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(No Transcript)
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ASPECTOS FISICOS
FLUIDOS IDEALES HIDRODINAMICA FLUIDOS
REALES LEY DE POISEUILLE PRESION
DINAMICA FLUJOS
MENU GENERAL
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• El concepto de los FLUIDOS IDEALES ha sido la
  base del desarrollo de las leyes físicas y se
  basa en una abstracción que acepta que los
  fluidos ideales
• Carecen de viscosidad
• No son compresibles
• No hallan resistencia en su desplazamiento
• La capas superpuestas se desplazan a la misma
  velocidad
• Los FLUIDOS REALES cumplen las leyes físicas con
  las modificaciones establecidas por sus
  características
• Presentan viscosidad y densidad
• Son compresibles
• Hallan resistencia en su desplazamiento
• Las capas superpuestas se desplazan a
  diferentes velocidades
• HIDROSTATICA es el conjunto de leyes que rigen
  el comportamiento de fluidos ideales sin
  movimiento.
• HIDRODINAMICA se refiere al comportamiento de
  los fluidos ideales en movimiento

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FLUIDOS IDEALES
HIDRODINAMICA PRESION TOTAL
PRINCIPIO DE BERNOUILLE
EJEMPLOS
MENU GENERAL
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HIDRODINAMICA
FLUIDOS EN MOVIMIENTO
La ENERGIA TOTAL DEL SISTEMA DINAMICO (Et), que
corresponde a los fluidos en movimiento, es la
suma de la ENERGIA ESTATICA (Eest) y la ENERGIA
CINETICA (Ec)
La Eest se ha descrito anteriormente como
compuesta por la ENERGIA ESTATICA EFECTIVA ( P )
y la ENERGIA GRAVITACIONAL ( G ).
La ENERGIA CINETICA (Ec) depende de la masa del
fluido ( m ) y de la velocidad con que se
desplaza ( v ) en una relación descrita como la
mitad del producto entre la masa y el cuadrado de
su velocidad de desplazamiento ( 1/2 m v2 ).
Et Eest Ec Eest 1/2 mv 2 Et / V Eest
/V Ec / V
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Et Eest Ec Eest 1/2 mv2 Et / V Eest / V
Ec / V
FLUIDOS EN MOVIMIENTO
HIDRODINAMICA
Como ya se desarrolló anteriormente la energía
total expresada por unidad de volumen es la
presión total del sistema.(Ver el Capitulo
Aspectos Físicos) Es por ello que en fisiología
se usa la presión estática para los fluidos en
reposo y es necesario sumar la presión cinética
cuando los fluidos se ponen en movimiento. Como
la masa por unidad de volumen es la densidad, la
presión cinética es la mitad del producto entre
la densidad y el cuadrado de la velocidad de
desplazamiento del fluido.

Pt Pest Pc Pest 1/2 d v2
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PRESION ESTATICA
Cuando la ENERGIA TOTAL de un fluido en
movimiento, se expresa por unidad de volumen, se
convierte en PRESION TOTAL su valor es la suma
de la PRESION ESTATICA y la PRESION CINETICA. La
PRESION ESTATICA se analizó anteriormente
(Capitulo Aspectos Físicos).
La PRESION CINETICA se refiere
al movimiento del fluido y depende de la masa y
de la velocidad con que se desplaza el fluido.
Pt Pest Pc
Y CINETICA
.
De la ecuación anterior es obvio concluir que si
un fluido con una Pt fija se desplaza a mayor
velocidad sufrirá un aumento de la Pc con
disminución de la Pest. Es necesario comprender
los procesos que conducen a la ínter conversión
de una presión en otra y el cambio de valor que
sufren según las características dinámicas del
fluido.
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PRESIONES DE FLUIDOS IDEALES EN MOVIMIENTO
En el caso de los "fluidos ideales" se mide la
Pest y la Pc en un punto y se define a todo el
sistema pues la energía total no cambia. En los
fluidos reales se debe conocer la presión al
inicio y al final del tubo por el que circula el
fluido.
Al colocar un tubo con el codo opuesto al flujo
se mide la Pt, pues el líquido se detiene contra
el área de ingreso al tubo con el que se mide la
presión. La Pc se transforma en Pest y esta
presión total ejercida sobre la superficie del
tubo es la que produce el ascenso del líquido
hasta el punto 1.

Si el tubo que se usa no tiene codo y corta
sobre la superficie del líquido se medirá solo
la Pest y su valor se muestra en el punto 2.
.
Si el tubo tiene un codo en el sentido en que
fluye el líquido se medirá una presión que es la
Pest menos la Pc (Punto 3). Se observa una
disminución de la presión que es proporcional a
la velocidad con que circula el fluido.
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PRINCIPIO DE BERNOUILLE
b.- Cuando el fluido circula por un tubo con su
radio disminuido, la PRESION TOTAL (Pt) no varía
pues se analiza el fenómeno con las propiedades
de un fluido "ideal".
La Pt se mantiene constante pero varía la
relación entre la Pest y la Pc. La Pest
disminuye su valor porque la velocidad del
líquido aumenta con el consiguiente aumento de su
Pc. Si sólo se considera la disminución de la
Pest se puede pensar que la energía total del
sistema ha cambiado y es un error que se suele
cometer con relativa frecuencia en razón de que
la Pc no se mide en forma directa.
.
c.- Si se regresa a la situación inicial, al ser
comparado con el tubo con radio menor, la Pest
aumenta por una menor Pc pues el fluido ha
reducido su velocidad, El fluido circula de
menor a mayor Pest lo que pareciera negar
conceptos físicos tradicionales.
.
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ES INTERESANTE ANALIZAR LOS EJEMPLOS ANTERIORES
CON SIMILES FISIOLOGICOS.
El consiguiente aumento de
velocidad del fluido conduce a un aumento de su
Pc y a una disminución de su Pest es un hecho
adicional que agrava la situación de la trombosis
y favorece el cierre del vaso.

Al
encontrar la sangre un vaso con un calibre mayor
disminuye la velocidad y también la Pc, con el
consiguiente aumento de la Pest. La presencia de
una pared débil y el aumento de presión aumentan
aun mas el radio de la aorta.
De esta manera se genera el "flutter" o aleteo o
el "diente de sierra" en las curvas flujo
volumen.
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En el análisis cualitativo del fenómeno, si el
área aumenta
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El área del tubo está definida por la ecuación de
un círculo, proporcional al cuadrado del radio (
r ),
la que
determina una velocidad ( v ) de desplazamiento
del fluido directamente proporcional al flujo e
inversamente al área ( A ).
El tubo de menor radio y superficie produce una
veloci dad de desplaza miento del gas que alcanza
10 cm/seg.
Al aumentar el radio y por lo tanto el área se
produce una disminución de la velocidad del
fluido a 1 cm/seg.
Al conectar un tubo de menor radio, la
disminución del área produce un aumento de la
velocidad de desplazamiento del fluido a 5
cm/seg.


En
fisiología y en clínica es fundamental definir
con claridad la diferencia entre las variables.
La comprensión de los cambios de velocidad tienen
importancia por la transformación de la energía
efectiva en cinética en presencia de obstrucción.
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La resistencia alta del primer tubo se reduce en
el segundo por el aumento del radio y del área
el tercer tubo presenta un aumento de la
resistencia.
Si el sistema se desarrolla a presión constante (
P ), aumentos de resistencia se manifiestan en
disminu ción de flujo
Se correspondería a la compensación normal que
realiza un paciente con problemas ventilatorios,
que a fin de asegurar un ingreso adecuado..
.................. de O2 controla el
mantenimiento de un flujo constante.
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LEY DE POISEUILLE RESISTENCIA RELACION
ENTRE RADIO Y FLUJO RAMIFICACION DE LAS
VIAS RESISTENCIAS EN SERIE Y PARALELO
FLUIDOS REALES
PRESION DINAMICA FLUJO
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LEY DE POISEUILLE
La descripción realizada de las leyes físicas ha
sido en base al concepto de fluidos "ideales.
La dinámica de los fluidos reales y su
aplicación a los fenómenos fisiológicos concretos
presupone encarar los aspectos cuantitativos de
sus relaciones. Es necesario señalar que muchas
veces hay poca precisión en el análisis de la
relación cuantitativa entre presión, flujo y
resistencia.
En 1842 Poiseuille ofreció una ecuación
experimental que permitió establecer las
relaciones cuantitativas en tubos rígidos y
cilíndricos, recorridos por un flujo continuo y
laminar de un fluido de viscosidad constante
frente a las variaciones de velocidad durante su
desplazamiento.

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De la relación entre las fuerzas convectivas o
de movimiento de la masa del fluido real, de la
fuerza tangencial generada por la viscosidad y de
las relaciones de velocidad en función del radio
del tubo, los aspectos cuantitativos de la
resistencia ofrecida al desplazamiento del fluido
fueron descritos por Poiseuille.
LEY DE POISEUILLE
RESISTENCIA
.
R 8 h l / p r 4
Esta última ecuación establece una
proporcionalidad directa de la resistencia al
paso de fluido con la viscosidad de fluido ( h )
y la longitud del tubo ( l ) y la relación
inversa con la cuarta potencia del radio ( r 4
). Las condiciones iniciales que se deben
cumplir para que la anterior ecuación sea válida
no siempre son cercanas a las condiciones
halladas en fisiología pero es una aproximación
sumamente útil.
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INFLUENCIA DE LAS VARIACIONES DEL RADIO
SE PUEDE OBSERVAR QUE LA REDUCCION DEL RADIO DE 1
A 0.85 ( VARIACION DE 15 o DE 0.15 )
DISMINUYE EL FLUJO DE 1 A 0.5 ( VARIACION DE
50 o DE 0.50 ).
LA RESISTENCIA AUMENTA AL DOBLE
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INFLUENCIA DE LAS VARIACIONES DEL RADIO
SE PUEDE OBSERVAR QUE LA REDUCCION DEL RADIO DE 1
A 0.5 ( VARIACION DE 50 o DE 0.5 )
DISMINUYE EL FLUJO DE 1 A 0.06 ( VARIACION DE
94 o DE 0.94 ).
LA RESISTENCIA AUMENTA 16 VECES
La apreciación cualitativa conduce a afirmar que
la disminución del radio aumenta la resistencia.
Pero la
apreciación cuantitativa marca una diferencia
fundamental, ya que permite reconocer que un
cambio del radio a la mitad de su valor inicial,
reduce el flujo en un 94.(0.94)
No es necesario que se produzca un cierre o
colapso del tubo para que el flujo sea
prácticamente nulo.
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RAMIFICACION DE LAS VIAS
Como el flujo es proporcional al radio en su
cuarta potencia también lo será del cuadrado de
la superficie. La superficie de cada una de las
vías ramificadas, o la suma total del área debe
estar aumentada para mantener el mismo flujo
luego de la ramificación.
Cuando una vía de área 1 se ramifica en dos de
0.5 EL FLUJO SE REDUCE
Cuando una vía de área 1 se ramifica en dos de
0.72 EL FLUJO ES IGUAL


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RESISTENCIAS EN SERIE
Las resistencias pueden asociarse de distinta
manera causando diferentes modificaciones en el
flujo. Un ejemplo de resistencias en serie son
las de la glotis ( Rg ) y de la traquea ( Rt )
y sus valores se suman. Rtotal Rg
Rt al asignar valores arbitrarios de
3 Rtotal 3 3 6 si en traquea
el valor se duplica Rtotal 3 6
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Resistencia en serie






0.166-0.11 0.056
LA RESISTENCIA DE UNA VIA AUMENTO 100 ( 1 )
LA RESISTENCIA DEL SISTEMA AUMENTO EN 50 ( 0,50
)
EL FLUJO SE REDUJO EN 34 ( 0,34 )
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Resistencias en paralelo son las bifurcaciones
sucesivas de las vías aéreas y se suman como lo
señala la siguiente ecuación.
1 / R 1 / R1 1/ R2
RESISTENCIAS EN PARALELO
Resistencia en paralelo
Al asignar valores arbitrarios de 3
Rtotal 1 / 0.66 1.5
1 / R 1 / 3 1 / 6 0.5
Si en una via el valor se duplica a 6

Rtotal 1 / 0.5 2
LA RESISTENCIA DE UNA VIA AUMENTO 100 ( 1 )
LA RESISTENCIA DEL SISTEMA AUMENTO EN 33 ( 0,33)
EL FLUJO SE REDUJO EN 17 ( 0,17)
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CON IGUAL MODIFICACION EN UNA VIA AEREA EL
AUMENTO DE RESISTENCIA ES MENOR SI LAS VIAS ESTAN
CONECTADAS EN PARALELO
EN SERIE
LA RESISTENCIA DE UNA VIA AUMENTO EN 100 (1) LA
RESISTENCIA TOTAL AUMENTA EN 50 ( 0,5 ) EL
FLUJO SE REDUCE EN 33 ( 0,33 )
EN PARALELO
LA RESISTENCIA DE UNA VIA AUMENTO EN 100 (1) LA
RESISTENCIA TOTAL AUMENTA EN 33 ( 0,33 ) EL
FLUJO SE REDUCE EN 17 ( 0,17 )
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En los fluidos ideales el sistema es
caracterizado con una sola presión total (Pt), en
razón de que la energía total del sistema es la
misma tanto al ingreso del fluido en un tubo como
a la salida. El flujo tiene un valor constante.
PRESION DINAMICA
En los fluidos reales el sistema debe ser
caracterizado con un gradiente de presión entre
los puntos inicial y final, conocida como presión
dinámica. Esto ocurre a causa de la viscosidad
del fluido, del rozamiento y la consiguiente
pérdida de energía que sufre en su
desplazamiento. La presión y el flujo tienen un
valor decreciente
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PRESION DINAMICA
EN EL PULMON
Presión Dinámica DP Pi - Pf
.
La presión de las vías aéreas es una presión
dinámica cuyo valor se establece por el gradiente
entre la presión en el alvéolo (PA) y en la boca
(Pbo). Generalmente la presión en la boca es
igual a la barométrica (Pb) y su valor es cero
es un caso especial donde el gradiente se conoce
sólo con el dato de presión alveolar.

P vías aéreas DPva PA - Pb
La presión de un vaso sanguíneo es una presión
dinámica cuyo valor se establece por el
gradiente entre la presión inicial (Pi) y final
(Pf) del sistema o fenómeno que se quiere
analizar.
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Para una altura de la columna líquida de h
una longitud del tubo de L,
en el sistema representado hay un gradiente de
presión de D P
y un flujo de 10 cc/min.
Para una altura de la columna líquida de la mitad
( h/2 )
para la misma longitud de recorrido L


el gradiente de presión D P es menor
y el flujo se reduce a 5 cc/min.
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La reducción del calibre del tubo que recorre el
fluido produce una mayor resistencia , la caída
de presión aumenta
y el flujo se reduce.
Puede ser un fenómeno comparable a la
constricción de vasos o bronquios
Si a la salida del sistema se coloca un
recipiente con una columna líquida
la caída de presión se reduce
y el flujo también.
Sería el equivalente al uso de presión positiva
en fin de espiración
FIN
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El Capítulo 2 HIDRODINAMICA del Programa
Interactivo ha llegado a su fin.
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FIN