Sin ttulo de diapositiva

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Diseños Factoriales 2k
CO 3321/22
Los diseños factoriales 2k consideran k factores
con dos niveles cada uno. Los niveles se
denominan superior e inferior. El diseño 22 es el
primero de la serie 2k, este contiene dos
factores con dos niveles cada uno. Una réplica
completa consiste en la combinación de los 2k
tratamientos. Si llamamos A el primer factor y B
el segundo factor la combinación de tratamientos
viene dada por
Combinación de Tratamientos
Práctica 8
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Diseños Factoriales 2k
CO 3321/22
Se estudian cuatro factores (tiempo,
concentración, presión y temperatura) para ver su
influencia sobre la cantidad de producto obtenida
en una reacción química. Se usan los siguientes
niveles
Las cantidades de producto obtenidas para el
experimento en el orden standard son
10 25 13 24 19 21 17 23
(1) a b ab c ac bc abc
d ad bd abd cd acd bcd abcd
12 18 13 16 17 15 20 15
Práctica 8
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Diseños Factoriales 2k
CO 3321/22
Temperatura

-
Concentración
Presión
Tiempo
Temp lt-c(rep(-1,8),rep(1,8)) Presion
lt-rep(c(rep(-1,4),rep(1,4)),2) Concen
lt-rep(c(rep(-1,2),rep(1,2)),4) Tiempo
lt-rep(c(-1,1),8) producto lt - c (12,18, 13, 16,
17, 15, 20, 15, 10, 25, 13, 24, 19, 21, 17,
23)
Práctica 8
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Diseños Factoriales 2k
CO 3321/22
modelolt-aov(productoTiempoConcenPresionTemp)
summary(modelo)
El experimento no tiene réplicas por lo que sólo
puede estimarse los efectos para las variables y
observar si son significativas.
Práctica 8
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Diseños Factoriales 2k
CO 3321/22
Los efectos del modelo viene dados
por efectlt-2coef(modelo) round(efect,2)
Estimación de los efectos
(Intercept)
Tiempo 34.75
4.50
Concen
Presion 0.50
2.00
Temp
TiempoConcen 3.25

-0.75 TiempoPresion
TiempoTemp
-4.25
4.00 ConcenPresion
ConcenTemp
0.25
0.00 PresionTemp
TiempoConcenPresion
0.00
1.00 TiempoConcenTemp
TiempoPresionTemp
0.75
-0.25 ConcenPresionTemp
TiempoConcenPresionTemp
-0.75
1.00 Para conocer cuáles efectos son
importantes realizamos un gráfico normal de
efectos.
Práctica 8
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Diseños Factoriales 2k
CO 3321/22
qqnorm(efect,ylab"Efectos",xlab"Quartiles
Normal Standarsd") sort(round(efect,
2)) El gráfico normal de efectos muestra 5
efectos importantes tiempo, presión, temperatura,
tiempopresión, tiempotemperatura. La variable
concentración no parece ser importante, lo cual
sugiere ajustar un modelo con 3 factores, es
decir, se reduce a un diseño factorial 23 con dos
réplicas.
Práctica 8
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Diseños Factoriales 2k
CO 3321/22
Al ajustar el modelo se obtiene la siguiente
tabla de Análisis de Varianza. modelo2lt-aov(produ
ctoTiempoPresionTemp) summary(modelo2)

Ya que la interacción no es significativa, se
elimina del modelo y se ajusta con interacciones
de segundo orden. Modelo3 lt - aov(producto
Tiempo Presion Temp TempPresion
TempTiempo TiempoPresion) summary(Modelo3)
Práctica 8
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Diseños Factoriales 2k
CO 3321/22
Modelo4 lt - aov ( producto Tiempo Presion
Temp TempTiempo TiempoPresion )
summary(modelo4)
gt plot ( fitted.values ( modelo4 ) , rstandard(
modelo4 ), pch 20, ylab "Residuos", xlab
Valores Ajustados )
Práctica 8
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