TRANSFERENCIA DE MASA

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TRANSFERENCIA DE MASA
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TRANSFERENCIA DE MASA

• Los fenómenos de transferencia de masa se
  refieren al movimiento de las moléculas o de
  corrientes de fluido causadas por una fuerza
  impulsora.
• Incluye no sólo la difusión molecular sino el
  transporte por convección.
• La transferencia de masa ocurre en toda reacción
  química, ya sea dentro de un reactor industrial,
  un fermentador o un reactor de laboratorio.
• Los principales campos de interés de la
  transferencia de masa son la difusión molecular,
  el transporte de masa por convección y el
  transporte de masa entre fases.

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• El transporte de masa por convección es el
  proceso por el cual los gases salientes de una
  chimenea se dispersan en la atmósfera y mediante
  el que se lleva a cabo el mezclado de dos
  corrientes.
• La transferencia entre dos fases es especialmente
  importante para los ingenieros químicos por que
  es la que se da en la mayoría de los procesos de
  separación, tales como la humidificación, secado,
  absorción, destilación, extracción líquido
  líquido, entre otros.

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• Al transporte de materia se entiende al
  movimiento de uno o mas componentes, bien dentro
  de una misma fase o su paso de una a otra fase.
  Ejemplos de operaciones en que tiene lugar este
  fenómeno son cristalización, extracción,
  absorción, destilación, entre otros.
• Siempre que en una fase haya un gradiente de
  concentración de uno de los componentes , se
  produce transporte de materia en el sentido de
  las concentraciones decrecientes.

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• Por lo tanto, la transferencia de masa es la masa
  en tránsito como resultado de una diferencia en
  la concentración de especies en una mezcla.
• Este gradiente de concentración proporciona el
  potencial de impulso para el transporte de esas
  especies o componentes, esta condición se
  denomina difusión ordinaria.
• Esta pertenece a una de las 2 condiciones
  restrictivas y la otra es que los flujos se
  miden en relación con coordenadas que se mueven
  con la velocidad promedio de la mezcla.

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• La transferencia de calor por conducción y la
  difusión de masa son procesos de transporte que
  se originan en la actividad molecular.
• Una división delgada separa los gases A y B.
  Cuando se elimina la división, los gases difunden
  entre ellos hasta que se establece el equilibrio
  y la concentración de los gases dentro de la caja
  es uniforme.

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Ejemplo
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• En las operaciones de transferencia de masa,
  ninguna de la fases en el equilibrio consta de un
  único componente. Por ello, cuando inicialmente
  se ponen en contacto las dos fases, no constan
  (excepto en forma casual) de la composición que
  tienen en el equilibrio.
• Entonces, el sistema trata de alcanzar el
  equilibrio mediante un movimiento de difusión
  relativamente lento de los componentes, los
  cuales se transfieren parcialmente entre las
  fases en el proceso.

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• La difusión de masa ocurre en
• Líquido
• Sólidos
• Gases
• Como la transferencia de masa está fuertemente
  influida por el espacio molecular, la difusión
  ocurre más fácilmente en gases que en líquidos y
  más fácilmente en líquidos que en sólidos.

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• El transporte de un elemento de una solución
  fluida, de una región de más alta concentración a
  una región de más baja concentración, se llama
  transferencia de masa.
• Usamos el término de transferencia de masa para
  describir el movimiento relativo de especies en
  una mezcla debido a la presencia de gradientes de
  concentración.

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• El calor se transfiere en una dirección que
  reduce un gradiente de temperatura existente, la
  masa se transfiere en una dirección que reduce un
  gradiente de concentración existente.
• La transferencia de masa cesa cuando el gradiente
  de concentración se reduce a cero.
• La rapidez de la transferencia de masa depende
  del potencial impulsor y de la resistencia. La
  transferencia de masa puede ocurrir dentro de la
  fase gas o dentro de la fase líquido.

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CLASIFICACIÓN DE LA TRANSFERENCIA DE MASA

• Molecular
• Si una solución es completamente uniforme con
  respecto a la concentración de sus componentes,
  no ocurre ninguna alteración en cambio si no es
  uniforme, la solución alcanzará espontáneamente
  la uniformidad por difusión, ya que las
  sustancias se moverán de un punto de
  concentración elevada a otro de baja
  concentración. La rapidez de transferencia puede
  describirse adecuadamente en función del flujo
  molar, o moles/(tiempo)(área), ya que el área se
  mide en una dirección normal a la difusión.

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• Convectiva
• La masa puede transferirse debido al movimiento
  global del fluido. Puede ocurrir que el
  movimiento se efectúe en régimen laminar o
  turbulento. El flujo turbulento resulta del
  movimiento de grandes grupos de moléculas y es
  influenciado por las características dinámicas
  del flujo. Tales como densidad, viscosidad, entre
  otros.

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DIFUSIÓN Y DIFUSIVIDAD

• La difusión es el movimiento, bajo la influencia
  de un estimulo físico, de un componente
  individual a través de una mezcla. La causa más
  frecuente de la difusión es un gradiente de
  concentración del componente que difunde. Un
  gradiente de concentración tiende a mover el
  componente en una dirección tal que iguale las
  concentraciones y anule el gradiente.

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• La difusión puede ser originada por un
• Gradiente de concentración,
• Gradiente de presión (difusión de presión),
• Gradiente de temperatura (difusión térmica),
• Y la debida a un campo externo (difusión forzada).

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• Existe una analogía entre la difusión y la
  transferencia de calor, en ambos la causa del
  flujo es un gradiente y la densidad de flujo es
  directamente proporcional al gradiente.

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• Magnitudes de difusión En la teoría de difusión
  se utilizan 5 conceptos relacionados entre sí
• La velocidad u, definida en la forma habitual de
  longitud/tiempo.
• La densidad de flujo N a través de un plano, en
  moles/área-tiempo.
• La densidad de flujo J con relación a un plano de
  velocidad nula, en moles/área-tiempo.
• La concentración c y la densidad molar ?M,
  moles/volumen.
• El gradiente de concentración dc/db, donde b es
  la longitud del camino perpendicular al área a
  través de la cual tiene lugar la difusión.

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• Aunque la causa habitual de la difusión es un
  gradiente de concentración, la difusión también
  puede ser originada por un
• Gradiente de presión, difusión de presión.
• Gradiente de temperatura, difusión térmica.
• Por la aplicación de una fuerza externa como el
  caso de una centrífuga, difusión forzada.
• La difusión también tiene lugar en fases fluidas
  debido a la mezcla física o a los remolinos del
  flujo turbulento, difusión en régimen
  turbulento.

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Difusividad

• La difusividad es una característica de un
  compuesto y de su entorno (temperatura, presión,
  concen- tración), ya sea en una solución líquida,
  gaseosa o sólida y la naturaleza de los otros
  componentes.

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Difusión en gases

• Gilliland ha propuesto una ecuación semiempírica
  para el coeficiente de difusión en gases

D está en centímetros cuadrados por segundo T
está en ºK p es la presión total del sistema en
newtons por metro cuadrado VA y VB son los
volúmenes moleculares de los componentes A y B MA
y MB son los pesos moleculares de los componentes
A y B.
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LEY DE FICK

• La rapidez de difusión se expresa por la ley de
  difusión de Fick, la cual establece que el flujo
  de masa por unidad de área de un componente es
  proporcional al gradiente de concentración.

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Tipos de transporte (analogías)

• La ecuación de conducción de calor describe el
  transporte de energía.
• La ecuación de viscosidad describe el transporte
  de momento a través de las capas fluidas.
• La ley de difusión describe el transporte de masa

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• Para gases, la ley de Fick puede expresarse en
  función de las presiones parciales utilizando la
  ecuación de estado de los gases perfectos. (Esta
  transformación funciona sólo con gases a
  presiones bajas o en estados en los que es
  aplicable la ecuación de estado de los gases
  perfectos.)

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PRIMERA LEY DE FICK

• La densidad de flujo JA se supone que es
  proporcional al gradiente de concentración
  dcA/db, y a la difusividad del componente A en su
  mezcla con el componente B, que se representa por
  D
• Para el componente B se deduce una ecuación
  similar
• Estas dos ecuaciones corresponden a la primera
  ley de Fick de la difusión para una mezcla
  binaria.

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Obsérvese que esta ley esta basada en tres
decisiones

1. La densidad de flujo está en moles/área-tiempo.
2. La velocidad de difusión es relativa a la
   velocidad volumétrica media.
3. El potencial impulsor está en términos de
   concentraciones molares (moles de componente A
   por unidad de volumen).

Las dimensiones de DAB son longitud al cuadrado
por tiempo, y generalmente se expresa en m2 por
segundo o en cm2 por segundo.
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Otra forma de representar la primera ley es la
siguiente
Para flujo masa

• Donde
• JA flujo de masa de la especie A
• DAB coeficiente de difusió binaria o
  difusividad de masa DAB
• gradiente en la fracción masa de la
  especie A
• densidad de la masa de la mezcla en
  Kg/m3

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Para un flujo molar
Donde JA flujo de masa de la especie A
(kmol/s . m2) DAB coeficiente de difusión
binaria o difusividad de masa DAB C
Concentración molar total de la mezcla (Kmol/m3
gradiente de la fracción molar de la
especie A
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De las expresiones anteriores, también se derivan
las siguientes ecuaciones
Donde
, Flujo absoluto de la especie A y B
respectivamente
, Fracción masa de la especie A y B
respectivamente DAB coeficiente de difusión
binaria o difusividad de masa DAB
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Donde
C Concentración molar total de la
mezcla (Kmol/m3)
Flujo molar absoluto de la especie A
Gradiente de fracción molar del
componente A
Fracción molar del componente
A DAB coeficiente de difusión binaria o
difusividad de masa DAB
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• La difusión a través de sólidos se evalúa
  mediante la SEGUNDA LEY DE FICK
• siendo ? el tiempo, CA la concentración de A
  en kgmol / m3 y x, y, z las coordenadas
  cartesianas en las que puede tomar lugar la
  difusión.

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34

• Un grupo de operaciones para la separación de
  componentes de mezclas está basado en la
  transferencia de materia desde una fase homogénea
  a otra. Contrariamente a las separaciones
  puramente mecánicas, estos métodos utilizan
  diferencias en la presión de vapor o la
  solubilidad, en vez del tamaño o la densidad de
  las partículas.
• La fuerza impulsora para la transferencia es una
  diferencia de concentración o un gradiente de
  concentración, de la misma forma que una
  diferencia de temperatura o un gradiente de
  temperatura constituye la fuerza impulsora para
  la transmisión de calor.
• Estos métodos, agrupados bajo la denominación de
  operaciones de transferencia de materia,
  incluyen técnicas tales como destilación,
  absorción de gases, deshumiditicación, extracción
  líquido-líquido, lixiviación, cristalización, etc.

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36

• Los problemas de transferencia de materia se
  pueden resolver por dos métodos esencialmente
  diferentes
• uno que utiliza el concepto de etapas de
  equilibrio, y
• otro basado en la velocidad de los procesos de
  difusión.
• La selección del método depende del tipo de
  equipo en el que se realiza la operación.

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• La destilación, la lixiviación y, a veces, la
  extracción líquido-líquido se realizan en equipos
  tales como baterías de mezcladores-sedimentadores
  , baterías de difusión o torres de platos, que
  contienen una serie de unidades de proceso
  discretas los problemas en estas situaciones se
  resuelven generalmente mediante el cálculo de
  etapas de equilibrio.
• La absorción de gases y otras operaciones que se
  llevan a cabo en torres de relleno o equipos
  similares, generalmente se tratan utilizando el
  concepto de un proceso difusional.
• Sin embargo, todos los cálculos de transferencia
  de materia requieren el conocimiento de las
  relaciones de equilibrio entre fases.

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Equilibrio entre fases

• Si dos fases llegan al equilibrio se alcanza un
  límite en la transferencia de materia, de forma
  que dicha transferencia se anula. Para que un
  proceso se realice con una velocidad de
  producción razonable, es necesario evitar la
  proximidad del equilibrio, ya que la velocidad de
  transferencia en cualquier punto es proporcional
  a la fuerza impulsora que viene dada por el
  alojamiento del equilibrio en dicho punto.
• Por tanto, para evaluar fuerzas impulsoras el
  conocimiento del equilibrio entre fases adquiere
  una importancia fundamental. En transferencia de
  materia son importantes diferentes tipos de
  equilibrio entre fases.

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Clasificación de los equilibrios
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OPERACIONES DE ETAPAS DE EQUILIBRIO
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• Uno de los tipos de dispositivos en transferencia
  de materia consiste en el acoplamiento de
  unidades o etapas, conectadas entre sí de forma
  que los materiales que se someten a procesamiento
  pasan sucesivamente a través de cada etapa. Las
  dos corrientes circulan en contracorriente a
  través del equipo en cada etapa, se ponen en
  contacto, se mezclan y se separan. Estos sistemas
  de múltiple etapa reciben el nombre de cascadas.
  

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Operaciones gas-liquido
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Destilación
La destilación es un proceso de separación que
consiste en eliminar uno o más de los componentes
de una mezcla. Para llevar a cabo la operación
se aprovecha la diferencia de volatilidad de los
constituyentes de la mezcla, separando o
fraccionando éstos en función de su temperatura
de ebullición. Se usa para concentrar mezclas
alcohólicas y separar aceites esenciales así como
componentes de mezclas líquidas que se deseen
purificar
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TIPOS DE DESTILACIÓN
http//www.youtube.com/watch?vW7Vlxn4e2v0feature
related
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Esquema general de una columna de destilación
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Destilación simple
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• Equipos exteriores de una columna de destilación
• 1. REHERVIDOR, EBULLIDOR O CALDERÍN
• Intercambiador de calor que proporciona la
  energía a la columna para mantener las corrientes
  de líquido y vapor en estado de saturación.
• Clases de rehervidores según el intercambiador
  usado y la localización en la columna
• Chaquetas de calentamiento en la parte inferior
  de la columna
• Intercambiador tubular interno en el fondo de la
  columna
• Intercambiador tubular externo
• (ver esquemas en la Fig. 9.29, pág. 434 de
  Treybal)
• Cuando se va a destilar una mezcla acuosa,
  donde el agua es el componente pesado, se usa
  vapor vivo para el calentamiento.

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Clases de rehervidores según el funcionamiento
a) Rehervidor parcial b) Rehervidor total
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2. CONDENSADOR Intercambiador tubular que
condensa el vapor que llega a la parte superior
de la columna. El vapor condensado retorna a la
columna como reflujo y lo demás se retira como
destilado. Clases de condensadores según el
funcionamiento
a) Condensador parcial
b) Condensador total
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3. ACUMULADOR DE REFLUJO Tanque que recibe la
corriente proveniente del condensador. El
acumulador permite una holgura operacional que
puede mantener en funcionamiento la columna
cuando se presentan problemas con el
condensador. Existen columnas complejas donde
se presenta alimentación múltiple, varias salidas
laterales de productos, y donde pueden haber
condensadores y rehervidores intermedios a lo
largo del equipo.
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• Accesorios internos de una columna de destilación
• 1. Columnas de platos
• Platos
• Distribuidor del alimento
• 2. Columnas empacadas
• Empaque
• Platos soporte para el empaque
• Distribuidor del alimento
• Colectores y redistribuidores de líquido

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Esquema de una columna de platos sencilla
http//www.youtube.com/watch?vRlS2mFehnFQ
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TIPOS DE PLATOS
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La destilación fraccionada vista como
destilaciones instantáneas en serie
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Etapa de equilibrio en una columna de destilación
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NOMENCLATURA
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Representación de las corrientes que entran y
abandonan el plato n en el diagrama de equilibrio
T-X-Y
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Esquema básico de una columna para realizar los
balances de materia
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Balance global
Total
Componente volátil
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Balance sector enriquecimiento
Total
Componente volátil
Línea operativa sector enriquecimiento L.O.S.E.
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Balance sector agotamiento
Total
Componente volátil
Línea operativa sector agotamiento L.O.S.A.
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Parámetros importantes que definen el grado de
separación de una mezcla en una columna de
destilación 1. Relación de reflujo externa, R
Lo / D 2. Relación de reflujo interna, L / V 3.
Número de etapas teóricas o unidades de
transferencia Métodos simples para calcular
parámetros de separación en sistemas binarios 1.
Método de McCabe - Thiele 2. Método de Ponchon y
Savarit
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• Para aplicar este método es necesario conocer
• la fase de la alimentación (el porcentaje de
  vaporización)
• la naturaleza del condensador, si es parcial o
  total
• relación del reflujo a reflujo mínimo
• la composición del destilado y del fondo
• se considera que la presión es constante a lo
  largo de la columna
• Gracias a este método se puede determinar
• Número de etapas de equilibrio N
• Número mínimo de etapas necesarias Nmin
• Reflujo mínimo Rmin
• Plato de alimentación óptimo

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Procedimiento de cálculo (Método gráfico de Mc
Cabe
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Procedimiento de cálculo (Método gráfico de Mc
Cabe
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Procedimiento de cálculo (Método gráfico de Mc
Cabe
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Procedimiento de cálculo (Método gráfico de Mc
Cabe
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Procedimiento de cálculo (Método gráfico de Mc
Cabe
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Procedimiento de cálculo (Método gráfico de Mc
Cabe
j)      Se calcula el número de platos reales,
conocida la eficacia de plato (que varía entre 0
y 1). El valor obtenido se redondea hacia arriba.
Así k) se calculan las necesidades
energéticas de la columna, conocidos los calores
latentes de cambio de estado, ?
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Condiciones límites de operación
Aumento de la razón de reflujo
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Condiciones límites de operación
Disminución de la razón de reflujo
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Condiciones límites de operación
Reflujo Total
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Condiciones límites de operación
Reflujo mínimo
88
Condiciones límites de operación
RDopt 1,2-2 RD min
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PROBLEMA
Se desea diseñar una columna de rectificación
para separar 10.000kg/h de una mezcla que
contiene 40 de benceno y 60 de tolueno, con el
fin de obtener un producto de cabeza (destilado)
con 97 de benceno y un producto de cola
(residuo) con 98 de tolueno. Todos estos
porcentajes están en peso. Se utilizará una
relación de reflujo externa de 3,5. El calor
latente de vaporización, tanto del benceno como
del tolueno, puede tomarse igual a 7675 cal/mol.
El calor latente del vapor de agua saturado es de
533,6 cal/g. a) Calcular los caudales de
destilado y residuo producidos. b) Determinar el
número de platos ideales líquido.   Datos de
equilibrio del sistema Benceno-Tolueno a 760 mmHg
90
PM (C7H8 ) 92 g/mol PM (C6H6) 78 g/mol
(alimentación benceno)
(destilado benceno)
(residuo benceno)
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Calculo de caudales de destilado y residuo
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Línea de alimentación (f0)
Línea alimentación (f0)
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Línea operativa del sector de enriquecimiento LOSE
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Línea alimentación (f0)
LOSE (y 0.7778x0.2165)
97
Línea alimentación (f0)
LOSE (y 0.7778x0.2165)
LOSA
98
Sector enriquecimiento
1
2
3
4
5
99
Sector enriquecimiento
Sector Agotamiento
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12