Medidas de tendencia central

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Medidas de tendencia central

• María José Salinas Ribao
• Francisca Andrea Fuentes Baldo
• 8B
• Trabajo optativo

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Introducción

• El tema que se va a presentar es Medidas en la
  tendencia central la Tendencia central son los
  valores correspondientes a la media, mediana y
  moda en una distribución estadística.
• Qué es la estadística?
• La estadística es una ciencia, porque aplica el
  método científico, al ocuparse de la toma,
  recopilación y análisis de datos.

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Vocabulario útil

• Población se llama al conjunto de individuos que
  se quiere examinar.
• Muestra es un grupo de la población. La muestra
  no tiene que ser muy grande porque si no es muy
  difícil de examinar.
• Frecuencia absoluta es el Nº de veces que se
  repite un valor de la variable en la muestra.

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Qué es la moda?

• La moda es el valor de la muestra que tiene la
  mayor frecuencia absoluta. Es decir que se trata
  del termino que más se repite.
• Puede haber más de una .
• Se designa como Mo

Ejemplo se hizo una encuesta a 33 personas
para saber la cant. de hermanos que tenia cada una
La moda es tener 3 hermanos.
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Qué es la mediana?

• Es el valor central que obtiene una vez ordenados
  los datos de menor a mayor (o a la revés).
• Si se obtiene un número par de datos, la mediana
  corresponde al promedio entre los dos centrales.
  En el caso contrario si el número de datos es
  impar se busca el dígito central.
• La mediana se abrevia Me.

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Media aritmética o promedio

• Es el promedio entre los valores de la variable.
• Se calcula sumando todos los valores y dividiendo
  por el número total de ellos.
• Se denomina como
• Ejemplo X1 X2 X3 Xn
• N

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Ejemplos de cada uno de los términos mencionados

• 1- Para estudia la duración de los meses de una
  marca de ampolletas se selecciona una muestra de
  once personas . Los datos recogidos de duración
  son 12, 12,12, 13, 15, 17, 18, 18, 20, 21, 22.
• La moda es 12
• La mediana es17
• La media aritmética es 16,36

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Más ejemplos de la mediana
Ejemplo nº 1 Los datos son 7 - 5 - 3 - 7 - 5 -
4 - 4 - 6 - 4 Ordenados quedan 3 - 4 - 4 - 4 - 5
- 5 - 6 - 7 - 7 El nº que queda al centro es 5,
entonces la mediana es 5. 3 - 4 - 4 - 4 - 5 - 5 -
6 - 7 - 7 Ejemplo nº 2 Los datos ordenados
quedan 10-9-9-9-9-9-8-8-8-8-8-7-7 Como la
mediana es el dato que queda al centro luego de
ordenarlos de mayor a menor o menor a mayor, la
mediana es 8hrs de clases
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Ejemplo nº 3 Si los datos son 2 - 5 - 4 - 4 -3
-5 Ordenados quedan 2 - 3 - 4 - 5 - 5 - 5 Los
dos nº centrales son 4 y 5 Por lo tanto su media
aritmética es 4 5 4,5
2 La
mediana en este caso es 4,5
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Más ejemplos de moda
Ejemplo nº 1 A continuación se observa la
cantidad de horas de clases que tienen una
muestra de colegios.
Como se puede ver hay dos modas, una en unos
colegio que tiene 8 hrs y otro en unos que tiene
9 hrs. Cuando hay dos medianas es
bimodal.
Si en vez de lo que muestra la tabla, solo
hubiera un nº mayor por ejemplo de frecuencia la
mayor fuera en los colegios con 9 hrs, entonces
la moda serían 9 hrs.
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• Ejemplo nº 2
• Buscar la moda de 5 - 12 - 9 - 5 - 8 - 7 - 1
• Como la moda es el dato que más se repite, 5 es
  la moda, ya que se repite dos veces, en cambio
  los demás solo una.
• Ejemplo nº 3
• Buscar la moda entre estas tallas de calzado
  37 - 36 - 40 - 38 - 41
• Como en este caso todos los datos solo se repiten
  una vez sin excepción, no hay moda.

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Más ejemplos de la media

• Ejemplo nº1
• Calcula las notas de Andrés en Historia
• 4,8 - 6,4 - 5,2 - 5,9 - 6,2
• X 4,8 6,4 5,2 5,9 6,2
• 5
• X 28,5 5,7
• 5

Se suman los datos
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La siguiente fórmula Suma de(frecuencias x
obs.)
total de colegios 14 40 27 10
11 91/11
8,27hrs de clase Después de el cálculo anterior,
sabemos que la media es 8,27 hrs de clase
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Concluimos . . .

• Podemos decir que gracias a las medidas de
  tendencias central, la información se puede
  organizar mejor.
• Gracias a la moda se puede establecer lo que es
  más común, por ejemplo la talla de un calzado mas
  utilizada.
• Gracias a la mediana se ve el dato central.
• Gracias a la media se puede obtener por ejemplo
  el promedio de notas o precios de un producto.