POLINOMIOS TEMA 3'1 1 BCS

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POLINOMIOSTEMA 3.1 1º BCS
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• EXPRESIÓN ALGEBRAICA
• Una expresión algebraica es toda combinación de
  números y letras unidas por los signos de las
  operaciones aritméticas.
• Las letras se llaman variables (en polinomios),
  incógnitas (en ecuaciones) o indeterminadas (en
  general).
• EJEMPLOS
• a) 4.x2
• b) a.b
• c) y - 4 x2
• d) ( x y ) / 3
• e) x2- y2
• f) 2.p.r

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• VALOR NUMÉRICO DE UNA EXPRESIÓN ALGEBRAICA
• Es el número que se obtiene al sustituir las
  letras por números dados y realizar las
  operaciones indicadas.
• Si la expresión es un polinomio cobra
  especial importancia, pues si P(a) 0 entonces
  decimos que a es una raíz del polinimio.
• EJEMPLOS
• a) 4.x2 ? Para x 5 ? 4.52 4. 25 100
• b) a.b ? Para a 3 y b - 4 ? 3.(-4) -
  12
• c) ( x y ) / 3 ? Para x 13 y b - 4
  ? ( 13 - 4) / 3 9 / 3 3
• e) 2.p.r ? Para r 10 ? 2.3,1416. 10 62,832

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• EJEMPLOS PRÁCTICOS
• El área de un rectángulo, sean cual sean el valor
  de sus dimensiones.
• A b.h
• El volumen de un prisma, sean cual sean el valor
  de sus dimensiones.
• V l.a.h
• La longitud de una circunferencia, sea cual sea
  el valor del radio.
• L 2.p.r
• El importe del IVA, sea cual sea el valor del
  objeto que compremos.
• IVA 0,16 x PVP
• El impuesto (IRPF) a pagar según lo que se gane,
  sea cual sea su valor.
• IRPF 0,18 x S
• Etc, etc,

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• MONOMIO
• Es una expresión algebraica en la que las únicas
  operaciones que afectan a las letras son la
  MULTIPLICACIÓN y la POTENCIACIÓN DE EXPONENTE
  NATURAL.
• EJEMPLO
• 4.a.x3
• El 4 es el coeficiente numérico.
• La a es el coeficiente no numérico.
• La letra x es la variable.
• El 3 es el exponente de la variable, que se llama
  GRADO del monomio.
• CONTRAEJEMPLOS
• - 3.x - 2 no es un monomio.
  5.(x / y) no es un monomio
• 3
• ----- no es un monomio. -
  3.x.vy
• 2.x

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• POLINOMIO
• Es una expresión algebraica formada por la suma o
  diferencia de monomios.
• Cada monomio que forma el polinomio se le llama
  TÉRMINO,
• Aquel monomio que no contenga parte literal, sólo
  números, se le llama
• TÉRMINO INDEPENDIENTE.
• EJEMPLOS
• P(x) 4.x3 7.x2 - 5.x
• P(x) - 7.x 5
• P(x, y) x3 7.y2 - 5.x.y
• P(x) 5.x2 - 7.x a

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TIPOS DE POLINOMIOS

• REDUCIDOS
• Tiene sumados los términos semejantes
• NO REDUCIDOS
• Contiene dos o más términos semejantes.
• COMPLETOS
• Sus términos tienen todos los grados, desde el
  del polinomio a cero.
• INCOMPLETOS
• Falta algún término de grado menor que el del
  polinomio.
• ORDENADOS
• Sus términos están ordenados por el grado de la
  variable.
• NO ORDENADOS
• Sus términos están desordenados según el grado de
  los mismos.
• Es muy importante que un polinomio esté REDUCIDO
  y ORDENADO DECRECIENTEMENTE para poder operar
  correctamente con él.

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EJEMPLOS DE TIPOS DE POLINOMIOS

• REDUCIDOS
• P(x) 20.x3 31.x2 4.x 6
• NO REDUCIDOS
• P(x) 2.x3 7.x - 31.x2 4.x 6
• COMPLETOS
• P(x) x3 3.x2 4.x 6
• INCOMPLETOS
• P(x) 3.x3 4.x 6 ? Falta término en x2
• ORDENADOS
• P(x) x3 - 3.x2 6 ? Ordenado de forma
  decreciente.
• NO ORDENADOS
• P(x) 7.x - 3.x3 6.x2 6
• Es muy importante que un polinomio esté REDUCIDO
  y ORDENADO DECRECIENTEMENTE para poder operar
  correctamente con él.