Notion de probl

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Notion de problème

• Montville mars 2008

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Typologie de problèmes

• Construction dune nouvelle connaissance
• Réinvestissement de connaissances
• Mobilisation de plusieurs connaissances
• Problèmes complexes pour organiser une
  démarche raisonnée, poser des étapes
  intermédiaires, programmer des calculs, des
  constructions
• Centration sur le développement des capacités à
  chercher
• quand les élèves ne disposent pas de la solution
  experte pour développer une attitude de recherche
  et/ou construire une nouvelle connaissance

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But résolution de problèmes

• Nouvelles connaissances
• Prise de sens
• Maîtrise et approfondissement
• Situations plus ouvertes (autonomie)
• Initiative et imagination

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Problème critère dapprentissage

• Centré sur le contenu
• Utilisation de connaissances
• Mécanisme ? Sens ?
• Lélève travaille par analogie
• Exercices souvent décomposés
• Savoir construit, achevé

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Problème mobile dapprentissage

• Centré sur lélève
• Etude de situations tirées du vécu mais trop
  complexes, trop contextualisées pour création
  doutils
• Apports de connaissances
• Problèmes Réinvestissement
• Elève curieux qui sorganise
• Savoir lié aux nécessités de la vie

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Problème Moyen dapprentissage1

• Action Recherche de situations-problèmes
• Formulation confrontation de procédures
• Institutionnalisation nouvel outil
• Centré sur la construction du savoir par lélève

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Problème Moyen dapprentissage2

• Problème est source, lieu et critère de
  lélaboration du savoir
• Savoir se construit par interaction
• Analyse a priori importante
• Savoir considéré avec sa propre logique

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PROGRAMMES CYCLE 3 - COLLEGE DIFFERENCES

• UN MEME PROBLEME PEUT ETRE PROPOSE A LECOLE ET
  AU COLLEGE CE SONT LES PROCEDURES DE TRAITEMENT
  QUI EVOLUENT
• EX Avec 385 roses, on veut réaliser des
  bouquets tous composés de 16 roses. Combien de
  bouquets peut-on réaliser?

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PROGRAMMES CYCLE 3 - COLLEGE DIFFERENCES

• Avec 385 roses, on veut réaliser des bouquets
  tous composés de 16 roses. Combien de bouquets
  peut-on réaliser?
• Résolution début de cycle 3
• Une possibilité soustractions successives
• 385-16369 369-1635317-161
• 24 opérations donc 24 bouquets
• Autres possibilités additions successives,
  essais de produits
• La procédure experte (utilisation de la division
  euclidienne), devient disponible en fin de cycle
  3 et doit être consolidée en sixième. Elle permet
  en particulier des problèmes dans lesquels les
  données numériques sont plus complexes.

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CALCUL mental, instrumenté, posé

• CALCUL PRIORITE AU CALCUL MENTAL
• Les compétences en calcul mental sont à
  développer en priorité
• Laisance en calcul mental apporte une aide à la
  résolution de problèmes numériques, aussi bien
  pour élaborer une stratégie en essayant de
  résoudre le même problème avec des nombres plus
  familiers que pour vérifier la vraisemblance dun
  résultat par un calcul dordre de grandeur.
• On distingue
• Calcul mental automatisé résultats mémorisés
• Calcul mental réfléchi résultats obtenus par
  analyse et élaboration dun raisonnement
  numérique