Fisica 2 8

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Fisica 28 lezione
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Programma della lezione

• Corrente elettrica
• Densità di corrente
• Legge di Ohm, resistenza
• Resistività, conduttività
• Energia nei circuiti elettrici
• Mobilità dei portatori
• Composizione di resistenze

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Corrente elettrica

• Per definizione è il rapporto tra la carica
  passata attraverso una superficie e il tempo
  impiegato
• Corrente media e corrente istantanea
• Esempi
• corrente in un filo conduttore
• Corrente di un fascio di particelle
• Corrente ionica in un liquido

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Corrente elettrica

• Alla corrente possono contribuire sia cariche
  positive che negative
• I contributi si sommano se le velocità sono
  opposte
• Il verso convenzionale della corrente è quello
  della velocità delle cariche positive

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Dimensioni fisiche. Unità di misura

• Le dimensioni della corrente sono carica diviso
  tempo
• Lunità di misura è lampere (A) definito come
  coulomb diviso secondo
• Nel SI puro è il coulomb ad essere definito in
  termini di ampere

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Corrente nei metalli

• In un oggetto metallico, alcuni degli elettroni
  più esterni degli atomi costituenti vengono
  condivisi da tutto loggetto
• Sono quindi liberi di muoversi entro loggetto,
  ma vincolati a non lasciarlo da forze alla
  superficie
• Posseggono un moto di agitazione termica che è
  del tutto casuale ? la velocità per diversi
  elettroni o in diversi istanti assume le diverse
  orientazioni possibili in modo casuale
• La velocità termica ha, in modulo, un valore
  molto elevato

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Corrente nei metalli

• Lapplicazione di un campo E produce una forza su
  tutti gli elettroni liberi, che di conseguenza si
  muovono con una velocità di deriva
• La velocità di deriva di tutti gli elettroni ha
  la medesima direzione (opposta a E)
• La velocità di deriva ha valore piuttosto piccolo

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Corrente e densità dei portatori

• Consideriamo un filo metallico sede di corrente
  stazionaria, di sezione (retta) costante A,
• sia n la densità di portatori
• e vd la velocità di deriva
• Il numero di portatori N che passa attraverso A
  nel tempo è pari al numero di portatori
  presenti nel volume del cilindro di base A e
  altezza
• La corrente è dunque

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Corrente e densità dei portatori

• Se la sezione non è retta, il volume è
• Dove a è langolo formato dai vettori area A e
  velocità vd cioè
• La corrente si può allora scrivere
• Ove è stato introdotto il vettore densità di
  corrente
• La corrente si può interpretare come il flusso
  del vettore densità di corrente attraverso la
  sezione A

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Densità di corrente

• Se il flusso di carica non è uniforme sulla
  sezione del conduttore, possiamo generalizzare la
  definizione di corrente come integrale del flusso
  della densità di corrente sullelemento di area
  della sezione
• Generalizzazione a più specie di portatori

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Corrente attraverso superfici chiuse

• Relazione tra densità di carica e di corrente
• Conservazione della carica
• Applicando il teorema della divergenza al primo
  membro

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Equazione di continuità

• Dalluguaglianza degli integrali, segue
• Se non cè dipendenza dal tempo, si ha uno stato
  stazionario

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Densità di corrente

• Per un filo di sezione uniforme, il modulo è il
  rapporto tra intensità di corrente e sezione
  retta del filo
• Dimensioni
• Unità di misura

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Confronto tra velocità termica e di deriva

• Velocità termica a 300 K
• Velocità di deriva in un filo di Cu di sezione
  A1mm2 per una corrente di 1A

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Metalli - Legge di Ohm

• Lega la differenza di potenziale con lintensità
  di corrente in un conduttore metallico
• Le due grandezze V e I risultano proporzionali
• R resistenza
• K conduttanza
• Dimensioni fisiche della resistenza
• Unità di misura è lohm (W)

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Resistività

• La resistenza dipende dalle dimensioni
  geometriche
• lunghezza l, sezione A
• e dalla natura del conduttore
• resistività r
• Resistività
• Dimensioni
• Unità di misura
• Conduttività è linverso della resistività
• La resistività dipende dalla temperatura

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Metalli campo E dentro il filo

• Campo E in un filo conduttore a sezione costante
• Cioè V è proporzionale alla lunghezza, ne segue
  che il campo è costante

V0-V(x)
x
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Metalli relazione tra vd e E

• Risolvendo per i
• e dallespressione della corrente in funzione
  della velocità di deriva dei portatori
• Segue che tale velocità è proporzionale al campo
• Il moto non è uniformemente accelerato, come
  accade per una carica libera in un campo E
• m mobilità

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Mobilità dei portatori

• Dimensioni
• Unità

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Energia nei circuiti elettrici

• Consideriamo due punti 1 e 2 su di un filo
  conduttore a potenziale V1 e V2 risp.
• Una carica Q passa da 1 a 2, lenergia potenziale
  varia di
• Siccome la velocità dei portatori non cambia, cè
  una perdita netta di energia dei portatori
• Questa energia è ceduta agli ioni del reticolo
  del conduttore e si manifesta come energia
  termica effetto Joule
• Energia fornita dal generatore

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Potenza dissipata

• La potenza Joule è uguale allenergia dissipata
  diviso il tempo
• È fornita dal generatore elettrico
• Dimensioni fisiche
• Unità di misura
• Forme alternative

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Composizione di resistenze

• Composizione in serie. 1 e 2 sono entrambe
  percorse dalla stessa corrente I, ai capi di 1
  cè una caduta di potenziale V1 e ai capi di 2
  una caduta V2
• Vogliamo trovare una resistenza equivalente
  allinsieme delle due, nel senso che quando è
  percorsa dalla stessa corrente I, troviamo ai
  suoi capi la caduta di potenziale V1V2
• Cioè la resistenza equivalente è la somma delle
  resistenze

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Composizione di resistenze

• Composizione in parallelo. 1 e 2 hanno una ugual
  caduta di potenziale V ai loro capi e sono
  percorse dalle correnti I1 e I2 risp.
• Vogliamo trovare una resistenza equivalente
  allinsieme delle due, nel senso che quando ai
  suoi capi cè la stessa caduta di potenziale V
  essa è percorsa dalla corrente I1I2
• Cioè linverso della resistenza equivalente è la
  somma degli inversi delle resistenze 1 e 2