Bez nadpisu

1
VÝZNAMNÉ OSOBNOSTI MATEMATIKY I.
2
Zpracovala Mgr. Jana Ríhová ZŠ Brno, Kamínky
5 Kontakt rihovajana_at_centrum.cz
3
C
B
S
A
THALES Z MILÉTU
4
KDO BYL THALES ?

• staroveký recký ucenec
• žil v letech 624 543 pr.n.l.
• matematik, astronom, filozof,
• politik, obchodník, všestranný
• prírodovedec
• oprostil filozofii
• od mytologických prvku
• definoval a objevil radu
• matematických zákonitostí

5
KDO BYL THALES ?

• Thales se narodil pravdepodobne v
  maloasijském Milétu v roce 624/630 pr.n.l.
  
• je mu pripisován fénický puvod (jeho otec se
  jmenoval Examyus a matka Cleobuline)

MALÁ ASIE
EGEJSKÉ MORE
RECKO
Satelitní snímek Egejského more, které omývá na
východe pobreží Malé Asie a na západe
pevninské Recko. Poloha rodného Thaletova mesta
Milétu.
MILÉTOS
6
MILÉTOS
V 6. stol. pr. n. l. byl Milétos se svými 25 000
obyvateli nejvetším obchodním centrem egejské
oblasti. Svým významem predcilo i Athény.
Hlavní zisk mestu plynul z organizování
zahranicního obchodu (s Egyptem a Asií) a
ze zakládání nových reckých osad na pobreží
Cerného a Stredozemního more. Dnes jsou zbytky
mesta zcásti pohrbeny v bažinách a more je
vzdáleno desítky kilometru na západ.
Reka Meandros zacala postupne zanášet svoje ústí.
More ustupovalo, prístav ztrácel svuj význam.
O tisíc let pozdeji se Milétos stal
vnitrozemským mestem.
7
MILÉTOS
LVÍ ZÁTOKA se na noc zatáhla retezy pripevnenými
k sochám lvu, aby prístav nemohl být
napaden piráty.
MODEL MESTA Z THALETOVY DOBY - BERLÍNSKÉ MUZEUM
8
MILÉTOS
MILÉTOS
Z Thaletovy doby se nám z Milétu nezachovalo
nic podstatného. V roce 494 pr.n.l. - približne
60 let po jeho smrti bylo mesto zniceno po
neúspešném povstání proti Peršanum. Muži byli
zabiti, ženy a deti odvleceny jako otroci
k Perskému zálivu. Tak byly odstartovány recko
perské války. Mesto pak bylo znovu budo- váno
po ukoncení techto válek. Významné antické
památky pocházejí hlavne z doby, kdy byl
Milétos soucástí Rímské ríše - napr. divadlo,
brána nebo tržnice.
9
THALETUV SVET
Koncem 7. a v první polovine 6. století pr.n.l.
patrily mezi nejvýznamnejší státy Malé Asie
Lýdie, Médie a Novobabylon- ská ríše. Milétos
jako recké obchodní centrum odvádelo dane
lýdskému králi. Jako jediné iónské mesto v Malé
Asii si však udrželo relativní správní
samostatnost. Thales jako politik a vedec
jednal s lýdským králem Kroisem i
egyptským faraónem Ahmosem II.
Milétos
10
KDO BYL THALES ?

• Thales podnikl behem života radu studijních a
  obchodních cest
• dlouhou dobu pobýval v Egypte, kde získal
  vedomosti z oblasti matematiky, geometrie a
  astronomie

Egyptské hieratické císlice
18.5.603
V Egypte zažil Thales zatmení Slunce
Egyptské hieratické císlice
11
THALETOVA ASTRONOMIE

• nejhlubší vedomosti v oboru astronomie a
  nejvíce systematických zápisu z pozorování
  nebeských teles získali ve staroveku babylonští
  hvezdári
• jejich pozorování však bylo omezeno technickými
  možnostmi i hranicemi lidské predstavivosti ve
  staroveku
• Thaletovy znalosti z oboru astronomie dokazují,
  že cerpal z babylonských zdroju nebo dokonce v
  Babylonu studoval

Thales, stejne jako Babylonané,
si predstavoval Zemi jako nízký válec
plující na vode, který je obklopen nebeskou
klenbou. Sféru nebe rozdelil na 5 pásem. Prestože
hvezdy v antarktickém pásmu nebyly od
Stredozemního more viditelné, predpokládal jejich
existenci.
12
THALETOVA ASTRONOMIE

• žádné Thaletovy spisy se nám nedo-chovaly, o to
  cennejší jsou informace jeho žáka Anaximandra,
  které vycházejí i z Thaletových názoru
• takto si oba predstavovali horní plochu Zeme,
  která byla oživena a obydlena na rozdíl od dolní,
  která spocívala na vzdušných vrstvách
• za stred Zeme pak byla považována veštírna v
  Delfách

DELFY
13
THALETOVA ASTRONOMIE

• ve své dobe dosáhl Thales nejvetší proslulosti
  svou predpovedí zatmení Slunce
• od babylonských ucencu získal vedomosti o tzv.
  periode saros (18 let,10 dní, 7 hodin a 42
  minut), po níž dochází k dalším zatmením
• nemel však poznatky o velikosti Zeme, Mesíce ani
  Slunce a stejne tak ani informace o jejich
  vzájemných vzdálenostech
• nevedel rovnež, kdy dochází k úplnému zatmení
  (pozorovatel zatmení Slunce se nachází prímo ve
  stínu Mesíce, který dopadá na Zemi) a kdy pouze k
  cástecnému zatmení (pozorovatel se nachází v
  polostínu)
• stejne jako Babylonané musel i on cekat, zda se
  jeho predpovedi potvrdí, nebo nepotvrdí

14
THALETOVA ASTRONOMIE

• Thales predpovedel zatmení Slunce na rok 585
  pr.n.l.
• podle legendy jej urcil presne na 28. kvetna,
  což je nepravdepodobné, protože týž den mela
  probehnout bitva mezi lýdským a médským králem
• Thales by dokázal zcela jiste takovou informaci
  využít ve prospech lýdského krále, jehož vojsku
  již dríve pomohl - pri prekracování reky Halys
  snížil hladinu toku vytvorením umelého ramene
• faktem však je, že obe vojska byla zatmením tak
  ohromena, že bylo okamžite uzavreno prímerí

Staroveká reka Halys (dnes nazývaná Kizilirmak)
se stala hranicí mezi usmírenými Lýdy a Médy.
Ti považovali zatmení Slunce za boží znamení
k okamžitému ukoncení válek.
ZATMENÍ SLUNCE
Na snímku vidíme prechod stínu Mesíce pres Zemi
podobne jako 28.5. 585 pr.n.l.
15
THALETOVI SOUCASTNÍCI
SOLÓN recký zákonodárce
PYTHAGORAS recký filozof a matematik
KÝROS II. perský král
KROISOS vládce Lýdie
SAPFÓ recká básnírka
AHMOSE II. vládce Egypta
NABUKADNEZAR II. vládce Babylonu
16
THALETOVA FILOZOFIE
Thales je považován za zakladatele antické
filozofie a první filozofické školy tzv.
MILÉTSKÉ ŠKOLY. Neveril mýtickým výkladum o
vzniku sveta, že na pocátku byl Chaos, z nej
vystoupila Zeme, Láska, Tma atd. Snažil se o
logické (logos rozum) odpovedi na otázky

• Co je nejobtížnejší?
• Poznat sebe sama.
• Co je nejsnadnejší?
• Poradit druhým.
• Co je buh?
• To, co nemá zacátek ani konec.
• Jak lze žít v dokonalém souladu se ctností?
• Tak, že nikdy neciníme to, co odsuzujeme u
  druhých.

17
THALETOVA FILOZOFIE
Thales pozoroval more, po nemž pluly lode a
které pod hladinou ukrývalo život. Pozoroval
déšt, jenž hasil žízen všeho živého, a videl
klícit semena ve vlhkém prostredí. Také rostlinné
štávy a krev živocichu byly zdrojem života. A tak
na základe svých pozorování došel k zobecnení
Zem spocívá na vode. Všechno pochází z vody.
Pralátkou a pocátkem všeho je voda.
18
MILÉTSKÁ ŠKOLA
Thaletovu filozoficko-prírodovedeckou školu
navštevovala rada vynikajících žáku,
napr.Pythagoras, Anaximandros, Anaximenés a
Herakleitos. Ti se nebáli s Thaletem polemizovat
o základní filozofické otázce Co je podstatou
sveta? Co je jeho pralátkou? Nesdíleli jeho
názor, že voda je základní (arché) substancí. A
tak se zrodila kritická tradice, která mela pro
pokrok vedy zásadní duležitost. Jejich názory na
povahu této látky se lišily, ale spolecne ji
pokládali i za zdroj života jejich ucení se
proto nazývalo hylozoismem (recky hýlé látka,
zoé život) a všichni až na Pythagora (který
nehledal pralátku, ale prazákon daný císelnými
vztahy) jsou nazýváni prírodními filozofy. Byly
navrhovány a zamítány ruzné substance, nakonec
ale prevládla idea více elementu, kterými lze
popsat takové protikladné vlastnosti jako vlhkost
a sucho, horko a chlad. Dve století po Thaletovi
prijala vetšina prírodních filosofu doktrínu o
ctyrech elementech zeme (studená a suchá), ohen
(horký a suchý), voda (studená a vlhká) a
vzduch (horký a vlhký). Všechna telesa se
skládala z techto ctyr elementu.
HERAKLEITOS
ANAXIMANDROS
19
THALETOVA FILOZOFIE
Traduje se, že jednou Thaletovi predhazovali jeho
chudobu i neužitecnost filozofie. Ve stejné dobe
na základe studia meteorologie odhadl, že príští
úroda oliv bude bohatá. V zime si nastrádal
peníze, za které si za nízké ceny pronajal
všechny olivové lisy v Milétu a na ostrove Chiu.
Když prišla doba sklizne, všichni potrebovali
lisovat olej, jelikož úroda oliv byla skutecne
neobycejne velká. Thales pronajímal lisy za ceny
podstatne vyšší, a tak získal velké bohatství.
Tím dokázal, že pro filozofy je snadné
zbohatnout, pokud o to usilují.
STAROVEKÝ LIS NA OLIVY
MILÉTSKÉ MINCE (600550 BC)
20
THALETOVA MATEMATIKA
X1

• narýsujme kružnici k (S r 7 cm) o prumeru AB
  

X3
k

• na kružnici k zvolme body X1, X2, X3

X2

• sestrojme úhly AX1B, AX2B, AX3B

B

• zmerme sestrojené úhly

• všechny úhly merí 90

S
PLATÍ THALETOVA VETA VRCHOLY PRAVÝCH ÚHLU AXB
JSOU BODY X KRUŽNICE k S PRUMEREM AB (
S VÝJIMKOU BODU A, B) A ŽÁDNÉ JINÉ.
A
21
THALETOVA MATEMATIKA
PRUMER DELÍ KRUH NA DVE POLOVINY
K
d
22
THALETOVA MATEMATIKA
Pyramidy, poslední ze sedmi divu sveta, patrily
už za Thaletova života ke starobylým památkám
existujícím približne 2000 let. Vypravuje se, že
ješte za studií v Egypte Thales snadno vyrešil,
jak se dá zmerit jejich výška. Stací pockat, až
stín cloveka bude stejne dlouhý jako jeho
skutecná výška, potom i délka stínu pyramidy bude
odpovídat její skutecné výšce.
PYRAMIDY V GÍZE
23
THALETOVA MATEMATIKA
Thales vypocítal, že ve chvíli, kdy postava vrhá
na zem svuj stejne dlouhý stín, dopadají na Zemi
slunecní paprsky pod úhlem 45. Postava a stín
tak vytvárejí rovnoramenný trojúhelník.

45
45
45
Egyptané byli schopni kolem roku 600 pr.n.l.
vypocítat tento príklad i pomocí trojclenky.
24
THALETOVA MATEMATIKA
V ROVNORAMENNÉM TROJÚHELNÍKU JSOU ÚHLY PRI
ZÁKLADNE SHODNÉ
a ß
C
a
ß
A
B
25
THALETOVA MATEMATIKA
DVA TROJÚHELNÍKY JSOU SHODNÉ, SHODUJÍ-LI SE V
JEDNÉ STRANE A ÚHLECH K NÍ PRILEHLÝCH
? ABC ?KLM
C
M
B
A
K
L
26
THALETOVA MATEMATIKA
Thales nezaprel svuj fénický puvod a venoval se
studiu námorní navigace. Jeho znalosti
sestrojování trojúhelníku pomocí jedné strany a
úhlu k ní prilehlých se daly dobre využít i v
praxi. Mohl tak vypocítat vzdálenost lodi od
pobreží.

A
B
Pozorovatel nejprve zmeril v míste A úhel mezi
pobrežím a lodí, totéž zmeril z místa B. Pri
znalosti vzdálenosti místa A od místa B vypocítal
vzdálenost d.
27
THALETOVA MATEMATIKA
VELIKOSTI VRCHOLOVÝCH ÚHLU MEZI DVEMA
PROTÍNAJÍCÍMI SE PRÍMKAMI JSOU SI ROVNY a ß
a ß
a
ß
a
ß
b
a
28
THALETUV ODKAZ
Historické prameny uvádejí, že se Thales dožil
vysokého veku ( 78 let ) a zemrel ve
chvíli, kdy sledoval v parném dni na stadionu
svuj oblíbený petiboj.
29
THALETUV ODKAZ
Thales z Milétu se už podle antické tradice
zaradil mezi sedm nejvýznamnejších myslitelu -
HOI SOFOI (ti moudrí), jimiž zacínají dejiny
recké vedy a kultury. Jejich slavné výroky dnes
zní jako morální naucení "Zachovávej ve všem
míru. Pecuj o celek. Užívej starých zákonu, ale
cerstvých pokrmu. Mnoho poslouchej a mluv jen v
pravou chvíli". Podle pozdejší legendy tyto
výroky uchovávala a šírila delfská veštírna,
nechala je prý vyhotovit ve zlate na stenách
Apollónova chrámu. Vévodila jim ústrední zásada
"Poznej sebe sama!" - GNÓTHI SAUTON.
VEŠTÍRNA V DELFÁCH
APOLLÓNUV CHRÁM V DELFÁCH
30
THALES Z MILÉTU - OBRAZOVÁ PRÍLOHA PREZENTACE
císlo strany / obrázek (staženo z internetových
stránek 1.2. 2008 v 15.00 17.00 hod.) 3/
zivotopisyonline.cz/thales-z-miletu.php. 4/
www.stenudd.com/myth/greek/thales.htm. 5/
egejske-more-2.navajo.cz/. 6/
www.goddess-athena.org/.../Miletus/Ionia.html.
7/ www.ideayayinevi.com/.../anaximander.htm.
8/a bohove-a-lide.blog.cz/0712/o-vuli-a-pozornost
.... 8/b commons.wikimedia.org/wiki/ImageMilet_
amfite.... 8/c 193.175.110.9/.../german/epubl_p
rojekte32.php. 8/d www.fotografatolyesi.com.tr/
Icerik.asp?SayfaI.... 9/a http//www.bertsgesch
iedenissite.nl/ijzertijd/eeuw6bc/eeuw6medenperzen.
html 9/b www.livius.org/he-hg/herodotus/logoi.ht
ml. 9/c http//joseames.blogspot.com/2007/06/o-
arco-retesado.html 10/a www.zine.cz 10/b
http//www.aldokkan.com/science/mathematics.htm 11
/a http//www.edwardtbabinski.us/geocentrism/cosm
ology.html 11/b http//physics.pdx.edu/telescope/
site8/Astronomie1.html 12/ www.livius.org/ea-eh/
edges/edges03.html. 13/ http//cs.wikipedia.org
/wiki/ZatmC49BnC3AD_Slunce 14/a
zatmeni-slunce.navajo.cz/ 14/b
www.livius.org/men-mh/mermnads/mermnads.html.
14/c http//upload.wikimedia.org/wikipedia/common
s/f/fd/Solar_eclipse_animate_(2006-Mar-29).gif 15/
a zivotopisyonline.cz/thales-z-miletu.php.
31
THALES Z MILÉTU - OBRAZOVÁ PRÍLOHA PREZENTACE
císlo strany / obrázek 15/b www.travel-to-samos.
com/page.php?page_id85 15/c http//www.uned.es/g
eo-1-historia-antigua- universal/TERMINOS_SABADO/
9_Sabado_Oriente_Grecia_S_T.htm 15/d
www.premiere.cz/clanek/392/povladne_sean_conn... 1
5/e http//www.spisovatele.cz/Sapfo 15/f
karenswhimsy.com/babylonians.shtm 15/g
http//joseames.blogspot.com/2007/06/o-arco-retesa
do.html 15/h www.livius.org/he-hg/herodotus/logoi
.html. 17/a http//www.falanx.wz.cz/recko.htm 17
/b www.divester.com/category/caribbean/. 17/c
www.colingalbraith.co.uk/blog/?paged2. 17/d
thinkingdeep.wordpress.com/.../. 18/a
http//www.mlahanas.de/Greeks/Bios/Anaximander.htm
l 18/b http//antika.avonet.cz/article.php?ID190
6 19/a http//www.juc.edu/long/masters.asp 19/b
http//en.wikipedia.org/wiki/Olive 19/c
http//rjohara.net/coins/geometric-electrum/ 22/
http//www.eso.org/public/outreach/eduoff/aol/ma
rket/collaboration/luneclipse/locnoon.html 23/
anniescostumes.com/marccleo.htm. 26/
cs.wikipedia.org/wiki/Triangulace. 28/
cecileboddaert.googlepages.com/ancientgreekdr...
29/a www.odysseyadventures.ca/.../articledelphi.
htm. 29/b cestovani.idnes.cz/delfy-nejslavnejsi-r
ecka-v...
32
THALES Z MILÉTU POUŽITÁ LITERATURA Cetl, J.
Pruvodce dejinami evropského myšlení, Panorama,
Praha 1985 Pecírka J. a kol. Dejiny praveku a
staroveku, Státní pedagogické nakladatelství,
Praha 1979 Störig, H. Malé dejiny filozofie,
Zvon, Praha 1991 Volný, Z. a kol. Toulky
minulostí sveta, 2. díl, Baronet a Via Facti,
Praha 2000 Vurm, B. Tajné dejiny Evropy,1. díl,
Bohemia, Praha 1996 Zouhar, J. Antická
filozofie, Svoboda, Praha 1986 THALES Z MILÉTU
DALŠÍ ZDROJE http//aither.cz/modules.php?nameN
ewsfilearticlesid8 http//cs.wikipedia.org/wik
i/LC3BDdie_28zemC49B29 http//cs.wikipedia.o
rg/wiki/28._kvC49Bten http//fysis.cz/presokrati
ci/thales/acz.htmA201 http//fysis.cz/presokrati
ci/thales/acz.htmA205 http//is.muni.cz/th/63738
/prif_m/DIPLOMOVA_PRACE.pdf http//leccos.hu.cz/in
dex.php/clanky/geometrie http//leccos.hu.cz/index
.php/clanky/thales__z_miletu http//prouzitek.webg
arden.cz/vypracovane-otazky-psycholog-ke/otazka-c-
3-2.html http//referaty-seminarky.cz/miletska-sko
la/ http//ucenischalupo
u2.chytrak.cz/filozofie/4.htm
http//vedci.wz.cz/historie/2.htm
http//www.foxdizajn.com/
skola/index.php?idfilozofie/filozofie-kap1
http//www.fysis.cz/Texty/milet.htmThalés
33
THALES Z MILÉTU DALŠÍ ZDROJE http//www.geneze
.info/astronomie/index.htm
http//www.jcmf.cz/lib/i_hvedy.htmlRe
cká
http//www.kip.zcu.cz/kursy/svt/svt_texty.doc

http//www.maturita.cz/referaty/referat.asp?id179
3 http//www.phil.muni.cz/
fil/antika/texty/1_uvod.htm
http//www.scienceworld.cz/sw.nsf/astronomie/48597
CC2ACF1C6EFC125715A0036F11D?OpenDocumentcast1
http//www.scienceworld.cz/sw.nsf/vedci
/E4791E281AF23D66C125712000551090?OpenDocumentcas
t1 http//www.sunnydays.cz/turecko/vylety

http//www.vesmirweb.net/clanek.php?id73
http//www.vsechnyknihy.cz/product_detail.
asp?c10p47885 http//www.1911encyclopedia.org/T
hales_Of_Miletus http//www.21stoleti.cz/view.php?
cisloclanku2004121603
http//zajicek8.sblog.cz/


zivotopisyonline.cz/anaximenes-z-miletu.php
34
KONEC