Vis

1
Visão Computacional 2010q-Entropia e Imagens

• Paulo Sérgio Rodrigues
• PEL205

2
Sumário

• Entropia Tradicional BGS
• q-Entropia
• Aplicações da q-entropia à PDI

3
Entropia Tradicional BGS - Histórico
No início, a idéia de entropia estava
ligada somente a medida da capacidade de
realização de trabalho dos sistemas físicos.
Rudolph Clausius (1822-1888)
Ludwing Boltzmann (1844-1906)
4
Leis da Termodinâmica

• Primeira Lei A energia não pode ser criada nem
  destruída
• Segunda Lei Só pode haver trabalho se houver
  entropia

5
Entropia Tradicional BGS - Histórico
Com Plank e Gibbs a entropia transcendeu a
Termodinâmica e passou a se associar à Mecânica
Estatística.
Max Plank (1854-1947)
Willard Gibbs (1839-1903)
6
Entropia e a Teoria da Informação
A teoria da informação surgiu na década de 40,
com origem na telegrafia e telefonia.
Posteriormente, foi utilizada pela Cibernética
no estudo da troca de informação de um organismo
vivo ou mecânico.
Claude Shannon (1916-2001)
7
Entropia e a Teoria da Informação
A teoria da informação encontrou campo fértil em
diversas áreas, entre elas na Economia,
Estatística, Linguística, Psicologia,
Ecologia, Reconhecimento de Padrões, Medicina,
Inteligência Artificial, ...
Claude Shannon (1916-2001)
8
Generalização da Entropia Clássica

• Sabe-se há mais de um século que entropia
  tradicional de
• BG não é capaz de explicar determinados
  Sistemas Físicos
• Tais sistemas possuem como características
• - interações espaciais de longo alcance
• - interações temporais de longo alcance
• - comportamento fractal nas fronteiras
• E são chamados de Sistemas Não-Extensivos

9
Generalização da Entropia Clássica

• Exemplos
• turbulência
• massa e energia das galáxias
• Lei de Zipf-Mandelbrot da linguística
• Teoria de risco financeiro

10
Generalização da Entropia Clássica

• Lei de Zipf-Mandelbrot da linguística

Don Quijote (Miguel di Cervantes)
Extração de Palavras Relevantes
Rank ordenado
11
Generalização da Entropia Clássica

• Massa e Energia da Galáxias

12
Generalização da Entropia Clássica

• Teoria do Risco Financeiro

• Quando se tem expectativa de perda, algumas
  pessoas
• preferem arriscar
• Quando se tem expectativa de ganho, algumas
  pessoas
• preferem não arriscar

13
Generalização da Entropia Clássica

• Citação de Artigos Científicos

14
Generalização da Entropia Clássica

• Sinais de Eletroencefalograma de Eplepsia

15
Generalização da Entropia Clássica

• Psicologia da Visão

16
Entropia Não-Extensiva
Constantino Tsallis
17
Entropia Não-Extensiva
18
Entropia Não-Extensiva
19
Aplicação 1 -gt Diagnóstico Assistido Por
Computador
20
Aplicação 1-gt Diagnóstico Assistido Por Computador
Maligno
Benigno