Sin ttulo de diapositiva

1
Análisis de Flujo de Carga
Presentación del problema
Mediante resolución de las ecuaciones de flujo de
carga determino las siguientes incognitas
Barra Tensión Angulo
------Carga------ ---Generación--- Shunt
Mag. grados MW
MVAr MW MVAr MVAr

Carga_1 1.001 -2.938
200.0 30.0 0.0 0.0
0.0 Carga_2 1.029 -3.427
200.0 20.0 0.0 0.0
0.0 Carga_3 1.009 -13.732
100.0 30.0 0.0 0.0
0.0 Carga_4 0.893 -23.205
400.0 100.0 0.0 0.0
0.0 Gen_1 1.050 -0.709
0 0 500.0 161.3
0.0 Gen_2 1.050 -11.968
0 0 200.0 174.8
0.0 Slack 1.000 0.000
0.0 0.0 340.1 -22.6
0.0
Luego aplicando en forma directa las ecuaciones
de la red determino
Una vez resueltas las barras, mediantes las
ecuaciones fundamentales de circuitos, determino
Flujo en las líneas y pérdidas
--Línea-- -Flujo en la
línea- --Pérdidas--
desde hasta MW Mvar
MVA MW Mvar Carga_1
Carga_3 134.416 -28.964
137.501 4.205 -2.128
Carga_2 4.336 -41.077
41.305 0.156 -17.693 Carga_2
Carga_4 242.202 86.285
257.113 14.930 64.411
Carga_1 -4.180 23.384
23.754 0.156 -17.693 . .
. . .
. . .
. .
. . .
.
2
Expresiones fundamentales de la red
Vi
yi1
V1
yi2
V2
. . .
Ii
yin
Vn
yi0
3
Clasificación de las barras de la red

• Las barras son clasificadas generalmente en tres
  tipos
• Barra Slack - Es tomada como referencia donde
  V y ? son especificados, no aporta ecuaciones
  al algoritmo, si no que
  una vez calculados los V y ? en el resto de las
  barras, se calcula
  Pslack y Qslack

• Barra de carga - o barra PQ, se especifica la
  potencia activa y reactiva, el módulo y la fase
  de las
• tensiones son
  desconocidas, y se calculan resolviendo el
  siguiente set de ecuaciones
• no lineares

• Barra de generación- o barra PV o barras de
  tensión controlada, se especifican el módulo de
  la
• tensión y
  la potencia activa, debiendose determinar la fase
  de la tensión y
• la
  potencia reactiva.Los límites de la potencia
  reactiva son también
• 
  especificados. Se aplica entonces una única
  ecuación por barra para el
• cálculo de
  la fase de la tensión

una vez
calculadas todas los módulos y fases de las
tensiones de todas las
barras (o sea convergió algoritmo
Newton-Raphson), se calcula Q en todas
las barras PV
si se
viola el límite inferior o superior en alguna/s
barras se puede
tomar alguna de las siguientes acciones
correctivas
1 - fijar QQlim y liberar la tensión
(transformar en una
barra PQ) y vuelvo a entrar en el
algoritmo N-R.
2 - Aumentar (o disminuir) un escalón
porcentual el
módulo de la tensión y vuelvo a entrar
en el algoritmo N-R).
4
Datos de entrada para resolver el flujo de carga
Dada una red
Slack
Gen_1
Carga_2
Carga_1
P
P
G
V
Q
Q
G
V?0
P
Q
P
V
P
Q
G
P
Q
Carga_4
Gen_2
Q
Carga_3
Datos de archivo de entrada tomados del Gross,
pag. 244 DATOS DE BARRA
CARGA GENERACION min
max Shunt Shunt BARRA TENSION
MW MVAR MW MVAR MVAR MVAR MVAr
SUCEPTANCIA SL Slack 1 0 0 0
0 0 0 0 0 PQ Carga_1
1 200 30 0 0 0 0
0 0 PV Gen_1 1.05 60 8 500
0 0 0 0 0 PQ Carga_2
1 200 20 0 0 0 0
0 0 PV Gen_2 1.05 50 5
200 0 0 0 0 0 PQ
Carga_3 1 100 30 0 0 0
0 0 0 PQ Carga_4 1 400
100 0 0 0 0 0
0 DATOS DE LINEAS
BARRA_1 BARRA_2 RESISTENCIA REACTANCIA
SUCEPTANCIA Linea Carga_1 Carga_3 0.023
0.138 0.271 Linea Carga_2
Carga_4 0.023 0.138
0.271 Linea Carga_1 Carga_2 0.015
0.092 0.181 Linea Carga_3 Carga_4
0.015 0.092 0.181
DATOS DE TRANSFORMADORES
BARRA_1 BARRA_2 RESISTENCIA REACTANCIA
TAP Trafo Slack Carga_1 0.0012
0.015 1 Trafo Gen_1 Carga_2
0.001 0.012 1 Trafo Gen_2
Carga_3 0.002 0.024 1
5
Solución de Ecuaciones Algebraicas No-Lineares -
Método de Newton-Raphson
Interpretación gráfica
?c(0)
J(0)
?c(1)
J(1)
?x(0)
?x(1)
C0
6
Ejemplo 6.1 a) Búsqueda de la raíz de
f(x)x3-6 x29x-4.
clear dx1 Se inicializa el
error con un valor elevado funinput('Nombre de
la función ') Nombre de la función.m donde
están las expr.
de f y J. vxinput('Entre la
estimación inicial y rango de ploteo xe xi xf
-gt ') xvx(1) iter 0 k1 disp('iter Dc
J dx x') Encabezamiento de
resultados while abs(dx) gt 0.001 iter lt 100
Test de convergencia iter iter
1 No. de
iteraciones f,Jfeval(fun,x)
feval ejecuta la función especificada

en el string fun con el argumento x. yp(k)f
Puntos para
graficar las xp(k)x
pendientes. Dc0 - f
Residuo dx Dc/J
Se actualiza el
error xxdx
Soluciones sucesivas yp(k1)0
Puntos para graficar
las xp(k1)x
pendientes. kk2
fprintf('g', iter)
Se muestra iter sin ceros
no
significativos disp(Dc, J, dx, x)
Se completa con el resto de las

variables. end x(vx(2).1vx(3))
Rango de x para ploteo. ffeval(fun
,x) Se evalúa f
en ese rango plot(x,f,x,0x,xp,yp)
axis(vx(2) vx(3) min(f) max(f))
Se fijan los ejes para x y f.
functionf,Jpol3(x) fx.3-6x.29x-4 J3x.
2-12x9
7
Búsqueda de la raíz de f(x)x3-6 x29x-4.
te6ej1 Nombre de la función 'pol3' Entre la
estimación inicial y rango de ploteo xe xi xf
-gt 6 0 6 iter Dc J
dx x 1 -50.0000 45.0000 -1.1111
4.8889 2 -13.4431 22.0370 -0.6100
4.2789 3 -2.9981 12.5797 -0.2383
4.0405 4 -0.3748 9.4914 -0.0395
4.0011 5 -0.0095 9.0126 -0.0011
4.0000 6 -0.0000 9.0000 -0.0000
4.0000
8
Ejemplo 6.1 b) Estudio de convergencia de
f(x)atg(x).
functionf,Jatx(x) fatan(x) J1./(1x.x)
te6ej1 Nombre de la función 'atx' Entre la
estimación inicial y rango de ploteo xe xi xf
-gt 1.4 -20 20
9
(No Transcript)
10
Quedando entonces el algoritmo de Newton-Raphson

El problema se reduce entonces a resolver
sucesivos sistemas de ecuaciones lineares. En
Matlab, la solución del sistema de ecuaciones
es obtenida usando el
operador de división de matrices \, o sea
\ el cual es basado en
factorización triangular y eliminación Gaussiana,
mucho más eficiente que invertir

.
11
Ejemplo 6.2 Se usa el método de Newton-Raphson
para encontrar la intersección de las curvas
La siguiente rutina (te6ej2a) genera las gráficas
tita0.022pi Rango del ángulo de la
cfa. r 2ones(1, length(tita)) Vector radio
de la cfa. x-3.021.5 Rango de x
para la segunda ec. y1- exp(x)
Segunda ec. plot(x,y),grid axis(-3 3 -3
3) axis('square') Relación de ejes
tal que no deformen la cfa. xlabel('x') text(1.1,1
.8,' x2y24') text(1.2,-2.3,' exy1') hold
on Se "fija" la gráfica tal que
las sucesivas se hagan
en la misma figura con los mismos
ejes. polar(tita, r) Ploteo polar en
un sistema cartesiano. hold off
Se "libera" la figura
12
Tomando las derivadas parciales, la matriz
Jacobiana resulta
La siguiente rutina (te6ej2b) aplica
Newton-Raphson para el sistema arriba
iter 0
xinput('Entre el vector estimación inicial x1
x2 -gt ') Dx1 1 C4 1 disp('Iter DC
Matriz Jacobiana Dx x') while
max(abs(Dx)) gt .0001 iter lt 100
iteriter1 f
x(1)2x(2)2 exp(x(1))x(2) DC
C - f J
2x(1) 2x(2)
exp(x(1)) 1 DxJ\DC
Resolución del sistema de ecuaciones
xxDx fprintf('g',
iter) disp(DC, J, Dx, x) end
te6ej2b Entre el vector estimación inicial x1
x2 -gt 0.5 -1' Iter DC Matriz Jacobiana
Dx x 1 2.7500 1.0000 -2.0000
0.8034 1.3034 0.3513 1.6487
1.0000 -0.9733 -1.9733 2 -1.5928 2.6068
-3.9466 -0.2561 1.0473 -0.7085
3.6818 1.0000 0.2344 -1.7389 3 -0.1205
2.0946 -3.4778 -0.0422 1.0051
-0.1111 2.8499 1.0000 0.0092
-1.7296 4 -0.0019 2.0102 -3.4593
-0.0009 1.0042 -0.0025 2.7321
1.0000 0.0000 -1.7296 5 -0.0000 2.0083
-3.4593 -0.0000 1.0042 -0.0000
2.7296 1.0000 -0.0000 -1.7296
13
Tenemos entonces dos ecuaciones por cada barra PQ
y una por cada barra PV, suponiendo que Barra 1
- barra Slack Barra 2 a m - barras PQ Barras m1
a n - barras PV Expandiendo en series de Taylor
haciendo estimaciones iniciales para V y ? y
despreciando los términos de orden elevado, se
llega al siguiente sistema de ecuaciones lineares
En forma abreviada
El procedimiento para solucionar un flujo de
carga con el método de Newton-Raphson es el que
sigue
Especifica Pi y Qi
Para las barras PQ
Para la barra Slack
Estima Vi(0) y ?(0) (igual a la slack)
Se especifica V y ?
Especifica Pi , Vi y los limites max y min de
Qi
Para las barras PV
Estima ?(0) (igual a la slack)
Usando los valores especificados y estimados
Calculo el vector
14
Se calculan los elementos de la matriz jacobiana
J1, J2, J3 y J4.
Se resuelve
Se actualizan los Vi y ?i
Mientras halla algún ?Pi(k)gt? o
algún ?Qi(k)gt?
convergió
Calculo la potencia reactiva en todas las barras
PV
Si se violó al menos un límite tomo
acción correctiva y vuelvo al algoritmo
15
Solución Flujo de Carga Desacoplado Rápido
?P está fuertemente acoplado a ?? y debilmente
acoplado a ?V
Para relación X/R alta
?Q está fuertemente acoplado a ?V y debilmente
acoplado a ??
Además considerables simplificaciones a J1 y J4
pueden ser hechas
Bii
-Qi
Siendo Bii la parte imaginaria de los elementos
de la diagonal de Y, o sea, la suma de todas
las suceptancias incidentes a la barra i.
16
Bii
Llegamos entonces a que los sistemas de ecuaciones
Se pueden plantear como
Siendo B y B constantes, estas pueden ser
invertidas una única vez antes de iniciar las
iteraciones y luego durante el proceso de cálculo
los cambios de V y ? son dados en forma directa
por
17
El procedimiento para solucionar un flujo de
carga con el método de Newton-Raphson
desacoplado rápido es el que sigue
Especifica Pi y Qi
Para la barra Slack
Para las barras PQ
Estima Vi(0) y ?(0) (1.0?0)
Se especifica V y ?
Especifica Pi , Vi y los limites max y min de
Qi
Para las barras PV
Estima ?(0) (1.0?0)
Determinar B y B y en consecuencia B-1 y
B-1
Usando los valores especificados y estimados
Calculo los vectores
18
Se actualizan los Vi y ?i
Mientras halla algún ?Pi(k)gt? o
algún ?Qi(k)gt?
convergió
Calculo la potencia reactiva en todas las barras
PV
Si se violó al menos un límite tomo
acción correctiva y vuelvo al algoritmo
19
Implementación Flujo de Carga
Archivo texto con la configuración de la red
Entrada
Matrices usables por el Matlab
Matriz Admitancia
Proceso
Y
V,P,Q
Flujo de Carga
Resultados
Salida
20
Slack
Gen_1
Carga_2
Carga_1
P
P
G
Q
Q
G
V?0
V
V
P
Q
P
G
Q
Carga_4
Gen_1
Carga_3
Datos de archivo de entrada tomados del Gross,
pag. 244 DATOS DE BARRA
CARGA GENERACION min
max Shunt Shunt BARRA TENSION
MW MVAR MW MVAR MVAR MVAR MVAr
SUCEPTANCIA SL Slack 1 0 0 0
0 0 0 0 0 PQ Carga_1
1 200 30 0 0 0 0
0 0 PV Gen_1 1.05 0 0 500
0 0 0 0 0 PQ Carga_2
1 200 20 0 0 0 0
0 0 PV Gen_2 1.05 0 0
200 0 0 0 0 0 PQ
Carga_3 1 100 30 0 0 0
0 0 0 PQ Carga_4 1 400
100 0 0 0 0 0
0 DATOS DE LINEAS
BARRA_1 BARRA_2 RESISTENCIA REACTANCIA
SUCEPTANCIA Linea Carga_1 Carga_3 0.023
0.138 0.271 Linea Carga_2
Carga_4 0.023 0.138
0.271 Linea Carga_1 Carga_2 0.015
0.092 0.181 Linea Carga_3 Carga_4
0.015 0.092 0.181
DATOS DE TRANSFORMADORES
BARRA_1 BARRA_2 RESISTENCIA REACTANCIA
TAP Trafo Slack Carga_1 0.0012
0.015 1 Trafo Gen_1 Carga_2
0.001 0.012 1 Trafo Gen_2
Carga_3 0.002 0.024 1
21
Datos de archivo de entrada tomados del Gross,
pag. 244 DATOS DE BARRA
CARGA GENERACION min
max Shunt Shunt BARRA TENSION
MW MVAR MW MVAR MVAR MVAR MVAr
SUCEPTANCIA SL Slack 1 0 0 0
0 0 0 0 0 PQ Carga_1
1 200 30 0 0 0 0
0 0 PV Gen_1 1.05 0 0 500
0 0 0 0 0 PQ Carga_2
1 200 20 0 0 0 0
0 0 PV Gen_2 1.05 0 0
200 0 0 0 0 0 PQ
Carga_3 1 100 30 0 0 0
0 0 0 PQ Carga_4 1 400
100 0 0 0 0 0
0 DATOS DE LINEAS
BARRA_1 BARRA_2 RESISTENCIA REACTANCIA
SUCEPTANCIA Linea Carga_1 Carga_3 0.023
0.138 0.271 Linea Carga_2
Carga_4 0.023 0.138
0.271 Linea Carga_1 Carga_2 0.015
0.092 0.181 Linea Carga_3 Carga_4
0.015 0.092 0.181
DATOS DE TRANSFORMADORES
BARRA_1 BARRA_2 RESISTENCIA REACTANCIA
TAP Trafo Slack Carga_1 0.0012
0.015 1 Trafo Gen_1 Carga_2
0.001 0.012 1 Trafo Gen_2
Carga_3 0.002 0.024 1
1 4 5 6 7 7 8
11 12 14 0 0
'Carga_1' 'Carga_2' 'Carga_3' 'Carga_4'
'Gen_1' 'Gen_2' 'Slack'
pN
Barras
Se usa cuando se especifica datos generadores
(estabilidad)
22

• Función red2mat
• Esta función, convierte un archivo ASCII con los
  datos de la red, en matrices usables
• por el Matlab
• Argumentos de entrada
• Archivo ASCII con los datos de la red.
• Nombre del archivo para almacenar los datos de
  salida (opcional).
• Argumentos de salida
• Matrices N, pN, Barras.

23
El procedimiento para solucionar un flujo de
carga con el método de Newton-Raphson
desacoplado rápido es el que sigue
Especifica Pi y Qi
Para la barra Slack
Para las barras PQ
Estima Vi(0) y ?(0) (1.0?0)
Se rspecifica V y ?
Especifica Pi , Vi y los limites max y min de
Qi
Para las barras PV
Estima ?(0) (1.0?0)
Determinar B y B y en consecuencia B-1 y
B-1
Usando los valores especificados y estimados
Calculo los vectores
24
Se actualizan los Vi y ?i
Mientras halla algún ?Pi(k)gt? o
algún ?Qi(k)gt?
convergió
Calculo la potencia reactiva en todas las barras
PV
Si se violó al menos un límite tomo
acción correctiva y vuelvo al algortimo
25

• Función ybb
• Esta función, dados los datos de la red, obtiene
  las matrices Y, B y B .
• Argumentos de entrada
• Matrices N y pN con los datos de la red.
• Argumentos de salida
• Matriz admitancia Y y las matrices suceptancias
  B y B.

Red ejemplo
slack
barra_PQ1
barra_PQ2
0.02j0.04
400 MW
250 MVar
0.01j0.03
0.0125j0.025
1.05?0 Vpu
barra_PV
200 MW
1.04 Vpu
DATOS DE BARRA
CARGA GENERACION min max
Shunt BARRA TENSION MW MVAR MW
MVAR MVAR MVAR MVAr SL slack 1.05
0 0 0 0 0 0 0 PQ
barra_PQ1 1 0 0 0 0 0
0 0 PQ barra_PQ2 1 400 250
0 0 0 0 0 PV barra_PV 1.04
0 0 200 0 0 0
0 DATOS DE LINEAS
BARRA_1 BARRA_2 RESISTENCIA REACTANCIA
SUCEPTANCIA Linea slack barra_PQ1 0.02
0.04 0.001 Linea slack
barra_PV 0.01 0.03 0 Linea
barra_PQ1 barra_PV 0.0125 0.025
0 DATOS DE
TRANSFORMADORES BARRA_1 BARRA_2
RESISTENCIA REACTANCIA TAP Trafo
barra_PQ2 barra_PQ1 0.012 0.015
0.98
26
Ejecutando N,pNfcm2dat(ejemplo4b.m)
N 1.0000 1.0000 1.0000 0
0 0 0 0 0
0 0 2.0000 2.0000 1.0000
400.0000 250.0000 0 0 0
0 0 0 3.0000 3.0000 1.0400
0 0 200.0000 0 0
0 0 0 4.0000 4.0000 1.0500
0 0 0 0
0 0 0 0 4.0000 1.0000 0.0200
0.0400 0.0010 0 0 0
0 0 0 4.0000 3.0000 0.0100
0.0300 0 0 0 0
0 0 0 1.0000 3.0000 0.0125
0.0250 0 0 0
0 0 0 0 2.0000 1.0000 0.012
0.0150 0.9800 0 0 0
0 0 0
pN 1 2 3 3 4 4
5 7 8 8
Y,Bp,Bsybb(N,pN)
Y 59.9617 -94.3265i -33.1840 41.4800i
-16.0000 32.0000i -10.0000 20.0000i
-33.1840 41.4800i 32.5203 -40.6504i
0 0
-16.0000 32.0000i 0
26.0000 -62.0000i -10.0000
30.0000i -10.0000 20.0000i 0
-10.0000 30.0000i 20.0005
-50.0000i Bp Bp -94.3265 41.4800
32.0000 41.4800 -40.6504 0
32.0000 0 -62.0000 Bs Bs
-94.3265 41.4800 41.4800 -40.6504
27
Se considera entonces un transformador con
admitancia yt en serie con un transformador ideal
de relación 1a siendo a el valor por unidad de
la posición del tap, el que permitirá pequeños
ajustes de tensión en escalones del orden del 1
al 1.5 de la tensión nominal, el modelo del
transformador ahora es
28

• Función flunrdr
• Esta función, dados los datos de la red, ejecuta
  flujo de carga por el método
• Newton-Raphson desacoplado rápido.
• Argumentos de entrada
• Matrices N y pN con los datos de la red o
  archivo.dat generado por fcm2dat.
• Nombre del archivo de salida para almacenar los
  resultados (opcional).
• Argumentos de salida
• Para cada una de las barras Módulo y ángulo de
  la tensión.
• Potencia activa y reactiva de
  carga.
• 
  Potencia activa y reactiva de generación.
• Compensación.
• General
  Máximo error de potencia una vez que convergió.
• Número de iteraciones.

29
no
si
no
si
no
si
no
Fuerzo una salida del while. Avisando que es
normal
si
30
si
no
si
no
si
si
no
Fuerzo una salida del while. Avisando que es
normal
si
B
31
Utilizando el archivo del ejemplo anterior
N,pN,Barrasred2mat('ejemplo4b.m')
mv,an,Pd,Qd,Pg,Qg,Qsh,maxerror,iterflunrdr(N,pN
) diary ejemplo.tab tabflu Flujo en las
líneas y pédidas --Línea-- -Flujo
en la línea- --Pérdidas-- desde
hasta MW Mvar MVA
MW Mvar barra_PQ1 slack
-190.357 -114.738 222.262
10.691 21.282 barra_PV -243.851
-178.033 301.926 12.333 24.667
barra_PV slack -56.184
-15.582 58.304 0.314 0.943
barra_PQ1 256.184 202.700 326.677
12.333 24.667 slack
barra_PQ1 201.048 136.020 242.738
10.691 21.282 barra_PV 56.498
16.524 58.865 0.314 0.943
Total de pérdidas
23.339 46.891
Flujo en las transformadores
-Transformador- -Flujo transformador-
--Tap-- desde hasta
MW Mvar MVA
barra_PQ1 barra_PQ2 434.196
292.673 471.653 0.980 barra_PQ2
barra_PQ1 -399.994 -249.922
523.626 0.980
32
Función flujo Ejecuta todos los comandos para
realizar un flujo de carga y desplegar los
resultados.

• Argumentos de entrada
• Nombre del archivo ASCII con los datos de la red.

functionflujo(archivo) global
Sb Sb100 N,pN,Barrasred2mat(archivo) mv,an,
Pd,Qd,Pg,Qg,Qsh,maxerror,iter,Yflunrdr(N,pN) a
rchivostrtok(archivo,'.') '.flu'
crea el nombre del archivo de salída

igual al de entrada
pero con extensión .tab diary(archivo) tabbar tabf
lu diary
flujo('ejemplo4b.m')
Máximo error en la potencia 0.0981324
No. de Iteraciones 11
Barra Tensión Angulo
------Carga------ ---Generación--- Shunt
Mag. grados MW
MVAr MW MVAr MVAr

barra_PQ1 0.961 -3.022
0.0 0.0 0.0
0.0 0.0 barra_PQ2 0.883
-5.006 400.0 250.0 0.0
0.0 0.0 barra_PV 1.040
-0.803 0.0 0.0 200.0
187.1 0.0 slack 1.050
0.000 0.0 0.0
257.5 152.5 0.0 Total
400.0
250.0 457.5 339.7 0.0
Flujo en las líneas y pédidas
--Línea-- -Flujo en la línea-
--Pérdidas-- desde hasta MW
Mvar MVA MW Mvar
barra_PQ1 slack -190.357
-114.738 222.262 10.691 21.282
barra_PV -243.851 -178.033 301.926
12.333 24.667 barra_PV slack
-56.184 -15.582 58.304
0.314 0.943 barra_PQ1 256.184
202.700 326.677 12.333 24.667 slack
barra_PQ1 201.048 136.020
242.738 10.691 21.282 barra_PV
56.498 16.524 58.865 0.314
0.943 Total de pérdidas
23.339
46.891 Flujo en las
transformadores -Transformador- -Flujo
transformador- --Tap-- desde
hasta MW Mvar MVA
barra_PQ1 barra_PQ2
434.196 292.673 471.653 0.980
barra_PQ2 barra_PQ1 -399.994
-249.922 523.626 0.980

33
Es interesante aprovechar el potencial del Matlab
para estudios paramétricos, por ejemplo
se considerando el siguiente archivo (pag84.m)
que corresponde a la red simplificada de Nueva
Zelandia
Datos de archivo de entrada tomados del
Arrillaga, cap. IV DATOS
DE BARRA CARGA
GENERACION min max Shunt BARRA
TENSION MW MVAr MW MVAR MVAr MVAr
MVAr PQ INV220 1 200 51 0 0
0 0 0 PQ ROX220 1 150
60 0 0 0 0 0 PQ MAN220
1 0 0 0 0 0 0
0 PV MAN014 1.045 0 0 690 0
0 0 0 PQ TIW220 1 420
185 0 0 0 0 0 SL ROX011
1.05 0 0 0 0 0 0
0 PQ BEN220 1 500 200 0 0
0 0 0 PV BEN016 1.06 0
0 0 0 0 0 0 PQ AVI220
1 0 0 0 0 0 0
0 PV AVI011 1.045 0 0 200 0
0 0 0 PV OHAU 1.05 0
0 350 0 0 0 0 PQ LIV220
1 150 60 0 0 0 0
0 PV ISL220 1.0 500 300 0 0
0 0 0 PQ BRM220 1 100
60 0 0 0 0 0 PQ TEK011
1.05 0 0 150 0 0 0
0 PQ TEK220 1 0 0 0 0
0 0 0 PQ TWI220 1 0
0 0 0 0 0 0
DATOS DE LINEAS BARRA_1
BARRA_2 RESISTENCIA REACTANCIA
SUCEPTANCIA Linea INV220 MAN220 0.013
0.09 0.25 Linea INV220 MAN220
0.013 0.09 0.25 Linea MAN220
TIW220 0.01 0.1
0.29 Linea MAN220 TIW220 0.01
0.1 0.29 Linea INV220 TIW220
0.002 0.01 0.04 Linea INV220
TIW220 0.002 0.01
0.04 Linea INV220 ROX220 0.01
0.11 0.17 Linea ROX220 TWI220
0.016 0.14 0.24 Linea ROX220
TWI220 0.016 0.14
0.24 Linea ROX220 LIV220 0.03
0.12 0.18 Linea BEN220 TWI220
0.004 0.03 0.07 Linea LIV220
AVI220 0.007 0.03
0.05 Linea AVI220 BEN220 0.004
0.05 0.02 Linea AVI220 BEN220
0.004 0.05 0.02 Linea LIV220
ISL220 0.03 0.18
0.35 Linea TWI220 TEK220 0.002
0.01 0.02 Linea TEK220 ISL220
0.02 0.13 0.35 Linea TWI220
BRM220 0.02 0.14
0.45 Linea BRM220 ISL220 0.002
0.01 0.05 Linea TWI220 ISL220
0.02 0.14 0.45
DATOS DE TRANSFORMADORES BARRA_1
BARRA_2 RESISTENCIA REACTANCIA TAP
Trafo MAN220 MAN014 0.0006 0.016
1 Trafo ROX220 ROX011 0.002
0.04 1 Trafo TWI220 OHAU
0.004 0.032 1 Trafo
AVI220 AVI011 0.0015 0.045 1
Trafo BEN220 BEN016 0.0012
0.032 1 Trafo TEK220 TEK011
0.003 0.056 1
34
Para variar un parámetro de una barra o línea o
transformador, necesitamos saber dicho
elemento en que fila está de la matriz N, una vez
ubicada la fila podemos hacer el estudio
paramétrico variando el o los valores de las
columnas que nos interesan.

• Función filaN
• Esta función encuentra la fila de N donde está la
  barra o línea o transformador requerido.
• Argumentos de entrada
• Nombre de una o dos barras.
• Vector celda con los nombres de todas las
  barras.
• Matriz N (No es necesaria si se ingresó solo una
  barra)
• Argumentos de salida
• Fila o filas de la matriz N donde se encuentra
  la barra o línea o transformador de
• interés.

functionfNfilaN(b1,b2,Barras,N) fl0 if
iscell(b2), Si el segundo argumento de entrada
es una celda Barrasb2 es porque se
ingreso una única barra, por lo tanto fl1
b2 es en realidad el vector celda con los
nombres de end todas las
barras. nb1find(strcmpi(Barras,b1)) Se busca
el número de barra que corresponde b1 if fl1,
Si se ingresó una única barras, el número de
esta se corresponde fNnb1 con la fila,
pronto, me voy de la función.
return end nb2find(strcmpi(Barras,b2)) Se
busca el número que le corresponde a la barra
b2 fb(N(,12)nb1) fb es un matriz de dos
columnas x filas de N, donde hay unos
cuando coincide el nombre de la barra
1 fbfb2(N(,12)nb2) A la matriz
anterior le sumo dos cuando hay coincidencia
con el nombre de la barra
2. fNfind(sum(fb')3)
Las filas de fN que sumen tres son las buscadas.
35
Por ejemplo cual es la ubicación dentro de la
matriz N de la barra AVI220
N,pN,Barrasfcm2dat('pag84.m')
ffilan('AVI220',Barras) f 6
Para el caso de líneas cual es la ubicación
dentro de la matriz N de la línea TEK220-ISL220
ffilan('TEK220','ISL220',Barras,N) f 34
Siguiendo por pasos la ejecución de filaN para
este último ejemplo
fb 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 1 1 0 0
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 1 0
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 1 0
fb 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 1 1 0 0
0 0 0 0 0 0 0
0 2 2 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 2 0 1 1 2
0 0 0 2 0 2 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 1 0
fN 34
36
Ejemplo 6.3a Dada la red definida en pag84.m,
el siguiente ejemplo estudia el módulo de la
tensión y el ángulo en la barra INV220 al
variar la carga en esta de 0 a 500 MW y de 0 a
250 MVAr
pinvlinspace(0,500,5) Rango potencia activa
(5 puntos) qinvlinspace(0,250,5) Rango
potencia reactiva (5 puntos) clear v
a f0 c0 global Sb Sb100 N,pN,Barrasre
d2mat('pag84.m') INV220filaN('INV220',Barras)
Se 'ubica' a INV220 en N for var1pinv,
Variación de la potencia activa cc1
N(INV220,4)var1 Se modifica el elemento de N
correspondiente a la
potencia activa de INV220 for var2qinv,
N(INV220,5)var2 Se modifica el elemento de N
correspondiente a la
potencia reactiva de INV220 ff1
mv anflunrdr(N,pN) Flujo de cargas
v(f,c)mv(INV220) Se alacena módulo de la
tensión a(f,c)an(INV220) y el ángulo
end f0 end x,ymeshgrid(pinv,qinv) Se
crea el grid para el plote 3D surf(x,y,v,a)
Ploteo de la superficie v contra x,y shading
interp Interpolación de colores view(40 35)
Variación del ángulo de la visión colorbar('v')
Escala de colores de a (ángulo) en pos.
vertical xlabel('Potencia Activa') ylabel('Potenci
a Reactiva') zlabel(Tensión) title('Estudio de
Flujo de Carga sobre la Barra INV220')
37
(No Transcript)
38
Ejemplo 6.3b Idéntico al anterior pero usando
flunrdrI.
pinvlinspace(0,500,5) Rango potencia activa
(5 puntos) qinvlinspace(0,250,5) Rango
potencia reactiva (5 puntos) clear v
a f0 c0 load pag84.dat -mat Se cargan los
datos previamente calculados con
fcm2dat INV220filaN('INV220',Barras) Se
'ubica' a INV220 en N Y,Bp,Bsybb(N,pN) for
var1pinv, Variación de la potencia activa
cc1 N(INV220,4)var1 Se modifica el
elemento de N correspondiente
a la potencia activa de INV220 for
var2qinv, N(INV220,5)var2 Se modifica
el elemento de N correspondiente
a la potencia reactiva de INV220
ff1 mv anflunrdrI(N,pN,Y,Bp,Bs)
Flujo de cargas v(f,c)mv(INV220) Se
alacena módulo de la tensión
a(f,c)an(INV220) y el ángulo end
f0 end x,ymeshgrid(pinv,qinv) Se crea el
grid para el plote 3D surf(x,y,v,a) Ploteo de
la superficie v contra x,y shading interp
Iterolación de colores view(40 35) Variación
del ángulo de la visión colorbar('v') Escala
de colores de a (angulo) en pos.
vertical xlabel('Potencia Activa') ylabel('Potenci
a Reactiva') zlabel('Tension') title('Estudio de
Flujo de Carga sobre la Barra INV220')