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CO2124
Práctica 2
Pruebas de Hipótesis Las pruebas de hipótesis
más usadas se basan en la suposición de que los
datos provienen de una distribución normal. En R
el comando t.test permite realizar pruebas de
hipótesis sobre la media de una población normal,
o comparar las medias de dos poblaciones
normales, con datos apareados o no. La forma
general de este comando es t.test(x, y NULL,
alternative c(two sided, less, greater),
mu 0, paired FALSE, var.equal FALSE,
conf.level 0.95) El comando también
proporciona intervalos de confianza apropiados a
la alternativa especificada. Si se desea probar
la hipótesis de que las varianzas son iguales,
puede usarse el comando var.test, la forma
general es var.test(x, y, ratio 1,
alternative c(two sided, less, greater),
conf.level 0.95)
Práctica 2
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CO2124
Pruebas de Hipótesis
Con el conjunto de datos operarios, podemos
comparar las mediciones realizadas por el
trabajador 1 y el trabajador 2. El primer paso es
establecer si las varianzas son iguales o no
var.test(operario1,operario2) F test for
variance equality data operario1 and operario2
F 1.655, num df 24, denom df 24, p-value
0.2244 alternative hypothesis true ratio of
variances is not equal to 1 95 percent
confidence interval 0.7293209 3.7557250 sample
estimates variance of x variance of y
63.37667 38.29333 El p-valor es mayor que
el nivel de significancia utilizado (?0.05).
Luego, no existen evidencias para rechazar la
hipótesis de que las varianzas son iguales
(Hipótesis Nula Ho).
Práctica 2
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Pruebas de Hipótesis
Una vez establecida la relación entre las
varianzas, se plantean las siguientes
interrogantes a.- El promedio de las
mediciones realizadas por el operario 1 son
mayores que 38 Unidades? b.- El promedio de
las mediciones realizadas por el operario 2 son
diferentes a 40 Unidades? c.- El promedio de
las mediciones del operario 1 son distintas que
las del operario 2 ? Para responder la primera
interrogante aplicamos la prueba de medias para
una población gt t.test(operario1,alternative"g
reater",mu38) One-sample t-Test data
operario1 t 2.3364, df 24, p-value 0.0141
alternative hypothesis true mean is greater
than 38 95 percent confidence interval
38.99595 NA sample estimates mean of x
41.72 gt qt(0.95, 24 ) 1 1.710882
Práctica 2
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Pruebas de Hipótesis
gt t.test(operario2,mu44) One-sample
t-Test data operario 2 t -2.1977, df 24,
p-value 0.0379 alternative hypothesis true
mean is not equal to 44 95 percent confidence
interval 38.72565 43.83435 sample estimates
mean of x 41.28 gt qt(0.975,24) 1
2.063899 gt t.test(operario1,operario2,var.equal
T) Standard Two-Sample t-Test data operario1
and operario2 t 0.2182, df 48, p-value
0.8282 alternative hypothesis true difference
in means is not equal to 0 95 percent confidence
interval -3.614708 4.494708 sample
estimates mean of x mean of y 41.72
41.28 gt qt(0.975,48) 1 2.010635
Práctica 2
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Datos Apareados
Ejercicio Un fabricante desea comparar el
proceso de armado común para uno de sus productos
con un método propuesto que supuestamente reduce
el tiempo de armado. Se seleccionaron ocho
trabajadores de la planta de armado y se les
pidió que armaran las unidades con ambos
procesos. Mejora el tiempo en que se arman las
unidades con el método propuesto? Los
siguientes son los tiempos observados en
minutos. actuallt- c(38,32,41,35,42,32,45,37) propu
estolt- c(30,32,34,37,35,26,38,32) mean(actual)
1 37.75 gt mean(propuesto) 1 33
Práctica 2
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Datos Apareados
t.test(actual,propuesto, pairedT,var.equalT)
Paired t-Test data actual and propuesto t
3.6374, df 7, p-value 0.0083 alternative
hypothesis true mean of differences is not equal
to 0 95 percent confidence interval 1.6621
7.8379 sample estimates mean of x - y
4.75
Práctica 2
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Datos Apareados
Si deseamos conocer si efectivamente hay una
mejora en el proceso, realizamos un constraste de
una cola t.test(actual,propuesto,alternativec("
greater"),pairedT,var.equalT) Paired
t-Test data actual and propuesto t 3.6374,
df 7, p-value 0.0042 alternative hypothesis
true mean of differences is greater than 0 95
percent confidence interval 2.2759 NA
sample estimates mean of x - y
4.75
Práctica 2