Presentaci

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Profesor Francisco Periago
Esparza Departamento Matemática Aplicada y
Estadística Web del curso http//filemon.upct.
es/fperiago/ Horario Tutorías Martes de 1000
a 1300 Miércoles de
1630 a 1800 Jueves
de 1700 a 1830
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Ficha Técnica de la Asignatura
Carácter de la asignatura Troncal
Créditos 4.5 (3T1.5P)
Cuatrimestre en que se imparte Segundo cuatrimestre de cuarto curso
Descriptores Programación lineal y entera. Optimización no lineal. Simulación.
Materias relacionadas Álgebra y EDO. Cálculo. Ampliación de Cálculo. Transformadas Integrales y EDPs. Cálculo Numérico. Métodos Numéricos. Física. Método de los Elementos Finitos.
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• TEORÍA
• Programación Matemática (Lineal, Entera y No
  Lineal).
• Cálculo de Variaciones.
• Control Óptimo. Simulación Numérica de sistemas
  en tiempo discreto y continuo.

• PRÁCTICAS
• Algoritmos de simulación numérica en programación
  matemática. Implementación en MatLab.
• Algoritmos de simulación numérica en Cálculo de
  Variaciones. Implementación en MatLab.
• Algoritmos de simulación numérica de sistemas de
  control en tiempo discreto y continuo.
  Implementación en MatLab.

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Tema 1 Programación Matemática (Lineal, Entera
y No Lineal)
Ejemplo Modelo
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Dónde aparece este tipo de problemas?

• Optimización de recursos en empresas
  optimización de recursos móviles (problema del
  transporte), distribución óptima de energía a lo
  largo de una red eléctrica, programación óptima
  de los tiempos de encendido y apagado en
  centrales térmicas o grandes empresas, diseño
  óptimo de conformadores de ondas, etc

Cuestiones a analizar en este tipo de problemas

• Adquirir habilidad en la formulación matemática
  de este tipo de problemas.
• Condiciones necesarias y suficientes para la
  existencia de soluciones.
• Desarrollo de algoritmos numéricos estables y
  fiables para el cálculo de las soluciones.
• Adquirir habilidad en la implementación en
  ordenador (con MatLab) de dichos algoritmos.

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Tema 1 (Teoría) Programación Matemática
(Lineal, Entera y No Lineal)

• Planteamiento General. Ejemplos.
• Multiplicadores de Lagrange.
• Condiciones necesarias de optimalidad de
  Kuhn-Tucker.
• Condiciones suficientes convexidad.
• Dualidad.

Tema 1 (Práctica) Programación Matemática
(Lineal, Entera y No Lineal)

• Algoritmos Numéricos en Programación Matemática.
• Manejo del Toolbox de Optimización de MatLab.
• Resolución de algunos problemas reales.

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Tema 2 Cálculo de Variaciones
Ejemplo Modelo
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Dónde aparece este tipo de problemas?

• Mecánica Elasticidad y Mecánica de Fluidos
• Transmisión de Calor.
• Cálculo de Estructuras Diseño óptimo de
  estructuras.
• Etc, etc

Por qué? Principio de Hamilton de
Mínima Energía (o mínima acción)
Nature is always looking for the best
!!!
Cuestiones a analizar en este tipo de problemas

• Adquirir habilidad en la formulación matemática
  de estos problemas.
• Condiciones necesarias y suficientes para la
  existencia de soluciones.
• Desarrollo de algoritmos numéricos estables y
  fiables para el cálculo de las soluciones.
• Adquirir habilidad en la implentación con MatLab
  de estos algoritmos.

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(No Transcript)
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Tema 3 Control Óptimo. Simulación de sistemas
de control.
Ejemplo Modelo
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Dónde aparece este tipo de problemas?

• Control de sistemas (eléctricos, mecánicos,
  etc) mediante controladores de diversos tipos
  (feedback, digitales, bang-bang, bang-off-bang,
  etc..).

Cuestiones a analizar en este tipo de problemas

• Las mismas que en los dos casos anteriores
  modelización, análisis de la existencia de
  soluciones, estudio de los algoritmos numéricos
  involucrados y su implementación en MatLab.

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(No Transcript)
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Allaire, G. Analyse numérique et Optimisation.
Ed. École Polytechnique de Paris,
2005. Castillo, E., Conejo, A., Pedregal, P.,
García, R., Alguacil, N. Formulación y Resolución
de Modelos de Programación Matemática en
Ingeniería y Ciencia, ETSI Industriales, UCLM,
2002. John Wiley Sons. Cerdá, E.,
Optimización Dinámica, Prentice-Hall, 2001.
Lewis, F. L., Syrmos, V. L., Optimal Control. Ed.
John Wiley and sons, 1995 Paredes, S., Apuntes
de la asignatura, 2003. Disponible en
http//www.dmae.upct.es/paredes/ Pedregal, P.
Introduction to Optimization, Springer, 2004.
Tutoriales de MatLab de los Toolbox
Optimizacion, PDE, y Control.
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• Entender los conceptos teóricos básicos de la
  asignatura

EVALUACIÓN Examen escrito de teoría y cuestiones
(70 del total)

• Aprender a manejar sotware numérico (MatLab) de
  los contenidos del curso

EVALUACIÓN Examen práctico con ordenador (30
del total)

• MODELO DE EXAMEN
  TEORÍA
• (1 pto) Algoritmos numéricos usados en prácticas
• (1 pto) Escribir un modelo matemático de un
  problema real
• (3 ptos) Teoría explícita (demostraciones y/o
  conceptos)
• (2 ptos) Cuestiones cortas teóricas o de cálculo

• MODELO DE EXAMEN
  PRÁCTICAS
• 2-3 ejercicios similares a los resueltos en las
  clases prácticas.

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BOLONIA Competencia implica conocer y comprender
(conocimiento teórico), saber como actuar
(aplicación práctica y operativa del
conocimiento) y saber como ser (los valores como
forma de percibir y vivir).

• Responsabilidad en el estudio diario de la
  asignatura

EVALUACIÓN Tres exámenes tipo test, cada uno de
uno de los tres bloques del curso y con un
valoración total de 1 punto. Es preciso obtener
más de 0.5 puntos para que la nota de los tests
sume a la nota final. Cada respuesta errónea
resta una bien.

• OBSERVACIONES
• No es obligatoria la asistencia a las prácticas
• No existen mínimos a superar en cada una de las
  partes
• Se deberá obtener al menos 5 puntos en total
  (incluida la nota del examen escrito más los
  test) para aprobar la asignatura

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Acuerdo bilateral con la École National
Supérieure de Mécanique et des Microtechniques
(ENSMM) de Besancon (Francia)