ELIPSA

1
ELIPSA
2
ELIPSA
je množina všetkých bodov roviny, ktoré majú od
dvoch daných bodov (ohnísk) roviny stály súcet
vzdialeností rovný 2a, ktorý je väcší ako
vzdialenost týchto dvoch bodov.
M2
M1
/MF1/ /MF2/ 2a
F2


F1
2a gt /F1F2/
M3
M4
3
y
C
S
F1
x
A
F2
B
S - stred
D
F1,F2 - ohniská
A,B hlavné vrcholy
C,D vedlajšie vrcholy
4
y
C
b
a
e
x
S
A
B
F1
F2
D
/SF1/ /SF2/ e - ohnisková vzdialenost -
excentricita, výstrednost
/SA/ /SB/ a - hlavná polos
/SC/ /SD/ b - vedlajšia polos
5
y
C
a
b
a
e
x
S
A
B
F1
F2
D
Trojuholník CSF2 urcujúci trojuholník
a2 b2 e2
6
ANALYTICKÉ VYJADRENIESTREDOVÝ TVAR ROVNICE

• S 00

a x
a y
7
Zistite súradnice významných bodov elipsy.
S 00
a 5
A
b 3
F1
A 05
e 4
B 0-5
C
D
C -30
a y
D 30
F2
F1 04
B
F2 0-4
8
Zistite súradnice významných bodov elipsy.
S 00
a 13
C
b 5
y
F1
F2
A
x
B
e 12
D
a x
A -130
C 05
F1 -120
F2 120
B 130
D 0-5
9
ANALYTICKÉ VYJADRENIESTREDOVÝ TVAR ROVNICE

• S mn

a x
a y
10
Zistite súradnice významných bodov elipsy.