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TEMA 11. Análisis Multivariable
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TEMA 11. Análisis Multivariable.

• Análisis multivariable de tablas cruzadas.
• Formación de tablas y procedimiento de análisis.
• Ejemplos.

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Análisis multivariable de tablas cruzadas.
ANALISIS MULTIVARIABLE DE TABLAS CRUZADAS. Nos
referimos al análisis de asociaciones múltiples
de variables de tipo nominal. En la práctica no
se pueden relacionar más de tres variables. El
principal interés de este tipo de análisis es el
de cualificar el tipo de asociación que existe
entre variables. El análisis multivariable de
tablas cruzadas puede verse como un experimento
en que se pone a prueba la asociación observada
entre dos variables mediante la puesta en
relación de ambas con una tercera variable que
recibe el nombre de test o variable de prueba.
PLANTEAMIENTO Se parte de una relación o
asociación entre dos variables X e Y (la primera
actuando como independiente y la segunda como
dependiente. Esta relación se va probando con
cada una de las demás variables principales que
se cree que pueden influir en el fenómeno
(variable de control o text, T), las cuales se
mantienen constantes o se controlan respecto a la
variable independiente de la relación original.
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Formación de tablas y procedimiento de análisis.

• OPERACIONES
• SELECCIÓN DE LAS VARIABLES
• Se elige la relación a estudiar (la variable
  dependiente X y la independiente Y) y la variable
  de control T.
• Se analiza si T es antecedente o interviniente. T
  es antecedente si actúa temporalmente antes de X.
  Y es interviniente si actúa después de X y antes
  de T.
• CONSTRUCCIÓN DE LA TABLA ORIGINAL (X-Y) Y LAS
  MARGINALES (X-T) (Y-T)
• Se construyen las tablas y se calculan los
  indicadores de asociación de las correspondientes
  tablas. Típicamente se utiliza el Epsilon, aunque
  puede utilizarse cualquiera de los propuestos.
• COMPARAR EL GRADO DE ASOCIACIÓN EN LAS TABLAS
  PARCIALES RESPECTO A LA ORIGINAL Y A LAS
  MARGINALES.
• Si el grado de asociación en alguna de las tablas
  parciales aumenta en relación a la tabla original
  ,y existe asociación significativas en alguna de
  las tablas marginales y T es antecedente T
  especifica la relación X-Y.
• Si el grado de asociación en alguna de las tablas
  parciales aumenta en relación a la tabla
  original, existe asociación significativas en
  alguna de las tablas marginales y T es
  interviniente T es contingente en la relación
  X-Y.
• Si el grado de asociación en alguna de las tablas
  parciales disminuye en relación a la tabla
  original, existe asociación significativas en
  alguna de las tablas marginales y T es
  antecedente T indica una relación espúrea
  entre X-Y.
• Si el grado de asociación en alguna de las tablas
  parciales disminuye en relación a la tabla
  original, existe asociación significativas en
  alguna de las tablas marginales y T es
  interviniente T explica la relación X-Y.

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Formación de tablas y procedimiento de análisis.
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Análisis multivariable de tablas cruzadas.
Ejemplo nº1
Ejemplo nº1 una reciente encuesta sobre la
práctica profesional del ingeniero de
telecomunicación muestra una fuerte asociación
entre el salario percibido y la experiencia
profesional (años de ejercicio). Así mismo, se
observa la asociación (más débil) con el centro
en el que se cursaron los estudios. Se trata de
averiguar el papel que cumplen la experiencia
profesional y el centro en que cursaron los
estudios en la explicación del salario
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EJEMPLO Nº1 Relación experiencia
profesional-salario.
Tabla original (Ysalario, Xexperiencia
profesional)
Existe una fuerte relación entre salario (Y) y
experiencia profesional (X). ?²747 Epsilon(68,7-
9,0 59,7)
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EJEMPLO Nº1 Relación experiencia
profesional-salario.
Tabla marginal (Ysalario, Xcentro de estudios)
Existe también una fuerte relación entre salario
(Y) y centro de estudio de la carrera
(X). ?²350 Epsilon(90,8-37,6) 53,2
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EJEMPLO Nº1 Relación experiencia
profesional-salario.
Tabla parcial (Ysalario, Xexperiencia
profesional), TCentro)

• Variable dependiente (Y) Salario bruto anual
• Variable independiente (X) Experiencia
  profesional
• Variable de control (T) Centro de estudio de la
  carrera

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EJEMPLO Nº1 Relación experiencia
profesional-salario.
Tabla parcial 1 (Ysalario, Xexperiencia
profesional), TCentro)

• Epsilon (columna Madrid o Barcelona) (62,0 -
  8,6)53,4
• Epsilon (columna Otras Escuelas) (92,5 -
  44,4)53,1
• Como vemos se mantiene una relación muy fuerte a
  pesar de introduccir la variable de control.

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EJEMPLO Nº1 Relación experiencia
profesional-salario.

• INTERPRETACIÓN
• Relación Y salario, Xexperiencia profesional,
  T centro de estudios
• Existe fuerte relación entre (X e Y) y T.
  (tablas marginales)
• Se mantiene o aumenta en los grupos controlados
  (tablas parciales)
• T actúa antes que X (antecedente) por tanto
  especifica (aclara) la relación entre X e Y.
  

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EJEMPLO Nº1 Relación centro de estudios-salario.
Tabla original (Ysalario, Xcentro de estudios)
Existe una fuerte relación entre salario (Y) y
centro de estudio de la carrera
(X). ?²350 Epsilon(90,8-37,6) 53,2
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EJEMPLO Nº1 Relación centro de estudios-salario.
Tabla parcial (Ysalario, XCentro de estudios),
TExperiencia)

• Variable dependiente (Y) Salario bruto anual
• Variable independiente(X) Centro de estudio de
  la carrera
• Variable de control (T) Experiencia profesional

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EJEMPLO Nº1 Relación centro de estudios-salario.
Tabla parcial (Ysalario, XCentro de estudios),
TExperiencia)

• Epsilon (columna Menos de 10 años) (92,5 -
  63,0)29,5
• Epsilon (columna Más de 10 años) (44,4 -
  8,6)35,8
• Como vemos disminuye significativamente la
  relación con la introducción de la variable de
  control.

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EJEMPLO Nº1 Relación centro de estudios-salario.

• INTERPRETACIÓN
• Relación Ysalario, Xcentro de estudio,
  Texperiencia profesional
• Existe fuerte relación entre (X e Y) y T.
  (tablas marginales)
• Disminuye de forma importante la relación en los
  grupos controlados (tablas parciales)
• T actúa después que X (interviniente) por tanto
  explica (interpreta) la relación entre X e Y.
• X?T?Y

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EJEMPLO Nº1 Interpretación final
INTERPRETACIÓN FINAL El centro de estudios es, en
términos temporales, la variable que actúa en
primer lugar y es una de las variables que
explica la experiencia profesional de los
ingenieros de telecomunicación (Madrid y
Barcelona llevan más de 10 años formando
ingenieros de telecomunicación y el resto de las
escuelas no), pero no se relaciona directamente
con el salario. Por tanto, es la experiencia
profesional la que explica el salario.

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Análisis multivariable de tablas cruzadas.
Ejemplo nº2

• Un problema que se plantea frecuentemente es el
  de determinar si la variable de prueba es
  antecedente o interviniente. La forma de
  resolverlo es acudir al sentido común en la
  interpretación del resultado de considerar que
  actúa de una u otra manera.
• Ejemplo nº2 En la encuesta mencionada en el
  primer ejercicio sobre la práctica profesional
  del ingeniero de telecomunicación se mostraba una
  fuerte asociación entre el salario percibido y la
  experiencia profesional. En esa misma encuesta
  se observa la asociación (más débil) con el tipo
  de función, definidas como
• Fundamentalmente técnicas (ID, Diseño y
  Proyectos,Operación y Mantenimiento).
• Fundamentalmente de gestión y/o comercial
  (Marketing, comercial, Gestión, Dirección).
• Se trata de averiguar el papel que cumplen la
  función en la relación entre experiencia
  profesional y salario

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EJEMPLO Nº 2 tabla original
Existe una fuerte relación entre salario (Y) y
experiencia profesional (X). ?²747 Epsilon(68,7-
9,0 59,7)
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EJEMPLO Nº 2 tablas parciales

• Epsilon (columna Técnicas) (75,2-15,3) 59,9
• Epsilon (columna Más de 10 años)
  (57,6-4,4)53,2
• Como vemos la relación de asociación en la tabla
  original se mantiene en las parciales con la
  introducción de la variable de control.

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EJEMPLO Nº 2 Interpretación

• INTERPRETACIÓN
• Relación Ysalario, Xexperiencia profesional,
  TFunción
• Existe fuerte relación entre (X e Y) y T.
  (tablas marginales)
• Se mantiene de forma importante la relación en
  los grupos controlados (tablas parciales)
• Parece lógico pensar que la función que tiene un
  ingeniero (en el momento en que rellena el
  cuestionario) depende de los años de ejercicio
  profesional y no viceversa y que el salario
  dependa de la función y no viceversa. Por tanto T
  es interviniente.
• Estamos ante una relación de contingencia. Tanto
  la experiencia profesional (la que más influye)
  como la función contribuyen a determinar el
  salario.

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Análisis multivariable de tablas cruzadas.
Ejemplo nº3
Para finalizar mostramos una relación espúrea.
Ejemplo nº3 En una encuesta realizada entre
alumnos de primero de la E.T.S.I. De
Telecomunicación de la UPM y de la facultad de
Sociología se constató que la proporción de
varones en teleco es muy superior a la
encontrada en Sociología. Así mismo se comprobó
que existía una fuerte diferencia entre la
actitud de ambos grupos hacia la
ingeniería. Averiguar que tipo de relación existe
cuando se utiliza esta última variable como
variable control de la relación entre género y
tipo de centro.
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Existe asociación entre Género (Y) y centro de
estudio de la carrera (X). Epsilon(75,5-42,0)
33,5
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• Epsilon (columna Positiva) (60,8 - 50,1)10,7
• Epsilon (columna Negativa) (57,6 - 45,4)11,8
• Como vemos disminuye significativamente la
  relación con la introducción de la variable de
  control.
• La actitud ante la ingeniería es antecedente a
  la decisión de estudiar en un centro u otro.

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Y Género, X Centro de estudios, TActitud ante
la ingeniería
SE TRATA DE UNA RELACIÓN ESPÚREA. Género y centro
no mantienen una relación de causalidad, si
aparecen asociadas es porque dependen ambas de la
actitud ante los estudios de ingeniería