SECCI

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SECCIÓN 3.10 FUTUROS SOBRE ÍNDICES BURSATILES Un
índice es un número que representa información
agregada de una manera u otra. Cuando hablamos de
un índice bursátil, el activo subyacente es un
portafolio de acciones. Para entender como
funciona el mercado de futuros sobre índices
bursátiles, es necesario entender lo que es el
activo subyacente. Por lo tanto, empezamos con el
mercado cash.
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ÍNDICES BURSATILES EL MERCADO CASH En general,
hay dos tipos de índices bursátiles I.
Promedio de precios- DJIA, MMI N El número de
las firmas incluidas en el índices D
DivisorPi El precio por acción de la firma
i. En el período inicial D N y el índice
empieza de un nivel arbitrario, 10, 50 o 100.
Depués, por la continuidad del índice, se cambia
la D.
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Ejemplos del ajuste del indice SPLIT del stock 2
TO 1. 1. 2. 1. (30 40 50 60 20) /5
40 I 40 and D 5. 2. (30 20 50
60 20)/D 40 El nuevo divisor es D
4.5
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Cambios de firmas en el indice 1. 2. 1. (30
20 50 60 20)/4.5 40 I 40 and
D 4.5. 2. (30 120 50 60 20)/D 40
El nuevo divisor es D 7.00
5
STOCK 4 reparte 40 STOCK DIVIDEND (22
103 44 58 25)/7.00 36 D 7.00. Luego,
(22 103 44 34.8 25)/D 36 El nuevo
divisor es D 6.355. STOCK 2 SPLIT 3 TO 1.
(31 111 54 35 23)/6.355 39.9685 (31
37 54 35 23)/D 39.9685 El nuevo
divisor es D 4.5035.
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• Firmas adicionales
• 1.
• 2.
• (30 39 55 33 21)/4.5035 39.5248
• 2. (30 39 55 33 21 35)/D 39.5248
• D 5.389

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II. ÍNDICES QUE SON PROMEDIOS PONDERADOS DE LOS
VALORES (RELATIVOS) DE LAS FIRMAS SP500, NIKKEI
225, VALUE LINE, etc.
La B significa el período basico del índice. En
el período básico, t B. El valor inicial del
índice lleva un nivel arbitrario 10 20 100. Se
define las ponderaciones
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La rentabilidad de un índice bursátil. En
período t invertimos, es decir, compramos el
índice y lo vendemos en el período t1.
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CONCLUSIÓN La rentabilidad del índice es un
promedio ponderado de las rentabilidades sobre
las firmas individuas. Cada ponderación es el
valor de la firma relativo al valor total de la
cartera entera.
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El beta de una cartera de acciones El beta de una
cartera es un promedio ponderado de los betas de
las individuas firmas los pesos son los valores
relativos en dólares, de las firmas. Supongamos
que el índice es una aproximación a la cartera de
mercado
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EL BETA DE UNA CARTERA DE ACCIONES
FIRMA PRECIO NUMERO VALOR
PESO BETA
ßP 0,044(1,00) 0,152(0,8) 0,046(0,5)
0,061(0,7) 0,147(1,1) 0,178(1,1)
0,144(1,4) 0,227(1,2) 1,06.
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EL MERCADO DE FUTUROS SOBRE INDICES BURSATILE Hay
dos novedades importantes en este mercado 1. El
MULTIPLICADOR Un índices es un número que no
lleva unidades. Por lo tanto, cada uno de los
índices tiene su multiplicador, M, en términos
de dólares 50, 100 o 500. El valor de un
futuro sobre un índice es Un contrato
MPrecio del futuro
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2. NO HAY ENTREGA Es casi imposible
comprar o vender los índices . Por ende, en el
mercado de futuros sobre índices bursátiles no
hay entrega. En vez, hay settlement en cash. La
parte perdedora paga a la parte ganadora según
los lineamientos de la camara de compensaciones.
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LA RAZÓN ÓPTIMA DE COBERTURA CON FUTUROS SOBRE
ÍNDICES BURSÁTILES Recuérdense que el óptimo
ratio de mínimo riesgo es hF - Cov(?S?F)/
Var(?F), hF - Corr(?S?F)Des.Est.(?S)/
Des.Est.(?S) En términos matemáticos
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(No Transcript)
16
(No Transcript)
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Example ß(GE) 6/20/00 Source ß(GE) Index
Data Horizon Value Line Investment Survey 1.25
NYSECI Weekly Price 5
yrs (Monthly) Bloomberg 1.21
SP500I Weekly Price 2 yrs
(Weekly) Bridge Information Systems 1.13
SP500I Daily Price 2 yrs
(daily) Nasdaq Stock Exchange
1.14 Media General Fin. Svcs. (MGFS)
SP500I Monthly P ice 3 (5) yrs
Quicken.Excite.com 1.23 MSN
Money Central
1.20 DailyStock.com
1.21 Standard Poors Compustat Svcs
SP500I Monthly Price 5 yrs
(Monthly) SP Personal Wealth
1.23 SP Company Report)
1.23 Charles Schwab Equity Report Card 1.20 SP
Stock Report
1.23 AArgus Company Report 1.12
SP500I Daily Price 5 yrs (Daily)
Market Guide
SP500I Monthly Price 5 yrs
(Monthly) YYahoo!Finance
1.23 Motley Fool
1.23 WWorldly Investor
1.23 Individual Investor 1.22
Quote.com 1.23
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EJEMPLO Cobertura en anticipación de un
apoderamiento. El 18 de noviembre, la empresa
ABC decide comprar 100.000 accioenes de la
empresa XYZ con el fin de conseguir control
sobre la empresa XYZ. Lo va ha hacer en el 17
de diciembre. Claro, ABC está preocupada por
posible aumento en el precio de mercado de las
acciones de XYZ.
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FECHA CASH FUTUROS 17 NOV S 54/acción El
futuro para marzo de SP500I es 1.465,45 BETA
1,35 F 1.465,45(250) 366.362,50 V
(54)100.000 5.400.000 LARGA 20
Futuros para MAR SP500I 17 DEC S
58/ACCION CORTA 20 Fs MAR SP500I COMPRA
100.000 F 1.567,45 ACCIONES. GANANCIA
250(20) (1.567,45 - 1.465,45) COSTO
5.800.000 510.000 El precio de compra
es 52,90/acción.
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EJEMPLO Cobertura de una cartera de una sola
firma. Información específica sobre la firma
indica que, ceteris páribus, el precio de las
acciones de dicha firma va a subir acerca de 9
en los tres siguientes meses. Sin embargo, hay
también expectativas que en la misma época, el
mercado se baje unos 10 de su valor actual. El
beta de dicha firma es ß 1,1 entonces, si bien
la firma está esperado incrementar su valor por
9, va a perder el incremento entero por la
caida esperada por 10 del mercado. Cómo se
puede usar el futuro sobre el índice en este caso?
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FECHA CASH FUTUROS 1 JULIO 150,000 acciones
Precio del futuro para DIC. 1.090 S
17,375/acción F 1.090(250) 272.500 V
2.606.250 CORTA 11 Fs DEC. SP500I BETA
1,1 30 SEP S 17,125/acción LARGA
11 F DEC SP500I V 2,568,750 F
1.002 Ganancia de los futuros
250(11)(1.090 - 1.002) 242.000 El valor del
portafolio de una firma el 30 de SEP V
2.568.760 242.000 2.810.750 UN INCREMENTO
DE 7,85
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FECHA CASH FUTUROS 31 MAR V
3.862.713 PRECIO DEL FUTURO BETA
1,06 DEL SP500I PARA SEP. F
1.052.60(250) 263.300. CORTA 16 Fs
SEP SP500I 27 JUL V 3.751.307 LARGA
16 Fs SEP SP500I F 1.026,99
GANANCIA DE LOS FUTUROS (1.052,60 -
1.026,99)250(16) 102.440,00 El VALOR
TOTAL DE LA CARTERA 3.751.307
102.440,00 3,853,747,00
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Cómo hacer cobertura frente un pronóstico que el
mercado va a cambiar su dirección? La cobertura
en este caso consiste en cambiar el beta. EJEMPLO
FIRMA PRECIO NUM ERO
VALOR PESO BETA
BETA DE LA CARTERA 0,122(0,95) 0,187(1,1)
0,203(0,85) 0,048(1,15) 0,059(1,15)
0,076(1,0) 0,263(0,85)
0,042(0,75) 0,95. Con expectativas que el
mercado va a subir, queremos incrementar el beta
de la cartera usando los futuros sobre el índice
bursátil.
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FECHA CASH FUTUROS 29 AGOSTO V
3.783.225 Futuros de SP500I para DIC. BETA
0,95 F 1.079,8(250) 269.950 LARGA
4 Fs de SP500I DIC. 29 NOV V
4.161.500 F 1.154,53 CORTA 4 Fs DE
SP500I DIC. Ganacia de los futuros (1.154,53 -
1.079,8)(250)(4) 74.730 El mercado increnemtó
por 6,92 y la cartera incremento al rededor de
12. El valor total de la cartera es
4.161.500 74.730 4.236.230
(4.236.230 - 3.783.225)/ 3.783.225 12
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CÓMO ADMINIDTRAR EL RIESGO DE UN PORTAFOLIO?
El gerente de un portafolio de acciones que
vale V CLP2.600.000.000 teme que el mercado
baje unos 25 - 40 en los próximos seis meses.
Su portafolio tiene alta correlación con el
mercado, y si bajará el mercado disminuaría el
valor de dicho portafolio acerca de 40. Vender
el portafolio para recomprarlo luego que baje el
mercado no es una alternativa factible. El
problema es como usar los derivados
eficientemente, de manera rápida y barrata para
hacer cobertura contra la bajada esperada en el
valor del portafolio.
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CÓMO ADMINIDTRAR EL RIESGO DE UN PORTAFOLIO?
UNA POSIBILIDAD COBERTURA CORTA CON
FUTUROS SOBRE UN ÍNDICE BURSÁTIL. SUPUESTO
EXISTEN FUTUROS Y OPCIONES SOBRE EL ÍNDICE
ÍPSA. Como no existen dichos futuros, los
creamos
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Especificaciones de un contrato Índice IPSA -
40 Unidad CLP100.000 Un tick CLP0,01
(CLP1.000/contrato) Entrega Marzo, Junio,
Septiembre, Diciembre Último día El penúltimo
día hábil del mes de entrega Horas 830AM
330PM Santiago Settlement En efectivo ( Al
metálicao)
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COBERTURA CORTA CON FUTUROS SOBRE EL IPSA -
40 Fecha Spot Futuros 8.10.03 V CLP2,6Mil
M F(DIC. 04) 130 IPSA
125 CORTA 200 futuros ?P 1 8.11.04
V CLP2,08Mil M F(DIC. 04) 102
IPSA 100 LARGA 200 futuros V
CLP2,08Mil M (130 - 102)(CLP100.000)(200)
CLP2,08Mil M CLP560M CLP2,64Mil
M N CLP2.600.000.000/(130)(CLP100.000)
200
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COBERTURA CORTA CON FUTUROS SOBRE EL IPSA -
40 Fecha Spot Futuros 8.10.03 V CLP2,6Mil
M F(DIC. 04) 130 IPSA
125 CORTA 400 futuros ?P 2 8.11.04
V CLP2,08Mil M F(DIC. 04) 115
IPSA 100 LARGA 400 futuros V
CLP2,08Mil M (130 - 115)(CLP100.000)(400)
CLP2,08Mil M CLP600M CLP2,68Mil
M N (2)CLP2.600.000.000/(130)(CLP100.000)
400
30
COBERTURA CORTA CON FUTUROS SOBRE EL IPSA -
40 Fecha Spot Futuros 8.10.03 V CLP2,6Mil
M F(DIC. 04) 130 IPSA
125 CORTA 100 futuros ?P 0,5 8.11.04
V CLP2,08Mil M F(DIC. 04) 78
IPSA 100 LARGA 100 futuros V
CLP2,08Mil M (130 - 78)(CLP100.000)(100)
CLP2,08Mil M CLP520M CLP2,60Mil
M N (0,5)CLP2.600.000.000/(130)(CLP100.000
) 100