Rappels de

1
Rappels de Thermodynamique
Chapitre 1 Généralités Comportement de la
matière
2
Définitions - notations

• Système thermodynamique

E
E
S
3
Système
Fermé
Ouvert
Autres échanges
qm
qm
W
Q
W travail
Q chaleur
-

Echange de Matière avec lextérieur
Convention de signe
4
Définir létat du système !
3 variables détat dépendantes
? Température T K ou C

• Pression p Pa J/m3
• ou bar, atm, mmHg

? Volume massique v m3/kg
Fonctions détat u, h, s .
ETAT 2 informations indépendantes
5
Transformations thermodynamiques
SF
SO
W
qm T1, p1, v1
qm T2, p2, v2
Q
T1, p1, v1
T2, p2, v2
? Quasi statique
? Réversible
6
Evolutions courantes
Les iso - isotherme T cste - isobare p
cste - isochore v cste - isenthalpe h
cste - isentrope s cste
Adiabatique sans échange de chaleur avec
lextérieur Qe 0
Polytropique qui suit une loi de type p.vk
cste
Adiabatique réversible dun gaz parfait p.vg
cste
7
Propriétés dune substance pure
Apport de chaleur à pression constante
? Composition chimique homogène et stable
valtvL vb vL
vL lt vc lt vv vd vv
ve gtvv
a
b
c
d
e
Ta ltTsat
Tb Tsat
Tc Tsat
Td Tsat
Te gtTsat
Liquide saturé x 0
Vapeur saturée x 1
Liquide
Mélange LV 0ltxlt1
Vapeur surchauffée
? Changement de phase gt p et T cstes
(psat et Tsat)
8
Courbes de saturation
p
T
C
p cste
C
L
V
bulle
MLV
NH3
eau
rosée
1atm
T
-33C
100C
v
vL
vv
EAU C à 374,14C, 22,09 MPa, 0,003155m3/kg
9
Courbes de saturation
C
LIQUIDE
SOLIDE
VAPEUR
T
10
Surfaces thermodynamiques
11
Tables thermodynamiques
Tsat
psat
12
Trouver létat dune substance !
Liquide si T lt Tsat à p connue ou v lt vL ou u lt
uL ...
Vapeur si T gt Tsat à p connue ou v gt vv ou h gt
hv ....
Mélange LV si vLlt v ltvv ou uLlt u ltuv ou hLlt h
lthv ... Titre massique de vapeur x
mvap/mtotale Données du mélange v (1-x) vL
x vv u (1-x) uL x uv h (1-x) hL x hv s
(1-x) sL x sv Dans ce cas T Tsat, p
psat, x (v-vL)/(vv-vL)
13
Les diagrammes thermodynamiques
Tracé des évolutions, données par lecture...
? Diagramme (h, s) cycle moteur
? Diagramme (h, logp) cycle recepteur
? Diagramme (T, s)
? Diagramme (p, v) système fermé
14
Equations détat
LIQUIDE
v cste p
Imcompressible

• pour un liquide v vL h hL
• u uL s sL
• à la Température du pb

COURBE DE VAPORISATION L ? V
Antoine ln psat A - B / (Tsat C)
Eau A 11,68 B 3816 C 46,13 T K, p bars
15
VAPEUR loin de C
Gaz parfait p.v r.T
K
Pa
J/kgK
m3/kg
r R / M avec R 8,3144 J/moleK M masse
molaire kg/mole
VAPEUR près de C
GAZ réel p.v Z.r.T
Z facteur de compressibilité obtenu par pr
p / pC Tr T / TC
Autres modèles Van der Waals, Beattie, ...
Fin du chapitre ! ...
16
Chapitre 2 Travail Chaleur Principes de la
thermodynamique
17
Travail - Chaleur
Travail
Chaleur
gtgt Energie mécanique We
gtgt Energie calorifique Qe
Actions des forces extérieures sur E
Actions calorifiques entre E et extérieur
We
Qe
Energie du système a augmenté
Énergie ordonnée
Énergie désordonnée
18
Travail en SF évolution réversible
en J
en J/kg
Clapeyron
p
Évolution motrice
p
2
Cycle moteur
Acycle
1
Cycle recepteur
A12
v
v
19
Evolutions réversibles en SF
? Isochore v cste we 0
? Isobare p cste we - p.Dv p (v1-v2)
? Polytropique p.vk cste we
(p2v2-p1v1)/(k-1)
? Isotherme GP T cste et pv rT gt pv
cste we p1v1 ln(v1/v2) rT ln(p2/p1)
20
Tracé dans Clapeyron
p
isobare
1
2
isochore
Isotherme GP
2
2
2
polytropique
v
21
Premier principe de la thermo
we
qe

• En système fermé
• 1PSF

1
2

Travail

Chaleur

Majorité des cas
Variation dénergie interne
u2 u1 (J/kg)
Variation dénergie cinétique (c22 c12)/2
(J/kg)

22
Energie interne dune substance
LIQUIDE u f(T)

• u uL à la température du Pb ou
• du C(T).dT et Du C.DT à C cst

C chaleur spécifique du liquide (J/kgK)
GAZ PARFAIT u f(T) et du Cv(T).dT Si Cv
cst gaz idéal gt Du Cv.DT
Cv chaleur spécifique à volume constant du gaz
(J/kgK)
23
Gaz réel ou vapeur
u obtenue par les tables ou diagrammes
connaissant 2 variables indépendantes
Mélange liquide-vapeur
u (1-x).uLx.uV ou u lue directement dans un
diagramme
24
wi
qe

• En système ouvert
• 1PSO

1
2
Cas des tuyères
Majorité des cas
Travail indiqué des parties mobiles de la machine
sur le fluide
Variation dénergie potentielle g.(z2-z1) 0
Variation denthalpie h2-h1 avec h u p.v
25
Ecriture généralisée du 1PSO
qm3
P1
qm2
P3
qm1
qm4
f1
qm5
P2
f2
1PSO généralisé

PCM
26
Enthalpie dune substance
h u p.v
LIQUIDE
A- cas général p.vltltu gt h u f(T) gt h
hL à la température du Pb ou dh C(T).dT et
Dh Du C.DT à C cst
B- cas des pompes Dh Du D(pv) et Du ltlt D(pv)
gt Dh D(pv)
GAZ PARFAIT h f(T) et dh Cp(T).dT Si Cp
cst gaz idéal gt Dh Cp.DT
Cp chaleur spécifique à pression constante du gaz
(J/kgK)
27
Relations de Mayer
r Cp(T) Cv(T) g Cp(T)/Cv(T)
Gaz idéal Gaz parfait à g cst gt r Cp -
Cv g Cp/Cv
Gaz réel ou vapeur
h obtenue par les tables ou diagrammes
connaissant 2 variables indépendantes
Mélange liquide-vapeur
h (1-x).hLx.hV ou h lue directement dans un
diagramme
28
Deuxième principe de la thermo
Dégradation dénergie noble en chaleur interne
Température absolueK
Apport de chaleur interne dû aux
irréversibilités
Variation dentropie du système
échange de chaleur avec lextérieur
29
Conséquences!

• Evolution réversible dqint 0 et qe
• Evolution irréversible dqint gt 0
• Evolution adiabatique s ne peut que croître
• Evolution adiabatique réversible est isentropique
• s cste

30
Relations entre fonctions détat
? Obtenues en envisageant une évolution
réversible en SF
T.ds du p.dv T.ds dh v.dp dh du
d(pv) h u p.v
31
Variation dentropie dune substance
LIQUIDE Tds CdT gt Ds C ln(T2/T1)
GAZ IDEAL Tds CvdTpdv CpdT-vdp gt Ds
Cv ln(T2/T1) r ln(v2/v1) Ds Cp ln(T2/T1) -
r ln(p2/p1)
Gaz réel ou vapeur
s obtenue par les tables ou diagrammes
connaissant 2 variables indépendantes
Mélange liquide-vapeur
s (1-x).sLx.sV ou s lue directement dans un
diagramme
32
Cas dune isentropique dun GI
Tds CpdT- vdp 0 et rdT vdppdv gt pvg
cste gt
33
Méthode danalyse dun problème

• Quelle est la nature du système ?
• ouvert ou fermé ?
• gt 1er principe écriture de we si SF
• Quelle est la nature de lévolution ?
• gt loi dévolution
• Quelle est la nature du fluide ?
• gt fonctions détat u, h, s du fluide
• 2ème principe si nécessaire

Fin du chapitre ! .......