3. Estructuras Lineales Est

1
3. Estructuras Lineales Estáticas y Dinámicas

• Pilas
• Colas
• Listas enlazadas
• Simples
• Dobles

2
Estructuras de Datos
3
Operaciones Básicas en Estructuras Lineales

1. Recorrido Procesa c/elemento de la estructura.
2. Búsqueda Recupera la posición de un elemento
   específico.
3. Inserción Adiciona un nuevo elemento a la
   estructura.
4. Borrado Elimina un elemento de la estructura.
5. Ordenación Ordena los elementos de la estructura
   de acuerdo a los valores que contiene.
6. Mezcla Combina 2 estructuras en una sola.

4
PILAS

• Definición
• Estructura de datos lineal donde los elementos
  pueden ser añadidos o removidos solo por un
  extremo.
• Trabajan con filosofía LIFO (Last In- First Out
  ).
• Ejemplos
• Pila de platos
• Pila de discos
• Pila de llamadas a funciones
• Pila de recursion
• Pila de resultados parciales de formulas
  aritméticas, etc.

5
OPERACIONES BASICAS CON PILAS

• -PUSH (insertar).- Agrega un elementos a la pila
  en el extremo llamado tope.
• -POP (remover).- Remueve el elemento de la pila
  que se encuentra en el extremo llamado tope.
• -VACIA.- Indica si la pila contiene o no contiene
  elementos.
• -LLENA.- Indica si es posible o no agregar nuevos
  elementos a la pila.

6

• REPRESENTACIÓN DE PILAS
• Usando arreglos Define un arreglo de una
  dimensión (vector) donde se almacenan los
  elementos.

TOPE Apunta hacia el elemento que se encuentra
en el extremo de la pila. (inicialmente es -1).
7
Ejemplo
Insertar A
Insertar B
Insertar C
Eliminar elemento
Inicio
8
Interface para una pila de datos enteros

• interface IPila
• public boolean llena()
• public boolean vacia()
• public void push (int elem)
• public int pop()

9
Implementación usando un arreglo

• class Pila implements IPila
• int tope -1
• private int pila new int 10
• final int MAX 9
• public boolean llena()
• return ( tope MAX )
• public void push (int elem)
• if (this.llena()) then
• // ERROR
• else
• tope
• pila tope elem

• public boolean vacia()
• return (tope -1)
• public int pop()
• if (this.vacia()) then
• // ERROR
• else
• int x pilatope
• tope --
• return x

10
Implementación usando un Vector

• public class Stack
• private Vector items
• public Stack()
• items new Vector(10)
• public Object push(Object item)
• items.addElement(item)
• return item
• public synchronized Object pop()
• int len items.size()
• Object obj null
• if (len 0) throw new EmptryStackExceptio
  n()
• obj items.elementAt(len-1)
• items.removeElementAt(len 1)
• return obj
• public boolean isEmpty()
• if (items.size 0) return true

11
Aplicaciones de Pilas

• EXPRESIONES ARITMETICAS
• Una expresión aritmética contiene constantes,
  variables y operaciones con distintos niveles de
  precedencia.
• OPERACIONES
• potencia
• / multiplicación, división
• ,- suma, resta

12
NOTACIONES

• NOTACION INFIJA
• Los operadores aparecen en medio de los
  operandos.
• A B, A 1, E/F, A C , A B , A
  B C, AB-C
• NOTACION PREFIJA
• El operador aparece antes de los operandos.
• AB, - A1, /EF, AC, AB, ABC,
  AB-C
• NOTACION POSTFIJA
• El operador aparece al final de los operandos.
• AB, A1-, EF/, AC, AB, ABC, ABC-

13
PASOS PARA EVALUAR UNA EXPRESION

• 1.-CONVERTIR A POSTFIJO convertir la expresión
  en notación infijo a notación postfijo
• 2.-EVALUAR LA EXPRESION POSTFIJA usar una pila
  para mantener los resultados intermedios cuando
  se evalúa la expresión en notación posfijo.

14
REGLAS PARA CONVERTIR EXPRESION INFIJA A POSTFIJA

• Se crea un string resultado donde se almacena la
  expresión en postfijo.
• 1.- Los operandos se agregan directamente al
  resultado
• 2.- Un paréntesis izquierdo se mete a la pila y
  tiene prioridad o precedencia cero (0).
• 3.- Un paréntesis derecho saca los elementos de
  la pila y los agrega al resultado hasta sacar un
  paréntesis izquierdo.
• 4.- Los operadores se insertan en la pila si
• a) La pila esta vacía.
• b) El operador en el tope de la pila tiene
  menor precedencia.
• c) Si el operador en el tope tiene mayor
  precedencia se saca y agrega al resultado
  (repetir esta operación hasta encontrar un
  operador con menor precedencia o la pila este
  vacía).
• 5.- Cuando se termina de procesar la cadena que
  contiene la expresión infijo se vacía la pila
  pasando los elementos al resultado.

15
Ejemplos

• Convertir las siguientes expresiones infijas a
  posfijo
• A BC-D
• A ((B-C) / 2))
• ((X-Z)(YW))/XY

16
REGLAS PARA EVALUAR UNA EXPRESION POSTFIJA

• Recorrer la expresion de izquierda a derecha
• Si es un operando
• almacenar el valor en la pila de valores
• Si es un operador
• Obtener dos operandos de la pila de valores
• Aplicar el operador
• Almacenar el resultado en la pila de valores

Al finalizar el recorrido, el resultado estará en
la pila de valores
17
Aplicaciones de Pilas
Funciones Recursivas

• Las pilas pueden ser usadas para implementar la
  recursión en programas.
• Una función o procedimiento recursivo es aquel
  que se llama a si mismo.
• Ejemplos
• Factorial
• Números de Fibonacci
• Torres de Hanoi
• Algoritmos de Ordenamiento de datos
• Etc.

18
Aplicaciones de Pilas
Recursion
// Funcion factorial public static int
factorial(int n) if (nlt1) return 1
else return nfactorial(n-1)
// Funcion fibonacci public static int fib(int
n) if (n1) return 0 else if
(n2) return 1 else return
fib(n-1)fib(n-2)
19
Aplicaciones de Pilas
Control de secuencia de programas.

• Las pilas son requeridas para implementar el
  control de flujo de ejecución de un programa con
  subprogramas (funciones, procedimientos o
  métodos).
• Subprogramas recursivos o no recursivos
• Existen llamadas a ejecución de subprogramas.
• Un subprograma se ejecuta completamente antes de
  retornar al punto donde fue llamado.

20
Aplicaciones de Pilas
Control de secuencia de programas.
// Programa Principal class Principal public
static void proceso1() System.out.println(
proceso1) proceso2()
public static void proceso2()
System.out.println(proceso2)
public static void main(String args)
proceso1() proceso2()

Cual es la salida de este programa?
21
Clase Stack en Java
La clase Stack representa una pila de objetos
donde el último en entrar es el primero en salir
(LIFO). Extiende la clase Vector con 5
operaciones básicas.
java.util Class StackltEgt java.lang.Object
java.util.AbstractCollectionltEgt
java.util.AbstractListltEgt
java.util.VectorltEgt
java.util.StackltEgt All Implemented Interfaces
Serializable, Cloneable, IterableltEgt,
CollectionltEgt, ListltEgt, RandomAccess
22
(No Transcript)
23
COLAS

• Definicion. Es una lista lineal de elementos en
  la que las operaciones de insertar y eliminar se
  realizan en diferentes extremos de la cola.
• Trabajan con filosofía FIFO ( First In - First
  out), el primer elemento en entrar es el primer
  elemento en salir.
• Ejemplos
• Cola de automóviles esperando servicio en una
  gasolinera
• Cola de clientes en una ventanilla del banco para
  pagar un servicio
• Cola de programas en espera de ser ejecutados por
  una computadora.

24

• TIPOS DE COLAS
• Cola simple Estructura lineal donde los
  elementos salen en el mismo orden en que llegan.
• Cola circular Representación lógica de una cola
  simple en un arreglo.
• Cola de Prioridades Estructura lineal en la cual
  los elementos se insertan en cualquier posición
  de la cola y se remueven solamente por el frente.
• Cola Doble (Bicola) Estructura lineal en la que
  los elementos se pueden añadir o quitar por
  cualquier extremo de la cola (cola bidireccional).

25
Operaciones básicas en Colas Simples

• Insertar.- Almacena al final de la cola el
  elemento que se recibe como paramétro.
• Eliminar.- Saca de la cola el elemento que se
  encuentra al frente.
• Vacía.- Regresa un valor booleano indicando si la
  cola tiene o no elementos (true si la cola esta
  vacia, false si la cola tiene al menos un
  elemento).
• Llena.- Regresa un valor booleano indicando si la
  cola tiene espacio disponible para insertar
  nuevos elementos ( true si esta llena y false
  si existen espacios disponibles).

26

• Operaciones

Estado de la cola
Inicio Cola Vacía
A
1.- Insertar A
2.- Insertar B
3.- Insertar C
4.- Remover Elemento
5.- Insertar D
6.- Remover Elemento
27
Implementación de Colas

• Arreglo
• con frente fijo.
• con frente movible.
• circular.
• Listas ligadas

28
Representación usando arreglos

• Las colas pueden ser representadas en arreglos de
  una dimensión (vector) manteniendo dos variables
  que indiquen el FRENTE y FINAL de los elementos
  de la cola.

29

• Cuando la cola esta vacía las variables frente y
  final son nulos y no es posible remover
  elementos.
• Cuando la cola esta llena ( frente 0 y final
  n-1) no es posible insertar elementos nuevos a la
  cola.
• Cuando se remueven elementos el frente puede
  incrementarse para apuntar al siguiente elemento
  de la cola (implementacion con frente movil) o
  los elementos en la cola pueden desplazarse una
  posicion adelante (implementación con frente
  fijo)
• Recuperación de espacio Cuando no hay espacios
  libres al final del arreglo los elementos pueden
  ser desplazados para desocupar posiciones en un
  extremo del arreglo o se puede manejar una
  estructura circular.

30

• Ejemplo Suponer que usamos un arreglo de 5
  posiciones. Usando la representación de frente
  fijo y frente movible.

Al remover un elemento
Frente
Final
Frente
Final
Frente fijo
Frente movible
31
Frente
Final
Insertar elemento D
Frente
Final
32
Insertar elemento E
Frente
Final
B C D E
Insertar elemento F
Frente
Final
Frente
Final
Insertar elemento G
Error Cola llena!!!!
33
Cola Circular
Cola inicial

• Es una representación lógica de la cola en un
  arreglo.
• El frente y final son movibles.
• Cuando el frente o final llegan al extremo se
  regresan a la primera posición del arreglo.

Remover
Insertar E
Insertar F
34

• Representación de colas
• Usando memoria estática arreglos con tamaño
  fijo y frente fijo o movible o represntación
  circular.
• Usando memoria dinámica Listas ligadas.

0 1 2 3 4
35

• Interfase de un TDA llamado ICola
• interface ICola
• public boolean llena()
• public boolean vacia()
• public void insertar (Object elem)
• public Object eliminar()

36
Implementación de una cola
Implementacion usando Object
Implementacion usando parametros de tipo

• class ColaltTgt implements IColaltTgt
• private T cola
• private int frente -1
• private int fin -1
• private int size
• public Cola(int s)
• size s-1
• cola new Ts
• public boolean vacia()
• return (frente -1)
• public boolean llena()
• return ( fin size )
• public void insertar( T elem)
• ...

class Cola implements ICola private Object
cola private int frente -1 private int fin
-1 private int size public Cola(int s)
size s-1 cola new
Objects public boolean
vacia() return (frente -1)
public boolean llena()
return ( fin size ) public
void insertar( Object elem) if ( frente
-1 ) frente else
if ( fin size) ERROR
Cola Llena! fin
colafinelem public
Object eliminar()
37
Ejercicio.

• Definir una clase Cola con las operaciones
  básicas en 3 implementaciones diferentes
• Con tamaño fijo y frente fijo. Desplazamiento de
  elementos cada vez que se remueve un elemento.
• Con tamaño fijo y frente movible. Desplazamiento
  de elementos cuando el final llegue al límite del
  arreglo y existan elementos vacíos al frente.
• Con tamaño variable.
• Incrementar el tamaño del arreglo cuando la cola
  este llena.

38
Colas en Java

• Java contiene la definición de interfaces y
  clases para el manejo de colas.
• Las colas son una colección de elementos
  diseñadas para almacenar elementos que esperan
  ser procesados.
• Java contiene una interfase parametrizada
  QueueltEgt y varias clases que que la implementan,
  entre ellas PriorityQueueltEgt

39
Colas en Java

• public interface QueueltEgt extends CollectionltEgt
  
• E element()
• boolean offer(E o)
• E peek()
• E poll()
• E remove()

40
(No Transcript)
41
Cola de Prioridad en Java

• java.util Class PriorityQueueltEgt
• java.lang.Object
• java.util.AbstractCollectionltEgt
• java.util.AbstractQueueltEgt
• java.util.PriorityQueueltEgt
• Type Parameters
• E - the type of elements held in this collection
• All Implemented Interfaces
• Serializable, IterableltEgt, CollectionltEgt,
  QueueltEgt

42
(No Transcript)
43
(No Transcript)
44
Tablas Hash

• java.util Class HashtableltK,Vgt
• java.lang.Object
• java.util.DictionaryltK,Vgt
• java.util.HashtableltK,Vgt
• All Implemented Interfaces
• Serializable, Cloneable, MapltK,Vgt

45
Este ejemplo crea un tabla hash con llave de
tipo String y datos de tipo Integer.

• import java.util.Hashtable
• public class Tabla
• public static void main (String arg)
• HashtableltString, Integergt numeros new
  HashtableltString, Integergt()
• numeros.put("uno",1)
• numeros.put("dos", new Integer(2))
• Integer n numeros.get("dos")
• if (n ! null) System.out.println(n)

46
Constructores de Tablas hash
47
LISTAS ENLAZADAS

• Simples (con enlace simple)
• Dobles (doblemente enlazadas)
• Existe diversas implementaciones de estas
  estructuras.
• Las variaciones mas comunes implementan listas
  circulares y listas con cabecera en sus dos
  variaciones (simples y dobles)

48

• En lenguajes donde no se cuenta con memoria
  dinámica, las listas se implementan usando
  arreglos.

información enlace

• El arreglo contiene dos campos uno para la
  información y otro para relacionar al siguiente
  elemento.
• La lista se recorre desde el inicio y hasta
  encontrar un elemento que contenga un enlace
  vacío.

Pan
-1
0 1 2 3 4 5 6 7
Galletas
4
inicio
Jamón
7
Leche
0
49
LISTAS

• Una lista es una colección lineal de elementos
  llamados nodos donde el orden de los mismos se
  establece mediante punteros o referencias y
  existe un puntero/referencia especial llamado
  inicio para localizar al primer elemento.
• Ejemplos
• inicio

Lista enlazada de 0 elementos
Información enlace
Lista enlazada de 4 elementos
50
Los nodos de las listas

• Un nodo se divide en 2 partes
• Información Contiene la información del
  elemento.
• Enlace Contiene la dirección del siguiente nodo
  de la lista.

public class Nodo // atributos public
String informacion public Nodo enlace
// el constructor de nodos Nodo (String n)
informacion n enlace
null
51
Almacenamiento de datos

• Arreglos La relación lineal esta implícita en la
  relación física de los elementos. Desventaja
  Almacenamiento estático y tamaño fijo.
• Elementos enlazados Agrega a cada elemento un
  campo de enlace, no requieren almacenamiento
  contiguo en memoria, se pueden añadir y borrar
  elementos fácilmente.

52
Listas Simples

• Colección lineal de elementos llamados nodos.
• Existe un elemento llamado inicio que apunta al
  primer elemento de la lista.
• Cada nodo contiene un campo de enlace que apunta
  al siguiente elemento.
• El último elemento de la lista en su campo enlace
  apunta a nulo.
• Al principio el apuntador inicio apunta a nulo.

53
Operaciones con listas simples

• Insertar Agrega un elemento a la lista.
• Eliminar Retira un elemento de la lista.
• Buscar Busca un elemento en la lista.
• Recorrer Visita todos los elementos de la lista.
• Vacía Indica si la lista contiene o no
  elementos.
• Tamaño Indica el número de elementos de la
  lista.
• Con las operaciones anteriores, define una
  interfase para una lista simple que contiene
  datos de tipo String.

54

• public interface ILista
• public void insertar(String elemento)
• public boolean eliminar(String elemento)
• public String eliminar()
• public boolean buscar(String elemento)
• public String recorrer()
• public boolean vacía()
• public int tamaño()

55
Implementación de la interfase ILista

• public boolean buscar(String elemento)
• Nodo temporal inicio
• while (temporal ! null)
• if (elemento.equals(temporal.dato))
• return true
• else
• temporal temporal.enlace
• return false
• public String recorrer() .
• public void insertar(String elemento)
• Nodo n new Nodo(elemento)
• // donde se inserta???
• // al frente?
• // al final?
• // en el medio?
• public boolean eliminar(String elemento)

public class Lista implements ILista class
Nodo public String dato public Nodo
enlace Nodo (String n) dato n
enlace null Nodo inicio
public Lista() inicio null
public boolean vacía() return (inicio
null) public int tamaño()
int n0 Nodo temporalinicio
while (temporal ! null) n
temporal temporal.enlace
return n
56
Tarea individual.Fecha de entrega Lunes 26 de
marzo

• Escribe el método insertar para una lista que
  contiene datos ordenados ascendentemente.
• Escribe el método eliminar un elemento específico
  para la clase Lista.
• Escribe el método recorrer donde el String de
  resultado contiene a todos los elementos de la
  lista y cada elemento esta separado por un
  return.
• Prueba la clase Lista con un programa Java que
  lea de teclado 10 nombre y los inserte en la
  lista. Imprime la lista y su tamaño después de
  cada operación de inserción.

57
Puntos Extras!!

• Escribe un método llamado copia que obtenga una
  copia de la lista y la regrese como resultado.

58

• Ejercicio
• Implementar una cola usando una lista ligada.
• La cola contiene alumnos.
• Que elementos (datos) se requieren?
• Que métodos se implementan?

59
Ejemplo Implementación de una cola de datos
String usando una lista

• class Cola_Lista
• class Nodo
• String nombre
• Nodo enlace
• Nodo (String n)
• nombre n
• enlace null
• Nodo frente
• Nodo fin
• Cola_Lista()
• frentenull
• finnull
• public boolean vacia()
• return (frente null)
• public boolean llena()

public void insertar (String e ) Nodo
n new Nodo(e) if (this.vacia() )
frente n fin n
else fin.enlace n
fin n public String
eliminar() Nodo n frente if (frente
! null) frente n.enlace if
(frentenull) fin null
return n.nombre else ERROR
//return null // excepción // final de
la clase
60

• Ejercicio
• Implementar una pila usando una lista ligada.
• La pila contiene números enteros.
• Que elementos (datos) se requieren?
• Que métodos se implementan?

tope
10 7 4
2
61
Implementación de una pila de datos Integer
usando una lista

• class Pila_Lista
• class Nodo
• Integer dato
• Nodo enlace
• Nodo (Integer n)
• dato n
• enlace null
• Nodo tope
• Pila_Lista()
• topenull
• public boolean vacia()
• return (tope null)
• public boolean llena()
• return false

public Integer pop() if (tope !
null) Nodo n tope
tope tope.enlace
return n.dato else
ERROR public void push(Integer
elem) Nodo n new Nodo(elem)
n.enlace tope tope
n
62
Tipos parametrizados

• Define una clase para implementar una Pila/Cola
  usando una lista. Los datos que se almacenaran
  serán tipo Object.
• Que requiere un programa que use estas
  estructuras?
• Define una clase parametrizada para implementar
  una Pila usando una lista.
• Define una clase parametrizada para implementar
  una Cola usando una lista.

63
LISTAS DOBLES

• Una lista doble es una estructura lineal de
  elementos llamados nodos los cuales contienen dos
  campos de enlace uno al elemento anterior y otro
  al elemento siguiente de la lista.
• El primer nodo de la lista contiene nulo en su
  enlace al elemento anterior y el último nodo de
  la lista contiene nulo en su enlace al elemento
  siguiente.

public class Nodo // atributos Object
informacion Nodo anterior Nodo
siguiente // el constructor de nodos
Nodo (Object n) informacion n
anterior null siguiente null

Estructura del Nodo
Anterior Información Siguiente
64

• Ejemplos

Lista Vacía
inicio fin
Lista de un solo elemento
fin
Lista de tres elementos
fin
65
Operaciones con listas dobles

• Insertar Agrega un elemento a la lista.
• Eliminar Retira un elemento de la lista.
• Buscar Busca un elemento en la lista.
• Recorrer hacia adelante Visita todos los
  elementos de la lista desde el inicio hasta el
  final.
• Recorrer hacia atrás Visita todos los elementos
  de la lista desde el final hasta el inicio.
• Vacía Indica si la lista contiene o no
  elementos.
• Tamaño Indica el número de elementos de la
  lista.
• Con las operaciones anteriores, define una
  interfase para una lista doble que contiene datos
  de tipo Integer.

66

• public interface IListaDoble
• public void insertar(Integer elemento)
• public boolean eliminar(Integer elemento)
• public Integer eliminar()
• public boolean buscar(Integer elemento)
• public String recorrer()
• public boolean vacía()
• public int tamaño()

67
La interfase List de Java

• java.util Interface ListltEgt
• All Superinterfaces
• CollectionltEgt, IterableltEgt
• All Known Implementing Classes
• AbstractList, AbstractSequentialList, ArrayList,
  AttributeList, CopyOnWriteArrayList, LinkedList,
  RoleList, RoleUnresolvedList, Stack, Vector

68
La clase LinkedList en Java
java.util Class LinkedListltEgt java.lang.Object
java.util.AbstractCollectionltEgt
java.util.AbstractListltEgt
java.util.AbstractSequentialListltEgt
java.util.LinkedListltEgt Type Parameters E
- the type of elements held in this
collection All Implemented Interfaces
Serializable, Cloneable, IterableltEgt,
CollectionltEgt, ListltEgt, QueueltEgt
69
Métodos de la clase LinkedList
70
LISTAS ENLAZADAS CON CABECERA

• Es una lista enlazada que contiene un nodo
  especial llamado nodo cabecera que se encuentra
  al inicio de la misma.
• NODO CABECERA.- Es un nodo especial que no
  contiene información, solo se utiliza para
  indicar el inicio de los elementos de la lista.
• La utilización de un nodo cabecera en listas
  enlazadas permiten que la implementación de los
  métodos de inserción y eliminación sea mas
  sencilla, ya que evitan tratar de forma explícita
  los casos especiales (insertar al inicio o
  eliminar el primer elemento). Sin embargo,
  requieren de un nodo extra en la lista (el nodo
  cabecera).

71
TIPOS DE LISTA ENLAZADA CON CABECERA

• 1)LISTA CON CABECERA Y TIERRA
• Es una lista enlazada con cabecera, donde el
  apuntador del último nodo contiene nulo.
• 2)LISTA CIRCULAR CON CABECERA
• Es una lista enlazada con cabecera, donde el
  último nodo contiene un apuntador hacia la
  cabecera.

72

• Representación
• 1.- Lista simple c/cabecera y tierra

2.- Lista circular c/cabecera