Economie Publique Appliqu

1
Economie Publique Appliquée

• Maîtrises APE et MF

Responsable Paul Pezanis-Christou
2
Organisation du cours

• 18 heures de cours (8-9 semaines)
• 10 heures de TD pour les  maîtrise APE 
• Référence Applied Cost-Benefit Analysis de
  Robert J. Brent
• (Edward Elgar Publishing,
  1996)

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Justification dune intervention gouvernementale

• Hypothèses dune économie concurrentielle
• Les ménages et les firmes ont des ensembles
  convexes de préférences (on préfère des
  combinaisons de biens) et de production (pas de
  rendements déchelle croissants),
• Les ménages et les firmes agissent dans un cadre
  de concurrence parfaite,
• Les marchés sont complets,
• Linformation est parfaite (tout le monde à la
  même information sans coût),

4

• Sous ces hypothèses, on peut obtenir une
  allocation des ressources (et des biens) qui est
   Pareto optimale .
• 1er Théorème du Bien-Être Un équilibre
  compétitif (i.e. pour une économie
  concurrentielle) est un optimum de Pareto
• 2ème Théorème du Bien-Être Un optimum de Pareto
  peut-être réalisé à laide dune économie
  concurrentielle (par le biais de taxes et de
  transferts)
• Problème Les hypothèses de ces théorèmes ne sont
  généralement pas vérifiées!
• La concurrence est imparfaite,
• Les marchés ne sont pas complets,
• Les droits de propriétés ne sont pas biens
  définis,
• Il y a asymétrie dinformation (problèmes de
  sélection adverse et daléa moral),

5

• Une intervention gouvernementale est alors
  justifiée
• Rôle minimal Mettre en place un cadre légal
  protégeant les droits de propriétés (essentiel
  pour quil y ait investissement)
• Défaillances de marché
• Bien public non rivalité dans sa consommation et
  impossibilité dexclusion,
• Externalité il y a externalité si la décision
  économique dun agent affecte un autre agent et
  que cette influence ne se fait pas à travers un
  marché (ex pollution),
• Rendements déchelle croissants la taille
  optimale de lentreprise peut-être trop
  importante par rapport à la taille du marché,
• Redistribution
• Stabilisation macroéconomique
• Les 3 derniers points feraient partie dun cours
  dEconomie Publique

6

• En pratique
• Le critère de Pareto est trop restrictif pour
  être appliqué,
• Les coûts et les bénéfices dune politique
  économique peuvent être difficiles à évaluer
  correctement,
• Comment décider si une politique économique est
  bénéfique à la société?
• Lanalyse  Coût-Bénéfice  (CB)

7
LAnalyse CB Introduction

• Extension de la théorie économique (relative aux
  choix individuels) à la prise de décisions en
  économie publique (construction dun barrage,
  dune ligne TGV, etc.),
• Applicable à toute décision nécessitant une
  utilisation de ressources matérielles ou
  humaines
• Attribution de subventions
• Restriction dune activité
• Si lactivité doit être subventionnée, alors B gt
  C.
• Si lactivité doit être restreinte, alors C gt B.

8

• Le modèle général
• Il répond à quatre questions reliées
• Quels sont les coûts et les bénéfices à inclure?
• Comment faut-il les évaluer?
• A quels taux dintérêt faut-il escompter les CB
  futurs pour déterminer leur valeur présente?
• Quelles sont les contraintes dont il faut tenir
  compte?

• Secteur Privé
• Seuls les CB privés qui peuvent être mesurés en
  termes financiers,
• au prix du marché,
• au taux dintérêt du marché,
• la principale contrainte sont les fonds mis à la
  disposition par le departement financier dune
  firme

• Secteur Public
• Tous les CB (privés sociaux, directs
  indirectes),
• sur la base des Consentements à Payer
  (Bénéfices) et des Consentements à Recevoir
  (Coûts),
• le taux dactualisation social (qui tient compte
  des générations futures),
• les coûts dopportunités,

9
Les principaux ingrédients du modèle CB

• Efficacité économique i.e., la taille du gâteau à
  se partager
• Maximisation de la différence B C, qui mesure
  lefficacité du projet,
• Redistribution i.e., le partage du gâteau
• Soit une société composée de 2 groupes G1 et G2,
• Les agents de G1 supportent les coûts dun projet
  et ceux de G2 en bénéficient,
• a1 représente la valeur sociale dune unité de
  ressource pour les agents de G1, et a2 la valeur
  pour ceux de G2
• Le calcul CB qui tient compte deffets de
  redistributions devient a2B - a1C
• Exemple Si a1 0.6 et a2 1.4, alors un projet
  dont les bénéfices (B) représentent la moitié
  des coûts (C) sera encore réalisé car 0.6(100) gt
  1.4(200).

10

• Les coefficients a1 et a2 représentent un
  arbitrage entre efficacité et redistribution et
  leur détermination reflète un jugement sur la
  priorité des objectifs.
• Comment les estimer? On sinspire de la méthode
  des préférences révélées en microéconomie
  appliquée.

11

• Redistribution, détails i.e., comment couper les
  parts du gâteau
• Ceux qui paient pour le projet (G1) peuvent être
  soucieux de la façon dont B va être consommé par
  ceux qui en bénéficient (G2),
• On peut supposer quil y aura une redistribution
  dune partie R des bénéfices aux agents qui
  paient C,
• Dans ce cas, a2B - a1C devient a2(B-R) - a1(C-R)
  où (C-R) représente la perte financière L.
• Coût marginal social des fonds publics
• Il faut prélever des impôts pour financer la
  perte L.
• Problème effet indirect sur le choix des agents
  quant à lutilisation de leurs ressources, ce qui
  peut conduire à un impôt supplémentaire.
• Le coût marginal social des fonds publics (CMF)
  est la somme des coûts unitaires directs et
  indirects pour le financement du projet.
• On obtient alors a2(B-R) - a1(CMF).L
• Si CMF 1, alors pas deffet indirect.

12

• Actualisation
• Les coûts dun projet sont à payer aujourdhui
  alors que les bénéfices seront perçus dans le
  futur.
• Pour évaluer un projet, il faut actualiser les
  bénéfices futurs (i.e. actualiser leur valeur) et
  les comparer aux coûts,
• Si le taux dintérêt annuel i est 0.10, alors
• Le bénéfice b daujourdhui vaudra B (1i)b
  dans un an
• et B, qui sera perçu dans un an, vaut B/(1i)
  aujourdhui!
• La valeur actualisée dun projet dont les
  bénéfices seront perçus dans un an est B/(1i)
  C
• Si le projet sétale sur T années et sil
  rapporte B chaque année, sa valeur actualisée est
  donnée par

13

• Convertir un capital en annuités
• Comment transformer ces coûts en annuités afin de
  les déduire des bénéfices annualisés?
• Déterminer léquivalent  coût annuel  E de C
  tel que

• a est un  facteur dannuité 
• Exemple Programme de décongestion routière à
  Hong Kong
• Coût annuel dopération HK20Mn (1985)
• Coût dinstallation HK240Mn
• Avec i 0.125, a 8 (si T?8)
• E C/a 240/8 HK30Mn
• Coût annuel total de lopération 20 30
  HK50Mn

14

• Plus généralement, le facteur dannuité est

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Plan du Cours

• Eléments de léconomie du Bien-Être
• Critères de compensation et Surplus du
  Consommateur,
• Taux dactualisation social,
• Détermination de la valeur sociale,
• Mesure de limmatériel,
• Externalités et biens publics,
• Risque et Incertitude,
• Coûts marginaux des fonds publics,
• Les coefficients de pondérations,

16
Critères de Compensation

• Lapproche traditionnelle de CB repose sur
  le critère defficacité de Pareto
• Une allocation est Pareto améliorante si on
  augmente le bien-être dun agent sans diminuer
  celui daucun autre agent.

Prix
S
P1
Pe

• Ce critère est très restrictif car il requiert
  une amélioration unanime du Bien-Être,
• Administrativement très coûteux!
• Existe-t il un  critère de Pareto  qui
  autorise lexistence de perdants?

MC1
D
0
Q1
Qe
Quant
17
Le critère de Kaldor-Hicks

• Extension du critère defficacité de Pareto on
  suppose une amélioration hypothétique au sens de
  Pareto.
• Une allocation (un projet) est hypothétiquement
  Pareto améliorant si les bénéfices nets sont tels
  que les gagnants puissent compenser les perdants,
  sans pour autant que ces compensations soient
  réellement versées.

18
Le critère de Kaldor-Hicks
Yi Revenu de lagent i (Y? Yi) x allocation de
Y (avec projet) y allocation de Y (sans
projet) Faut-il réaliser le projet?
Ya
I

• On peut imaginer un système de taxation avec
  transferts de revenus tel que I devienne II.

II

• Sur cette nouvelle contrainte budgétaire, on
  pourrait choisir z, qui représenterait une
  situation Pareto améliorante par rapport à y.

x ?
? z
y ?
0
Yb

• Puisque z est potentiellement Pareto améliorant
  par rapport à y, le projet devrait être adopté.

19
Critique 1

• Intransitivité le projet peut être recommandé
  et, une fois réalisé, il peut être déconseillé
  (i.e. le paradoxe de Scitovsky)
• Le projet est tellement important que sa
  réalisation va changer la contrainte budgétaire
  (i.e., il est impossible davoir x et y sur la
  même contrainte)

Ya
I
II
? w
x ?
? z
y ?
0
Yb
20
Critique 2

• Même si les compensations sont réels, les
  consentements à payer (CAP) des gagnants
  dépendent de leurs niveaux de revenus
• Pas seulement de leurs préférences!
• Example Si la majorité dune population vit avec
  moins de 300/an, le CAP individuel maximal de
  cette majorité sera de 300, même sil sagit
  dune question de vie ou de mort!
• Solution les CAP doivent être pondérés, ce qui
  est illustré dans lexpression a2B - a1C
• Remarque Même avec ces pondérations, le critère
  de KH définit une amélioration hypothétique. Les
  compensations ne seront pas réalisées et des
  perdants vont réellement exister.
• Il faut tenir compte des perdants non compensés.

21
Comment mesurer le Bien-Être?

• W Bien-être de la société
• W ? Ui
• Comment mesurer en termes monétaires leffet
  dune politique économique sur les utilités
  individuelles?
• W ? revenus ?
• W serait alors trop dépendant du marché

P1Q1 lt P2Q2
Prix
P2
P1
D
0

• Problème Si D est inélastique, on peut réduire Q
  et augmenter W ( PQ)

Q1
Quant
Q2
22
Consentement à Payer (CAP)

• CAP Aire sous D
• W ? CAPi ?
• Impossible de réduire Q et augmenter W

Prix

• Pour lapproche CB, on distinguera deux groupes
  de CAP
• CAP positifs représentent B
• CAP négatifs représentent C (Consentements à
  Recevoir)

D
0
Q1
Quant
Q2
23
Surplus du Consommateur (SC)et Redistribution

• SC(Q2) acQ20-PcQ20 acP
• SC tient compte de ce que les agents sont prêts à
  payer

Prix
a

• Exemple On suppose une augmentation de Q1 à Q2
• Augmentation de B bcQ1Q2
• Augmentation de C ecQ1Q2
• Augmentation de W SC bce
• Sil y a redistribution
• ? W a2B a1C a2(SCC) a1C
• a2SC (a2-a1)C

b
e
P
c
D
0
Quant
Q2
Q1
24
Constructiondune fonction de Demande et SC
Bien 2

• p1gtp1
• En construisant cette fonction de demande, on
  suppose que toutes les variables autres que p1 et
  Q1 sont constantes.

Bien 1
Q1
Q1
Prix
p1
p1
Q1
Q1
Quantité (Bien 1)
25

• Mesures compensées du surplus
• La mesure ordinaire du surplus nest pas correcte
  si lutilité marginale du revenu varie avec la
  variation du Bien-Etre.
• Le long dune courbe de demande ordinaire, cest
  le revenu qui est maintenu constant et non
  lutilité. Or toute modification des prix
  entraîne une modification du revenu et donc une
  modification de lutilité.
• On suppose une variation de prix et on calcule
  des mesures compensées du surplus
• Le surplus compensateur est estimé à partir du
  niveau initial dutilité,
• Etant donné le nouveau système de prix, quelle
  doit-être la variation de revenu nécessaire afin
  que le consommateur retrouve son niveau dutilité
  initial?
• Le surplus équivalent est estimé à partir du
  niveau final dutilité.
• Etant donné lancien système de prix, quelle
  doit-être la variation de revenu nécessaire afin
  que le consommateur retrouve le niveau dutilité
  correspondant au nouveau système de prix?

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Deux nouvelles mesures du SC

• On suppose que la réalisation du projet va
  engendrer une augmentation du prix dun bien (cad
  une baisse dutilité)
• Variation Compensatrice  De quel montant
  doit-on compenser un agent afin quil ait le même
  niveau dutilité quavant la réalisation du
  projet? 
• Quel est le CAR pour rester au même niveau
  dutilité quavant la réalisation du projet.
• Variation Equivalente  De quel montant doit-on
  taxer un agent afin quil ait le même niveau
  dutilité que celui obtenu suite à la réalisation
  du projet? 
• Quel est le CAP des agents pour rester au même
  niveau dutilité quavant la réalisation du
  projet.

27
Variation Compensatrice (VC)

• Avec p1, p2 on a

x2

• Avec p1gt p1, on a

• Pour avoir le même niveau dutilité quavec (p1,
  p2) mais avec p1, on définit

u1
u2
x1

• et on détermine
• VC m2 m1

28
Variation Equivalente (VE)

• Avec p1, p2 on a

Q2

• Avec p1gt p1, on a

• Pour avoir le même niveau dutilité quavec
  (p1, p2) mais avec (p1,p2) on définit

u1
u2
x1

• et on détermine
• VE m1 m2

29
Différence entre CV et EV

• Si la fonction dutilité est quasi-linéaire dans
  le revenu, alors lutilité marginale du revenu
  est constante. Dans ce cas,
• VC VE DSC
• En pratique, VE est très peu utilisée

30
Exemple

• p1 prix du bien 1 (p21)
• Contrainte budgétaire
• Programme
• CPO
• Donc, la demande inverse pour le bien 1 est

31
Exemple (suite)
Demande inverse
p1
SC
DSC
32
Exemple (suite)

• Lutilité du consommateur au prix p1 est de
• La compensation pour rester au même niveau
  dutilité quavant la réalisation du projet est
  CV. Donc
• La taxe à prélever pour obtenir le même niveau
  dutilité que celui correspondant à la
  réalisation du projet est EV. Donc

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La Méthode dEvaluation Contingente(Ext.
 Economie et Politiques de lenvironnement ,F.
Bonnieux et B. Desaigues, Précis Dalloz)

• Idée Faire révéler en grandeur monétaire la
  variation dutilité quun individu peut anticiper
  dune modification de son environnement (mesure
  dune variation compensatrice ou équivalente de
  surplus).
• Exercice utile pour lévaluation des bien
  dusages et de non-usage (ou dexistence), mais
  aussi très délicat car
• Les individus ont peu dexpérience dans
  lexpression monétaire de leur préférences.
• Exercice darbitrage entre une diminution de la
  consommation dun bien et une augmentation de la
  qualité de lenvironnement. ie. Faire révéler le
  coût dopportunité de la qualité denvironnement
  (ceci suppose quil sont rationnels).
• Sensibilité des réponses aux informations
  fournies.
• La méthode dEC pose surtout problème pour
  lévaluation des bénéfices de non-usage. Ex.
  laccident dExxon Valdez (1989) dans la Baie de
  Prince williams en Alaska.

34

• EC peut être utilsé tant pour faire révéler son
  CAP (en cas daugmentation de la qualité de
  lenvironnement) que son CAR (en cas de
  diminution de la qualité de lenvironnement).
• Le questionnaire
• élément crucial car il doit placer lindividu
  dans une situation de marché hypothétique le
  marché contingent.
• le bien à valoriser doit-être décrit de manière
  simple et complète,
• Le scénario proposé doit être plausible et
  pertinent (crédibilité de la transaction
  proposée)
• De manière générale, il faut tenir compte du fait
  que la formulation de la valeur est un exercice
  de choix sous contrainte budgétaire
• Possibilité de comportement stratégique afin de
  ne pas révéler ses vraies valeurs.
• Doit être tester sur des groupes cibles afin que
  la compréhencsion du questionnaire ne comporte
  pas dambiguité (sinon il peut y avoir
  substitution de scénario a celui proposé).
• Doit se terminer avec des questions
  socio-économiques afin dexpliquer les réponses
  obtenues par lâge, le niveau déducation, les
  revenus perçus, etc.
• Administration du questionnaire par interview en
  face à face, par voie postale, par téléphone

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• Comment révéler les valeurs?
• Système denchère montante ou descendante
• Problème dancrage résultats différents selon le
  système adopté
• La question ouverte  Quel est votre CAP pour
  ? 
• Utilisation dune carte de paiement ou des
  intervalles de prix
• La question fermée (referendum) oui/non
• Echantillonage des valeurs proposées double
  échantillonage
• Méthode préférée car elle met lindividu dans une
  situation proche du consommateur  preneur de
  prix 
• Problème elle nécessite beaucoup dindividus
• Calcul du consentement moyen à payer pièges à
  éviter.
• Analyse des questions ouvertes
• Valeurs extrêmes on enlève les queues de la
  distribution afin de rapprocher la moyenne et la
  médiane de léchantillon,
• Valeurs nulles sont-ils de  vrais 0  ou des
   0 protestataires 
• Non-réponses aux questionnaires postaux
  indiquent généralement que la valeur de lactif
  en question est proche de 0.
• Choix de la forme fonctionnelle dans les études
  économétriques

36

• Analyse des questions fermées techniques
  économétriques spécifiques (de variables
  dépendantes dichotomiques)
• Les principaux biais liés à lEC.
• Définition dun biais Différence entre la
  distribution de valeur hypothétiques et celle qui
  aurait été obtenue par le fonctionnement dun
  marché
• Biais hypothétique (apparaît dans les réponses
  aux questions ouvertes) les valeurs (dusage et
  de non-usages) obtenues sont généralement
  biaisées en faveur des valeurs extrêmes.
• Biais dinclusion représente une satisfaction
  morale ou  de bien-faire  et apparaît lorsquon
  essaie destimer des valeurs de non-usages. Les
  individus se mettent alors en situation de don,
  et non de transaction.
• La variation dans le bien à évaluer na presque
  pas dimpacte dans la réponse donnée
• Ces biais sont relativement faibles pour
  lévaluation des actifs naturels à fin dusage
  (récréatif) mais très importants dans
  lestimation des valeurs de non-usage.

37

• La mesure du CAR est-elle fiable?
• Pas vraiment pour des raisons psychologiques
• Idée  daversion à la perte  de Kahneman et
  Tversky (1989) surévaluation de la perte par
  rapport aux gain.
• CAP plus proche de la valeur du marché que CAR
• Problème si on veut valoriser la dégradation dun
  actif naturel On utilise alors des estimations
  indirectes (prix du foncier, des habitations,
  examen des mesures de compensation)

38

• Recommendations du National Oceanic Atmospheric
  Administration en matière dévaluation des
  dommages causées aux actifs naturels (qui
  autorise linclusion des pertes de bénéfices de
  non-usage)
• Questions fermées de préférences,
• Annoncer le coût du programme,
• Interrogations sur le CAP des individus,
• Paiement à réaliser en une seule fois,
• Rappel de lexistence dune contrainte de budget,
• Test de croyance de lindividu (croît-il vraiment
  que le dommage réel est le dommage décrit),
• Taux de réponses élevés (70 Min.),
• Interview face à face, préférable,
• Réalisation du questionnaire par un organisme
  spécialisé,
• Répétitions du questionnaire avec des valeurs
  différentes afin de tester la sensibilité des
  individus à lenvergure des données.
• Mesures des biais avec des expériences
  (calibrage).

39
Taux dActualisation Social

• La détermination dun taux dactualisation est
  crucial en analyse CB.
• Plus (1/1i) est élevé, moins la VAN du projet
  sera importante,
• Lutilisation du taux dintérêt du marché est
  problématique si
• les marchés financiers ne sont pas compétitifs,
• On tient compte de la conso des générations
  futures.
• Définition générale du TAS taux de décroissance
  du numéraire dans le temps.
• Exemple dun investissement qui rapporte des
  bénéfices dans le temps mais représente un coût
  en période 0 et rapporte un bénéfice en période
  1.

40
Taux dActualisation Social (TAS)

• Cas de 2 périodes les bénéfices sont négatifs
  aujourdhui (C0), et positifs demain (B1). On a
  alors un bénéfice total est B - C0 B1
• Rappel la valeur des bénéfices change au cours
  du temps. Si C0 est utilisé comme numéraire, les
  bénéfices peuvent être pondérés (relativement à
  C0) avec des coefficients de pondérations at où
  at représente la valeur dune unité de ressources
  à la période t. Ainsi,
• B -a0 C0 a1 B1 avec a0gta1 (1)
• Si le déclin des coefficients est une constante
  i, alors i (a0-a1)/a1.
• En récrivant (1) avec des valeurs actualisées, on
  obtient
• VAN - C0 (a1/a0) B1
• donc VAN - C0 (1/1i) B1.

41
TAS et Taux dIntérêt du Marché

• PP Courbe des possibilités de production (ie.
  Conso. future max techniquement possible étant
  donné une réduction de conso aujourdhui).
• pente (1r)
• r produit marginal du capital (ou taux du coût
  dopportunité social)
• I Courbes dindiff. de la société
• pente (1i)
• i taux de préférence pour le temps
• E1 Equilibre (1i 1r)
• MM Contrainte budgétaire du marché (si un
  marché financier existe)
• pente (1m)
• m taux dintérêt du marché
• A loptimum de premier choix imr et la seule
  contrainte est PP
• pas dexternalités ou de frictions

Diagramme de Fisher
B1
M
I1
I0
P
? E1
M
P
C0
0
42
TAS et Taux dIntérêt du Marché (2)

• Problème en présence de frictions (marchés
  financiers peu compétitifs), on natteint pas E1
  mais E0
• i lt r donc m ne peut être utilisé comme TAS.
• Question quel taux choisir?
• r est trop proche du marché (et suppose une
  contrainte budgétaire fixe) alors que le but de
  TAS est darbitrer entre  consommer
  aujourdhui  ou  consommer demain .
• En pratique, on choisit i pour TAS
• Exemple US (Staats, 1969).
• Défense 10-12
• Dév. Internat. 8-12
• Intérieur 6-12
  (energie)
• 3-6
  (autres)
• Santé, Education 0-10
• et Secu. Soc.
• Agriculture lt5
• et Transport

Diagramme de Fischer
B1
M
I1
I0
P
? E1
? E0
M
P
C0
0
43
TAS et Taux dIntérêt du Marché (3)

• Problème avec i Les courbes dindifférence
  sociales ne représentent pas toujours bien les
  préférences individuelles, surtout lorsquil
  sagit de préférences pour le temps.
• En particulier les décisions individuelles
  dépargne daujourdhui reflètent les préférences
  quant à lallocation des ressources entre
  aujourdhui et le futur.
• Remarque les générations du futur ne sont pas
  encore nées! La détermination du TAS doit donc
  tenir compte des préférences temporelles des
  générations futures.
• Deux approches
• Une  individualiste  la priorité est donnée
  aux préférences contemporaines, mais ces
  préférences dépendent de la consommation des
  générations futures.
• Une  autoritariste les générations
  contemporaines sont supposées myopes cest
  pourquoi un gouvernement va agir mais en excluant
  les préférences des générations futures.

44
LApproche Individualiste

• Hypothèse de base (friction) La génération
  contemporaine tient compte de la consommation de
  la génération future ( descendants).
• On suppose que pour chaque agent, la valeur dune
  unité de consommation dépend de qui consomme
  cette unité.
• Ainsi, on peut établir
• Conso. personnelle dune unité 1
• Conso. par un de nos descendants f1 lt 1
• Conso. par un autre agent f2 lt 1,
• Conso. par les descendants dun autre agent f3 lt
  1,

45
LApproche Individualiste (2)

• Si une unité de conso. épargnée par la génération
  contemporaine implique m unités supplémentaires
  de conso. pour les descendants, alors m est le
  taux dintérêt du marché,
• Le descendant dun agent reçoit (1-t)m (t est une
  taxe intergénérationnelle) et les descendants des
  autres agents reçoivent (par un transfert) tm,
• Un plan dépargne optimal est tel que le bénéfice
  marginal et égal au coût marginal (dépargner
  lunité de consommation pour le futur),
• Le bénéfice quun agent reçoit de la conso de son
  descendant et de celle des descendant des autres
  est f1(1-t)m f3tm. Le coût étant 1, on a
• f1 (1-t)m f3tm 1 ? m 1/(f1(1-t)m f3tm)
• m solution de marché,

46
LApproche Individualiste (3)

• On suppose un plan dépargne collectif (décidé
  par référendum!) qui rapporte m pour chaque
  unité épargnée et une société composée de n
  agents, ayant chacun un descendant.
• Le bénéfice pour chaque agent est donc
  f1m(n-1)f3m. Le coût est de 1(n-1)f2. On a
  donc
• f1m(n-1)f3m 1(n-1)f2 ? m
  (1(n-1)f2)/(f1m(n-1)f3m)
• m solution collectivement optimale,
• Il faut maintenant comparer m et m. On supposera
  t 0 et n?8On obtient alors
• m 1/f1 et mf2/f3,
• m gt m seulement pour certaines valeurs de
  paramètres,
• Exemple f1 0.4, f2 0.2 et f3 0.1, on
  obtiendrait 2.5 gt 2
• Cette approche peut servir à la détermination
  dun taux dintérêt max (m) pour le TAS et être
  utilisé dans une analyse (statistique) de
  sensitivité pour le choix du taux dactualisation.

47
LApproche Autoritariste

• Hypothèse de base On suppose que les agents sont
   myopes  car ils manquent dexpérience et
  dinformation, et que la société à une
  responsabilité envers la génération contemporaine
  et de ces générations futures.
• Cela ne signifie pas que la société doit
   peser  les générations futures autant que les
  générations contemporaines. Deux raisons
• Il y a croissance économique les générations
  futures consommeront plus quaujourdhui.
• La valeur marginale sociale dune unité de conso
  décroît à mesure que le revenu augmente le
  supplément de revenus épargné pour le futur à une
  moindre valeur que si ce supplément est attribué
  à la génération contemporaine.
• Ces deux raisons peuvent être combinées de la
  façon suivante
• On a vu que i (a0-a1)/a1. On divise les deux
  cotés par le taux de croissance du revenu.

48
LApproche Autoritariste (2)

• Elasticité de lutilité marginale sociale du
  revenu