Giovanni Naldi

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Elaborazione di Immagini II Parte Lezione N.1
Giovanni Naldi Dipartimento di Matematica Centro
ADAMSS Università degli studi di Milano
http//newrobin.mat.unimi.it/users/naldi/elabimm/E
I09-lez1.ppt
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Agenda
1. Introduzione Alcuni aspetti
classici 2. Primi approcci e
problemi 3. Metodologie recenti snake,
level set, PDE, 4. Applicazioni 5.
Ulteriori problemi
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Un testo classico Rosenfeld, Azriel, Kak,
Avinash C. Digital picture processing
Table of ContentsChap1 Introduction Chap2
Matghematical Preliminaries (Linear Operations,
Discrete Picture Transforms, Random Variables,
Random Fields, Vector space Representation)Chap3
Visual Perception (Brightness and Contrast,
Acuity and Contour, Color, Pattern and Texture,
Shape and Space, Duration and Motion, Detection
and Recognition)Chap4 Digitization (Sampling,
Quantization)Chap 5 Compression (Transform
Compression, Fast implementation of KL
Compression, Fourier, Hadamard and Cosine
Transform Compression, bit allocation, Predictive
Compression, Block truncation compression,
error-free compression, more on compression
techniques, the rate-distortion function)Chap 6
Enhancement (Quality, gray scale modification,
Sharpening, Smoothing)Chap 7 Restoration (The
a-priori knowledge required in restoration,
inverse filtering, least squares filtering,
Constrained deconvolution, recursive filtering,
some further restoration models)Chap 8
Reconstruction (Methods for generating projection
data, the Fourier Slice Theorem, The
filtered-backprojection algorithm for parallel
projection data, aliasing artifcats, Noise in
reconstructed images, reconstruction from fan
projections, Algebraic Recontruction Tecqniques)
Chap9 Matching (Image Geometry, Registration,
Geometric Transformation, Match
Measurement)Chap10 Segmentation (Pixel
Classification, Edge Detection, Feature
Detection, Sequential Segmentation, Iterative
segmentation)Chap11 Representation
(Representation Schemes, Conversion between
Representations, Geometry Property
Measurement)Chap12 Description (Properties,
Models)
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(No Transcript)
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Image Processing and Analysis Variational, PDE,
Wavelet, and Stochastic Methods Tony F. Chan and
Jianhong (Jackie) Shen SIAM 2005 List of
Figures Preface Chapter 1 Introduction
Chapter 2 Modern Image Analysis Tools Chapter
3 Image Modeling and Representation Chapter 4
Image Processing Denoising Chapter 5 Image
Processing Deblurring Chapter 6 Image
Processing Inpainting Chapter 7 Image
Processing Segmentation Bibliography Index.
In alcuni casi medesimi problemi ma metodi
differenti. Molti tipi di immagini .
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(No Transcript)
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(No Transcript)
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I segnali sono grandezze dipendenti da una o piu
variabili temporali o spaziali e contengono
informazione riguardo lo stato di qualche
fenomeno. Un segnale e costituito da una entità
contenente qualche tipo di informazione che può
essere estratta, trasmessa o elaborata.

• Esempi (di segnali)
• segnali del parlato, che si incontrano anche in
  telefonia e radio
• segnali video e immagini
• suoni e musica, riproducibili ad esempio da un
  lettore di CD
• segnali biomedici, come elettrocardiogrammi e
  radiografie.
• Un segnale e rappresentato, in generale, da una
  funzione g f(x), dove
• g denota una variabile (dipendente) sui valori
  di una grandezza fisica o chimica
• (corrente, tensione, pressione, concentrazione di
  molecole e così via).
• x denota una o più variabili indipendenti
  generalmente coordinate spaziali o temporali.
• f denota la relazione funzionale che associa ad
  ogni valore di x il corrispondente
• valore della grandezza fisica g.

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Segnale acustico, P(t), P pressione acustica, t
tempo
Immagine monocromatica identificata dalla
funzione L(x,y), che fornisce la luminosità in
funzione delle due coordinate spaziali (x,y).
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IMMAGINI 2D Per immagini a due dimensioni (2D)
intendiamo una rappresentazione di una scena su
un piano, per esempio una fotografia. Le immagini
2D possono rappresentare oggetti creati al
computer, misure fisiche ecc oppure possono
essere prodotte da un programma di grafica, da
una macchina fotografica digitale, da un
telescopio, da un microscopio, da un satellite,
da un tomografo ecc..
Una immagine monocromatica può essere
identificata come una funzione I(x,y) in due
variabili, dove x ed y rappresentano le
coordinate (spaziali) mentre il valore I nel
punto (x,y) è chiamata intensità o livello di
grigio dellimmagine nel punto. Quando I valori
x,y e lampiezza I sono quantità discrete,
finite si parla di immagine digitale.
Immagini binarie
Falsi colori
Immagini a toni di grigio
Immagini a colori
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Cosa è una immagine digitale?
Immagine come una superficie immagini a livelli
di grigio come superfici in (x,y, I), e immagini
a colori come superfici in (x,y,R,G,B).

• Immagine a livelli di grigio
• come una matrice
• PixelPicture element
• 8 bits-Quantization
• Sintesi di immagini a colori
• Risoluzione dimensioni matrice immagine, numero
  di livelli di quantizzazione, frame rate.

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• Il processo di conversione del segnale continuo
  in digitale può essere distinto in due passi
  fondamentali
• il rivelamento (misura)
• la conversione analogica/digitale.
• Nel primo passo la quantità fisica da
  rappresentare è misurata da un apparato
  appropriato che la converte in un segnale ancora
  continuo (per esempio elettrico).
• Nel secondo passo il segnale continuo è
  convertito in digitale
• Esempio 1D.
• In una sala dincisione il cantante emette suoni
  (onde sonore) che vengono rivelati dal microfono
  (trasduttore), luscita del microfono è un
  segnale elettrico continuo. Questo può rimanere
  tale e viene inciso su un nastro magnetico oppure
  può essere convertito in un segnale digitale e
  quindi registrato su CD, hard disk ecc.. (in vari
  formati). Quando poi noi riascoltiamo il brano
  viene fatta una conversione opposta cioè da
  digitale a elettrica e quindi attraverso la
  cuffia, lauricolare o laltoparlante (che sono i
  trasduttori) a onde sonore.

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Esempio 2D. Un processo analogo avviene per le
immagini bidimensionali, il trasduttore che
converte lintensità luminosa è in genere un CCD,
mentre la conversione opposta ( cioè da digitale
ad analogica) è realizzata dallo schermo o dalla
stampante.
Da slide corso Bertero-Boccacci (UniGE)
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Un esempio di trasduttore il CCD I CCDs
(Charge-Couple Devices) sono presenti nelle
macchine fotografiche digitali, nelle cineprese
digitali, negli scanners, nei telescopi e nei
microscopi. Anche se ogni dispositivo sarà
studiato per adattarsi alle caratteristiche della
luce incidente nei vari casi, il principio di
funzionamento è lo stesso. I sensori di immagini
contengono una griglia di elementi sensibili su
un unico chip di silicio. Questi elementi
convertono la luce incidente in cariche
elettriche che, fino alla fase di lettura,
rimangono intrappolate nellelemento. Queste
cariche possono essere misurate e convertite in
numeri (digitali) che indicano quanta luce ha
colpito il singolo elemento. Il nome
Charge-Couple deriva dal modo di lettura delle
cariche alla fine dellesposizione.
Da slide corso Bertero-Boccacci (UniGE)
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Quando lesposizione è terminata ogni elemento
del CCD si è caricato in proporzione alla
quantità di luce che ha inciso su di esso. La
figura mostra un esempio con il numero di cariche
(elettroni) presenti su ogni elemento. La fase di
lettura (che dà il nome al dispositivo) avviene
per righe. Allinizio le cariche della prima riga
vengono accumulate in un registro e poi
attraverso un amplificatore entrano in un
convertitore analogico-digitale che produce una
array della dimensione corrispondente al numero
di elementi della riga Viene letta una riga per
volta e poi il contenuto del registro è
cancellato. Le cariche delle righe sono
accoppiate (coupled) tra di loro e, quindi,
quando si libera una riga tutte le cariche si
spostano di un posizione in giù. Si ripete il
procedimento fino a quando non si è letta
lultima riga. Il CCD allora è pronto
per leggere una nuova immagine.
Da slide corso Bertero-Boccacci (UniGE)
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CCDs a colori

• Ogni elemento del CCD non è sensibile al colore.
  Come è possibile ottenere una immagine a colori?
• I sensori delle fotocamere scompongono,
  attraverso dei filtri, la luce nei colori di base
  additivi Rosso Arancio (R), Verde (International
  Green G) e Blu Violetto (B).
• Quando tutti e tre i colori sono stati acquisiti,
  vengono sovrapposti per ottenere lo
• spettro di altri colori.
• Ci sono molti metodi differenti per acquisire i
  colori, per esempio
• 3 CCD (uno per ogni colore)
• una maschera ruotante con i filtri che permette
  lacquisizione in sequenza dei tre colori
• un filtro (filtro di Bayer) che permette di
  acquisire i tre colori contemporaneamente sullo
  stesso CCD. Il filtro contiene più verde perchè
  locchio umano ne ha bisogno per
• vedere correttamente i colori. (non è
  ugualmente sensibile)

Filtro di Bayer
Beam splitter
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Campionatura e quantizzazione (monocromatica) Qual
unque sia il sensore, il suo output è un segnale
continuo. Per creare unimmagine digitale, il
segnale deve essere campionato sia in senso
spaziale che come valore. Sono quindi necessari
due processi campionatura discretizza lo
spazio quantizzazione discretizza il valore in
un certo numero di livelli di grigio
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(No Transcript)
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Immagini monocromatiche. Una immagine digitale
img(m,n) in uno spazio discreto 2D, deriva da una
immagine analogica img(x,y) in uno spazio
continuo 2D attraverso un processo di
digitalizzazione (o campionamento) .
Lmmagine continua img(x,y) è divisa in M righe e
N colonne. Lintersezione di una riga con una
colonna è chiamata pixel. Il valore assegnato al
pixel identificato dalla coppia (m,n) con
m1,2,...,M e n1,2,...,N e da img(m,n). In molti
casi img(x,y) può essere considerato il segnale
fisico che arriva sulla superficie del sensore 2D.
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Effetto Risoluzione spaziale
Effetto quantizzazione
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Scopo elaborazione immagini Image (signal)
processing (elaborazione di immagini (segnali))
immagine in ingresso immagine in uscita Esempi
Miglioramento delle immagini (image enhacement),
estrazione dei contorni, riduzione del rumore,
etc.. Image Analysis (analisi delle immagini)
immagine in ingresso dati (misure) in
uscita Esempi Individuazione dei punti angolosi,
misura del gradiente, fotometria etc.. Image
Understanding (comprensione delle immagini)
immagine in ingresso descrizione ad alto
livello Esempi Riconoscimento di oggetti
specifici allinterno dellimmagine (volti),
segmentazione etc.
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(No Transcript)
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(No Transcript)
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(No Transcript)
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(No Transcript)
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(No Transcript)
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(No Transcript)
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istogramma
Immagine originale
Immagine riordinata
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(No Transcript)
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Trovare operatori puntuali per modificare
listogramma
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Equalizzazione dellistogramma