MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne

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MP-41 Teil 2 Physik exotischer Kerne

• 15.4. Einführung, Produktion exotischer Kerne I
• 29.4. Produktion exotischer Kerne II
• 6.5. Alpha-Zerfall, Zweiprotonen-Radioaktivität,
  Kernspaltung
• 13.5. Beta-Zerfall ins Kontinuum und in gebundene
  Zustände
• 20.5. Exkursion zum Radioteleskop in Effelsberg
• 27.5. Halo-Kerne
• 3.6. Tutorium-1
• 10.6. Kernspektroskopie und Nachweisgeräte
• 17.6. Anwendungen exotischer Kerne
• 24.6. Tutorium-2
• 1.7. Schalenstruktur fernab der Stabilität
• 8.7. Tutorium-3
• 15.7. Klausur

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Die NuklidkarteSpiegelkerne und das nukleare
Schalenmodell
3
Die NuklidkarteSpiegelkerne und das nukleare
Schalenmodell
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40
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Schalenstruktur fernab der Stabilität

• Einleitung
• Schalenstruktur superschwerer Kerne
• Kernstruktur von Transfermium Elemente ( 250Fm,
  254No)
• deformiertes Schalenmodell
• Nukleares Schalenmodell
• klassische Anomalien 11Be, 11Li
• exp. Ergebnisse des Deuterons
• Monopolwechselwirkung der Tensorkraft
• Kerne um N20 40Ca, 38Ar, 36S, 34Si, 32Mg, 30Ne
• Kerne um N28 48Ca, 46Ar, 44S
• Zusammenfassung und Ausblick

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Spektroskopie von Transfermium Kernen
(Z100-103)Super Heavy Elements
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Nukleare SchalenstrukturWo ist der nächste
Schalenabschluss ?
Die Deformation des Kerns verändert die
Reihenfolge der Einteilchenzustände ( Nilsson
Modell )
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Deformiertes Schalenmodell

• Nilsson-Modell
• deformiertes Oszillatorpotenzial
• axiale Symmetrie um z-Achse
• ? Kerne können rotieren

Hamiltonian
Deformationsparameter d

• Trennung von Laborsystem und
• körperfestes (intrinsisches) System
• K Projektion des Einteilchen-
• Drehimpulses auf die Symmetrieachse
• Rotation senkrecht zur Symmetrieachse
• ändert nicht die K-Quantenzahl

Schalenmodell mit H.O.Potential
Hdef
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Deformiertes Schalenmodell
Orbital 1 ist näher am Schwerpunkt als Orbital
2. Die Energie von Orbital 1 ist am niedrigsten.

• Nilsson-Modell
• deformiertes Oszillatorpotenzial
• axiale Symmetrie um z-Achse
• ? Kerne können rotieren

Hamiltonian
Deformationsparameter d
Schalenmodell mit H.O.Potential
Hdef
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Deformiertes Schalenmodell
Orbital 1 ist näher am Schwerpunkt als Orbital
2. Die Energie von Orbital 1 ist am niedrigsten.

• Nilsson-Modell
• deformiertes Oszillatorpotenzial
• axiale Symmetrie um z-Achse
• ? Kerne können rotieren

Intruder Orbital wird soweit angehoben oder
abgesenkt, dass es Orbitale aus einer anderen
Schale entgegengesetzter Parität kreuzt
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Deformiertes Schalenmodell
Welche Struktur haben die SHE ? (indirekter
Versuch) Deformierte Schalenabschlüsse für
Transfermium Elemente
254No152 ß20.28
Oblate
Prolate
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Stabilität der schweren Elemente
254No (Z102) und 252Fm (Z100) mit N152
scheinen stabiler zu sein als ihre Nachbarn
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Woods-Saxon Niveaus
Exp. Ergebnisse Anregung von isomeren Zuständen
Yrast plot ( 254No)
254No mit Z102 und N152 Protonen werden
leicht angeregt 250Fm mit Z100 und N150
Neutronen werden leicht angeregt
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(No Transcript)
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Die magischen Zahlen nahe den stabilen Kernen
Maria Goeppert-Mayer (1906-1972) Hans Jensen
(1907-1973)
Magische Zahlen mit konstanten Schalenabschlüssen
sind nicht so robust, wie wir dachten.
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Nukleare SchalenstrukturExperimentelle Hinweise
auf die magischen Zahlen
Kerne mit magischen Zahlen für Neutronen /
Protonen
hohe Energien der 21 Zustände
kleine B(E2 21?0) Werte Übergangswahrscheinlich
keiten werden in Weisskopf Einheiten (spu)
gemessen
Was passiert weitab des Tals der Stabilität?
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Extremes Einteilchen-Schalenmodell
Energie des Schalenabschlusses
pos. Parität
Gute Voraussage von Spin Parität p
(-1)l magnetisches Moment
neg. Parität
Proton
Neutron
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Einteilchen-Energien
17O 1/2 - Zustand schon bei 3.1 MeV
Restwechselwirkung wird benötigt, verringert
Abstand zwischen Schalen
Einteilchen Zustände beobachtet in ungerade-A
Kernen (besonders ein Nukleon doppelt magischer
Kern wie 4He, 16O, 40Ca) sind charakterisiert
durch die Einteilchen-Energien des
Schalenmodellbilds.
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Klassisches Beispiel einer Anomalie
Mehrere Anomalien wurden in Schalenstrukturen von
exotischen Kernen beobachtet protonenreich oder
neutronenreich
erwartet !
Das 2s1/2 Orbital (Parität ) und das 1p1/2
Orbital (Parität -) sind invertiert ?? (parity
inversion)
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Nilsson-Modell (Quadrupol-Wechselwirkung)
Nilsson Modell ist ein Einteilchenmodell für
deformierte Kerne. mit Zur
Charakterisierung der Zustände werden die
asymptotischen Quantenzahlen OpNnz?
verwendet. O Projektion des totalen
Teilchen-Drehimpulses auf Symmetrieachse p
Parität der Wellenfunktion N gesamte Zahl der
Oszillatorquanten nz Zahl der Knoten der
Radialwellenfunktion in z-Richtung ? Projektion
des Bahn-Drehimpulses auf Symmetrieachse
Grundzustand von 11Be Intruder-Konfiguration !
1s1/2 0d5/2 und 0d3/2
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Bildung von Halos und das s-Orbital
Die s Komponente im Grundzustand ist essenziell
für die Ausbildung einer Halostruktur.
Schrödinger Gleichung
Zentrifugalbarriere ( l 0 für s-Welle )
Neutronenreiche Kerne (11Be, 11Li) ? instabil
flaches Kernpotential ? die Wellenfunktion ist
ausgedehnt ? für s-Orbitale, die radiale
Ausdehnung ist nicht blockiert durch die
Zentrifugalbarriere ( Halo )
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Halo-Kerne
Anomalien der Schalenstruktur wurden zuerst
beobachtet in
11Be (Z4, N7) und 11Li (Z3,
N8) , die bekannt sind als ein-Neutron Halo
und zwei-Neutron Halo-Kerne.
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Änderung der magischen Zahl nahe N8 12Be
Ändert sich die magische Zahl nur bei Halo Kernen
? Nein! Gilt auch für 12Be.
Diese Beobachtung weist auf eine universelle
Evolution der Schalenstruktur.
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Theoretische Erklärung
Die spezifische Proton-Neutron Wechselwirkung (
Monopolterm der Tensor-Kraft ) kann die
Einteilchen-Anordnung verändern, abhängig von dem
Proton-Neutron Verhältnis der Kerne.
Die stark attraktive p-n Kraft zwischen Jgt and
Jlt Orbitalen ( zum Beispiel, p p3/2 and ? p1/2 )
24
(No Transcript)
25
Deuteron Spin und Parität
Mögliche Kombinationen der Spins und des
relativen Bahndrehimpulses
Die Kernkraft ist spinabhängig !
26
Deuteron Magnetisches Moment

• Der gemessene Kernspin des Deuterons ist J 1
• Die Parität des Deuterons ist positiv, nur
  gerade Bahndrehimpulse l 0 und l 2 .
• Das magnetische Moment des Deuterons, welches
  sich z.B. durch Kernspinresonanz (NMR) bestimmen
  läßt,
• ergibt sich zu

Der gyromagnetische Faktor g stellt die
Proportionalitätskonstante zwischen dem
magnetischen Moment eines Teilchens und dem Spin
dar (im Falle des Drehimpulses g 1)
Mit dem Spin-Operator und
dem Kern-Magneton Für ein punktförmiges Proton
(s1/2) erwartet man g 2. Die innere Struktur
von Proton (uud) und Neutron (udd) zeigt sich in
den experimentellen Werten
gsproton 5.5857, gsneutron -3.8261
Bei einer parallelen Ausrichtung der
Nukleonenspins S 1 und einem angenommenen
Bahndrehimpuls von l 0 bzw. l 2 ergibt die
Summe der magnetischen Momente von Proton und
Neutron
Die Wellenfunktion des Deuterons besteht zu 96
aus einem l 0 Zustand und 4 aus einem l 2
Zustand
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Deuteron Quadrupolmoment

• Der gemessene Kernspin des Deuterons ist J 1
• Die Parität des Deuterons ist positiv, nur
  gerade Bahndrehimpulse l 0 und l 2 .
• Das magnetische Moment des Deuterons ergibt sich
  zu Der Bahndrehimpuls
  hat zu 4 den Wert l 2
• Das Deuteron ist nicht sphärisch.
• Es hat ein experimentell bestimmtes
  Quadrupolmoment von Q 0.00282 eb.

Das freie Neutron und das freie Proton haben kein
elektrisches Quadrupolmoment. Das Deuteron kann
nur aufgrund der Bahnbewegung l 2 von Proton
und Neutron ein Quadrupolmoment besitzen. Eine
reine l 0 Wellenfunktion hat aufgrund ihrer
Rotationssymmetrie ein verschwindendes
Quadrupolmoment.
Die Kernkraft ist spinabhängig ! Die Kernkräfte
müssen ein Drehmoment aufbringen, das vom Radius
r und dem Winkel ? abhängt. Wenn die Kernkraft
von r und ? abhängt, gibt es eine nicht-zentrale
Kraftkomponente eine Tensorkraft
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Nukleon-Nukleon Potentials
abstoßender Teil ? (3p) - Austausch
Alle Beiträge der N-N Wechselwirkung basieren auf
dem Meson Austausch Mechanismus
langreichweitiger Teil 1p Austausch
konstanter Abstand zwischen Nukleonen 1fm ?
konstante Kerndichte
1p Austausch Tensor Kraft (r,?)
Potenzialmulde durch s Austausch ( 2p zu Spin 0
gekoppelt)
m(p) 140 MeV/c2 m(s) 500-600 MeV/c2 m(?)
784 MeV/c2
Yukawa Potential
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(No Transcript)
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Effektive Einteilchen Energieeffective
single-particle energy ESPE
ESPE is changed by N vm
Monopole interaction, vm
N particles
ESPE Total effect on single-particle energies
due to interaction with other valence nucleons
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Anschauliches Bild des Monopoleffekts der
TensorkraftNukleon-Nukleon Restwechselwirkung
wave function of relative motion
spin of nucleon
large relative momentum
small relative momentum
attractive
repulsive
Monopolenergie der Tensor-Wechselwirkung
T. Otsuka et al., Phys. Rev. Lett. 95, 232502
(2005), Phys. Rev. Lett. 97, 162501 (2006)
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Anschauliches Bild des Monopoleffekts der
TensorkraftNukleon-Nukleon Restwechselwirkung
Das Beispiel zeigt die Protonenkonfiguration
(0p3/2) von 14C8. Je mehr Protonen im 0p3/2
Orbital sind, um so mehr wird das 0p1/2
Neutronenorbital angezogen und der
Schalenabschluss bei N8 entwickelt sich. Für
12Be8 wird das Protonenorbital 0p3/2 geleert, die
Wechselwirkung ist geringer und das
Neutronenorbital 0p1/2 wird angehoben.
T. Otsuka et al., Phys. Rev. Lett. 95, 232502
(2005), Phys. Rev. Lett. 97, 162501 (2006)
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Anschauliches Bild des Monopoleffekts der
TensorkraftNukleon-Nukleon Restwechselwirkung
Das Beispiel zeigt die Protonenkonfiguration
(0p3/2) von 14C8. Je mehr Protonen im 0p3/2
Orbital sind, um so mehr wird das 0p1/2
Neutronenorbital angezogen und der
Schalenabschluss bei N8 entwickelt sich. Für
12Be8 wird das Protonenorbital 0p3/2 geleert, die
Wechselwirkung ist geringer und das
Neutronenorbital 0p1/2 wird angehoben.
T. Otsuka et al., Phys. Rev. Lett. 95, 232502
(2005), Phys. Rev. Lett. 97, 162501 (2006)
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Monopolwechselwirkung der TensorkraftNukleon-Nukl
eon Restwechselwirkung
jlt
neutron
Tensor Monopole Interaction total effects
vanished for spin-saturated case
no change
jgt
jlt
proton
jgt
Same Identity with different interpretation
( j jgt)
( j jlt)
(2jgt 1) vm,T (2jlt 1) vm,T 0
vm,T monopole strength for isospin T
T. Otsuka et al., Phys. Rev. Lett. 95, 232502
(2005), Phys. Rev. Lett. 97, 162501 (2006)
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Monopolwechselwirkung der TensorkraftNukleon-Nukl
eon Restwechselwirkung
jlt
neutron
Tensor Monopole Interaction vanished for s orbit
jgt
s1/2
proton
For s orbit, jgt and jlt are the same
( j jgt)
( j jlt)
(2jgt 1) vm,T (2jlt 1) vm,T 0
vm,T monopole strength for isospin T
T. Otsuka et al., Phys. Rev. Lett. 95, 232502
(2005), Phys. Rev. Lett. 97, 162501 (2006)
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Der Effekt der Tensorkraft auf die ls-Kopplung
VT reduces ls-splitting.
VT enhances ls-splitting.

• jlt - jlt or jlt - jlt repulsion
• jlt - jgt attraction
• If both jlt and jgt orbits are fully occupied
  the tensor force does not act.
• cf. Bouyssy et al. PRC 36 (1987) 380
• Otsuka et al. PRL 95 (2005) 232502

VT does not act.
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Der Effekt der Tensorkraft auf die ls-Kopplung
The tensor force reduces the ls-splitting
The tensor force does not act
38
Michimasa et al. (from NPA 787 (2007) 569)
5 MeV
3/2
23F
5/2
17F
Bohr Mottelson vol. 1
39
Anwendung auf andere Schalen
low-lying 2
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Nukleare SchalenstrukturExperimentelle Hinweise
auf die magischen Zahlen
N20
32Mg
Hinweise auf das nukleare Schalenmodell
hohe Energien der 21 Zustände für Kerne mit
magischen Zahlen
41
Nukleare SchalenstrukturExperimentelle Hinweise
auf die magischen Zahlen
N20
Hinweise auf das nukleare Schalenmodell
hohe Energien der 21 Zustände für Kerne mit
magischen Zahlen
42
Monopol-Wechselwirkung der TensorkraftExperimente
lle Hinweise auf die magischen Zahlen
N20
f7/2
N20
d3/2
s1/2
d5/2
p n
43
Monopol-Wechselwirkung der TensorkraftExperimente
lle Hinweise auf die magischen Zahlen
N20
f7/2
N20
d3/2
s1/2
d5/2
p n
44
Monopol-Wechselwirkung der TensorkraftExperimente
lle Hinweise auf die magischen Zahlen
N20
f7/2
N20
d3/2
s1/2
d5/2
p n
45
Monopol-Wechselwirkung der TensorkraftExperimente
lle Hinweise auf die magischen Zahlen
N20
f7/2
N20
( jlt )
d3/2
s1/2
( jgt )
d5/2
p n
46
Monopol-Wechselwirkung der TensorkraftExperimente
lle Hinweise auf die magischen Zahlen
N20
f7/2
N20
d3/2
( jlt )
s1/2
( jgt )
d5/2
p n
47
Monopol-Wechselwirkung der TensorkraftExperimente
lle Hinweise auf die magischen Zahlen
N20
f7/2
d3/2
N20
( jlt )
s1/2
( jgt )
d5/2
p n
48
Monopol-Wechselwirkung der TensorkraftExperimente
lle Hinweise auf die magischen Zahlen
N20
f7/2
d3/2
N20
( jlt )
s1/2
( jgt )
d5/2
p n
49
Monopol-Wechselwirkung der TensorkraftExperimente
lle Hinweise auf die magischen Zahlen
N20
f7/2
d3/2
N20
( jlt )
s1/2
( jgt )
d5/2
p n
50
Nukleare SchalenstrukturExperimentelle Hinweise
auf die magischen Zahlen
N20
Die Schalenstruktur wird durch die attraktive p-n
Kraft zwischen Jgt and Jlt Orbitalen ( p d5/2 and ?
d3/2 ) stark beeinflußt.
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Nukleare SchalenstrukturExperimentelle Hinweise
auf die magischen Zahlen
N28
32Mg
Nukleare Feldtheorie Nukleare Vielteilchenproblem
wird relativistisch gelöst mit der Konsequenz
attraktives Skalarfeld (S-V)
repulsives Vektorfeld (SV)
Hinweis auf das nukleare Schalenmodell
hohe Energien der 21 Zustände für Kerne mit
magischen Zahlen
Relativistic quasi-particle random phase
approximation
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Nukleare SchalenstrukturExperimentelle Hinweise
auf die magischen Zahlen
N28
spherical
Ca
S
Si
deformed
Nukleare Feldtheorie Nukleare Vielteilchenproblem
wird relativistisch gelöst mit der Konsequenz
attraktives Skalarfeld (S-V)
repulsives Vektorfeld (SV)
Hinweis auf das nukleare Schalenmodell
hohe Energien der 21 Zustände für Kerne mit
magischen Zahlen
Relativistic quasi-particle random phase
approximation
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Nukleare SchalenstrukturGroße Ähnlichkeit
zwischen den drei Zahlen des HO-Schalenmodells
N8
N20
N40
O. S. , MG Porquet PPNP (2008)

• Gleicher Mechanismus
• kleinere 2 Energien bei N8, 20 and 40
• Inversion zwischen normalen und Intruder
  Zuständen bei N40
• Suche nach einem (super)deformierten 02 Zustand
  in 68Ni
• Prüfe die extreme Deformation von 64Cr

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Nukleare SchalenstrukturEntwicklung der
HO-Schalenabschlüsse
d5/2
s1/2
8
p1/2
Role of the p p3/2- n p1/2 interaction
6
p3/2
p3/2

n
p
Z6
Role of the p d5/2- n d3/2 interaction
SPIN FLIP Dl0 INTERACTION
Role of the p f7/2- n f5/2 interaction ?
Large N/Z
55
(No Transcript)
56
Neue magische Zahlen
57
Zukunft Kern- und Astrophysik
58
Schalenmodell und Elementhäufigkeit
r-process abundances
mass number A
r-Prozess Rechnungen zeigen starke Abweichungen
von gemessenen Elementverteilungen. Mögliche
Lösung modifiziertes Schalenmodell durch
geänderten Potenzialverlauf bei neutronenreichen
Kernen. ? Zukünftige Experimente mit instabilen,
neutronenreichen Kernen
59
Rare Isotope Beam Capabilities Worldwide