Einstein e la Teoria della Relativit

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Einstein e la Teoria della Relatività

• 1905-2005

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Albert Einstein

• Albert Einstein nacque il 14 Marzo 1879 a Ulm, in
  Germania. Suo padre era un operaio specializzato
  nella costruzione di apparecchiature elettriche.
  A causa di un fallimento economico suo padre fu
  costretto a trasferirsi con la famiglia prima a
  Munich poi a Milano.

I genitori
curiosità
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•  Il padre era proprietario di una piccola
  industria elettrochimica, ed era un "Ottimista
  inguaribile"  era un uomo che non si preoccupava
  del denaro,  amava la campagna e la cultura
  classica. La madre era particolarmente
  equilibrata ed attiva, era in grado di superare
  persino con umorismo le disastrose avventure
  economiche dellazienda familiare. Anche lei,
  come tutti nella famiglia Einstein, amava la
  cultura, larte e in particolare la musica.
  Latmosfera nella quale visse il giovane Albert
  non prevedeva però una forma di istruzione
  religiosa e per questo maturò in lui un profondo
  distacco da ogni forma di religione rilevata. 

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Einstein e la musica

• Einstein aveva ereditato dalla madre lamore per
  la musica.Non tutti pensano che fosse un buon
  violinista, ma quel che è certo è che il violino
  occupava un posto significativo nella sua
  vita.Diede concerti a profitto di una delle
  numerose organizzazioni umanitarie da lui
  sostenute.Durante i suoi lunghi viaggi amava
  unirsi con i musicisti che incontrava per suonare
  in trio o in quartetto.

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• Provai una meraviglia di questo genere alletà
  di 4 o 5 anni, quando mio padre mi mostrò una
  bussola. Il fatto che quellago si comportasse in
  quel certo modo non si accordava assolutamente
  con la natura dei fenomeni che potevano trovar
  posto nel mio mondo concettuale di allora, tutto
  basato sullesperienza diretta del "toccare".
  Ricordo ancora o almeno mi sembra di ricordare
  che questa esperienza mi fece un impressione
  durevole e profonda.
• DIETRO ALLE COSE DOVEVA ESSERCI UN CHE DI
  PROFONDAMENTE NASCOSTO.

Torna alla vita
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I primi anni
Torna alla vita

• Durante i suoi studi non mostrò particolari
  attitudini, in quanto non approvava i rigidi
  metodi dell'istruzione, e fu davvero un pessimo
  allievo. I suoi genitori temevano che fosse
  anormale infatti riuscì a parlare bene solo a
  nove anni. Einstein fu espulso dalla scuola di
  Zurigo con la motivazione che studiava solo ciò
  che voleva. Affascinato dalla matematica e dalle
  scienze, materie che studiò autonomamente.Dal
  1902 egli divenne un esaminatore ufficiale a
  Berna dove lavorò per sette anni.

(La pagella di Einstein il voto più alto è 6)
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Annalen Der Physik

• L'anno 1905 fu un grande momento per la scienza
  infatti Einstein pubblicò, a soli 26 anni,
  quattro articoli sul giornale Annalen Der Physik,
  articoli che avrebbero alterato il corso della
  scienza del XX Sec. Il primo trattava dei casuali
  cambiamenti termici nelle molecole, chiamati
  Browniani, per prima riconosciuti nel 1827 dal
  botanico inglese Robert Brown. Il secondo
  articolo trattava la teoria quantistica della
  luce divulgata da Max Planck nel 1900.

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Emc²

• Il terzo articolo tratta della teoria della
  relatività L'ultimo articolo di quell'anno
  introdusse l'ormai famosa equivalenza tra la
  massa e l'energia espressa dall'equazione Emc².

Effetti t. relatività
Vita Ultimi anni
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Gli ultimi anni

• Gli ultimi anni di Einstein furono trascorsi
  cercando una teoria per la forza universale.
  Einstein aveva un gran rispetto per le opere
  della natura, e notò che "La cosa più
  incomprensibile del mondo è che esso sia
  comprensibile". Si considerava più un filosofo
  che uno scienziato, e in molti modi fu dello
  stesso stampo dei filosofi greci, come Platone ed
  Aristotele, cercando di capire la natura mediante
  la ragione anziché l'esperimento. Il suo successo
  deve molto ad una grande intuizione, che nessuno
  ha mai avuto.Morì il 18 Aprile del 1955 a
  Princeton.

La grande guerra
I due matrimoni
t. relatività
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Einstein e la guerra

• Nel 1933 Einstein si stabilì a Princeton, a
  causa dellondata antisemita provocata
  dallintolleranza nazista. Quando nel 1939
  scoppiò il secondo conflitto mondiale il fisico
  Bohr annunciava che a Berlino gli scienziati Hahn
  e Strassman avevano scoperto la "scissione
  nucleare". Il 2 Agosto allora Einstein insieme ad
  un gruppo di scienziati, temendo che se Hitler
  fosse riuscito a costruire per primo la bomba
  atomica lavrebbe usata per porre il mondo ai
  suoi piedi, scrisse una lettera indirizzata al
  Presidente degli Stati Uniti Franklin Roosvelt
  chiedendo linteressamento del governo americano
  alle ricerche nucleari. Roosvelt riunì nel
  deserto di Los Alamos un gruppo di fisici che
  riuscirono nellintento.

Scissione nucleare
t. relatività
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• Il 5 e 6 Agosto del 1945 lAmerica infatti,
  nonostante il Giappone si trovasse in serie
  difficoltà e senza possibilità di riscossa,
  bombardò le città di Hiroshima e Nagasaki
  mettendo fine alla guerra ma mietendo centinaia
  di migliaia di vittime ingiustificatamente.
• Paradossalmente colui che mise in moto la
  terribile macchina della bomba atomica era lo
  stesso uomo che aveva affermato "Il mio
  pacifismo è un sentimento istintivo, un
  sentimento che mi domina perché lassassinio
  delluomo mi ispira disgusto. Il mio
  atteggiamento non deriva da qualche teoria
  intellettuale, ma si fonda sulla mia profonda
  avversione per ogni specie di crudeltà e di
  odio."
• Ecco perché Einstein, fino alla sua morte, non
  dimenticò mai quella lettera e non si stancò di
  ripetere "Se avessi saputo non avrei mai
  scritto quella lettera"

curiosità
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• Quando Einstein sbarcò negli Stati Uniti, come
  tutti gli emigrati, ricevette un modulo da
  compilare. Fra le molte domande cui bisognava
  rispondere ce nera una che chiedeva "A quale
  razza appartieni?"E lui rispose "A quella
  umana!"

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I due matrimoni di Einstein

• le sue maggiori conquiste scientifiche abbiano
  coinciso con gli inizi dei suoi due matrimoni -
  il primo con la fisica serba Mileva Maric, e il
  secondo con la cugina Elsa - si sarebbe tentati
  di cedere all'impulso un po' romantico di far
  coincidere, nel suo caso, passione amorosa e
  creatività, invece non fu lo sbocciare dell'amore
  ad alimentare le più grandi intuizioni di
  Einstein bensì egli le ebbe quando gli amori
  finivano".

Einsteien e Mileva
Einstein ed Elsa
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• Albert e Mileva si sposarono nel 1903. Il 1905 è
  stato definito lannus mirabilis del grande
  scienziato, da lì iniziò la sua carriera
  accademica. Mileva gli faceva da assistente per i
  calcoli matematici mentre tirava su due figli. Lo
  seguì allUniversità di Praga, ma nel 1914 quando
  Einstein divenne direttore dellIstituto di
  fisica Kaiser Wilhelm a Berlino, ritornò con i
  bambini a Zurigo. Negli anni successivi Einstein
  perse la testa per la cugina Elsa, una donna
  frivola famosa a Berlino per la sua vanità (a un
  pranzo mondano pur di non mettersi gli occhiali
  mangiò una decorazione floreale credendola
  insalata).

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• Dopo sei anni di relazione, Elsa sposò Albert nel
  1919 e accettò di buon grado le sue numerose
  infedeltà. Gli permise persino di
  "incontrare"regolarmente, due volte la settimana,
  una giovane donna che il marito aveva fatto
  assumere come segretaria, purché rinunciasse alle
  scappatelle furtive.
• Cè chi sostiene che "la scienza gli offrì
  l'ordine in cui rifugiarsi dal caos della sua
  vita sentimentale". Nel 1919 avviene anche il
  divorzio da Mileva. Einstein, dopo decine di
  lettere spietate a Mileva, le scrisse "Col tempo
  ti accorgerai che è difficile trovare un ex
  marito migliore di me", e la lasciò in una
  disperata solitudine, dopo averle consegnato i
  soldi del Premio.

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Prima di Einstein

• Nel 1864 lo scienziato inglese James Clerk
  Maxwell scopre che le leggi che governano
  l'elettricità e il magnetismo sono così connesse
  tra loro da implicare l'esistenza di onde
  elettromagnetiche una carica elettrica (ad
  esempio un elettrone) che oscilla nello spazio
  genera un campo elettromagnetico che si propaga
  sotto forma di onda. Maxwell tradusse in formule
  matematiche questi esperimenti. Il risultato fu
  di affermare l'esistenza di onde
  elettromagnetiche, ovvero l'esistenza di una
  legge unitaria per i fenomeni magnetici e
  elettrici. Dai suoi calcoli Maxwell dedusse
  l'esatta velocità delle onde elettromagnetiche,
  molto prossima ai 300.000 km al secondo. Maxwell,
  misurata quella della luce precisamente grazie ad
  una serie di esperimenti, si avvide che erano
  identiche. Da questo fatto ne dedusse che la
  stessa luce era un onda elettromagnetica.

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Il problema delletere

• A questo punto la fisica dell'epoca imponeva di
  trovare un elemento attraverso il quale le onde
  elettromagnetiche potessero propagarsi. Tutti i
  movimenti ondulatori dovevano propagarsi in
  qualche elemento le onde del mare si propagavano
  attraverso l'acqua, le onde sonore attraverso
  l'aria. Visto che le onde elettromagnetiche non
  potevano propagarsi nel vuoto, si vide bene di
  teorizzare l'esistenza di una sostanza che
  permettesse di trasportare le onde
  elettromagnetiche questo elemento fu chiamato
  etere luminifico, o semplicemente, etere (il
  termine fu preso in prestito da Aristotele)

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• Caratteristiche delletere
• Trasparenza
  Rigidità
• leggerezza
  Onnipresenza
• I fisici pensavano che ogni corpo che si muovesse
  nelluniverso producesse un vento (vento d'etere)
  che si muoveva alla stessa velocità del corpo in
  movimento ma con direzione opposta. Per esempio,
  la Terra si muove nell'universo a 30 Km/s perciò
  ci dovrebbe essere un vento a 30 Km/s che
  spazzerebbe la Terra in direzione opposta al
  proprio cammino. Ovviamente qualsiasi cosa è
  influenzata dal vento, compresa la luce.

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Michelson e Morley

• Albert Abhram Michelson, decise di provare a
  misurare la velocità della luce per vedere se si
  trovava traccia del vento d'etere e si mise in
  contatto con Eduard Morley, uno scienziato
  dall'aspetto trasandato, che offrì il suo
  seminterrato per l'esperimento. Correva l'anno
  1887.

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Lesperimento

• Pertanto realizzarono unapparecchiatura, detta
  interferometro di Michelson. Una volta
  effettuato l'esperimento non si trovò traccia di
  un vento d'etere. La velocità della luce era
  indipendente dalla direzione e di poco inferiore
  a 300000 Km/s.

Vedi interferometro
Esito esperimento
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Linterferometro di Michelson

• L'apparecchio fu montato su una lastra
  ruotante. Per eliminare le vibrazioni la lastra
  veniva fatta galleggiare su mercurio liquido. Un
  sistema di specchi inviava il raggio di luce che
  percorreva due cammini di uguale lunghezza, ma
  posti in direzione rispettivamente parallela e
  perpendicolare al moto della Terra.

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Il vento detere non esiste!

• Se cera un moto relativo rispetto alletere,
  allora i tempi di percorrenza dei due cammini
  sarebbero stati differenti e si sarebbero create
  particolari frange di interferenza.Lesperimento
  fu ripreso da Edward Williams Morley (1838 1923)
  nel 1905, ma in nessun caso si registrò alcun
  moto relativo del nostro pianeta rispetto
  alletere

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• .
• La conclusione, che la velocità della luce è
  indipendente dal moto della sorgente e
  dell'osservatore, fu l'ipotesi da cui partì
  Einstein per sviluppare la teoria della
  relatività ristretta.

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La Teoria della Relatività

• La teoria della relatività ristretta fu
  presentata da Einstein nel 1905, ma non fu subito
  presa sul serio per quanto era rivoluzionaria.
  Fino a quel tempo infatti gli uomini erano
  abituati a pensare negli schemi della gravità
  formulati da Newton e della fisica classica, il
  cui fondatore fu Galileo. Alla base di questa
  teoria sta infatti l'assoluto relativismo di
  vedere le cose. Un oggetto può essere definito
  per Einstein contemporaneamente in movimento o
  fermo a seconda del punto in cui lo si osserva.

curiosità
fisica classica
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• Einstein fu sempre certo della validità delle
  sue teorie, infatti quando gli fu riferito che
  era stato pubblicato un libro intitolato Cento
  fisici contro Einstein , in cui si proponeva una
  teoria alternativa alla Relatività, egli rispose
  con arguzia Cento? Se fossi in errore, di
  fisico ne basterebbe uno solo !

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Superamento della Fisica Classica

• Prendiamo per esempio un tavolo all'interno di un
  treno e prendiamo due uomini uno seduto al tavolo
  e uno accanto ai binari in cui passa il treno.
  Per il primo il tavolo sarà fermo in quanto nel
  tempo quest'ultimo occuperà sempre la stessa
  posizione mentre per il secondo il tavolo sarà in
  movimento. Nella relatività ristretta non si
  parla più di eventi prolungati nel tempo ma di
  eventi istantanei e tra cui si possono misurare
  gli intervalli. Infatti se si cambiano i sistemi
  di riferimento non solo può cambiare la
  definizione di stato o di moto di un oggetto ma
  anche le coordinate di quest'ultimo nei due
  diversi sistemi, ma tuttavia la distanza tra due
  oggetti resta sempre la stessa in qualunque
  sistema ci si trovi.

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Il primo principio di relatività

• Anche grazie allesperimento di Michelson e
  Morley si era arrivati alla conclusione che
  lunica costante delluniverso è la velocità
  della luce nel vuoto che non si compone con
  nessun'altra velocità (né quella della sorgente
  che la emette né quella dell'osservatore che la
  riceve, rispetto ad un ipotetico "etere" nel
  quale la luce viaggerebbe)
• Questo diviene, in Relatività, uno dei due
  pilastri su cui si fonda la teoria interaIl
  principio di "costanza della velocità della luce
  nel vuoto"

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Il secondo principio della relatività

• Estensione del Principio di Relatività già
  formulato da Galileo per la Meccanicaanche ai
  Fenomeni Elettromagnetici e, più in generale, a
  tutte le leggi fisiche
• sbarazzandosi del residuo meccanicista con cui
  si ipotizzava l'etere come una sorta di mezzo
  elastico, che riempiva lo "spazio assoluto"
  di Newton, attraverso il quale si sarebbe
  propagata la luce          

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Conseguenze della Relatività ristretta

• Le conseguenze di questi due semplici principi
  furono strabilianti e a prima vista incredibili.
  Anzitutto la demolizione dei concetti newtoniani
  di spazio e di tempo "assoluti lo spazio e il
  tempo vengono misurati in maniera diversa a
  seconda della velocità con cui si muovono,
  subendo
• una contrazione delle lunghezze
• una dilatazione del tempo

Secondo Newton
Dilatazione tempo
Contrazione lunghezze
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• Secondo la cinematica "classica" le due velocità
  si sarebbero dovute
• sommare se la Terra "andava incontro" o "si
  allontanava" dalla sorgente luminosa
• sottrarre se "la rincorreva" o "veniva rincorsa"
  da essa
• V' V v
• E questo avrebbe permesso di misurare la velocità
  con la quale la Terra si muoveva nello spazio
  assoluto di Newton, e cioè rispetto all'"etere"
  che lo riempiva e attraverso il quale la luce
  viaggiava.
• Ma l'esperimento aveva rivelato, con un margine
  di errore di misura molto accurato, come la
  velocità della luce nel vuoto fosse sempre
  identica indipendentemente dal moto della Terra.

V' V v
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Dilatazione del tempo
Argomento successivo
Tempo relativo

• Einstein avanzò l'ipotesi rivoluzionaria che lo
  scorrere del tempo variasse a secondo dello stato
  di moto (o di quiete) dell'osservatore,
  dipendendo dalla velocità con la quale
  quest'ultimo si muoveva. Il tempo misurato da un
  orologio in movimento scorre più lentamente
  rispetto al tempo misurato da un orologio fermo.
  Il tempo misurato da una persona che corre
  rallenta, Questo rallentamento dello scorrere del
  tempo corrisponde a una dilatazione dei tempi,
  ossia degli intervalli di tempo misurati, per cui
  due eventi, contemporanei per un osservatore in
  quiete, non lo saranno più per un osservatore che
  si muova rispetto al primo.

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• Il concetto di tempo relativo è il primo che si
  scontra con la normale esperienza quotidiana, in
  cui il tempo sembrerebbe assoluto e le velocità
  indubbiamente relativa. In realtà gli effetti del
  rallentamento del tempo per i corpi in movimento
  valgono comunque anche a velocità più basse,
  solamente che gli effetti, seppur misurati e
  dimostrati, sono molto meno evidenti rispetto
  agli effetti misurabili su corpi viaggianti a
  velocità relativistiche.Un esempio poniamo il
  fatto che un uomo in bicicletta (10 km/ora) e un
  altro che guidi una macchina (100 km/ora) vedano
  passare un treno che viaggi a 200 km/ora.
  All'uomo in bicicletta sembrerà che il treno vada
  più veloce rispetto a lui di quanto non lo sia
  per l'uomo in macchina. Questi vedrà il treno
  andare più lento di quanto non l'abbia visto il
  ciclista. Ma cosa succede quando la velocità del
  treno diventa assoluta anche rispetto al moto del
  ciclista e dell'autista? Essi vedono il treno
  muoversi alla stessa velocità, ne consegue che
  l'autista dovrà rallentare il suo tempo per
  "sincronizzarsi" col ciclista.

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Lorologio a luce

• Ciascun osservatore non noterà alcun effetto
  sul "proprio" tempo, vale a dire per ciascuno di
  essi il tic-tac del "proprio" orologio batterà
  sempre con la consueta velocità ma tanto
  maggiore sarà la velocità relativa dei due
  osservatori, tanto più lento apparirà marciare
  all'uno l'orologio dell'altro. Paradossalmente,
  al raggiungimento della velocità limite della
  luce, i due osservatori, in moto relativo,
  vedranno fermarsi l'uno l'orologio dell'altro,
  pur continuando a veder camminare regolarmente il
  "proprio" orologio.

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Il paradosso dei gemelli

• Ci sono due gemelli, inizialmente nello stesso
  posto e dotati di due orologi uguali,
  sincronizzati. Uno dei due gemelli rimane a
  Terra, mentre l'altro parte per un viaggio
  interstellare a bordo di un'astronave, la cui
  velocità, molto elevata, pari a quella della
  luce. Al suo ritorno a Terra, l'orologio del
  gemello astronauta segna che son trascorsi 30
  anni dalla partenza, mentre quello del suo
  gemello, rimasto a Terra, ne segnerà ben 50 dalla
  partenza dell'astronave.

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• Poiché nel veicolo spaziale, in movimento ad
  altissima velocità, tutti i fenomeni scorrono più
  lentamente, nell'ipotesi che gli orologi
  biologici (ad esempio, le pulsazioni ritmiche del
  cuore, i battiti del polso) si comportino come
  gli ordinari segnatempo, anche l'invecchiamento
  avverrà con un ritmo più lento. In altri termini,
  dopo avere fatto questo viaggio a velocità
  elevatissime, ritornando sulla Terra,
  l'astronauta ritroverà il fratello gemello più
  vecchio di lui di ben 20 anni! In questo caso,
  poiché il gemello astronauta non compie un moto
  uniforme, ma deve necessariamente accelerare e
  decelerare per effettuare l'andata e il ritorno,
  la situazione non è più simmetrica l'astronauta
  avrà, in effetti, vissuto di meno rispetto al suo
  gemello rimasto a Terra.

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Contrazione delle lunghezze

• Gli oggetti in movimento si accorciano nella
  direzione del moto.
• In pratica, un corpo che viaggi a velocità
  prossime a quella della luce tenderebbe a
  contrarsi fino a scomparire. Questa stupefacente
  conseguenza ricalca la relatività del tempo
  rispetto alla costante della velocità della luce
  spazio e tempo sono correlati tra loro. Anche lo
  spazio risulta diverso per i diversi osservatori.
  All'aumentare della velocità, quindi, non solo si
  modifica la struttura del tempo, ma si modifica
  necessariamente anche la struttura dello spazio.
  Dunque all'aumentare della velocità di un corpo
  il tempo rallenta e lo spazio si contrae.

I muoni
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I Muoni

• I muoni, sono particelle prodotte nell'alta
  atmosfera dalla radiazione cosmica che giunge
  sulla terra. Esse decadono dopo una vita media,
  misurata da un osservatore ad esse solidale, di
  circa 2 microsecondi. Ciò significa che, nel loro
  riferimento, la maggior parte dei muoni non può
  percorrere più di 600 metri circa e quindi
  pochissimi dovrebbero arrivare sulla superficie
  terrestre. L'esperienza prova che invece ne
  arrivano molti più  del previsto. Il motivo é
  che, dal nostro punto di vista sulla terra, essi
  hanno un tempo di dimezzamento molto più grande
  per effetto della dilatazione dei tempi, a causa
  della grande velocità, e quindi possono
  percorrere distanze molto grandi (la velocità,
  essendo prossima a quella della luce, rimane
  sempre la stessa). Dal loro punto di osservazione
  i muoni avranno invece percorso una distanza
  molto più breve per l'effetto della contrazione
  delle lunghezze. Il fenomeno è perfettamente
  spiegabile da parte di entrambi gli osservatori.

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Terzo principio della relatività

• Uguaglianza tra massa ed energia

Emc² All'aumentare della velocità aumenta la
massa dei corpi, all'approssimarsi della velocità
della luce la massa di un corpo tende
all'infinito, quindi, per spostarsi, avrebbe
bisogno di una quantità infinita di energia, il
che sarebbe impossibile. Per i tre principi fin
qui esposti risulta che un corpo che viaggia alla
velocità della luce si contrae talmente tanto da
risultare invisibile e da non essere esteso nello
spazio, che il suo tempo è talmente rallentato da
essere immobile e che la sua massa è talmente
grande da risultare infinita.

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Fissione o Scissione nucleare

• Uno dei processi di trasformazione dei nuclei
  atomici è la fissione, o la scissione in due (o
  raramente tre) nuclei aventi massa simile. Ogni
  fissione è caratterizzata dalla liberazione di
  una quantità d'energia L'energia liberata è
  dovuta alla trasformazione di parte della massa
  del nucleo iniziale infatti, i prodotti della
  reazione hanno una massa complessiva leggermente
  inferiore a quella del nucleo che è stato scisso.
  La parte mancante è liberata sotto forma
  d'energia, secondo la relazione di Einstein E
  mc².

Einstein e la guerra