ANGKA INDEKS

1
ANGKA INDEKS

1. Tanti Nusatti 2015 52 128
2. Metty Marindah 2015 52 188

2
ANGKA INDEKS

• Angka Indeks adalah nilai relatif dengan angka
  dasar 100 persen atau perkalian seratus persen.
• Angka indeks digunakan sebagai indikator
  perubahan satu atau bermacam-macam hal tertentu.
• Angka-angka indeks yang penting untuk kegiatan
  bisnis dan ekonomi dapat dikelompokan dalam 3
  jenis
• Indeks harga
• Indeks kuantitas
• Indeks nilai

3
1. ANGKA INDEKS SEDERHANA(UNTUK KOMODITI TUNGGAL)

• Angka indeks sederhana adalah angka indeks yang
  disusun dari suatu runtut waktu mengenai komoditi
  tunggal. Angka indeks sederhana disebut relatif
  sederhana, karena dinyatakan dalam suatu bentuk
  perbandingan.
• Angka indeks secara berulang-ulang dinyatakan
  dalam 100 x tiap-tiap persen dalam suatu
  deret(contoh 100) dan dapat disederhanakan
  dengan membuang tanda persen (contoh 100 100)

4
Contoh Perbandingan Angka Indeks Sederhana

• Pertanyaan
• Apabila harga sebuah laptop pada tahun 2012
  adalah Rp 2.500.000 dan tahun 2013 adalah Rp
  3.250.000, maka perbandingan harga
• Pada tahun 2013 terhadap 2012
• Pada tahun 2012 terhadap 2013
• Penyelesaian
• a. Harga tahun 2013 Rp 3.250.000 1,3 130
  atau 130
• Harga tahun 2012 Rp 2.500.000
• b. Harga tahun 2012 Rp 2.500.000 0,77 77
  atau 77
• Harga tahun 2013 Rp 3.250.000

5
Rumus Angka Indeks Sederhana

• Harga Relatif
• IA (SPn/SPo) x 100
• Kuantitas Relatif
• IA (SQn/SQo) x 100
• Nilai Relatif
• IA (SPnQn/SPoQo) x 100
• Keterangan
• I Angka Indeks
• SPn Jumlah harga tahun yang dicari indeksnya
• SPo Jumlah harga tahun dasar
• SQn Jumlah Quantity tahun yang dicari
  indeksnya
• SQo Jumah Quantity tahun dasar
• SPnQn Nilai dari harga dikali quantity tahun
  yang dicari indeksnya
• SPoQo Nilai dari harga dikali quantity tahun
  dasar

6
Contoh Menggunakan Rumus Angka Indeks Sederhana

• Petanyaan
• Hitunglah angka indeks dengan menggunakan tahun
  1992 sebagai tahun dasar untuk angka indeks
• Harga
• Kuantitas
• Nilai dalam tahun 1997
• Penyelesaian
• a. IA (SPn/SPo) x 100
• (800.000/500.000) x 100
• 1,6 x100 160 atau 160
• b. IA (SQn/SQo) x 100
• (500/400) x 100
• 1,25 x 100 125 atau 125

Tahun Tahun Harga Per kg (P) Jumlah Produk (Q) Nilai (PxQ)
o 1992 500,000 400 200,000,000
n 1997 800,000 500 400,000,000
7
Perhitungan Angka Relatif Sederhana

• Metode perhitungan angka relatif sederhana
  digunakan untuk runtut waktu informasi lebih dari
  2 tahun, maka ada 3 cara untuk penghitungannya
• Relatif dasar tetap (fixed-base relatives)
• Digunakan untuk menunjukkan perubahan harga
  relatif selama beberapa tahun yang tercakup dalam
  runtut waktu.
• Deret mempunyai nilai yang sama dengan 100 atau
  suatu perkalian 100 (misalnya 100 x 100 100)
• Relatif penghubung (link relatives)
• Digunakan untuk menunjukkan perubahan harga
  relatif antara 2 tahun yang lalu berurutan dalam
  runtut waktu
• Perbandingan relatif (chain relatives)
• Digunakan untuk menunjukkan perubahan harga
  relative selama beberapa tahun yang tercakup
  dalam runtut waktu dengan tahun dasar tunggal

8
a. Relatif Dasar Tetap (Fixed-Base Relatives)

• Pertanyaan
• Hitunglah harga relatif untuk setiap tahun
  menggunakan
• Tahun 2001 sebagai dasar
• Rata-rata harga tahun 2001 sampai dengan 2004
  sebagai dasar

Tahun Harga Per Kg (P)
2001 500,000
2002 600,000
2003 1,000,000
2004 400,000
2005 500,000
9

• Penyelesaian
• Harga relatif
• Harga relatif tahun tertentu
• IA (SPn/SPo) x 100
• - Harga relatif tahun 2001
• (500.000/500.000) x 100
• 1 x 100 100 atau 100
• - Harga relatif tahun 2002
• (600.000/500.000) x 100
• 1.2 x 100 120 atau 120

Tahun Harga Per Kg IA (SPn/SPo) x 100
2001 500,000 100
2002 600,000 120
2003 1,000,000 200
2004 400,000 80
2005 500,000 100
10

• b. Harga rata-rata 2001 sampai dengan 2004
• - Harga rata-rata (P.2001 P.2002 P.2003
  P.2004) / jumlah tahun
• (500.000 600.000 1.000.000 400.000) / 4
• 2.500.000 / 4 625.000
• - Rasio harga tahun tertentu
• Harga tahun tertentu / harga rata-rata 625.000) x
  100
• Rasio harga tahun 2001
• (500.000/625.000) x 100
• 0.8 x 100 80 atau 80
• Rasio harga tahun 2002
• (600.000/625.000) x 100
• 0.96 x 100 96 atau 96

Tahun Harga Per Kg IA (SPn/SPo) x 100 Rasio harga (SPn/harga rata-rata) x 100
2001 500,000 100 80
2002 600,000 120 96
2003 1,000,000 200 160
2004 400,000 80 64
2005 500,000 100 80
11
b. Relatif Penghubung (Link Relatives)

• Pertanyaan
• Hitunglah relatif penghubungnya untuk tiap-tiap
  tahun

Tahun Harga Per Kg
2001 500,000
2002 600,000
2003 1,000,000
2004 400,000
2005 500,000
12

• Penyelesaian
• Relatif penghubung tahun tertentu
• (P. Tahun tertentu / P. Tahun sebelumnya) x 100
• Relatif penghubung tahun 2002
• (600.000/500.000) x 100
• 1.2 x 100 120 atau 120
• Relatif penghubung tahun 2003
• (1.000.000/600.000) x 100
• 1.667 x 100 167 atau 167

Tahun Harga Per Kg Relatif Penghubung (SPn/SP.Tahun Sebelumnya) x 100
2001 500,000 -
2002 600,000 120
2003 1,000,000 167
2004 400,000 40
2005 500,000 125
13
c. Perbandingan Relatif (Chain Relatives)

• Pertanyaan
• Hitunglah perbandingan rantai tahun 2001 dengan
  menggunakan tahun 2001 sebagai dasarnya

Tahun Harga Per Kg Relatif Penghubung (SPn/SP.Tahun Sebelumnya) x 100 Relatif Penghubung x 1.000
2001 500,000 - 1.0
2002 600,000 120 1.200
2003 1,000,000 167 1.667
2004 400,000 40 0.400
2005 500,000 125 1.250
14

• Penyelesaian
• Perbandingan rantai tahun tertentu
• Relatif penghubung tahun tertentu x perbandingan
  ratai sebelumnya
• - Perbandingan rantai tahun 2002
• 1.2 x 1 1.2 atau 120
• - Perbandingan rantai tahun 2003
• 1.667 x 1.2 2.0004 atau 200
• - Perbandingan rantai tahun 2004
• 0.400 x 2.0004 0.80016 atau 80

Tahun Harga Per Kg Relatif Penghubung (SPn/SP.Tahun Sebelumnya) x 100 Relatif Penghubung x 1.000 Perbandingan Rantai (Pecahan Desimal) Perbandingan Rantai (Persen atau 100)
2001 500,000 - 1.000 1.000 100
2002 600,000 120 1.200 1.200 120
2003 1,000,000 167 1.667 2.000 200
2004 400,000 40 0.400 0.800 80
2005 500,000 125 1.250 1.000 100
15
2. ANGKA INDEKS GABUNGAN (UNTUK SEJUMLAH
KOMODITI)

• Angka indeks gabungan disusun dari sejumlah
  runtut waktu dari bermacam-macam komoditi. Angka
  indeks gabungan digunakan untuk menunjukkan
  perubahan harga relatif, kuantitas relatif, atau
  nilai relatif komoditi-komoditi yang tercakup
  dalam susunan itu.

16
a. Perhitungan Dari Data Asli Metode Agregasi

• Rumus 1
• Timbangan angka indeks harga gabungan harus
  merupakan jumlah (kuantitas) tahun terpilih.
• Misalkan wQo faktor penimbang
• SPn . w SPn . Qo
• SPo . w SPo . Qo

17

• Rumus 2
• Timbangan indeks kuantitas gabungan harus
  merupakan harga tahun terpilih.
• Apabila angka dari tahun dasar (w Qo atau w
  Po), indeks tersebut disebut Indeks Laspeyeres.
• SQn . w SPn . Qo
• SQo . w SQo . Po

18

• Rumus 3
• Timbangan yang merupakan angka tahun tertentu (w
  Qo atau w Pn), indeks tersebut disebut Indeks
  Paasche.
• Indeks nilai (dengan agregasi)
• SPn . Qn
• SPo . Qn

19

• Pertanyaan
• Desa Suka Maju akan menyusun angka indeks
  gabungan a. harga, b. kuantitas dan c. nilai,
  untuk tahun 2005 dari bahan makanan dengan
  menggunakan 2001 sebagai dasar.

Keterangan Tahun 2001 Tahun 2001 Tahun 2001 Tahun 2005 Tahun 2005 Tahun 2005
Keterangan Harga Per Unit Kuantitas Penjualan Nilai Penjualan Harga Per Unit Kuantitas Penjualan Nilai Penjualan
Po Qo Po . Qo Pn Qn Pn.Qn
Ayam 70,000 50 Kg 3,500,000 75,000 90 Kg 6,750,000
Telur 16,000 70 Kg 1,120,000 20,000 75 Kg 1,500,000
Gula 12,000 45 Kg 540,000 15,000 65 Kg 975,000
Jumlah 98,000 165 5,160,000 110,000 230 9,225,000
20

• Penyelesaian
• Rumus 1
• Indeks harga 2005
• SPn . Qo (75,000x50)(20,000x70)(15,000x25)
• SPo . Qo 5,160,000
• 3,750,0001,400,000375000 5,525,000
• 5,160,000 5,160,000
• 1.071 atau 107.1
• Indeks harga tidak terimbang
• Indeks harga 2005
• SPn 75,00020,00015,000
• SPo 70,00016,00012,000
• 110,000 1.122 atau 112.2
• 98,000

21

• Penyelesaian
• Rumus 2, Indeks Laspeyeres
• Indeks harga 2005
• SPn . Qo (75,000x50)(20,000x70)(15,000x45)
• SQo . Po 5,160,000
• 3,750,0001,400,000675,000 5.825,000
• 5,160,000 5,160,000
• 1.129 atau 112.9
• Indeks agregatif tidak tertimbang
• Indeks harga 2005
• SQn 230 1.394 atau 139.4
• SQo 165

22

• Penyelesaian
• Rumus 3, Indeks Paasche.
• Indeks harga 2005
• SPn . Qn
• SPo . Qn
• 9,225,000
• (70,000x90)(16,000x75)(12,000x65)
• 1.114 atau 111.4

23
b. Penghitungan Nilai Relatif Rata-Rata

• Pertanyaan
• Hitunglah angka indeks harga dan kuantitas
  tertimbang dan tidak tertimbang dengan metode
  rata-rata

Keterangan Harga Relatif 2005 Kuantitas Relatif 2005 Nilai sebenernya2001 sebagai tahun dasar
Pn/Po Qn/Qo Po . Qo
Ayam 75,000/70,000 1.071 90/50 1.8 3,500,000
Telur 20,000/16,000 1.25 75/70 1.071 1,120,000
Gula 15,000/12,000 1.25 65/45 1.444 540,000
Jumlah 3.571 4.315 5,160,000
24

• Penyelesaian
• a. Indeks harga rata-rata relative tak tertimbang
• S(Pn/Po) 3.571 1.190 atau 119
• N 3
• b. Indeks harga rata-rata relative tertimbang
• S(Pn/Po x Po.Qo)
• S(Po.Qo)
• (1.071 x 3,500,00) (1.25 x 1,120,000) (1.25 x
  540,000)
• 5,160,000
• 3,748,500 1,400,000 675,000 5,823,500
• 5,160,000 5,160,000
• 1.129 atau 112.9

25

• c. Indeks kuantitas rata-rata relative tak
  tertimbang
• S(Qn/Qo) 4.315 1.438 atau 143.8
• N 3
• d. Indeks kuantitas rata-rata relative tertimbang
• S(Qn/Qo x Po.Qo)
• S(Po.Qo)
• (1.8 x 3,500,00) (1.071 x 1,120,000) (1.444 x
  540,000)
• 5,160,000
• 6,300,000 1,199,520 779,760
• 5,160,000
• 8,279,280 1.605 atau 160.5
• 5,160,000

26
3. PENGUJIAN ANGKA INDEKS

• Cara pengujian agka indeks adalah
• 1. Tes Pembalikan Waktu (Time Reversal Test)
• 2. Tes Pembalikan Unsur (Factor Reversal Test)

27
A. Teks Pembalikan Waktu ( Time Reversal Test)

• Apabila angka indeks dari data 2 tahun disusun
  dengan metode yang sama tetapi dengan tahun dasar
  yang dibalik, kedua angka indeks itu akan
  berbanding terbalik satu sama lain.

28
Tes Pembalikan Waktu

• Jadi apabila suatu indeks harga tahun 1985 adalah
  300 dengan tahun 1982 150,
• Atau
• Indeks tahun 1985 dengan tahun 1982 sebagai
  dasar 300/150 200
• Sedangkan indeks yang sama untuk tahun 1982 akan
  sama dengan 75 dengan tahun 1985 150
• Atau
• Indeks tahun 1982 dengan tahun 1985 sebagai dasar
  150/300 75/150 50
• Hasil kedua angka indeks itu 200 x 50 2 x
  0,5 1

29
B. Tes Pembalikan Unsur (Faktor Reversal Test)

• Dalam tahun tertentu, nilai komoditi tunggal
  adalah hasil kali kuantitas yang terjual dengan
  satuan harganya, atau
• harga X kuantitas nilai
• Karena itu kita mengharapkan bahwa dalam tahun
  tertentu
• Indeks harga X Indeks kuantitas Indeks Nilai

30
Tes Pembalikan Unsur

• Indeks Harga Ideal
• SPn.Qn x SPn.Qn
• SPo.Qo x SPo.Qo
• Indeks Kuantitas Ideal
• SQn.Po x SQn.Pn
• SQo.Po x SQo.Pn

31

• Pertanyaan
• Hitunglah
• Indeks harga ideal tahun 2005
• Indeks kuantitas ideal tahun 2005 dengan tahun
  2001 sebagai tahun dasar.

Keterangan Tahun 2001 Tahun 2001 Tahun 2001 Tahun 2005 Tahun 2005 Tahun 2005
Keterangan Harga Per Unit Kuantitas Penjualan Nilai Penjualan Harga Per Unit Kuantitas Penjualan Nilai Penjualan
Po Qo Po . Qo Pn Qn Pn.Qn
Ayam 70,000 50 Ekor 3,500,000 75,000 90 Ekor 6,750,000
Telur 16,000 70 Kg 1,120,000 20,000 75 Kg 1,500,000
Gula 12,000 45 Kg 540,000 15,000 65 Kg 975,000
Jumlah 98,000 5,160,000 110,000 9,225,000
32
4. PERUBAHAN TAHUN DASAR ANGKA INDEKS

• Digunakan untuk membuat tahun dasar dengan tahun
  dasar yang lebih akhir, misalnya tahun 1992-1997
  100 dan nanti menjadi 1999 100
• Pertanyaan
• Hitunglah indeks harga yang baru dengan mengubah
  tahun dasar dari 2001 100 menjadi 2001-2004
  100

Tahun Indeks Harga 2001
2001 100
2002 140
2003 200
2004 90
2005 80
33

• Penyelesaian
• Indeks harga rata-rata
• 10014020090 530 132.5
• 4 4
• Indeks harga baru tahun 2001
• 100/132.5 0.755

Tahun Indeks Harga 2001 2001-2004 (Desimal) 2001-2004 ()
2001 100 0.755 75.5
2002 140 1.057 105.7
2003 200 1.509 150.9
2004 90 0.679 67.9
2005 80 0.604 60.4
34
6. PENDEFLASIAN RUNTUT WAKTU DENGAN INDEKS ANGKA

• Suatu runtut waktu yang dinyatakan dalam nilai
  rupiah menggambarkan perubahan kombinasi harga
  dan kuantitas suatu komoditi tunggal atau
  sejumlah komoditi.
• Cara untuk pendeflasikan
• Nilai rupiah dideflasikan nilai rupiah asli
• Indeks harga yang sesuai

35

• Pertanyaan
• Hitunglah upah perminggu rill tahun 1997

Tahun Pendapatan Perminggu Indeks Harga Konsumen
2001 162.64 116.3
2002 171.74 121.3
2003 187.43 125.3
2004 200.60 133.1
2005 242.66 155.4
36

• Penyelesaian
• Pendapatan Perminggu / Indeks Harga Konsumen
• 162.64/116.3 139.85

Tahun Pendapatan Perminggu Indeks Harga Konsumen Upah rill tahun 1997
2001 162.64 116.3 139.85
2002 171.74 121.3 141.58
2003 187.43 125.3 149.58
2004 200.60 133.1 150.71
2005 242.66 155.4 156.15
37
(No Transcript)