Teorema dell

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Teorema dellunicità del limiteSe una funzione
f(x) ammette per x?c limite finito l, questo è
unico
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• Si dimostra per assurdo. Supponiamo che ammetta
  due limiti l1 lt l2
• Per la definizione di limite, esistono, in
  corrispondenza di e gt0, due intorni I1 e I2 tali
  che si abbia in ognuno rispettivamente

L2-eltf(x)ltL2e
L1-elt f(x)ltL1e
Nellintersezione dei due intorni le due coppie
di disuguaglianze valgono contemporaneamente per
qualsiasi valore di e. Sia e (L2-L1)/2
Assurdo