Algoritmos Evolucion

1
Algoritmos Evolucionários para Otimização
Multi-objetivo no Projeto de Sistemas
Térmicos (Evolutionary Algorithms for
Multi-objective Energetic and Economic
Optimization in Thermal Systems Design)
DAS 6652 - Tópicos Especiais em Informática
Inteligência Computacional Eduardo Wulff
Hirano Luis Alberto Galaz Mamani
2
Introdução

• Projeto de Sistemas Térmicos
• Definição Estrutural
• Definição de Parâmetros de Projeto
• Otimização da Operação
• Objetivos de projeto de sistemas térmicos
• Termodinâmicos (Eficiência)
• Econômicos (/W, /kg/s)
• Ambientais (Emissão)

3
Definição EstruturalEx Ciclo Rankine
4
Definição EstruturalEx Ciclo Brayton
5
Definição EstruturalEx Ciclo Combinado
6
Definição EstruturalEx Cogeração
7
Definição EstruturalEx Setor Terciário
8
Definição EstruturalEx Cogeração Distrital
9
Definição EstruturalEx Cogeração com Biomassa
10
Definição de Parâmetros de ProjetoEx Diagrama
T-s (Ciclo Rankine)
11
Definição de Parâmetros de ProjetoEx Diagrama
T-s (ciclo Brayton)
12
Definição de Parâmetros de ProjetoEx Diagrama
T-s (ciclo combinado)
13
Aplicação de Algoritmos Evolucionários a Sistemas
Térmicos

• Problemas com funções objetivo complexas
• Integração de equacionamento termodinâmico,
  econômico, dados de equipamentos, e heurísticas
  inseridas como restrições.
• Funções descontínuas.
• Integração com Banco de Dados.
• Máximos e Mínimos Locais.
• Problemas combinatórios.
• Problemas Multi-critério.

14
Algoritmos Evolucionários Multi-objetivo (MOEAs)

• Utilizados quando há interesse em mais de um
  objetivo.
• Baseados no conceito de dominância de Pareto.
• Não há ponto ótimo global, mas um conjunto de
  pontos otimizados.

15
Algoritmos Evolucionários Multi-objetivo
(MOEAs)Dominância de Pareto

• Para um vetor de variáveis de decisão
• existe um vetor de funções objetivo

16
Algoritmos Evolucionários Multi-objetivo
(MOEAs)Dominância de Pareto

• Fronteira na qual não é possível melhorar um dos
  objetivos sem provocar uma degradação em outro
  objetivo de otimização.

17
Vantagens de MOEA

• A curva de dominância de Pareto é obtida em
  procedimento único, ao contrário dos demais
  algoritmos.
• Devido a possibilidade de introduzir um mecanismo
  de preservação de diversidade, as soluções
  encontradas varrem toda a fronteira de
  dominância. Isso possibilita maior conhecimento
  das soluções ótimas.
• É preciso introduzir um mecanismo de preservação
  da diversidade dado que os algoritmos com um
  objetivo (elitistas) tendem a convergir para uma
  única solução ou uma faixa restrita de soluções.

18
Mecanismos de Preservação da Diversidade

• Fitness sharing (niching)
• Baseado em um procedimento de degradação da
  função objetivo dos indivíduos que estão dentro
  de um raio determinado de um nicho. O centro do
  nicho é definido a partir do indivíduo com maior
  valor na função objetivo.
• Restricted Mating
• Procedimento que restringe a reprodução por não
  permitir a combinação de indivíduos que possuem
  uma distância mínima entre si. Distância definida
  sobre seu código.

19
Fluxograma do MOEA
20
Sistema Otimizado
21
Parâmetros de Otimização
22
Modelos Funções Objetivo

• Modelos Termodinâmicos.

23
Modelos Funções Objetivo

• Modelos Termodinâmicos.

24
Modelos Funções Objetivo

• Modelos Econômicos.

25
Modelos Funções Objetivo

• Modelos Econômicos.

26
Modelos Funções Objetivo

• Modelos Ambientais

27
Modelos Funções Objetivo

• Restrições.

28
Resultados
29
Resultados
30
Resultados
31
Resultados
32
Resultados
33
Resultados
34
Resultados
35
Resultados
36
Conclusões

• Algoritmo adequado para a complexidade matemática
  do problema
• Variáveis de decisão 5
• Funções objetivo 3
• Modelos com naturezas diferentes.
• Número de Restrições Várias (inclui limites de
  propriedades termodinâmicas e limites
  operacionais de equipamentos.)
• Permite conhecer as relações de compromisso entre
  objetivos diferentes.

37
Referências
Toffolo, A., Lazzaretto, A., Evolutionary
algorithms for multi-objective energetic and
economic optimization in thermal system design,
Energy 27, 549567, 2002.
Toffolo, A., Lazzaretto, A., Energy, economy and
environment as objectives in multi-criterion
optimization of thermal systems design, Energy
29, 11391157, 2004.
Zitzler, E., Thiele, L., Multiobjective
Evolutionary Algorithms A Comparative Case Study
and the Strength Pareto Approach, IEEE
Transactions on Evolutionary Computation, Vol. 3,
No. 4, November 1999.
Deb, K., Multi-objective Genetic Algorithms
Problem Difficulties and Construction of Test
Problems, Evolutionary Computation 7(3) 205-230,
1999.
Deb, K. Multi-objective optimization using
evolutionary algorithms. New York John Wiley and
Sons Inc 2001.