Presentismo e teoria della relativit

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Presentismo e teoria della relatività speciale

• Mauro Dorato
• Dipartimento diFilosofia
• Università di Roma 3
• dorato_at_uniroma3.it

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Per noi che crediamo nella fisica, la differenza
tra passato, presente e futuro è solo
unillusione, per quanto testarda (Einstein
alla moglie di Besso, 21 Maggio, 1955).
 devons-nous reconnaître que le temps sépare
lhomme de la nature, ou bien pouvons-nous
construire un mode d'intelligibilité qui
souvrirait à l'idée du temps humain comme
expression exacerbée dun devenir que nous
partageons avec lUnivers?  (Prigogine and
Stengers 1988 14).
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1. Il presentismo

• Nec proprie dicitur Tempora sunt tria
  praeteritum, praesens et futurum sed fortasse
  proprie diceretur Tempora sunt tria, praesens de
  praeteritis, praesens de praesentibus, praesens
  de futuris. Sunt enim haec in anima tria qaedam
  et alibi ea non video praesens de praeteritis
  memoria, praesens de praesentibus contuitus,
  praesens de futuris expectatio (Agostino,
  Confessiones, XI, 26).
• The present only has a being in nature things
  past have a being in the memory only, but things
  to come have no being at all, the future being
  but a fiction of the mind applying the sequel of
  actions past to the actions that are present
  (Hobbes 1946, I 3).

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Un viaggio sul treno di Einstein e la filosofia
neopositivista
v
O
d ct
d d ct
A
B
O
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La relatività della velocità illustrata con i
diagrammi spaziotemporali
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• 1. Tale processo, iniziato da Galilei, ha
  dapprima coinvolto la velocità di un corpo, da
  Aristotele ritenuta sua proprietà intrinseca e
  opposta alla quiete
• 2. Con la scoperta della relatività della
  simultaneità, esso ha poi toccato ciò che sembra
  ancor più intrinseco a un corpo o a un processo,
  ovvero le dimensioni spaziali e la durata
  temporale.
• 3. La relatività della simultaneità implica che
  il presente si riduca, o sia relativo, a un punto
  e che il mondo non divenga nel tempo gli eventi
  divengano solo localmente e relativamente a una
  linea di universo

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Il moto della Terra attorno al Sole in un
Linea di universo del Sole (inerziale)
diagramma spaziotemporale
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La velocità di un punto materiale è rappresentata
dallinclinazione della retta rispetto alla
verticale, che è la linea di universo di una
particella in quiete
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Immaginiamo un mazzo di carte, e dipingiamo un
diagramma spazio-temporale sul lato delle carte
incliniamo il mazzo facendo in modo che gli
spigoli formino una linea retta ecco una
trasformazione di Galileo
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• Le linee rette (che descrivono le traiettorie
  delle particelle non accelerate) rimangono rette.
  Quindi la legge di inerzia è preservata da una
  trasformazione di Galileo. Le trasformazioni di
  Galileo preservano anche il tempo. Due
  osservatori in moto inerziale reciproco sono
  daccordo sugli intervalli temporali trascorsi e
  dunque sulla distanza tra oggetti, che è la
  differenza tra la loro posizione allo stesso
  istante.
• Ma le trasformazioni di Galilei non preservano le
  velocità. Laffermazione che il limite di
  velocità è 130 Km/ora non ha alcun senso, anche
  se non conviene provare questa argomentazione con
  la stradale. Sulla base della relatività, questa
  frase va riespressa nel modo seguente la
  velocità relativa tra macchina e manto
  autostradale non deve eccedere i 130 km/ora solo
  le velocità relative sono grandezze fisicamente
  significative

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1) Un evento esiste sse è presente 2) La
relazione di realtà R è transitiva Levento e è
reale e non è reale per O !!
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Quale premessa deve essere abbandonata?

• La transitività di ciò che esiste è parte del
  significato di realtà oggettiva
• In che senso è falso il presentismo?
• Il presente fisico si riduce a un punto quello
  psicologico ha una durata non infinitesima (20
  ms), ciò che corrisponde a una sfera di 6000 km
  di raggio (20 ms x 300.000 km/s)

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Il divenire temporale, ovvero la successione di
eventi nel tempo, è relativo a linee di universo
e non è più globale (almeno nella RS)
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• La teoria della relatività del 1905 è una tappa
  fondamentale nel processo di relativizzazione
  di proprietà e grandezze dei corpi prima ritenute
  intrinseche e di assolutizzazione di altre
  quantità
• Tale relativizzazione si spinge anche alla natura
  processuale della realtà, ovvero alla nozione di
  divenire temporale

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2. Il principio di relatività esteso
allelettromagnetismo e linvarianza di c

• Largomento eisteniano a favore della relatività
  della simultaneità
• Conseguenze sulla nozione di lunghezza di un
  oggetto poiché per misurare un oggetto dobbiamo
  determinarne la lunghezza ad uno stesso tempo, se
  la simultaneità è relativa a un sistema di
  riferimento, anche la lunghezza di un oggetto
  dipende dal suo stato di moto
• Conseguenza per la lunghezza degli intervalli
  temporali gli oggetti in moto hanno tempi
  dilatati relativamente agli oggetti fermi (per
  noi)

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Il paradosso della scala e del garage
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Il diagramma di Minkowski come risoluzione del
paradosso
La striscia blu è la striscia spaziotemporale
del garage. Quella rossa è la striscia della scala
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OROLOGIO LUMINOSO FERMO
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Orologio in movimento
2Lc lt 2L/c 1-(v/c)21/2
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Quale premessa deve essere abbandonata?

• La transitività di ciò che esiste è parte del
  significato di realtà oggettiva
• In che senso è falso il presentismo?
• Il presente fisico si riduce a un punto quello
  psicologico ha una durata non infinitesima (20
  ms), ciò che corrisponde a una sfera di 6000 km
  di raggio (20 ms x 300.000 km/s)

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Il divenire temporale, ovvero la successione di
eventi nel tempo, è relativo a linee di universo
e non è più globale (almeno nella RS)
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Come si giustifica tutto ciò?

• TESI
• Data la non osservabilità diretta della
  simultaneità tra eventi sufficientemente lontani
  (separati da intervalli di tipo spazio), tale
  simultaneità può essere in qualche senso
  assimilata a una relazione teorica, nella misura
  in cui la sua postulazione richiede un qualche
  tipo di convenzione o stipulazione.
• Ovvero, la simultaneità non è fattuale

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• Si rifletta sulla seguente citazione di Einstein
  Se vogliamo descrivere il moto di un punto
  materiale, diamo i valori delle sue coordinate
  come funzioni del tempo. Dobbiamo però tenere
  bene in mente che una descrizione matematica di
  questo tipo non ha alcun significato fisico se
  non abbiamo ben chiaro che cosa dobbiamo
  intendere per tempo. Dobbiamo tener conto che
  tutti i giudizi nei quali il tempo gioca un ruolo
  sono sempre giudizi su eventi simultanei. Se per
  esempio, dico che quel treno arriva qui alle
  sette intendo qualcosa come levento dato dalla
  lancetta piccola del mio orologio che punta sul 7
  e larrivo del treno sono simultanei. (Einstein
  (1905/1952, p. 39).

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Una conseguenza

• È chiaro che per poter affermare la frase
  virgolettata nella citazione lorologio in
  questione deve essere nei pressi del treno il
  problema di Einstein diventa allora come
  stabilire che un evento molto lontano e non
  osservabile direttamente è simultaneo a ciò che
  segna qui il mio orologio.

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Potrebbe sembrare che tutte le difficoltà che
riguardano la definizione del tempo si
potrebbero superare se sostituissi al posto di
tempo lespressione posizione della lancetta
piccola del mio orologio. Una definizione del
genere basta infatti quando si tratta di definire
un tempo esclusivamente nella posizione nella
quale si trova lorologio ma la definizione non
basta più quando si tratta di collegare
temporalmente serie di eventi che abbiano luogo
in posti diversi, ovvero - il che è equivalente -
valutare temporalmente eventi che abbiano luogo
in posti lontani dallorologio....
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Se nel punto A dello spazio si trova un orologio,
un osservatore che si trovi in A può valutare
temporalmente gli eventi nellintorno immediato
di A osservando le posizioni delle lancette
dellorologio simultanee con questi eventi. Se
anche nel punto B dello spazio si trova un
orologio - aggiungeremo, un orologio esattamente
con le stesse proprietà di quello che si trova in
A - allora una valutazione temporale degli
eventi nellintorno immediato di B da parte di un
osservatore che si trovi in B è pure possibile.
Non è possibile tuttavia, senza unulteriore
deliberazione, confrontare temporalmente un
evento in A con un evento in B finora abbiamo
definito soltanto un tempo di A ed un tempo di
B, ma non abbiamo definito alcun tempo per A e
B complessivamente. Questultimo tempo può essere
definito soltanto quando si assuma per
definizione che il tempo che la luce impiega
per andare da A a B è uguale al tempo che essa
impiega per andare da B ad A. Ossia, parta un
raggio di luce al tempo di A tA da A verso B,
sia al tempo di B tB riflesso verso A e ritorni
ad A al tempo di A tA. I due orologi per
definizione camminano sincroni quando tB - tA
tA - tB
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Il ragionamento di Einstein

• Ogni giudizio temporale metrico presuppone, o e
  equivalente a, giudizi di simultaneità (tutti i
  giudizi nei quali il tempo gioca un ruolo sono
  sempre giudizi su eventi simultanei)
• Solo la simultaneità locale è osservabile
• La simultaneità a distanza è frutto di una
  stipulazione convenzionale, corrispondente alla
  tesi che la velocità della luce sia isotropa

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Relatività e convenzionalità?

• Ne segue che, se p e q sono sufficientemente
  lontani tra loro, non cè alcun fatto fisico che
  renda vero un enunciato del tipo p è simultaneo
  a q?
• Se linesistenza di tale fatto fisico è
  equivalente alla relatività della simultaneità,
  allora tale inesistenza è non controversa
• Se linesistenza di tale fatto è equivalente alla
  convenzionalità della simultaneità relativamente
  a una linea di universo inerziale, allora è più
  controversa, a causa del teorema di Malament
  (1977)

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La relatività della sim. implica la sua
convenzionalità?

• se la simultaneità è relativa alla scelta di un
  sistema inerziale, allora cè un senso in cui
  essa è anche convenzionale, precisamente perché
  non si può (epistemicamente) affermare in alcun
  modo che due eventi del genere spazio
  co-occorrono assolutamente.
• se non co-occorrono assolutamente, non cè un
  fatto fisico che renda vera la co-occorrenza
  dire che esistono tante co-occorrenze (fatti
  relativi) quanti sono gli infiniti sistemi di
  riferimento inerziali centrati in un punto è
  equivalente a dire che non esiste alcun fatto. La
  non esistenza di un fatto assoluto implica la non
  esistenza di un fattoepperò
• Non si può passare in generale passare da una
  impossibilità epistemica ad una non-esistenza
  ontologica nel caso della relatività speciale,
  lassunzione di una simultaneità assoluta, per
  quanto non contraddittoria, è totalmente superflua

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2) Le radici humeane dellatteggiamento
filosofico di Einstein nel 1905)

• Perché tendiamo erroneamente ma naturalmente a
  credere che esista un fatto fisico che rende vera
  unasserzione del tipo a è simultaneo a b anche
  quando a e b sono lontani?
• Risposta perché crediamo naturalmente in un
  presente cosmico, ovvero riteniamo che esista un
  insieme di eventi assolutamente simultanei alla
  nostra esperienza locale!

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• Convinzioni come queste sono profondamente
  radicate nel nostro modo naturale di percepire
  il mondo e dunque fanno parte della sua immagine
  manifesta (Sellars 1963), ed è di non poca
  importanza osservare che nella sua impresa
  rivoluzionaria Albert Einstein fu aiutato anche
  dalle sue letture filosofiche (in particolare
  Hume.
• Today everyone knows, of course, that all
  attempts to clarify this paradox of light that
  leads to special relativity satisfactorily were
  condemned to failure as long as the axiom of the
  absolute character of time, or of simultaneity,
  was rooted unrecognized in the unconscious. To
  recognize clearly this axiom and its arbitrary
  character already implies the essentials of the
  solution of the problem. The type of critical
  reasoning required for the discovery of this
  central point was decisively furthered, in my
  case, especially by the reading of David Humes
  and Ernst Machs philosophical writings. (1949,
  p. 5)

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Hume e Einstein

• Proprio come Hume - che riteneva che la necessità
  del legame causale avesse unorigine puramente
  soggettiva, e fosse quindi proiettata
  inconsapevolemente su un mondo caratterizzato da
  mere regolarità - anche Einstein concluse che la
  credenza nella simultaneità assoluta aveva
  unorigine puramente soggettiva, per quanto
  naturale essa fosse, e fosse poi proiettata sul
  mondo

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3) Lorigine di un illusione naturale ovvero
il conflitto tra immagine manifesta e immagine
scientifica del mondo

• The illusion which prevailed prior to the
  enunciation of the theory of relativitythat,from
  the point of view of experience the meaning of
  simultaneity in relation to spatially distant
  events and, consequently, that the meaning of
  physical time is a priori clearthis illusion had
  its origin in the fact that in our everyday
  experience we can neglect the time of propagation
  of light. We are accustomed on this account to
  fail to differentiate between "simultaneously
  seen" and "simultaneously happening" and, as a
  result, the difference between time and local
  time is blurred.(Physics and Reality, 1936, 299)

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Einstein e il neopositivismo

• Your exposition is also quite right that
  positivism suggested relativity theory, without
  requiring it. Also you have correctly seen that
  this line of thought was of great influence on my
  efforts and indeed E. Mach and still much more
  Hume, whose treatise on understanding I studied
  with eagerness and admiration shortly before
  finding relativity theory. (Einstein a Schlick,
  Dicembre 14, 1915, Papers, A, Vol. 8A, Doc.165)
• Einstein articola il punto di vista neoempirista
  nel 1916 in un intervista con Max Wertheimer, che
  riporta questa esemplificazione dovuta allo
  stesso E Suppose somebody uses the word
  hunchback. If this concept is to have any clear
  meaning, there must be some way of finding out
  whether or not a man has a hunched back. If I
  could conceive of no possibility of reaching such
  a decision, the word would have no real meaning
  for me (E. a Wertheimer).

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La decostruzione della simultaneità a distanza

• Ciò che Einstein realizzò, più o meno
  implicitamente, è che lidea che il presente si
  estenda a distanze cosmiche non corrisponde a un
  semplice fatto indipendente da noi, ma è il
  risultato di una nostra assunzione naturale che
  è assimilabile a uninconsapevole costruzione
  teorica in quanto tale, essa può essere
  decostruita e rimpiazzata con unaltra
  assunzione, assai più fedele ai fatti. In
  conseguenza di questa assunzione, che discende
  dal postulato dellinvarianza della velocità
  della luce, la simultaneità è relativa e il
  presente fisico si riduce da una newtoniana
  ipersuperficie infinitamente estesa nello spazio
  a un mero punto.

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Kant e Einstein

• il compito di separare nelle teorie scientifiche
  quello che viene dal mondo empirico (i fatti) e
  quello che vi mettiamo noi è di origine humeana
  ma anche kantiana, e fu ripreso poi
  nellOttocento in modi diversi da due fisici
  neokantiani come Hermann von Helmholtz e Heinrich
  Hertz, le cui opere, non a caso, Einstein
  conosceva assai bene.
• Tuttavia, è importante ricordare con Michael
  Friedman (1983) che in Poincaré, come nel
  pensiero di Einstein e in quello neopositivista,
  la componente che viene da noi perde
  limmutabilità e la rigidità della priori
  kantiano e diventa essa stessa flessibile, o
  relativa a un particolare contesto teorico. In
  una parola, tale componente diventa lelemento
  convenzionale e costruttivo delle teorie
  scientifiche. In una parola, per E. le teorie
  sono libere creazioni della nostra mente

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• Concepts that have proven useful in ordering
  things easily achieve such an authority over us
  that we forget their earthly origins and accept
  them as unalterable givens. Thus they come to be
  stamped as "necessities of thought," "a priori
  givens," etc. The path of scientific advance is
  often made impossable for a long time through
  such errors. For that reason, it is by no means
  an idle game if we become practiced in analyzing
  the long commonplace concepts and exhibiting
  those circumstances upon which their
  justification and usefulness depend, how they
  have grown up, individually, out of the givens of
  experience. By this means, their all-too-great
  authority will be broken. They will be removed if
  they cannot be properly legitimated, corrected if
  their correlation with given things be far too
  superfluous, replaced by others if a new system
  can be established that we prefer for whatever
  reason. (Einstein 1916, 102)

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La fortuna dellanalisi

• lanalisi proto-verificazionista che Einstein
  fece della nozione di simultaneità non è solo
  erede di una ricchissima tradizione filosofica,
  ma è stata anche presa ad esempio paradigmatico
  dal pensiero fisico-filosofico successivo.
• Ciò è avvenuto
• sia ad opera del verificazionismo neopositivista
  dei filosofi del circolo di Vienna, in base al
  quale una qualunque proposizione è dotata di
  senso se e solo è direttamente verificabile,
• sia dalloperazionismo di P. Bridgman (1936),
• sia ad opera dei fondatori della meccanica
  quantistica, in particolare Bohr e Heisenberg,
  nella misura in cui questi fisici ritenevano che
  prima di una misura fosse letteralmente privo di
  senso affermare che sistemi fisici il cui stato
  non è in un autostato dellosservabile relativa
  possedessero delle proprietà definite

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Einstein e il positivismo nella MQ

• Vale forse la pena ricordare che riguardo alluso
  che della sua analisi concettuale del 1905 veniva
  fatto da Bohr, Einstein era assai insoddisfatto,
  al punto che affermava che una buona battuta non
  va ripetuta troppo spesso!

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• How does it happen that a properly endowed
  natural scientist comes to concern himself with
  epistemology? Is there no more valuable work in
  his specialty? I hear many of my colleagues
  saying, and I sense it from many more, that they
  feel this way. I cannot share this sentiment.
  When I think about the ablest students whom I
  have encountered in my teaching, that is, those
  who distinguish themselves by their independence
  of judgment and not merely their
  quick-wittedness, I can affirm that they had a
  vigorous interest in epistemology. They happily
  began discussions about the goals and methods of
  science, and they showed unequivocally, through
  their tenacity in defending their views, that the
  subject seemed important to them. Indeed, one
  should not be surprised at this. (Einstein 1916,
  101)

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Appendice Bergson e la relatività (Durata e
simultaneità 1923)

• Il tempo reale è quello della durata, quello
  percepito direttamente dal soggetto
• Il tempo dilatato che O attribuisce a O (e
  viceversa) non è vero tempo, perché non è il
  tempo percepito da un osservatore, ma solo un
  artificio matematico.
• Leffetto gemelli è reciproco, dunque non reale
• Esiste un unico tempo reale, quello di ogni
  osservatore

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Alcuni scampoli

• Il tempo vissuto e misurato dal primo fisico nel
  suo sistema e il tempo vissuto e misura dal
  secondo nel suo, sono luno e laltro dei tempi
  reali (cit. in fano-tassani, p.181)
• Mentre il tempo attribuito da Pietro al proprio
  sistema è il tempo da lui vissuto, il tempo che
  pietro attribuisce al sistema di Paolo non è né
  il tmepo vissuto da Pietro, né il tempo vissuto
  da Paoloè una semplice espressione matematica
  destinata a indicare che è il sistema di Pietro e
  non il sistema di Paolo, che è considerato come
  sistema di riferimento