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Lanalisi multicriterio
1. Dallanalisi costi benefici allanalisi
multiattributo 2. I metodi di analisi
multiattributo 2.1. Le funzioni di
valore 2.2. La stima dei pesi 2.3. Lanalisi
di concordanza/discordanza
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I limiti dei metodi monetari di valutazione
1. Monetizzazione dei costi e benefici
pubblici 2. Scelta del saggio di sconto 3.
Assunzioni restrittive sulla funzione di utilità
del decisore 4. Valutazione parziale 5. Problema
della valutazione della fattibilità
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Lanalisi costo efficacia
4
L analisi costo efficacia
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Lanalisi multicriterio
Alcune definizioni
Definizione Descrizione Esempio
Variabile decisionale (decisional variable) Leve su cui agisce il decisore per perseguire i suo scopi Superfici di vario tipo, destinazioni, finiture, tecniche realizzative, ecc.
Attributo (attribute) Parametro esplicativo di un qualche aspetto del problema decisionale Costo, ricavo, reddito, lavoro, ecc.
Obiettivo (objective) Direzione (max o min) che il decisore auspica sia intrapresa da un certo attributo Massimizza il ricavo, minimizza il costo, ecc.
Livello atteso (targhet) Valore di un certo attributo considerato punto di riferimento dal decisore 100 Euro di reddito, 50 occupati, ecc.
Traguardo (goal) Livello atteso che il decisore si prefigge di realizzare con le sue scelte Raggiungere 100 Euro di reddito, Occupare 50 persone, ecc.
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Il problema multicriterio
Uf(a1,a2) Con a1h(x1,x2) a2i(x1,x2)
Dal problema tecnico (variabili decisionali)
Al problema economico (attributi)
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Tipi di problema multicriterio
a1
a1
?
?
a2
a2
Il problema multiobiettivo
Il problema multiattributo
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La soluzione del problema multicriterio
a1
a1
a1
a1
a2
a2
a2
a2
Il problema multiobiettivo
Il problema multiattributo
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Il problema multiattributo
Le fasi 1. Individuare le alternative
(A) 2. Valutare le alternative sotto il profilo
tecnico 3. Trasformare le valutazioni tecniche in
valutazioni economiche (rispetto agli
attributi) 4. Scartare le alternative dominate 4.
Individuare un criterio ordinante 6. Ordinare le
alternative non dominate 7. Scegliere
lalternativa (soddisfacente, migliore, di
compromesso, ecc.)
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La valutazione tecnica e la valutazione politica
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La valutazione delle alternative sotto il profilo
tecnico
La matrice di analisi
Compendio di tutte le prestazioni/impatti
prodotti dalle alternative su un appropriato set
di parametri tecnici
A1 An
p1 p11 pn1

pk p1k pnk
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La valutazione delle alternative sotto il profilo
tecnico
Le valutazioni contenute nella matrice di
analisi 1. Valutazioni cardinali (Euro,
Distanze, conc., ecc.) 2. Valutazioni ordinali
(1,2, ecc.) 3. Descrizioni verbali (progettista
A, B, ecc.) 4. Giudizi di valore (buono, alto,
scadente, ecc.)
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La trasformazione delle valutazioni tecniche in
valutazioni economiche
Le funzioni di utilità
Insieme di regole che trasformano analisi di tipo
tecnico in misure degli attributi
a1
a2
1
1
p1
p2
Alto
Basso
Medio
Valutazioni cardinali
Valutazioni ordinali/verbali
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Il risultato della trasformazione
La matrice di valutazione
Compendio di tutte le prestazioni delle
alternative rispetto ad un appropriato set
attributi (criteri)
A1 An
a1 a11 an1
...
ah a1h anh
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Leliminazione delle alternative dominate
La dominanza paretiana
?
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Lindividuazione del criterio ordinante
Vi è una vastissima letteratura che propone
procedure per ordinare alternative non dominate
rispetto ad un set di attributi, riassumibile in
due grandi famiglie di metodi 1. Le funzioni di
valore/utilità 2. Le analisi di
concordanza/discordanza (Electre).
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Le funzioni di valore
Le FV sono delle espressioni matematiche in grado
di trasformare le prestazioni delle alternative
rispetto agli attributi in misure di di
preferibilità (V) utilizzando dei pesi (w)
Matrice di valutazione
Pesi
Matrice di valutazione pesata
A1 An
a1 a11 an1
...
ah a1h anh
A1 An
a1 w1a11 w1an1
..
ah wha1h whanh
V V1 Vn
w
w1

wh
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Le funzioni di valore (esempio numerico)
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La stima del vettore dei pesi
Vi è unampia letteratura che propone procedure
per lelicitazione dei pesi, fra tutte 1.
Assegnazione diretta 2. Confronto a coppie (varie
versioni) 3. Ordinamento (Simos, ecc.) 4.
Operatori multilineari
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Il metodo del confronto a coppie
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Giudizi verbali e scale numeriche
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Il confronto a coppie (esempio numerico)
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Il metodo di Simos
Si fonda sullordinamento degli attributi e
sullassegnazione di un punteggio a seconda della
posizione dellordinamento
Passi 1. Si ordinano gli attributi dal meno
importante al più importante, con la possibilità
di ex aequo 2. Si inseriscono le blank cards
3. Si attribuisco i punteggi in funzione della
posizione nellordinamento 4. Si normalizza
rispetto alla somma dei punteggi.
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Il metodo di Simos (esempio numerico)
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Il metodo di Simos (esempio numerico)
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(No Transcript)
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Gli operatori multilineari
Permettono di stimare anche leffetto di
interazioni fra attributi
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Operatori multilineari (metodi degli edges)
Passi 1. Si individuano le situazioni limite
nello stato degli attributi 2. Si attribuisce un
punteggio a ciascuna situazione 3. Si derivano i
pesi.
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Esempio duso di operatori multilineari (metodo
degli edges)
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Pregi e difetti delle funzioni di valore
Pregi 1. Semplicità 2. Intuitività Difetti 1
. Linearità 2. Additività
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Le analisi di concordanza/discordanza
Le C/D mirano ad ottenete ordinamenti a partire
dal una valutazione della grado di consenso e di
dissenso generato dalle scelte
Le fasi del metodo (prima variante) 1. Calcolo
della matrice di concordanza 2. Calcolo della
matrice di discordanza 3. Elaborazione di indici
aggregati di ordinamento C/D 4. Analisi di
dominanza C/D
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La matrice di concordanza
La matrice di concordanza (AxA) contiene una
valutazione sul grado di consenso che si realizza
scegliendo una data alternativa (riga) rispetto
ad unaltra (colonna)
Il calcolo dellindice di concordanza 1. Si
individuano gli attributi per i quali
lalternativa scelta è preferibile a quella
scartata 2. Si sommano i pesi di questi attributi
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Un esempio di matrice di concordanza
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La matrice di discordanza
La matrice di discordanza (AxA) contiene una
valutazione sul grado di dissenso (rammarico)
che si realizza scegliendo una data alternativa
(riga) rispetto ad unaltra (colonna)
Il calcolo dellindice di discordanza 1. Si
calcolano gli scarti in valore assoluto fra la
prestazioni di due alternative e si moltiplicano
per i pesi 2. Si individua lo scarto pesato
massimo fra gli attributi per i quali
lalternativa scartata è preferibile a quella
scelta 3. Si individua lo scarto pesato massimo
fra tutti gli attributi 4. Calcola il rapporto
fra il primo ed il secondo
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Un esempio di matrice di discordanza
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Lordinamento in base alla concordanza e
discordanza
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Lanalisi di dominanza
Lanalisi di dominanza permette di valutare
laccettabilità di una certa alternativa rispetto
ad unaltra rispetto ad un livello di riferimento
nella concordanza e nella discordanza
Lanalisi di dominanza si esegue 1. Si fissano
delle soglie di concordanza minima e discordanza
massima 2. Si calcola la matrice di dominanza
nella concordanza 3. Si calcola la matrice di
dominanza nella discordanza 4. Si calcola la
matrice di dominanza aggregata
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Un esempio di analisi di dominanza
Concordanza minima 0,50
Discordanza massima 0,69
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Pregi e difetti dellanalisi di
concordanza/discordanza
Pregi 1. Rappresenta bene i meccanismi
politici della decisione pubblica 2. Evidenzia
i conflitti fra le scelte non dominate Difetti
1. Poco intuitiva 2. Fabbisogno di informazioni
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Le caratteristiche dei metodi di valutazione
ANALISI COSTI BENEFICI
ANALISI MULTICRITERIO
Descrizione
Input
Output
Pregi
Difetti
Utilizzo
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Bibliografia

• Bouyssou D., Marchant Th., Perny P., Pirlot M.,
  Tsoukiàs ,Vincke Ph. (2000), Evaluation and
  Decision Models a Critical Perspective, Kluwer
  Academic Publishers, Dordrecht.
• Goicoechea A., Hansen D.R., Duckstein L., 1982,
  Multiobjective Decision Analysis with Engineering
  and Business Applications, John Wiley Sons, New
  York.
• Hanley N., Spash C.L. (1993). Cost-Benefit
  Analysis and the Environment. Edward Elgar
  Publishing Limited, Aldershot.
• Hwang C. L., Yoon K., 1981, Multiple Attribute
  Decision Making, Methods and Applications, A
  State-of-the-Art Survey, Springer-Verlag, New
  York.
• Keeney R.L., Raiffa H. (1976), Decisions with
  Multiple Objectives Preferences and Value
  Trade-offs, John Wiley Sons.
• Nijkamp P., Rietveld P., Voogd H., 1990,
  Multicriteria Evaluation in Physical Planning,
  North-Holland, Amsterdam.
• Rostirolla P. (1992) Ottimo economico  processi
  di valutazione e decisione. Liguori Editore.
  Napoli.
• Saaty T.L., 1980, The Analytic Hierarchy Process,
  McGraw Hill, New York. www.expertchoice.com
• Salo A., Hämäläinen R.P. (1999) PRIME
  Preference Ratios In Multiattribute Evaluation,
  Systems Analysis Laboratory. www.sal.hut.fi
• Von Winterfeld D., Edwards W. (1986), Decision
  Analysis and Behavioural Research, Cambridge
  University Press, Cambridge.