Syst

1
3. Le pilote automatique
1. Méthode détude dun PA
2
Rôle du PA

• Remplacer le pilote
• Pendant les phases de vol longues et
  fastidieuses.
• Pour les manœuvres délicates (atterrissage).
• Pour soulager le travail du pilote.
• Il agit sur
• Les gouvernes aérodynamiques
• La manette des gaz

Pilote automatique
Consigne
Boucle de gouverne
Loi de commande
Dynamique de lavion
Capteur
3
Fonctions du PA

• Pilotage
• Mouvements de lavion autour du CG
• Modes de base (tenue dassiette ou de pente)
• Guidage
• Mouvements du CG dans lespace
• Modes supérieurs (tenue de cap ou daltitude)
• Pour la commande du mouvement longitudinal
• La boucle de gouverne braque la gouverne
• La boucle moyenne pour les modes de base
• La boucle externe pour le guidage.

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Méthode détude

• Recours à la notion de fonction de transfert
• Les chaînes sont indépendantes les unes des
  autres et imbriquées
• Létude est conduite de la boucle la plus interne
  vers la boucle la plus externe
• On supposera les capteurs parfaits
• Les lois utilisées sont linéaires. Dans la
  pratique elles sont souvent assorties de seuil et
  de limitations
• Les gouvernes sont asservies en position.

5
2. La tenue dassiette
But conserver constante la consigne de q affichée par le pilote.
Pourquoi q ? paramètre de pilotage manuel qui se mesure facilement. Le pilote est sensible à lassiette .
Remarque On conserve lamortisseur sans filtre
6
Loi de pilotage
ATTENTION il sagit de variations autour dun
point déquilibre
qm gt qc ? ordre  à piquer  donc dmc gt 0
qm lt qc ? ordre  à cabrer  donc dmc lt 0
qm qc ? ordre nul donc dmc 0
Indice c consigne Indice m mesuré
7
Méthode détude

• A des fins de simplification, les calculs
  préliminaires seront exécutés sur le modèle avion
  avec les modes OI et Ph découplés.
• Dans létude générale réalisée sous MATLAB on
  négligera lamortisseur de tangage.
• Les simulations seront réalisées sur le modèle
  complet décrit sans découplage des modes à partir
  dune représentation détat adaptée.

8
Schéma fonctionnel
Amortisseur de tangage
Loi de commande
BdG
1
-



Gyromètre
BdG Boucle de gouverne
1
Gyroscope
1
9
Fonction de transfert
ATTENTION aux signes
Forme de Evans
10
Étude par le lieu de Evans normalisation de la
FTBO
11
Étude par le lieu de Evans tracé du lieu
1 point darrivée
3 points de départ
2 directions asymptotiques
Pôles de lamortisseur de tangage
Tracer lallure du lieu dEvans
12
Exploitation du lieu

• ? Kq la tenue dassiette est stable.
• ? Kq la tenue dassiette a toujours un mode
  apériodique et un mode pseudo-périodique.
• Pour le mode pseudo-périodique ? q décroit si Kq
  croit.
• La valeur minimale de ? q est ? 1i fixée par le
  réglage de lamortisseur de tangage.
• Le choix de Kq est un compromis éloigner le
  pôle réel de Im (temps de réponse ?), amortir
  suffisamment le mode pseudo-périodique.
• Existe t-il un mode dominant ?

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Calcul de la fonction de transfert en BO
Ttetatf(1,1 0)TqDm_bf Transfer function
-11.65 s - 3.851 ------------------------- s3
3.106 s2 4.925 s

• Létude est menée à partir du SISO.
• Attention
• Tenir compte du signe () de la FT.
• On obtient directement Kq.

14
Pôles en boucle fermée
Attention au signe
Gain Kteta
Kq 0,363 zq 0,5
-1,47j2,55
-0,156
Mode dominant du 1ier ordre
15
Diagramme de Bode de la FTBOq(jw)
Mf 129
16
Diagramme de Bode de la FTBOq(jw)

• Très bonne stabilité (Mf élevée 129)
• Bande passante faible dou temps de réponse
  élevé

17
Calcul de la FTBF pou Kq 0,363

• gtgtTteta_bf0-feedback(0.363Tteta,1,1)
• Transfer function
• 4.228 s 1.398
• -----------------------------------------
• s3 3.106 s2 9.153 s 1.398
• Traçons la réponse indicielle avec le LTI

18
Réponse indicielle ave Kq 0,363
Transfer function
4.228 s 1.398 Tteta_bf
----------------------------------------
s3 3.106 s2 9.153 s 1.398
Effet du mode Pseudo-périodique
19
Adaptation des performances

• Le temps de réponse est important (pourquoi ?).
• Pour y remédier on augmentera le gain (?).
• En définitive on choisit ?q 0,4
• On réalise la synthèse directement avec
• Le SISO Design tool
• Le LTI Viewer
• On adopte le réglage
• Kq 0,754

20
Calcul de la FTBF de la tenue dassiette
gtgt Tteta_bf1-feedback(0.754Tteta,1,1)
Transfer function 8.782 s
2.904 ---------------------------------------- s3
3.106 s2 13.71 s 2.904 gtgt roots(1 3.106
13.71 2.904) ans -1.4419 3.3151i -1.4419
- 3.3151i -0.2222
21
Performances pour le réglage Kq 0,754
Kq 0,754 zq 0,4
-1,443,31j
-0,222
Mf 66,5
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Réponse indicielle ave Kq 0,754
Effet du mode Pseudo-périodique
Transfer function
8.782 s 2.904 Tteta_bf ----------------------
------------------ s3 3.106
s2 13.71 s 2.904
23
Remarques

• Le mode dominant est du premier ordre
• 8.782 s 2.904
  G1
  G2
• Ttéta_bf 1 --------------------------------------
  --- ------------ -------------------
• s3 3.106 s2 13.71 s
  2.904 s0.2222 (s p1)(s p2)
• Avec
• p1 -1.4419 3.3151i
• p2 -1.4419 - 3.3151i
• Noter linfluence de Kq sur les gain G1 et G2.
• Unité de Kq rad/rad
• Mesure de lassiette par centrale gyroscopique ou
  centrale à inertie.

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Simulation sous simulink utilisant le modèle
simplifié

• On adopte le modèle détat
• On introduit une variable détat supplémentaire
• La représentation détat est la suivante
• Ateta-Xv -Xgam Xal 0 0
• Zv 0 Zal 0 0
• -Zv 0 -Zal 1 0
• 0 0 mal mq 0
• 0 0 0 1 0
• Bteta -XmZm-Zmmm0
• Cteta 1 0 0 0 0
• 0 1 0 0 0
• 0 0 1 0 0
• 0 0 0 1 0
• 0 0 0 0 1
• Dteta 00000

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Représentation détat du modèle complet

• gtgtAteta_bfAtetaBteta0 0 0 0.201 0.754
• gtgtTteta_bf2_ssss(Ateta_bf,Bteta,0 0 0 0 1,0)
• gtgtTteta_bf2-tf(0.754Tteta_bf2_ss)
• gtgtTransfer function
• 8.782 s2 2.986 s 0.02237
• --------------------------------------------------
  ---------
• s4 3.115 s3 13.74 s2 3.031 s 0.03594
• gtgtstep(TtetaS_bf2,15)
• gtgtstep(TtetaS_bf2,150)

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Réponse indicielle_Tteta_bf2
T lt 15 s
T lt 250 s
Erreur
27
Schéma de simulation
28
Enregistrement de gam, al, teta
plot(t,gam,t,al,t,teta)grid on
Entrée 0,034
al
teta
Ecart
gam
On vérifie que ? ? ?
29
3. La tenue daltitude
But Conserver laltitude de lavion affichée par le pilote. Il sagit dune régulation.
Pourquoi ? Laltitude est un paramètre de navigation important.
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Loi de pilotage
ATTENTION il sagit de variations autour dun
point déquilibre
Zm gt Zc 0 ? ordre  à descendre  qc lt 0 ? dmc
gt 0
Indice c consigne Indice m mesuré
Zm lt 0 ? ordre  à monter  donc qc gt 0 ? dmc lt
0
Zm ? ordre nul qc 0 ? dmc 0
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Méthode détude

• A des fins de simplification, les calculs
  préliminaires seront exécutés sur le modèle avion
  avec les modes OI et Ph découplés.
• Dans létude générale réalisée sous MATLAB on
  négligera lamortisseur de tangage.
• Les simulations seront réalisées sur le modèle
  complet décrit sans découplage des modes à partir
  dune représentation détat adaptée.

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Schéma fonctionnel
ATTENTION aux signes
Amortisseur de tangage
Loi q
BdG
1
-




-
Gyromètre
Mesure de q
1
Loi q
1
Mesure de z
1
33
Fonction de transfert z/q
Pour la tenue daltitude on considère que seule
la phugoïde (mode lent) intervient. On admet que
la vitesse est constante (sinon on à recours à
une automanette) et que q 0.
La tenue dassiette jouant son rôle ? ? ?c et
dans ce cas q 0. Par ailleurs les hypothèses
permettent décrire
34
Fonction de transfert
ATTENTION aux signes
35
Étude par le lieu de Evans normalisation de la
FTBO
36
Étude par le lieu de Evans tracé du lieu
1 point darrivée
5 points de départ
3 pôles de lamortisseur de la tenue dassiette
Tracer lallure du lieu dEvans à la main
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Utilisation de SISO design tool
gtgt FTBOzTteta_bf1tf(VZal,1 Zal 0)
Transfer function
799 s 264.2 ------------------------------------
--------------------- s5 3.49 s4 14.9 s3
8.177 s2 1.117 s
38
(No Transcript)
39
12 de dépassement
40

• f

41
Réponse indicielle
gtgtFTBFzfeedback(0.000816FTBOz,1) gtgtstep(FTBFz)
D1 13
tr5 24,6 s
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Performance de la tenue daltitude
43
Simulation de la tenue daltitude du modèle
complet
44
Réponse indicielle de la boucle de tenue
daltitude
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TRAVAIL DEMANDE

• Etudier pour le point de vol n2
• la tenue dassiette
• la tenue daltitude
• Conduire les études selon la démarche suivi dans
  le cours en supposant que les modes peuvent être
  découplés (pas de termes de couplage modèle
  simplifié)
• Utiliser les fonctions de transfert dans un
  premier temps pour les études et la simulation
• Utiliser la représentation détat en simulation
  pour un approfondissement si le temps le permet.