Vliv tuhosti podepren

1
Vliv tuhosti podeprení na prubehy vnitrních sil
deskových konstrukcí

• Vypracovali
• Pavel Chmelík
• Tomáš Brtník
• Jirí Beck

2
Vyšetrované prípady

• Výpoctový model 1
• Deska po celém obvode vetknutá
• Výpoctový model 2
• Deska po celém obvode kloubove uložená
• Výpoctový model 3
• Deska po celém obvode pružne uložená
• Výpoctový model 4
• Deska po celém obvode uložená do sten

3
Výpoctový model 1

• Deska po celém obvode vetknutá
• 6 x 6 m, tl. 180 mm
• materiál beton C30/37
• velikost prvku 2 m 1 m 0,6 m

4
Výpoctový model 1 celková deformace - izolinie
Velikost prvku 1 m
Velikost prvku 2 m
Min. velikost prvku 0,6 m (trojnásobek tlouštky
desky) je dostatecná pro presnost výpoctu. Menší
velikost prvku má jen minimální vliv na zpresnení
výpoctu.
Velikost prvku 0,6 m
5
Výpoctový model 1 celková deformace rez A-A
Velikost prvku 1 m
Velikost prvku 2 m
Vetknutí Vetknutí Vetknutí Vetknutí
Velikost prvku 2 1 0,6
Deformace mm 1,27 1,44 1,47
mx podporové KNm/m' -21,9 -25,3 -26,2
mx v poli KNm/m' 12,02 11,35 11,36
Velikost prvku 0,6 m
6
Výpoctový model 1 moment mx rez A-A
Velikost prvku 2 m
Velikost prvku 1 m
Vetknutí Vetknutí Vetknutí Vetknutí
Velikost prvku 2 1 0,6
Deformace mm 1,27 1,44 1,47
mx podporové KNm/m' -21,9 -25,3 -26,2
mx v poli KNm/m' 12,02 11,35 11,36
Velikost prvku 0,6 m
7
Výpoctový model 2

• Deska po celém obvode kloubove uložená
• 6 x 6 m, tl. 180 mm
• materiál beton C30/37
• velikost prvku 2 m 1 m 0,6 m

8
Výpoctový model 2 celková deformace - izolinie
Velikost prvku 1 m
Velikost prvku 2 m
Velikost prvku 0,6 m
9
Výpoctový model 2 celková deformace rez A-A
Velikost prvku 1 m
Velikost prvku 2 m
Kloubove Kloubove Kloubove Kloubove
Velikost prvku 2 1 0,6
Deformace mm 3,99 4,51 4,64
mx podporové KNm/m' -3,27 -2,29 -1,64
mx v poli KNm/m' 22,86 22,94 22,93
Velikost prvku 0,6 m
10
Výpoctový model 2 moment mx rez A-A
Velikost prvku 2 m
Velikost prvku 1 m
Kloubove Kloubove Kloubove Kloubove
Velikost prvku 2 1 0,6
Deformace mm 3,99 4,51 4,64
mx podporové KNm/m' -3,27 -2,29 -1,64
mx v poli KNm/m' 22,86 22,94 22,93
Velikost prvku 0,6 m
11
Výpoctový model 3

• Deska po celém obvode pružne uložená
• 6 x 6 m, tl. 180 mm
• materiál beton C30/37
• velikost prvku 2 m 1 m 0,6 m

12
Tuhost pružného podeprení

• Ik(1-0,63 . 0,2/0,4) . 0,23 . 0,4/3 (1 0,63
  . 0,18/0,36) . 0,183 . 0,36 1,35 e-3 m4
• G 12 GPa
• df/dx M(x)/(G . Ik)
• f 1/(G . Ik) . M(x) . x C
• p/180 1/(G . Ik) . M(x)
• Mx p/180 . G . Ik 287 kN/deg

13
Výpoctový model 3 celková deformace - izolinie
Velikost prvku 1 m
Velikost prvku 2 m
Velikost prvku 0,6 m
14
Výpoctový model 3 celková deformace rez A-A
Velikost prvku 2 m
Velikost prvku 1 m
Pružne Pružne Pružne Pružne
Velikost prvku 2 1 0,6
Deformace mm 3,99 4,51 4,64
mx podporové KNm/m' -3,27 -2,29 -1,64
mx v poli KNm/m' 22,86 22,94 22,93
Velikost prvku 0,6 m
15
Výpoctový model 3 moment mx rez A-A
Velikost prvku 2 m
Velikost prvku 1 m
Pružne Pružne Pružne Pružne
Velikost prvku 2 1 0,6
Deformace mm 2,47 2,78 2,89
mx podporové KNm/m' -12,53 -14,04 -13,97
mx v poli KNm/m' 17,57 16,45 16,49
Velikost prvku 0,6 m
16
Výpoctový model 4

• Deska po celém obvode uložená do sten
• 6 x 6 m, tl. 180 mm
• materiál beton C30/37
• velikost prvku 2 m 1 m 0,6 m

17
Výpoctový model 4 celková deformace - izolinie
Velikost prvku 1 m
Velikost prvku 2 m
Velikost prvku 0,6 m
18
Výpoctový model 4 celková deformace rez A-A
Velikost prvku 2 m
Velikost prvku 1 m
Steny Steny Steny Steny
Velikost prvku 2 1 0,6
Deformace mm 1,62 1,83 1,87
mx podporové KNm/m' -18,39 -22,22 -22,63
mx v poli KNm/m' 13,2 12,81 12,65
Velikost prvku 0,6 m
19
Výpoctový model 4 moment mx rez A-A
Velikost prvku 2 m
Velikost prvku 1 m
Steny Steny Steny Steny
Velikost prvku 2 1 0,6
Deformace mm 1,62 1,83 1,87
mx podporové KNm/m' -18,39 -22,22 -22,63
mx v poli KNm/m' 13,2 12,81 12,65
Velikost prvku 0,6 m
20
Celková deformace izolinie (velikost prvku 0,6
m)
pružne 2,89 mm
vetknutí 1,47 mm
kloubove 4,64 mm
steny 1,87 mm
21
Spoctené hodnoty podle metody náhradních nosníku

• Výpoctový model 1 vetknutá deska
• rozdelení zatížení do pruhu
• lx ly 6 m -gt a lx/ly 1
• qx qy 0,5 . 14,5 7,25 kN/m2
• podporový moment
• Mx My -1/12 . 7,25 . 62 -21,75 kNm/m
• moment v poli
• Mx My 1/24 . 7,25 . 62 10,88 kNm/m
• pruhyb
• w 1/384 . (7,25 . 64)/(32 e6 . 4,86 e-4)
• 1,57 mm

• Výpoctový model 2 kloubove uložená deska
• rozdelení zatížení do pruhu
• lx ly 6 m -gt a lx/ly 1
• qx qy 0,5 . 14,5 7,25 kN/m2
• podporový moment
• Mx My 0 kNm/m
• moment v poli
• Mx My 1/8 . 7,25 . 62 32,63 kNm/m
• pruhyb
• w 5/384 . (7,25 . 64)/(32 e6 . 4,86 e-4)
• 7,87 mm

22
Srovnání zjištených hodnot
  vetknutí kloubove pružne steny výpocet
Deformace mm 1,47 4,64 2,89 1,87 1,57
mx podporové KNm/m' -26,20 -1,64 -13,97 -22,63 -21,75
mx v poli KNm/m' 11,36 22,93 16,49 12,65 10,88
  vetknutí kloubove pružne steny výpocet
Deformace mm 79 248 155 100 84
mx podporové KNm/m' 116 7 62 100 96
mx v poli KNm/m' 90 181 130 100 86