Diapositiva 1

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DIPLOMADO DE POSTGRADO DE ESPECIALIZACION EN
ASESORIA DE TESIS
MEDIDAS DE DISPERSIÓN Y ASIMETRÍA
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OBJETIVOS
Al finalizar el Tema 6, el participante será
capaz de

• Calcular e interpretar las principales medidas de
  dispersión
• A) Rango
• B) Rango intercuartílico
• C) Varianza
• D) Desviación estándar
• E) Coeficiente de variabilidad
• Calcular e interpretar las principales medidas de
  la forma de la distribución.
• A) Coeficiente de asimetría
• B) Coeficiente de curtosis

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CONTENIDO

• MEDIDAS DE DISPERSIÓN
• 1.1 Rango
• 1.2 Rango intercuartílico
• 1.3 Varianza
• 1.4 Desviación estándar
• 1.5 Coeficiente de variabilidad
• MEDIDAS DE LA FORMA DE LA DISTRIBUCIÓN
• 2.1 Asimetría
• 2.2 Curtosis

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6.1 Las medidas de dispersión

• Llamadas también medidas de variabilidad
• Son útiles porque
• Permiten juzgar la confiabilidad de la medida de
  tendencia central.
• Los datos demasiados dispersos tienen un
  comportamiento especial.
• Es posible comparar dispersión de diversas
  muestras.

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6.1.1 El rango (R)

• Llamado también recorrido, amplitud total o
  alcance.
• a) Obtención se obtiene de la influencia entre
  el dato mayor y el dato menor más una unidad
  significativa, a fin de incluir ambos valores
  extremos.

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• Ejemplo
• Los siguientes datos representan el peso de 10
  niños al nacer, (en Kg.). Calcule e interprete el
  rango.
• 2,860 3,150 3,450 2,950 3,780
• 4,170 3,920 3,280 4,050 3,120
• Rango (4,170 - 2,860) 0.001
• Rango 1,311 Kg.

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• b) Interpretación
• La diferencia entre el bebe de mayor peso y
  el bebe menor peso es 1,311 Kg.
• c) Cálculo a partir de datos agrupados, se
  utiliza la siguiente fórmula
• R (Ls - Li ) 1
• donde Limite superior de la
• última clase
• Limite inferior de la
• primera clase

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• Ejemplo
• La distribución de frecuencias siguiente
  representa el tiempo que espera un paciente para
  ser atendido, en un consultorio externo. Calcule
  e interprete el rango
• Rango (36-12) 1
• R 25 minutos
• Interpretación la diferencia de tiempo entre el
  paciente que más espera y el que menos espera
  para ser atendido es 25 minutos.

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• f) Ventajas y desventajas del rango
• Ventajas
• fácil de calcular
• fácil de entender e interpretar
• Desventajas
• sólo considera los valores extremos
• no toma en cuenta ni el número de datos ni el
  valor de estos
• no es posible calcular en tablas con extremos
  abiertos.

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6.1.2 El rango intercuartílico

• Permite ubicar el 50 de los datos que se
  encuentran en el centro de la distribución, es
  decir, el 25 de los datos son menores al primer
  cuartil y también 25 de los datos son mayores al
  tercer cuartil.

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• Ejemplo
• La tabla muestra la experiencia (en años) del
  personal que labora en el Hospital Central.

A)Entre qué valores se encuentra el 50
intermedio de estos datos? B)Cuál es el rango
intercuartílico?
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50
25
25
Q3
Q1
Rango Intercuartílico
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1. El 50 de los trabajadores con experiencia
   intermedia se encuentran entre 8,82 y 15,65 años.
2. El rango intercuartílico es 6 años 10 meses
   aproximadamente

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6.1.3 La desviación cuartílica

• Es una medida de variabilidad fácil de calcular.
  Es la mitad del rango intercuartil. Mide la
  dispersión del 50 central de las observaciones
  respecto a la mediana.
• Es imposible tener una DC negativa. Es raro, pero
  podría tener un valor igual a 0, en el caso que
  los percentiles sean iguales (P75 P25). Cuando
  mayor sea la diferencia entre los percentiles,
  mayor será el valor de la DC.

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• Ejemplo
• Si P25 7,2
• P75 13,4
• Interpretación
• 50 central de las observaciones varía en 3,1 con
  respecto a la mediana.

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6.1.3 La varianza

• Es una medida de desviación promedio con respecto
  a la media aritmética
• a) Cálculos a partir de datos no agrupados.
• para una muestra
• para un población

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Ejemplo La siguiente información se refiere al
número de radiografías reprocesadas durante una
semana. Calcule la varianza. 8, 10, 5, 12, 10,
15 Primero, elaboramos un cuadro de la forma
siguiente
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(No Transcript)
19
6.1.4 La desviación estándar

• Llamada también desviación típica representa la
  variabilidad (o desviaciones) promedio de los
  datos con respecto a la media aritmética. Es la
  raíz cuadrada de la varianza, sea poblacional o
  muestral.
• a) Cálculos a partir de datos no agrupados
• para la muestra
• para la población

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Ejemplo La siguiente información se refiere al
número de radiografías reprocesadas durante una
semana. Calcule la desviación estándar. 8,
10, 5, 12, 10, 15 Ya sabemos por el ejemplo
anterior que S2 11,6 Entonces
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6.1.5 El coeficiente de variación

• Es una medida relativa de variabilidad de los
  datos. Permite comparar la variabilidad de dos o
  más conjuntos de datos expresados en unidades
  diferentes (peso Kg. y libras).
• a) Cálculos a partir de datos no agrupados
• para la muestra
• para la población

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Ejemplo A continuación se presentan las tarifas
(en unidades monetarias) de dos laboratorios de
análisis clínicos. El laboratorio I tiene sus
tarifas en soles y el laboratorio II en dólares
Cuál de ellos tiene un plan tarifario más
homogéneo o estable?. Laboratorio I (soles)
Laboratorio II (dólares) 40,70,60,48,52,65,58
70,35,150,140,82,110,140,120 Calculamos
la media y desviación estándar por cada una de
los laboratorios
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Laboratorio I
24
(No Transcript)
25
Laboratorio II
26
El Laboratorio II presenta una mayor variabilidad
en el plan tarifario.
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6.2 MEDIDAS DE ASIMETRIA O SESGO
6.2.1 Coeficiente de Asimetría
Es un indicador del grado de asimetría que
presenta una distribución.
Valores posibles
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Si Skp tiende a 3 la distribución es asimétrica
hacia la derecha o asimetría positiva. Si Skp
tiende a -3 la distribución es asimétrica a la
izquierda o asimetría negativa. En
distribuciones simétricas, no existe sesgo, es
decir Skp 0. En la práctica, el coeficiente de
Asimetría de Pearson varía entre -1 y 1
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6.2.2 Coeficiente de Curtósis
Es una medida del grado de apuntalamiento,
generalmente comparada con el apuntalamiento de
la distribución normal.
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• Valores posibles
• Leptocúrtica (concentración al centro) Si el
  grado de apuntalamiento de una distribución es
  mayor que el de la distribución normal. Kµ ? 0,5
• Mesocúrtica (distribuidos simétricamente) Si el
  grado de apuntalamiento de una distribución es
  igual que el de la distribución normal. Kµ ? 0,25
• Platicúrtica (aplanada).Si el grado de
  apuntalamiento de una distribución es menor que
  el de la distribución normal. 0 Kµ 0,25

Mesocurtica
Leptocúrtica
Platicurtica
0,0
0,25
0,50
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• Ejemplo
• La tabla muestra la edad (en años) de 70
  pacientes atendidos en el servicio de emergencia
  de un hospital local.

A) Calcular e interpretar la asimetría de la
distribución B) Calcular e interpretar la
curtosis de la distribución.
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Los resultados han sido obtenidos usando
Microsoft Excel
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Hoja de Comprobación
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(No Transcript)
35
(No Transcript)
36
(No Transcript)
37
(No Transcript)
38
(No Transcript)