T-test (Uji t)

1
T-test (Uji t)

1. Pengertian Uji t
2. Syarat-syarat Uji t
3. KegunaanUji t
4. Penggolongan Uji t
5. Rumus

2
Pengertian Uji t

• Tes t atau Uji t adalah uji statistik yang
  digunakan untuk menguji kebenaran atau kepalsuan
  hipotesis nol .
• Uji t pertama kali dikembangkan oleh William
  Seely Gosset pada 1915.Awalnya ia menggunakan
  nama samaran Student, dan huruf t yang terdapat
  dalam istilah Uji t dari huruf terakhir nama
  beliau. Uji t disebut juga dengan nama Student t.

3
2. Persyaratan analisis Uji t

• Sampel di ambil secara acak dari populasi
  berdistribusi normal.
• Data berskala interval dan atau rasio.

4
Kegunaan Uji t

• Alat analisis data untuk menguji satu sampel
  atau dua sampel.
• Membandingkan dua mean (rata-rata) untuk
  menentukan apakah perbedaan rata-rata tersebut
  perbedaan nyata atau karena kebetulan.
• Untuk penggunaan uji t pada satu sampel, dua
  rata-rata yang di bandingkan adalah mean sampel
  dan mean populasi.

5
Penggolongan Uji t
6
Uji t Untuk Satu Sampel

• Rumus

7
Contoh

• 1. Seorang peneliti ingin melakukan kajian
  tentang kemampuan ujian peserta untuk mendapatkan
  Surat izin Mengemudi (SIM) kendaraan bermotor di
  Polres . Untuk keperluan penelitian ini di ambil
  sampel sebanyak 49 peserta, yang dipilih secara
  acak. Standar kelulusan ujian adalah skor 60
  (rata-rata populasi). Dari sampel diperoleh
  rata-rata skor ujian adalah 55 dengan standar
  deviasi 15. Berdasarkan data ini , pihak POLRES
  membuat pernyataan

8

• Semua peserta ujian mempunyai kemampuan
  menyelesaikan soal ujian di bawah standar
  kelulusan.
• Pertanyaan Ujilah pernyataan (hipotesis di atas),

Penyelesaian
9
Bandingkan hasil perhitungan t di atas dengan
tabel t.
db n -1 49-1 48 ttabel
10
Daerah tolak H0
Daerah terima H0
-2,23
t gt ttabel. H0 ditolak.
Kesimpulan Terdapat peserta ujian mempunyai
Kemampuan di bawah rata-rata.
11
2.

• The management at Massachusetts Savings Bank is
  always concerned about the quality of service
  provided to its customers. With the old computer
  system, a teller at this bank could serve, on
  average, 22 customers per hour. The management
  noticed that with this service rate, the waiting
  time for customers was too long. Recently the
  management of the bank installed a new computer
  system in the bank, expecting that it would
  increase the service rate and consequently make
  the customers happier by reducing the waiting
  time.

12
Continu3.

• To check if the new computer system is more
  efficient than the old system, the management of
  the bank took a random sample of 18 hours and
  found that during these hours the mean number of
  customers served by tellers was 28 per hour with
  a standard deviation of 2.5. Testing at the 1
  significance level, would you conclude that the
  new computer system is more efficient than the
  old computer system? Assume that the number of
  customers served per hour by a teller on this
  computer system has an approximately normal
  distribution.

13
3.

• Grand Auto Corporation produces auto batteries.
  The company claims that its top-of-the-line Never
  Die batteries are good, on average, for at least
  65 months. A consumer protection agency tested 15
  such batteries to check this claim. It found the
  mean life of these 15 batteries to be 63 months
  with a standard deviation of 2 months. At the 5
  significance level, can you conclude that the
  claim of this company is true? Assume that the
  life of such a battery has an approximately
  normal distribution.

14

• A psychologist claims that the mean age at which
  children start walking is 12.5 months. Carol
  wanted to check if this claim is true. She took a
  random sample of 18 children and found that the
  mean age at which these children started walking
  was 12.9 months with a standard deviation of .80
  month. Using the 1 significance level, can you
  conclude that the mean age at which all children
  start walking is different from 12.5 months?
  Assume that the ages at which all children start
  walking have an approximately normal distribution.

4.
15
5. Terdapat asumsi bahwa dari suatu populasi
mahasiswa Sistem Informasi semester 5
rata-rata nilai statistika 2 adalah 60, untuk
menguji asumsi tersebut diambil sampel sebanyak
10 mahasiswa, Ujilah apakah asumsi tersebut
apakah terdapat perbedaan yang signifikan
antara rata rata sampel dengan rata-rata
populasi. Gunakan taraf signifikan alpha
0.05
X 80 90 60 60 90 60 80 50 70 60
16
Penyelesaian

• s 14,142
• t 2,236
• ttabel2.262
• t lt ttabel
• H0 diterima. So, tidak ada perbedaan yang
  signifikan antara rata rata sampel dengan
  rata-rata populasi.

17
Output SPSS