Predicci

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Predicción con modelos ARIMA
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Cálculo de la predicción
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Ejemplo

• 1. Dado el proceso zt .8zt-1at obtener
  predicciones para 1,2,y 3 periodos si el último
  valor observado es 100
• 2. Dado el proceso (1-B) zt at -.8at-1 obtener
  predicciones para 1,2,y 3 periodos si el último
  valor observado de la serie es 100 y el ultimo
  error de previsión ha sido 5.

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Cálculo de las predicciones
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La ecuación de predicción final
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Ejemplo AR(1)
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Ejemplo Paseo aleatorio
Las predicciones seguirán una línea recta con
pendiente c
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Estructura de las predicciones
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Estructura de las predicciones
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Nota

• La solución de (1-aB)xt 0 es
• xt axt-1
• que se verifica si
• xt at
• En efecto, si xt-1 at-1 entonces xt at
• Conclusión la solución es xt at donde a-1 es
  la solución de (1-aB) 0 visto como ecuación en B
  

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Nota

• Además si tenemos (1-aB)(1-bB)xt 0
• la solución es la suma de la del primer término
  más la del segundo
• xt at bt
• En efecto
• (1-aB)(1-bB)(at bt )(1-bB) (1-aB) at (1-aB)
  )(1-bB) bt 0

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Nota

• Si la ecuación es válida para t1, entonces la
  secuencia que constituye la solución es válidad
  desde t1-I, siendo I el número de valores
  iniciales necesarios para obtener la solución
• Ejemplo xt at para t1,.... Si x15ax0,
  entonces haciendo x01 resulta a5 y la solucion
  xt at es para t0,1,....

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Estructura de las predicciones
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Estructura de las predicciones
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Estructura de las predicciones
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Ejemplo de estructura de las predicciones
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Ejemplo de estructura de las predicciones
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Ejemplo de estructura de las predicciones
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Varianza de las predicciones
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Varianza de las predicciones
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Varianza de las predicciones
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Adaptación de las predicciones