Prsentation PowerPoint

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Exercice n1 a) Pour un faisceau de photons
mono-énergétiques traversant un écran Dépaisseur
 x  on a N(x) N0 e-m.x Avec N(x)
nombre de photons sans interaction à la
profondeur  x  N0 nombre de photons
incidents x épaisseur considérée m
coefficient datténuation linéique Par
définition pour  x  CDA on a N(CDA) ½ N0
N0 e-m.CDA gt e-m.CDA ½ et m (ln
2)/ CDA
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1) Réduire le faisceau de 95 ? 5 du faisceau
est transmis ? N(x) / N0 0,05 Par ailleurs,
comme N(x) N0 e-m.x , N(x) / N0 e-m.x e-mx
0,05 mx - ln0,05 gt m (- ln 0,05)/ x
pour x 1cm gt m 2,99 cm-1
2) Calcul de la CDA Par définition N(CDA) ½ N0
N0 e-m.CDA et CDA (ln 2)/ m CDA (ln 2)/
2,99 CDA plomb 0,23cm
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Exercice n2 Le coefficient datténuation
massique m/r a été défini pour prendre en compte
létat physique du matériau considéré. On
a N(x) N0 e-m/r .rx Par ailleurs, arrêter
999/1000ième des rayons ? 1/1000 des rayons
sont transmis ? N(x) / N0 1/1000 e-m/r .rx
1/1000, avec m/r 0,05 cm2 g-1
r 11,3 g.cm-3 x (ln1000) / (r. m/r) X
12,22 cm
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• Exercice 3
• Le débit de fluence f correspond au nombre de
  photons par
• Unité de surface et de temps.
• On a donc
• f(x) f(0) e-m.x
• Par ailleurs CDA épaisseur telle que f(CDA)
  f(0) /2
• Faisceau, f(0) 100 photons cm-2 s-1, constitué
  de 2 faisceaux
• de rayon g différents
• g1 gt E1, CDA1 2mm, f(0)1 f(0) /2 50 photons
  cm-2 s-1
• g2 gt E2, CDA2 4mm, f(0)1 f(0) /2 50 photons
  cm-2 s-1

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• Calcul des débit de fluences pour un parcours de
  2mm dans
• le matériau considéré
• f(0,2)1 f(0)1 /2 car CDA1 0,2 cm
• f(0,2)1 25 photons cm-2 s-1
• f(0,2)2 f(0)2 e-m2.x avec x 0,2 cm et
  m2(ln2)/CDA2
• f(0,2)2 50 e- (ln2) . 0,2 /0,4
• f(0,2)2 35,36 photons cm-2 s-1

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• 2) On veut calculer x tel que f(x)2 100 f(x)1
• f(x)2 f(0)2 e-((ln2)/CDA2) .x)
• f(x)1 f(0)1 e-((ln2)/CDA1 ) .x)
• Et f(0)1 f(0)2 ( 50 photons cm-2 s-1)
• e-((ln2)/CDA2 ).x) 100 e-((ln2)/CDA1 ).x)
• -((ln2)/CDA2 )).x) ln100 - ((ln2)/CDA1 ).x)
• x .((ln2)/CDA1 - (ln2)/CDA2 )) ln100 avec
  CDA1 0,2
• CDA2 0,4
• x 2,657 cm

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• Exercice n4
• a) Calcul de t/r os
• 90 du faisceau est est arrêté
• ? 10 du faisceau est transmis
• ? N(x) / N0 0,1e-t/r .rx
• Par ailleurs
• N(x) N0 e-t/r .rx avec x 2 cm et r 1,8g cm
  -3
• e-t/r .rx 0,1
• - (t/r) .rx ln 0,1
• t/r - (ln 0,1 )/ rx
• t/r os 0,639 cm2g-1

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b) Calcul de t/r muscle Utilisation de la loi
de Bragg et Pierce (t/r) os k Z3os /E3 (t/r)
muscle k Z3muscles /E3 (t/r) os / (t/r) muscle
(k Z3os /E3) / (k Z3muscles /E3) (t/r) muscle
(t/r) os . (Z3muscle / Z3os ) avec (t/r) os .
0,639 cm2g-1, ros 1,8g cm -3, Zos 13.8,
Zmuscle 7.42 (t/r) muscle 0.639
(7.43/13.8)3 9.94 10-2 cm2g-1
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Réponses des QCM 1 C 2 C, E 3 A, B, D, E 4
A,C,D,E 5 B 6 B, C, D 7 A,B,C,E 8 A, C, D 9
C 10 A, D