Diapositive 1

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Science Politique et Economie Politique Les
alternatives à lélecteur médian Etienne LEHMANN
Laboratoire de Macroéconomie du CREST. et
Université Catholique de Louvain, IZA,
IDEP. etienne.lehmann_at_ensae.fr http//www.crest.f
r/pageperso/lehmann/lehmann.htm
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Le(s) théorème(s) de lélecteur médian exige(nt)
des hypothèses assez restrictives. Lun des plus
grosses critiques concerne le caractère
unidimensionnel du choix des politiques. Par
exemple, pourquoi les taux marginaux de taxation
ont été réduits pour les hauts et les bas
revenus, mais pas pour les classes moyennes aux
US ? Pourquoi aux US lEITC concerne surtout les
ménages avec enfants ? Les politiques fiscales
sont profondément multidimensionnelles et les
politiques économiques ne se réduisent pas aux
politiques fiscales. Les modèles délecteurs
médians sont incapables de rendre compte de
conflits dintérêt multidimensionnels.
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• Il faut par conséquent sintéresser à des
  modèles qui vont restreindre la manière dont sont
  prises les décisions politiques.
• Les modèles de concurrence électorale
• Les électeurs choisissent entre 2
  candidats/partis politiques. Le modèle détermine
  quelle plateforme électorale sera
  proposée/appliquée par les candidats.
• Lobbying
• Les politiciens sont influencés par des groupes
  de pression qui influencent leurs campagnes et
  leur décisions

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Préambule la théorie des jeux Une approche
mathématique des interactions sociales. Soit N
agents économiques  joueurs  indexés i 1, 2,
N. Lagent i doit choisir une action (une
 stratégie ) xi dans un ensemble Xi. Lorsque
chaque agent j choisit xj, lagent i reçoit une
utilité  fonction de paiement  ui(xi x-i)
avec (xi x-i) (x1 xN) à une permutation
près. Exemple le duopole de Cournot (1838) N2,
xi représente les quantités produites par
lentreprise i. La fonction de paiement est
donnée par ui(xi
x-i)(P(x1 x2) ci) xi
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• Préambule la théorie des jeux
• Question, comment interagissent les agents dans
  un tel environnement ?
• Equilibres coopératifs / non-coopératifs
• Principal concept déquilibre non coopératif
  léquilibre de Nash.
• Définition Le profil de stratégies (y1,,yN)
  est un équilibre de Nash si et seulement si pour
  tout i et pour tout xi on a ui(yi y-i)? ui(xi
  y-i)
• Face à y-i , choisir yi constitue une meilleure
  réponse pour le joueur i.
• Dans un équilibre de Nash, chaque joueur joue une
  meilleure réponse face aux stratégies
  déquilibres des autres joueurs.

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• Préambule la théorie des jeux
• Si Xi (espace de stratégies du joueur i) est
  compact et convexe
• Si pour tout i la fonction (xi x-i) ? ui(xi
  x-i) est continue
• Si pour tout i et pour tout x-i la fonction x ?
  ui(x x-i) est quasi-concave
• Alors un équilibre de Nash existe.
• Pour chaque i, la correspondance de meilleur
  réponse du joueur i est non vide, à valeur
  compact, convexe et semi-continue inférieurement.
  
• Le théorème du point fixe de Kakutani garantit
  alors lexistence dun point fixe

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• Les modèles de concurrence électorale
• Concurrence électorale basique
• Non décisive (en stratégie pure), sauf si un
  vainqueur de Condorcet existe (Downs 1957).
• Concurrence électorale stochastique
• Favorise les groupes délecteurs pouvant pivoter
  leur votes le plus facilement.
• En général décisif.
• Concurrence électorale avec motivation partisane
• Décision de se présenter pour implémenter sa
  politique préférée.
• Typiquement, lélecteur médian est le seul à se
  présenter.

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• Le modèle de concurrence électorale de Downs
  (1957)
• Hypothèses
• Démocratie représentative on considère une
  élection portant sur le choix dun politicien
  (dun parti) qui occupera le pouvoir.
• Engagement Les candidats annoncent des
  plateformes politiques qui les engagent.
• Il ny a que deux candidats A et B .
• Les candidats sont opportunistes et non pas
  partisans. Ils ne sont motivés que par
  loccupation du pouvoir ou par le nombre de voix
  reçus, mais sont désintéressés par la politique
  mise en œuvre.

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• Le modèle de concurrence électorale de Downs
  (1957)
• Séquence de décisions
• Les candidats (A et B) annoncent leurs
  plateformes électorales (respectivement qA et qB)
  de manière non coopérative (équilibre de Nash)
• Les électeurs choisissent entre A et B par un
  vote à la majorité.
• Une fois élu, le vainqueur est contraint
  dappliquer la politique pour laquelle il a fait
  campagne (engagement).
• Hypothèse dengagement contraint le choix de la
  plateforme à plaire aux électeurs.

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• Le modèle de concurrence électorale de Downs
  (1957)
• Comportement des électeurs.
• Soit lélecteur de type i, ayant les préférences
  décrit par W(.,i) telle que q ? W(q,i)
• Son vote entre A et B dépend de la comparaison
  entre W(qA,i) et W(qB,i).
• Si W(qA,i) gt W(qB,i), vote pour A
• Si W(qA,i) lt W(qB,i), vote pour B
• Si W(qA,i) W(qB,i), vote pour A avec
  probabilité ½ et pour B sinon

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• Le modèle de concurrence électorale de Downs
  (1957)
• Choix des plateformes.
• Imaginons quil existe un vainqueur de Condorcet
  qc
• Face à qB ? qc, choisir qA qc garantit à A la
  victoire aux élections
• Face à qB qc, choisir qA qc évite à A une
  défaite certaine aux élections (probabilité de
  victoire ½ au lieu de 0).
• Choisir qc est une stratégie dominante car cest
  une meilleure réponse à toute les stratégies
  possibles de son opposant.
• Ainsi les deux candidats proposent qA qB qc
  gt le vainqueur de Condorcet est mis en place.
• On a alors convergence des deux plateformes
  électorales.

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Le modèle de concurrence électorale de Downs
(1957) Quid en labsence de vainqueur de
Condorcet ? Il nexiste alors pas déquilibre de
Nash (en stratégies pures). Supposons par
labsurde que (qA,qB) soit un équilibre de
Nash qB nétant pas un vainqueur de Condorcet,
il existe q qui est préférée à qB par une
majorité délecteurs. A a par conséquent la
possibilité de proposer une politique (par
exemple q) qui lemporte surement sur qB qA
étant une meilleure réponse de A à B, qA doit
faire au moins aussi bien que q et doit donc
lemporter sur qB dans un vote à la
majorité. Par un argument symétrique qB doit
donc lemporter sur qA dans un vote à la majorité
gt contradiction
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• Le modèle de concurrence électorale
• Le modèle de Downs nest donc pas décisif en
  labsence de vainqueur de Condorcet.
• Due au réactions fortement discontinues du choix
  des électeurs en W(qA,i) - W(qB,i).
• Le modèle probabilistique permet de contourner
  cette difficulté. Modèle de Lindbeck et Weibull
  (1987)
• En plus des caractéristiques objectives i, les
  individus se caractérisent par un terme pi
  mesurant la popularité relative de B vs A.
• si W(qA,i) W(qB,i) pi, vote pour A
• si W(qA,i) lt W(qB,i) pi, vote pour B
• pi sont des variables aléatoires indépendantes
  dont les réalisations ne sont pas connues. Seules
  les fonctions de répartition Fi(.) sont connues.

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Le modèle de concurrence électorale La
probabilité que i vote pour A est égale à
Fi(W(qA,i) - W(qB,i)) Supposons quil y ait I
 électorats  et pour chaque électorat i, il
y ait un grand nombre Ni dindividus de type
i qui ne se différencient que par les pi. La
fraction de cet électorat qui vote pour A est
alors égal à Fi(W(qA,i) - W(qB,i)) (Loi des grand
nombres). Le parti A choisit alors qA pour
maximiser Le parti B cherche à maximiser
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• Le modèle de concurrence électorale
• si lespace des politiques q est non vide,
  compact et convexe,
• si pour tout i W(.,i) et Fi(.) sont continues
• si pour tout i q ? ?i Ni FiW(q,i)-W(qB,i) est
  strictement quasi-concave.
• alors il existe un équilibre de Nash.
• Grace à lintroduction dun terme de popularité
  aléatoire, la fonction de paiement de chaque
  parti devient continue, ce qui permet de garantir
  lexistence dun équilibre de Nash.
• A quoi ressemble cet équilibre ?
• Exemple du  pork barel politics  (le pot
  commun)

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Le modèle de concurrence électorale Soit une
population de N individus, chacun disposant dun
revenu y 1. Cette population se décompose en I
électorats distincts (districts), indexés i.
Lélectorat i a une taille Ni avec N N1 N2
NI Chaque électorat est intéressé par un bien
public local gi. Les biens publics sont payés par
une taxe forfaitaire t La contrainte budgétaire
du gouvernement t N g1 g2 gI Les
préférences des individus dans le district i sont
données par c H(gi) avec H(.)gt 0
gt H(.) Le gouvernement doit décider q (t, g1,
g2, ,gI) sous CB. Revient à choisir q (g1, g2,
,gI)
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Le modèle de concurrence électorale On a
alors Plus un terme de popularité pu distribué
dans lélectorat i selon Fi(.) Si le parti A est
purement  opportuniste , il cherche à maximiser
CN1 / gk Condition identique pour B
(minimisation de WA) Aussi, les deux partis
proposent la même plateforme telle que
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Le modèle de concurrence électorale Comme H est
croissante concave, le bien public gk destiné au
district k est offert en quantité dautant plus
importante que Fk(0) est élevé. Plus Fk(0)
est élevé et plus une variation marginale de
lutilité offerte par lun des candidat
spécifiquement aux électeurs du groupe i déplace
un grand nombre délecteurs vers ce candidat.
Rôle des électorats pivots. Ce qui compte est
la densité Fk(0) et non la popularité moyenne
dans lélectorat i égale à Fk(0)
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Le modèle de concurrence électorale Cas
particulier Fi uniforme. Densité fi.
Lobjectif du parti A sécrit alors
Utilitarisme pondérée par fi. Les groupes
pour lesquels les électeurs sont plus facilement
susceptibles de déplacer leurs votes dun parti à
lautre (fi élevés) sont les groupes dont le
poids dans lobjectif des partis est le plus
élevé Danger solutions en coin !!!! Et
violation de q ?FiW(q,i)-W(qB,i) strictement
quasi-concave.
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• Le modèle de concurrence électorale
• Lhypothèse dengagement des candidats semble
  souvent peu plausible.
• Dans un contexte sans rente spécifique pour les
  politiciens, elle est néanmoins naturelle, tant
  que les politiciens ne sont motivés que par le
  pouvoir, et quils sont désintéressés par la
  politique.
• Une fois au pouvoir, étant désintéressés par la
  politique quils mettent en œuvre, ils sont
  indifférents entre respecter leur engagement ou
  non.
• Que devient alors le modèle de concurrence
  électorale en labsence dengagement crédible de
  la part des candidats ?
• Pour que le problème devienne non trivial, il
  faut que les politiciens soient intéressés par la
  politique quils mettent en œuvre (ils sont
   partisans ), et non simplement
   opportunistes .

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• Le modèle de concurrence électorale
• Un politicien intéressé et qui nest pas engagé
  par ses promesses de campagne mettre en œuvre une
  fois élu sa politique préférée.
• Au moment de voter, les électeurs anticipent ce
  comportement.
• Ils choisissent leur candidat préféré uniquement
  sur la base des politiques préférés par ces
  candidats, et non sur la base des plateformes
  électorales (promesses) des candidats.
• La décision politique importante est alors le
  choix des candidats de se présenter à lélection.
  Citizen-candidate modèle de Besley et Coate
  QJE 1997.

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• Le modèle de citoyen-candidat
• Les individus sont hétérogènes indexés par i et
  en nombre N fini.
• Les individus ont des préférences par rapport à
  la politique q et à lidentité de lélu i définie
  pour lindividu j par W(q,i,j).
• La dépendance en i permet dintégrer des effets
  de  popularité  ou da priori idéologique
  vis-à-vis du politicien élu.
• q est définie sur un ensemble Q compact et
  convexe.
• La fonction q ? W(q,i,j) est continue et
  strictement quasi-concave.
• Chaque électeur i a une politique préférée
  (compacité de Q et continuité de W) unique
  (convexité de Q et stricte quasi-concavité de W)
  que lon note qi
• Projection de Q sur QI qi, i unidimensionnel.
  Un vainqueur de Condorcet peut ne pas exister sur
  Q mais exister sur QI

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• Le modèle de citoyen-candidat
• On note vji W(qi,i,j) lutilité de lindividu j
  lorsque lindividu i est élu
• et quil implémente sa politique préférée qi.
• Seules comptent les valeurs des vji et non dans
  quelle mesure des différences entre vji et vjk
  sont dues au fait
• que i et k implémentent des politiques
  différentes une fois élu,
• ou que j est attaché idéologiquement de manière
  différente à i ou versus k.
• Extension les candidats diffèrent quant à leur
  capacité, i.e. lespace de choix de politiques Q
  quils peuvent implémenter sont différents.

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• Le modèle de citoyen-candidat
• Séquence des décisions
• Chaque citoyen décide ou non de se présenter,
  modulo un coût h.
• Chaque électeur vote entre les candidats à la
  majorité simple.
• Si plusieurs candidats sont premiers ex-æquo, le
  vainqueur est choisi selon un tirage aléatoire
  équiprobable.
• Si un seul candidat se présente, il est élu
  automatiquement.
• Lélu choisit la politique q.
• Lélu i choisit sa politique q qi.
• Si personne ne se présente, politique de statut
  quo q q0.

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• Le modèle de citoyen-candidat
• On suppose que les électeurs votent sincèrement.
• Si il y C candidats indexés par c 1, , C,
  alors il existe une partition de 1, , N notée
  N1 - Nc - NC - N0 telle que
• Pour tout j de Nc et pour tout d?c , vjc ? vjd
• Les électeurs j dans Nc choisissent alors de
  voter pour c
• Pour tout j de N0 et tout c et c dans C vjc
  vjc.
• Les électeurs j dans N0 sont indifférents entre
  les différents candidats et choisissent alors de
  sabstenir.
• Ainsi, une fois connu les candidats, le modèle
  prédit  qui  sera élu.

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• Le modèle de citoyen-candidat
• Choix de se porter ou non candidat
• Se porter candidat a un coût h.
• Equilibre de Nash entre les différents citoyens
  pour savoir qui est ou non candidat.
• Problème dexistence dun équilibre (en
  stratégies pures) car espace des stratégies
  oui non est non convexe.
• A léquilibre (si il existe),
• Chaque candidat préfère se présenter, malgré le
  coût h, se faire élire avec une certaine
  probabilité et implémenter alors sa politique
  préférée, plutôt que de laisser les autres
  candidats fixer leur politique préférée (ou voir
  q0 mise en œuvre en labsence de candidat.
• Chaque citoyen non-candidat préfère effectivement
  ne pas se présenter

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• Le modèle de citoyen-candidat
• Un équilibre peut ne pas exister
• Un équilibre où un seul candidat i se présente
  existe si et seulement si
• On a vii - vi0 ? h
• Pour tout k ? i telle que Nk Ni (Si k se
  présente contre i, il gagne avec probabilité ½),
  on a 0.5 (vkk-vki) ? h.
• Pour tout k ? i telle que Nk gt Ni (Si k se
  présente contre i, il gagne avec certitude)
  (vkk-vki) ? h.
• Si h tend vers 0 un tel équilibre ne peut
  exister que si un vainqueur de Condorcet existe
  parmi q1, , qN

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• Le modèle de citoyen-candidat
• Si un équilibre où deux candidats i et j se
  présentent existe, alors
• Ni Nj (si bien que i et j ont chacun une
  probabilité de gagner de ½)
• On a 0.5(vii-vij) ? h et 0.5(vii-vij) ? h (si
  bien que i et j préfèrent se présenter subir le
  coût h et gagner avec probabilité ½ plutôt que de
  laisser son opposant gagner avec certitude.
• Il y a un équilibre des forces. Chacun des deux
  candidats se présente à la fois pour imposer sa
  politique préférée avec probabilité ½, mais aussi
  pour empêcher lautre candidat de se présenter
  avec certitude.
• Une telle paire de candidat est susceptible
  dexister pourvu que i et j soient suffisamment
  symétriques (pour que Ni Nj) et
  suffisamment éloignés (pour que 0.5(vii-vij) ?
  h), mais pas trop pour décourager lentrée dun
  troisième candidat

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• Le modèle de citoyen-candidat
• Si il existe un équilibre avec 3 candidats ou
  plus, indéxés c dans C, dont les vaninqueurs
  potentiels sont dans G ? C , alors
• Pour i, j dans Ni Nj (les entrants motivés
  par la victoire ont effectivement une chance de
  gagner)
• Pour j dans C \ G (sa seule entrée modifie la
  liste des vainqueurs possibles).

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• Le modèle de citoyen-candidat
• Bilan
• Pour chaque profil de préférences vki , il est en
  général possible de construire des équilibres
  avec un entrant, deux entrants ou plus.
• Mais le problème nest plus tant un problème
  dexistence dun équilibre que de sélection entre
  les différents équilibres potentiels
• a fortiori si les coûts dentrée h sont
  faibles.
• Et que les nombre dagents N est très élevé.
• Lhistoire, les traditions politiques, les
  structures de partis prétablis, les medias
  peuvent fournir des conventions coordonnant les
  stratégies des agents sur tel ou tel type
  déquilibre.

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• Les modèles de lobbying
• Les élections sont au cœur des modèles de
  concurrence électorale.
• Comment les décisions sont-elles prises une fois
  les élections passées.
• Modèles postélectoraux par opposition aux
  modèles préélectoraux.
• Les modèles de concurrence électoral proposent à
  cet endroit des hypothèses peu satisfaisantes.
• En cas dengagement crédible comment réagir
  face à lémergence pendant le mandat de nouveaux
  problèmes non anticipés pendant la campagne ?
• Absence dengagement les candidats nont aucun
  moyen dinfluer sur le comportement des électeurs
  pendant la campagne.

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• Les modèles de lobbying
• Modéliser les décisions après les élections et
  donc essentiel.
• Motivation à se faire réélire. En terme de
  logique (pas de fonctionnement du modèle, on en
  revient quelque peu au modèle préélectoraux
• Une combinaison du désir de maximiser un objectif
  social préétabli W et de linfluence dun certain
  nombre de  lobbies .
• W peut par exemple correspondre à une fonction
  de bien-être social que le politicien sest
  préalablement engagé à maximiser.
• Lobbies pour faire court. En réalité  SIG 
  ( Special interest Groups )

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• Les modèles de lobbying
• Les  SIG  peuvent être très diverses
• Syndicats de travailleurs ou patronaux.
   Partenaires sociaux 
• Syndicats professionnels
• Groupement dindustriels
• Associations
• Groupes religieux
• Les SIG représentent une sous-population sur un
  sujet précis.
• Leur existence peut être socialement désirables
  car ils apportent de linformation à la puissance
  publique
• Mais leur influence tente de biaiser la
  politique en leur faveur

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• Les modèles de lobbying
• Linfluence des SIG peut passer par des canaux
  diverses
• Financement/corruption des politiciens en place
• Financement des campagnes
• Influence sur les votes des électorats quils
  représentent.
• Face à L SIG indexés i1, , L, offrant au
  politicien une  contribution  Ci (q)
  conditionnelle à la politique mise en œuvre, le
  politicien en place  incumbent  maximise
• où a mesure le degré de  sensibilité  du
  politicien aux influences

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• Les modèles de lobbying
• Retour au modèle du pot commun
• La population est divisée en I électorats, de
  taille Ni chacun intéressés par un bien public
  spécifique ui 1 t H(gi)
• Seuls les L premiers électorats sont représentés
  par des SIG influents, offrant Ci(q) au
  politicien.
• Celui-ci maximise

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• Les modèles de lobbying
• Les SIG peuvent entièrement externaliser leurs
  objectifs en offrant
• Le politicien maximise alors

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• Les modèles de lobbying
• Les cpo
• Il y a plus de biens publics pour les groupes
  représentés
• Offre optimale de biens publics
• Si a 0 (insensibilité du politicien aux SIG)
• Si L 0 (pas de SIG)
• Si L I (tout le monde est représenté).

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• Les modèles de lobbying
• Faiblesses du modèle
• La présence des SIG nest pas expliquée
• Problèmes de passager clandestin
• Formation des coalitions
• Problèmes difficiles en théorie des jeux
  (coopératifs).
• Les SIG nont  par hypothèse  quun rôle
  négatif dans lallocation des ressources.