ANALYTICK

1

• ANALYTICKÁ GEOMETRIA LINEÁRNYCH ÚTVAROV

2
PARAMETRICKÉ VYJADRENIE PRIAMKY A ROVINY

• Rovnica XAt.u t patrí R sa nazýva parametrické
  vyjadrenie priamky alebo parametrická rovnica
  priamky urcenej bodom A a vektorom u.
• p xa1t.u1
• ya2t.u2 t patrí R
• Premenná sa nazýva parameter.
• V priestore sa parametrické vyjadrenie roviny
  oznacuje XAT.us.v t,s patria R.
• q xa1t.u1s.v1
• ya2t.u2s.v1
• za3t.u3s.v1 t,s patrí R

3
VŠEOBECNÁ ROVNICA PRIAMKY A ROVINY

• Rovnica axbyc0, kde aspon jedno z císel a,b ?
  0 sa nazýva všeobecná rovnica priamky. Dve
  priamky urcujú rovnakú priamku práve vtedy, ak je
  jedna z nich násobkom druhej. (V priestore
  priamka nemá všeobecnú rovnicu)
• Rovnica axbyczd0, kde a,b,c,d patria R a
  aspon jedno z týchto císel ? 0 je rovnicou danej
  roviny.

4
SMERNICOVÝ TVAR ROVNICE PRIAMKY

• Rpvnica ykxq sa nazýva smernicový tvar rovnice
  priamky. Císlo k sa nazýva smernica priamky.
• Smernica priamky , kde
  je odchýlka priamky od kladnej polosi x.
• Priamka so smerovým vektorom u(u1,u2) má
  smernicu

5
ÚSEKOVÝ TVAR ROVNICE PRIAMKY

• Rovnica sa nazýva úsekový tvar
  rovnice
• priamky.

6
VELKOST UHLA DVOCH PRIAMOK A DVOCH ROVÍN

• Uhol (odchýlka) priamok p, q so smerovými
  vektormi u, v je císlo , pre
  ktoré platí
• Uhol dvoch rovín
• Uhol priamky a roviny

7
VZDIALENOST BODU OD PRIAMKY A ROVINY

• Vzdialenost d bodu Pp1p2 od priamky p
  axbyc0 sa vypocíta podla vzorca
• Vzdialenost d bodu Q od roviny ? sa vypocíta
  podla vzorca

8

• KONIEC