Approche par contraintes des probl - PowerPoint PPT Presentation

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Approche par contraintes des probl

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Approche par contraintes des probl mes d ordonnancement et d affectation Structures temporelles et m canismes de propagation Pierre Lopez – PowerPoint PPT presentation

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Title: Approche par contraintes des probl


1
  • Approche par contraintes des problèmes
    dordonnancement et daffectation
  • Structures temporelles et mécanismes de
    propagation
  • Pierre Lopez
  • LAAS-CNRS
  • Toulouse

2
Plan
  • Contexte et bilan des activités
  • Travaux de recherche
  • Problèmes considérés
  • Techniques de propagation de contraintes
  • Structures support pour la propagation
  • Bilan des contributions / Prospective
  • Participation à projets

3
Curriculum Vitæ
  • 1987 DEA Automatique, Informatique Industrielle
    et Traitement du Signal
  • 1991 ? Doctorat dAutomatique
  • Approche énergétique pour lordonnancement de
    tâches sous contraintes de temps et de
    ressources
  • ? Attaché Temporaire dEnseignement et de
    Recherche,
  • ENSEEIHT/INP
  • 1992 ? Chargé de Recherche au CNRS, LAAS CR1
    (1996)
  • ? Vacataire à lUniversité Paul Sabatier, à
    lINSAT,
  • à lENSEEIHT
  • 2003 Responsable au LAAS du groupe de recherche
    MOGISA

4
Le LAAS-CNRS
  • Unité Propre du CNRS (? 12000 chercheurs, ? 14000
    ITA)
  • Rattaché au Département Sciences et Technologies
    de lInformation et de la Communication (STIC)
  • Directeurs Malik Ghallab et Antonio Muñoz Yagüe
  • ? 100 ITA
  • ? 200 cherch. permanents (CNRSEN)
  • ? 200 doctorants
  • 14 Groupes de recherche organisés en
  • 4 Pôles thématiques
  • Micro et Nano Systèmes (MINAS)
  • Modélisation, Optimisation et Conduite des
    Systèmes (MOCOSY)
  • Robots et Systèmes Autonomes (ROSA)
  • Systèmes Informatiques Critiques (SINC)

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Le groupe MOGISA
  • Modélisation, Optimisation, Gestion Intégrée de
    Systèmes dActivités
  • créé en avril 2003
  • 8 permanents, 7 doctorants
  • élaboration de modèles, conception de méthodes,
    développement doutils pour la maîtrise de
    systèmes discrets complexes
  • Applications
  • Pilotage intégré de chaînes logistiques
  • LORA Logiciel dORdonnancement et dAffectation
  • Planification automatique de personnel navigant
  • Pilotage et ordonnancement coopératifs dateliers
  • Thématiques scientifiques
  • Planification de la production
  • Ordonnancement
  • Optimisation combinatoire
  • Coopération, coordination et organisation en
    réseaux

6
Enseignement
  • Domaines
  • Ordonnancement (ouvrage)
  • Théorie des graphes (polycopié)
  • Gestion de production
  • Simulation des systèmes à événements discrets
  • Formations
  • Ecole Doctorale Systèmes
  • INSA Génie Informatique et Industriel
  • ENSEEIHT/INP
  • DESS Ingénierie de la Production Alimentaire,
    St-Denis
  • Mastère Informatique-Productique, Tunis
  • TEC Monterrey, Mexique

Toulouse
7
Animation de la recherche
  • Revues / Congrès / Projets
  • Lecteur pour revues/congrès (Ordot, R.O., I.A.,
    Contraintes)
  • Organisation et co-éditeur pour MOSIM03
  • Expertise de projets scientifiques (national,
    régional, )
  • Groupes
  • Contraintes et RO (GdR Algorithmique, Langages et
    Programmation) co-animateur
  • GOThA coordonnateur de 1989 à 1999 ( 50
    réunions)
  • Bermudes organisation locale de 2 rencontres
  • ROADEF membre
  • Membre nommé de la Commission de Spécialistes de
    lUniversité de Tours (27è section)
  • Membre des conseils scientif. MOCOSY et ROSA du
    LAAS

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(co-)Encadrement de thèses
C. Mancel Modélisation/résolu-tion de POC dans
les applications spatiales
M.-L. Levy Méthodes par décom-position
temporelle et problèmes dordonnancement
P. Torres Structures/mécanismes pour la
propagation de contraintes en ordot
A. Hélias Agrégation/abstrac-tion de modèles
pour lanalyse et lorganisation de réseaux de
flux
L. Haudot Une approche orientée utilisateur pour
la conception de systè-mes coopératifs en
ordonnancement de production
O. Fournier Conception de la commande dun SAP
apport des graphes et de lordot cyclique
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Production et rayonnement scientifique
  • 13 publications dans des revues à comité de
    lecture
  • 3 conférences invitées dans des congrès
  • 3 ouvrages (1 co-auteur et 2 co-éditeurs)
  • 6 contributions à ouvrages
  • 50 communications à des congrès ou workshops
  • 4 jurys de thèse
  • Session invitée du  Advanced Summer Institute
    96  du réseau dexcellence  Intelligent
    Control and Integrated Manufacturing Systems 
    (ICIMS-NoE)
  • Collaborations LI Tours, LI Avignon, LGI la
    Réunion, LIP2 Tunisie, INRA

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Plan
  • Contexte et bilan des activités
  • Travaux de recherche
  • Problèmes considérés
  • Techniques de propagation de contraintes
  • Structures support pour la propagation
  • Bilan des contributions / Prospective
  • Participation à projets

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Problèmes dordonnancement
  • Etant donné
  • un ensemble de tâches
  • un ensemble de ressources
  • quand exécuter les tâches ?
  • début (1), durée (2), fin (3)
  • comment affecter les ressources aux tâches ?
  • nature et intensité (4), séquencement (5)
  • Applications
  • organisation du travail dans un atelier de
    fabrication
  • gestion de projet
  • confection demplois du temps
  • conception dalgorithmes de gestion
    (informatique, spatial, )
  • Problème difficile (aspect combinatoire de la
    résolution)

12
Job-shop 10 travaux-10 machines
13
Les contraintes
  • Contraintes temporelles
  • Contraintes de ressources

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Problèmes considérés
  • Problèmes mixtes dordonnancement et
    daffectation
  • Ressources
  • non préemptibles
  • disjonctives ou cumulatives
  • hétérogènes et polyvalentes
  • Affectation ensemble de ressources possibles
  • durées dépendantes des ressources
  • pour k, durée des tâches variables pi,k ?
    pi,kmin, pi,kmax
  • Exemple Job Shop avec affectation

15
Plan
  • Contexte et bilan des activités
  • Travaux de recherche
  • Problèmes considérés
  • Techniques de propagation de contraintes
  • Structures support pour la propagation
  • Bilan des contributions / Prospective
  • Participation à projets

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Programmation par contraintes
introduction nouvelle contrainte
Prise de décision
CSP
Définition du problème
contraintes initiales
Propagation de contraintes
explicitation dune contrainte (déduction
logique)
Inspiré de Baptiste/Le Pape/Nuijten
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Propagation de contraintes
  • Ensemble de techniques permettant
  • la vérification de la validité dune solution
  • un renforcement de consistance par suppression
    (filtrage) des valeurs des variables
    nappartenant à aucune solution
  • réduction de domaines
  • déduction de nouvelles contraintes
  • la détection dune inconsistance globale

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Propagation de contraintes de temps
  • Modèle Graphe Potentiels-Bornes / Graphe de
    contraintes
  • Algorithmes des problèmes temporels simples (STP)
  • Consistance darc ? AC, Bellman-Ford
  • Consistance de chemin ? PC, Floyd-Warshall (
    O(n3) )

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Propagation en ordonnancement
1. Règle délimination lftj - esti lt pi pj ? i
non avant j problème disjonctif ? j avant i 2.
Réduction de domaines ajustements de esti et lftj
3. Propagation
20
Propagation de contraintes de ressources - Partage
  • Opérations locales
  • paires de disjonction
  • précédences conjonctives
  • ensembles ascendants/descendants
  • EFF/LSL
  • précédences non conjonctives (Not-First /
    Not-Last)

edge-finding
21
Opérations locales formulation étendue
  • Prise en compte de toutes les informations
    temporelles
  • ex une contrainte entre sti et ftj peut être
    plus restrictive que la différence entre domaines
    temporels...
  • Nouvelle formulation exploitant les résultats
    dun graphe potentiels-bornes minimal
  • a gt 0 ? i non avant j
  • recouvre la proposition classique ( lftj - estj
    lt pj pj ? i non avant j )

22
Propagation de contraintes de ressources - Partage
  • Opérations globales
  • réfutation dune décision par simple propagation
    sur le problème global
  • Singleton Arc-Consistance ou  shaving 
  • Squelette d'un algorithme SAC
  • AC(X, D, C)
  • pour x ? X et pour v ? Dx
  • x ? v
  • AC(X, D, C ? x ? v)
  • si inconsistance
  • C ? C ? ? (x ? v)
  • AC(X, D,C)

23
Extension et classification des méthodes de
shaving
24
Propagation de contraintes de ressources - Partage
  • Raisonnement énergétique
  • intégration des contraintes de temps et de
    ressource par évaluation déchanges énergétiques
  • entre tâches et ressources
  • sur des intervalles de temps
  • Energie maximale fournie sur t1,t2
  • W(t1,t2) A ? (t2-t1)
  • Consommation de i commençant à sti sur t1,t2
  • w(i, t1,t2) ai ? max0,min(fti,t2)-max(sti,t1)
  • calcul de bornes min / max de la consommation
  • règles de propagation
  • localisation relative ou absolue des tâches

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Propagation de contraintes de ressources -
Affectation
? Mj ? Mj \ k
  • ? i ? Tk, ? j ? Pk,
  • ? j ? Pk,

? Mj ? Mj \ k
pjk ? pjmin, pjmaxFW
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Plan
  • Contexte et bilan des activités
  • Travaux de recherche
  • Problèmes considérés
  • Techniques de propagation de contraintes
  • Structures support pour la propagation
  • Bilan des contributions / Prospective
  • Participation à projets

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Groupes de Tâches à Rang Inclus(GTRI)
  • Intervalle de rangs domaine de positions non
    démontrées interdites dans une séquence
  • GTRI ensemble de tâches dintervalles de rangs
    inclus dans celui dune base (? B-pyramide
    dintervalles de rangs)
  • Compromis Indépendance (GAT) vs. Permutabilité
    (GTRE)

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Intervalles de tâches
i, jx ? T esti ? estx et lftx ? lftj
  • Caseau Laburthe 94
  • Intérêt
  • prise en compte des intervalles dexécution pour
    réduire le nombre de sous-ensembles à considérer
    (par rapport à la relation dinclusion)
  • O(2n) ? O(n2)

A
B
C
D
E
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
IT extension
A,EA,B,C,D,E
B,EB,C,D,E
A,AA,B,C,D
B,DB,C,D
B,BB
E,ED,E
D,DD
29
Intervalles de tâches
  • Agrègent des informations symboliques et
    numériques
  • Représentation synthétique des ensembles de
    tâches en conflit de ressources
  • Support pour le renforcement de consistance aux
    bornes
  • Ajustements modifient
  • lensemble des IT
  • Maintenance dynamique des IT lourde et difficile
  • Contrôle et parcours des IT non hiérarchisé

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Treillis dintervalles de tâches (TIT)
ABCDE
Diagramme de Hasse
ABCD
A
BCDE
B
C
BCD
DE
D
E
B
D
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Æ
0
20
ABCDE
19
1
E
A
16
ABCD
BCDE
1
A
B
ITs
Diagramme de Gantt
BCD
BCD
9
16
CDE
C
C
10
9
BCD
CD
BD
DE
D
E
CD
esti
lfti
BD
D
B
D
D
D
D
B
Æ
D
D
Représentation matricielle
D
Æ
Æ
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TIT et propagation de contraintes
  • Application sur IT ? complétude
  • Partition temporelle du treillis ? nombre dIT
    nécessaire et
  • suffisant
  • Pour une tâche i et un
  • ensemble S (edge-finding)
  • maxs lfts - mins ests lt pi ?s ps
  • lfti - mins ests lt pi ?s ps
  • maxs lfts - mins ests lt pi ?s ps
  • maxs lfts - esti lt pi ?s ps

? i avant S
? i après S
  • Nouvelle structure pour le support et le
  • contrôle de règles de consistance aux bornes
  • Support commun et paramétrable
  • Premières expérimentations encourageantes
    (comparaison
  • avec edge-finder de Nuijten)

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Plan
  • Contexte et bilan des activités
  • Travaux de recherche
  • Problèmes considérés
  • Techniques de propagation de contraintes
  • Structures support pour la propagation
  • Bilan des contributions / Prospective
  • Participation à projets

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Bilan des contributions
  • Pré-analyse de problèmes dordonnancement
  • structuration temporelle
  • décomposition pour lapplication des règles de
    propagation
  • Groupes de Tâches à intervalles de Rangs Inclus
  • Treilllis dIntervalles de Tâches
  • Proposition dun modèle, le Graphe
    Potentiels-Bornes, et dalgorithmes pour la
    propagation de contraintes temporelles non
    conjonctives
  • Proposition dun algorithme générique pour la
    propagation de conditions non premières/non
    dernières
  • Extension des déductions des opérations locales
    et du raisonnement énergétique par un
    rapprochement avec les TCSP
  • Extension des techniques dopérations globales
    (shaving)
  • Mécanismes de propagation de contraintes et
    stratégies de recherche pour des problèmes mixtes
    (ordonnancement et affectation)

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Prospective
  • Problèmes mixtes dordonnancement et daffectation
  • mécanismes de propagation dans la phase de
    résolution
  • nouvelles stratégies dexploration arborescente
  • recherche à déviation limitée (LDS)
  • définition dheuristiques de sélection des
    tâches et des ressources
  • tâches de durée contingente (observée en cours
    dexécution)
  • projet
  • activités de services
  • agro-alimentaire/pharmaceutique
  • Génération de colonnes
  • cas à forte explosion combinatoire
  • algorithmes de recherche de chemins sous
    contraintes de ressources
  • hybridation programmation linéaire/approche par
    contraintes
  • Projet LORA

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Plan
  • Contexte et bilan des activités
  • Travaux de recherche
  • Problèmes considérés
  • Techniques de propagation de contraintes
  • Structures support pour la propagation
  • Bilan / Prospective
  • Participation à projets

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SCOOP
  • Système Coopératif pour lOrdonnancement de
    Production
  • Atelier Pièces de Tôlerie Cambrée ?  mise en
    panoplies 
  • Aide à la décision dun préparateur
  • Extraction et modélisation des connaissances
  • Mécanismes de propagation liés au séquencement de
    tâches
  • Développement en CHIP/XGIP dune maquette de
    système interactif

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LORA
  • Logiciel dORdonnancement et dAffectation
  • réalisation dune plate-forme logicielle pour
    lordonnancement et laffectation
  • Modèle générique des  diagrammes de tâches 
    pour la spécification de processus
  • Développement en Ada Gtk (J.-E. Doucet)
  • Définition dun langage général pour la
    représentation des processus de réalisation, des
    moyens, des savoir-faire, des objectifs et des
    solutions (basé sur des schémas XML)
  • Modalités dinteraction entre les modules
    constituant la plate-forme
  • Créer les outils permettant de classifier un
    problème, de faire appel à un algorithme de
    résolution, de stocker la(les) solution(s)
    produite(s) et de la(les) visualiser

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NETLANDER
  • Optimisation boucle de programmation pour une
    mission sur Mars
  • Optimisation des télécommunications
    orbiteur/sondes
  • Programmation linéaire et génération de colonnes
  • Développement en Ilog Concert/Cplex
  • Aide à la décision pour la programmation des
    expériences
  • Propagation des contraintes dénergie électrique
    et de MdM (raisonnement énergétique)

39
PLEIADES
  • Programmation des prises de
  • vues dun satellite dobservation
  • de la Terre super-agile
  • Génération de colonnes
  • Algorithme de chemins sous
  • contraintes de fenêtres
  • temporelles (VRPTW) pour la
  • détermination de pseudo-séquences
  • Développement en Ilog Concert/Cplex

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  • Approche par contraintes des problèmes
    dordonnancement et daffectation
  • Structures temporelles et mécanismes de
    propagation
  • Pierre Lopez
  • LAAS-CNRS
  • Toulouse
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