Flujo de fluidos ideales

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Trabajo de InvestigaciónLa cavitación
enproblemas reales
Candidato Dr. Javier Blasco Alberto
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Contenido

• Introducción
• Ecuaciones, órdenes magnitud, modelos numéricos
• Aplicaciones a diseño de experimentos
• Conclusiones y trabajo futuro

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Introducción
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Efectos perversos de la cavitación

• Finales s. XIX Destructor HMS Daring las
  hélices hacían ruido, erosión, bajo rendimiento.

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Efectos perversos de la cavitación

• British Admiralty contrata a Lord Rayleigh
  (1917).
• Primer modelo matemático(colapso en líquido
  incompresible)
• Estima Pmax 1000 atm, Tmax 10000 K

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Primeros estudios cavitación

• Langevin et al (1915-1920). Cavitación acústica
• Richards Loomis (1927) Sonoquímica
• Zimakov (1934), Frenzel Schultes (1935)
  Sonoluminiscencia

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Fusión fría por cavitación
Science, vol 295, 2002
8
Fusión fría por cavitación
9
Qué es la cavitación?
Presión
líquido
sólido
gas
Temperatura
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Equilibrio presiones-tensión sup.
Ecuación Laplace-Young
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Qué es y cómo se origina?

• Nucleación (Harvey et al, 1962)
• Homogénea (líquido puro)
• Heterogénea
• Núcleos contaminantes
• Grietas 10 µm

INICIAL
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Formas de inducir cavitación
Hidrodinámica
Ultrasónica
Deposiciónintensaenergía
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Ejemplos de problemas reales(1) Depuración de
aguas
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Depuración de aguas

• Industria química transnacional
• Métodos convencionales (oxidación) caros
• Viabilidad de cavitación hidrodinámica
• Proyecto investigación de 4 años
• Revisón bibliográfica
• Dos diseños laboratorio y semi-industrial

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Bucle de laboratorio
3000 Caudal 7,5m3/h Presión 3,5 bar.
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Bucle semi-industrial
80.000 Caudal 40 m3/h Presión 12 bar.
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Bucle cavitación LITEC-AMF
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Depuración de aguas

• Resultados alentadores en laboratorio
• Fracaso en planta piloto
• CONCLUSIONES
• Se desconocen las bases del proceso
• No se sabe cómo controlarlo

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Problemas reales(2) Tratamiento de purines
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Tratamiento de purines

• Estiércoles líquidos de ganado porcino (purines)
• Misma instalación de laboratorio
• Reducciones
• Razonables para ciertos contaminantes
• Muy limitadas para comp. nitrogenados (NH3)
• MISMA CONCLUSIÓN desconocimiento del proceso

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Modelos numéricos

• MOTIVACIÓN fracasos anteriores por
  desconocimiento del proceso de cavitación
• MODELOS
• Modelo 0D basado en Rayleigh-Plesset
• Modelo 1D (variación radial de propiedades)
• Modelo 2D-3D (VOF level set)

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Problemas reales(3) Lipolisis ultrasónica
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Lipolisis ultrasónica

• Eliminación de grasa con ultrasonidos
• Tratamiento externo(aplicar sonda
  superficialmente sobre piel)
• Evita cirugía (liposucción)
• Principios de funcionamiento de la máquina?
• Rotura de macromoléculas de lípidos (adipocitos)
• Posteriormente se eliminan a través de la orina

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Problemas reales(4) Mejoramiento de crudos
pesados
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Mejoramiento de crudos

• Mejoras en crudos
• Reducción viscosidad
• Craqueo parcial
• Eliminación de azufre, nitrógeno, metales pesados

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Cómo actúa la cavitación?
27
Cómo actúa la cavitación

• Durante la implosión
• Incrementos grandes de temperatura y de presión
  104 K y 103 atm
• Radios 10-100 µm
• Tiempos 1 µs
• Velocidad interfase 100 m/s

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Cómo actúa la cavitación

• Transferencia de materia en la interfase
• Evaporación y condensaciónen superficie burbuja.
• Compuestos volátiles en el líquido pasan al
  interior de la burbuja.

COND
EVAP
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Cómo actúa la cavitación

• Ondas de presión en el líquido
• Similar a GdA
• Expansión/compresión burbujafrenado brusco masa
  líquido(gran inercia).
• Emisión de ondas de presiónreforzadas/anuladas

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Cómo actúa la cavitación

• Generación de micro-chorros en la rotura
• Presencia de otras burbujas o de pared rompe
  simetría esférica.
• Eyección de micro-chorros de líquido a muy alta
  velocidad (100-150 m/s, diámetros 1-10 µm).
• Velocidades de deformación elevadas (107 s-1)

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Cómo actúa la cavitación

• Corrientes acústicas(acoustic streaming)
• Origen transferencia CM delcampo acústico al
  fluido.
• Si ?US gt Dburbujas, gradiente de presión mueve
  las burbujas (y éstas el líquido).
• Favorece mezcla.

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Cómo actúa la cavitación
Comportamiento colectivode nubes de burbujas
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Cómo actúa la cavitación
SONOLUMINISCENCIA (Gaitan Crum 1989)
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Propuesta de actuación

• TENIENDO EN CUENTA
• Tiempos µs longitudes 10-100 µm
• Ténicas experimentales muy complicadas y caras
  (300.000 fps, )

• Ensayos muy sistemáticos(contrastar ideas a
  priori)
• Simulaciones muy sencillas(guía diseño planta
  piloto)

PROPUESTAS
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CONTENIDO

• Simulaciones numéricas
• Ecuaciones
• Análisis órdenes de magnitud
• Modelos y resultados
• Explotación de resultados en diseño experimentos
• Análisis de sensibilidad
• Burbuja en un Venturi

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Ecuaciones
37
El problema a resolver
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Hipótesis

• Simetría esférica
• Fenómenos de transporte
• Gas perfecto pbpg pv
• Sin reacción química en el líquido

39
Ecuaciones burbuja
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Órdenes de magnitud (burbuja)
Ecuación de continuidad
Ecuación de cantidad de movimiento
41
Órdenes de magnitud (burbuja)
42
Órdenes de magnitud (burbuja)
Ecuación de la energía
43
Órdenes de magnitud (burbuja)
Ecuación de las especies químicas
44
Ecuaciones líquido
45
Condiciones iniciales
46
Condiciones de contorno
En el centro de la burbuja
47
Condiciones de contorno
Muy lejos de la burbuja
48
CC Interfase
Clausius-Clapeyron
Condición suplementaria (cálculo de R)
49
CC Interfase
Gas expandiéndose más rápido que burbuja
ggt0
Parte del vaporse condensa Pasa a formar
parte del líquido exterior
R(t)
50
CC Interfase
Gas expandiéndose más lento que burbuja
glt 0
Parte del líquidose evapora Pasa a formar
parte del vapor interior
R(t)
51
Condiciones de contorno
Balance de masa en interfase
ggt0 Flujo vapor condensado Flujo líquido nuevo
52
Condiciones de contorno
Balance de masa en interfase
glt0 Flujo líquido evaporado Flujo de gas nuevo
53
Condiciones de contorno
Equilibrio de fuerzas normal a interfase(Ec.
Laplace-Younggeneralizada)
54
Condiciones de contorno
Balance de energía en interfase
ql
qb
55
Condiciones de contorno
Balance de especies químicas en interfase
56
Órd. magnitud CC interfase
Flujos másicos
57
Órd. magnitud CC interfase
Equilibrio fuerzas
58
Órd. magnitud CC interfase
Entalpía latente y flujos calor
59
Órd. magnitud tiempos
Tiempo característico del líquido
60
Órd. magnitud tiempos
Tiempo característico de la burbuja
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Órd. magnitud tiempos
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Simulaciones numéricas

• Modelo simplificado (0D)
• Variación radial (1D)
• Modelo 2D

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(1) Modelo simplificado
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Ecuaciones

• Incógnitas
• R, Tb, Pb, Yk N3
• Ecuaciones
• N3 ODEs (sólo necesitamos CIs)

Tesis doctoral GONG 1999 (MIT)
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(2) Modelo 1D
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Elementos finitos

• Runge-Kutta de 4 pasos
• Paso temporal adaptativo

Novedad f(r)
EXT100 nodos (10Ro)
INT 200 nodos (Ro)
Tesis doctoral D. FUSTER (UZ, 2007)
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Elementos finitos

• Inicialmente espaciado exponencial
• Método Lagrangiano-Euleriano las partículas se
  desplazan con U y con Umalla
• CI Ro20 micras, composición equilibrio, U0
• Colapso R2 micras, T5000K, p1000 bar

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Sistema químico
H H2 O OH O2 HO2 H2O H2O2 Ar
9 especies 26 reacciones
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(2) Modelo 2D
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Level Set VOF (CLSVOF)
PFC A.GALVE (UZ, 2007)
71
RESULTADOS
72
(1) Modelo simplificado
73
Cavitación ultrasónica
Modelo simplificado
.... Medidas de Gaitan 1992 ---- Simulaciones de
Prosperetti 1986
Tesis doctoral D. FUSTER (UZ, 2007)
74
(2) Modelo 2D
75
Evolución temporal presión
Tesis doctoral D. FUSTER (UZ, 2007)
76
Evolución temporal temperatura
Tesis doctoral D. FUSTER (UZ, 2007)
77
Temperatura (r)
Tesis doctoral D. FUSTER (UZ, 2007)
78
(2) Modelo 2D
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Resultados CLSVOF
PHI
F
GAS
LÍQUIDO
PFC A.GALVE (UZ, 2007)
80
APLICACIÓN A DISEÑO EXPERIMENTOS
81
(1) Análisis de sensibilidad (US)
82
Análisis de sensibilidad

• Modelo numérico 1D
• Presión externa sinusoidal (ultrasonido)
• Efectos sobre
• Intensidad de las implosiones
• Temperaturas y presiones máximas
• Transferencia de masa

83
Análisis de sensibilidad
PARÁMETROS DEL MODELO
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Amplitud del US

• El colapso es más violento
• ? temperaturas y presión máximas
• Hay mayor número de burbujas que colapsan

? ?P
Tesis doctoral D. FUSTER (UZ, 2007)
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Viscosidad del líquido

• Baja no influye en implosiones
• Alta no hay implosiones
• Intermedia la violencia del colapso disminuye
  con la viscosidad

? µ
Tesis doctoral D. FUSTER (UZ, 2007)
86
(2) Burbuja enun Venturi
87
Burbuja en un Venturi
Tesis doctoral D. FUSTER (UZ, 2007)
88
RESUMENCONCLUSIONESTRABAJO FUTURO
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Resumen

• Historia e introducción a la cavitación
• Cavitación en proyectos de investigación
• Modelos numéricos
• Cómo actúa la cavitación
• Simulaciones numéricas
• Explotación resultados diseño plantas

90
Conclusión principal
Hace falta mucho trabajo numérico y experimental
para llegar a comprender y poder controlar la
cavitación hidrodinámica o ultrasónica en
procesos industriales, biomédicos, etc.
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Trabajo futuro

• Simulación numérica
• Rotura 3D de una burbuja
• Nubes de burbujas
• Corrientes acústicas

92
Trabajo futuro

• Experimental
• Probar generadores US
• Piezoeléctricos y magnetoesctrictivos
• Frecuencias 20 kHz-1MHz
• Potencias 50-500 W/cm2
• Distintos líquidos
• Visualización