Elektromagnetisme en Licht

1
(No Transcript)
2
Inhoud Magnetostatica

• Magnetostatica (5 colleges)
• I. Lorentz kracht en magnetisch veld
  (Biot-Savart)
• II. Wet van Ampere
• III. Veldvergelijkingen nader bekeken
• IV. Magnetische velden in materie magnetisatie
• V. Toepassingen Hall effect, Toroide met spleet.

• Griffiths
• Lorentz Foce Law 5.1 t/m 5.2 (Niet
  stroomdichtheden K, J)

3
(No Transcript)
4
Magneet experiment
geen monopolen!
nieuwe kracht Fmagnetisch gtgt Fgravitatie noord
N zuid Z NN ZZ afstotend NZ ZN
aantrekkend
geen monopolen! dipolen kleinste
Eenheden - Stroom I Ampère AC/s -
Magneetveld B Tesla TN/AmNs/Cmkg/Cs
5
(No Transcript)
6
(No Transcript)
7
Lorentzkracht
Constant B-veld ? Lorentzkracht ?
bewegingsvergelijking voor q

• De Lorentzkracht
• Voorbeelden
• Het Hall effect
• Kracht op stroomdraad
• Moment op stroomlus

8
Lorentzkracht

• Experiment

• F ? veld B
• F ? lading q

• F ? snelheid v

http//lectureonline.cl.msu.edu/mmp/kap21/cd533ca
pp.htm
http//www.phy.ntnu.edu.tw/java/emField/emField.ht
ml
9
(No Transcript)
10
(No Transcript)
11
Ontdekking elektron (1897 J.J. Thomson)
Combinatie levert e/m voor het elektron!
12
V.b. deeltje in uniform B-veld
Beschrijft cirkelbaan met (v?B) ?straal
Rmv/qB ?periode T 2?m/qB Algemeen geldt
Rmv?/qB ?p?/qB
13
Ontdekking positron (1932 C.D. Anderson)

• Spoorreconstructie
• In deeltjes fysica wordt energie bepaald uit
  kromming van spoor!

14
V.b. kracht op een stroomdraad

• Situatie
• uniform B-veld
• draadstuk L stroom I
• Gevraagd
• kracht F op draadstuk

15
V.b. draaimoment stroomlus

• Situatie
• uniform B-veld
• draadlus L?L stroom I
• Gevraagd
• moment ? op draadlus

16
(No Transcript)
17
Wet van Biot-Savart
Iconstant gegeven ? B-veld

• De elektrische stroom I
• Het verband tussen stroom I en veld B
• Voorbeelden

18
(No Transcript)
19
V.b. kracht tussen stroomdraden
20
Wet van Biot-Savart experiment
Elektrische stroom ? magnetisch veld!

• Samenhang
• elektrostatica ladingen
• magnetostatica stromen
• 1/?0?0c2 m2/s2

21
V.b. B-veld ? lange draad
http//home.a-city.de/walter.fendt/phe/mfwire.htm
22
(No Transcript)
23
V.b. kracht tussen stroomdraden
I2

• Situatie
• stroomdraden met I1 en I2
• afstand R12, draadlengten LgtgtR12
• Gevraagd
• kracht op draad 2

I1
24
V.b. B-veld 1 stroomkring

• Berekening B-veld
• Nadenken
• Cilindersymmetrie

25
(No Transcript)
26
I Wat heb ik geleerd?
27
Inhoud Magnetostatica

• Magnetostatica (5 colleges)
• I. Lorentz kracht en magnetisch veld
  (Biot-Savart)
• II. Wet van Ampere
• III. Veldvergelijkingen nader bekeken
• IV. Magnetische velden in materie magnetisatie
• V. Toepassingen Hall effect, Toroide met
  spleet.

• Griffiths
• Currents 5.1.3 (stroomdichtheden K, J)
• Divergence of B 5.3.1, 5.3.3

28
Stroomelementen I,K en J
29
Wet van Ampère

• De wet van Ampère
• Voorbeelden

30
Wet van Ampère
B-veld wet van Ampère

• Vergelijk E-veld
• wet van Gauss

31
V.b. Ampère dunne draad (flauw)

• Dunne draad
• stroom I A?C/s
• symmetrie B // ?
• Ampère lus cirkeltje

32
V.b. Ampère dikke draad

• Dikke draad, ?2R
• stroomdichtheid JI/?R2 A/m2C/sm2
• symmetrie B // ?
• Ampère lus cirkeltjes

33
We beschouwen een holle metalen buis met straal
R. In de wand loopt een stroom. Welke figuur
geeft het magnetisch veld als functie van de
afstand tot de as van de buis?
34
V.b. Ampère vlakke plaat

• Vlakke plaat
• stroomdichtheid K A/mC/sm
• symmetrie B // vlak, B ? K
• Ampère lus rechthoekje

35
Overzicht toepassingenwet van Ampère
Essentie Symmetrie!
36
Wat heb ik geleerd?
37
Inhoud Magnetostatica

• Magnetostatica (5 colleges)
• I. Lorentz kracht en magnetisch veld
  (Biot-Savart)
• II. Wet van Ampere
• III. Veldvergelijkingen nader bekeken
• IV. Magnetische velden in materie magnetisatie
• V. Toepassingen Hall effect, Toroide met spleet.

• Griffiths
• Vektor 1.2.5 en 1.3.5
• Divergence of B 5.3.2 tot vergelijking 5.48
  doorlezen
• Comparison E, B 5.3.4

38
Stelling van Stokes (wiskunde)

• De rotatie
• De stelling van Stokes
• Voorbeeld

39
Rotatie
40
Stelling van Stokes (wiskunde)

• Er volgt meer!

Opmerking consistentie keuze oriëntaties
vereist!
41
V.b. rotatie en Stokes

• expliciet voorbeeld

42
Veldvergelijkingen voor B

• De rotatie van B
• De divergentie van B
• Voorbeeld solenoïde

43
??B?0J via stelling van Stokes wet van Ampere
44
??B?0J als voorbeeld bij een dikke stroomdraad
45
??B0 als voorbeeld bij een dikke stroomdraad
Vraag Waarom dikke stroomdraad?
46
??B0 via stelling van Gauss magnetische flux
?B
47
I Figuur I is mogelijk patroon van magnetische
veldlijnenII Figuur II is mogelijk patroon van
elektrische veldlijnen
A I en II zijn juist B alleen I is juist C
alleen II is juist D I en II zijn onjuist
I
II
48
B-veld solenoïde
Solenoïde - diameter 2R - lengte LgtgtR -
stroom I - windingen/m N
49
(No Transcript)
50
Detector voor deeltjesfysica
51
Moderne spoordetectie
52
Wat heb ik geleerd?
53
Inhoud Magnetostatica

• Magnetostatica (5 colleges)
• I. Lorentz kracht en magnetisch veld
  (Biot-Savart)
• II. Wet van Ampere
• III. Veldvergelijkingen nader bekeken
• IV. Magnetische velden in materie magnetisatie
• V. Toepassingen Hall effect, Toroide met spleet.

• Griffiths
• Magnetization 6.1
• Bound currents 6.2.2, 6.2.3
• Auxiliary Field H 6.3
• Linear and NonLinear Media 6.4

54
Magnetisatie

• Magnetisatie microscopisch bekeken
• Magnetisatie en gebonden stroom
• Het veld H
• Lineaire materialen
• Voorbeelden

55
Elektron toltspint om zijn as!
Elektron - lading qe-1.6?10-19 C
- spint om zijn as ? magnetisch dipoolmoment
56
Elektron draait rond kern (I)
Elektron - lading qe -1.6?10-19 C
- draait rond kern R ? 10-10 m
- snelheid ve ? 107 m/s ? magnetisch
dipoolmoment
57
Elektron draait rond kern (II)
Elektron snelheid neemt af ? magnetisch moment
kleiner (kwalitatieve redenering berekening zeer
lastig)
Elektron snelheid neemt toe ? magnetisch moment
groter
58
Dia- para-magnetisme
Wie wint baan of spin?
Afhankelijk van elektronen!
59
Dia- para-magnetisme
Hoef je niet numeriek te weten slechts als
illustratie dat er twee soorten magnetisme bestaan
60
Macroscopisch magnetisatie
Originele B-veld verandert!
61
Microscopisch?Macroscopisch
(analoog elektrische polarisatie)
62
(I) Magnetisatie Mgebonden stroom
63
Magnetisatie gebonden stroom
Een gemagnetiseerde cilinder van lineair materiaal
64
Het B-veld van een gemagnetiseerd materiaal
(lange spoel)
Een gemagnetiseerde cilinder van lineair materiaal
65
(II) Magnetisatie M(x,y,z)gebonden stroom
Voor liefhebbers!
66
Het veld H

• B-veld wordt bepaald door totale stroomverdeling.
  Gebruik daarom i.p.v. magnetisatie equivalente
  oppervlakte Kmag en volume Jmag dichtheden!

67
Lineaire materialen
Opmerking in analogie met elektrostatica zou je
lineaire relatie tussen M en B i.p.v. tussen M en
H verwachten. In elektrostatica controleer je als
experimentator V en daarmee E. Vandaar dat je D
bijna nooit tegenkomt! In magnetostatica
controleer je als experimentator I en daarmee H.
Vandaar dat je B bijna nooit tegenkomt!
68
Para- en diamagnetische materialen
PARA-MAGNETISCH ?m gt 0 Element
Z ?m ------------------------- Heli
um 2 ? Zuurstof 8 2x10-6 Neon
10 ? Aluminium 13 21x10-6 Argon
18 ?
DIA-MAGNETISCH ?m lt 0 Element
Z ?m ------------------------- Wat
erstof 1 ?0 Koper 29
-10x10-6 Zilver 47 -25x10-6 Goud
79 -30x10-6
69
In de (oneindig doorlopende) rechterplaat loopt
een oppervlaktestroom in de aangegeven richting.
De (oneindig doorlopende) linkerplaat is van
paramagnetisch materiaal. In punt P geldt voor
het magnetisch veld
A dat is groter dan in Q B dat is kleiner
dan in Q C dat is even groot als in Q D dat
is gelijk aan nul
Q
P
70
Ferromagnetisme

• Principe hysterese

71
Permanente magneet?
Para-magnetisme dia-magnetisme
TltTCurie orde TgtTCurie chaos
72
Spontane alignering
73
Spoel met ijzeren kern
74
Curie punt Nikkel
75
Hysterese
76
VI Wat heb ik geleerd?

• Materialen

77
Inhoud Magnetostatica

• Magnetostatica (5 colleges)
• I. Lorentz kracht en magnetisch veld
  (Biot-Savart)
• II. Wet van Ampere
• III. Veldvergelijkingen nader bekeken
• IV. Magnetische velden in materie magnetisatie
  V.
• V. Toepassingen Hall effect, Toroide met spleet.

78
Hall effect (ter voorbereiding practikum)
79
Waarom beweegt stroomdraad?
80
V.b. Toroïde met spleet
81
Inhoud Magnetostatica

• Magnetostatica (5 colleges)
• I. Lorentz kracht en magnetisch veld
  (Biot-Savart)
• II. Wet van Ampere
• III. Veldvergelijkingen nader bekeken
• IV. Magnetische velden in materie magnetisatie
  V.
• V. Toepassingen Hall effect, Toroide met spleet.

Einde
82
Electro- magnetostatica in vacuüm
83
Electro- magnetostatica in vacuüm
84
Electro- magnetostatica met materie
85
Inhoud

• Elektrostatica
• I. Elektrische kracht, - veld en - potentiaal
• II. Veldvergelijkingen nader bekeken
• III. Elektrische velden in materie polarisatie
• Magnetostatica
• IV. Lorentz kracht en magnetisch veld
• V. Veldvergelijkingen nader bekeken
• VI. Magnetische velden in materie magnetisatie
• Elektromagnetisme
• VII. Parallel Elektrostatica Magnetostatica
• VIII. Inductie
• IX. Maxwell vergelijkingen
• X. Elektromagnetische golven

86
Grafisch rotatie en divergentie
E rotatie vrij
B divergentie vrij
87
Grensvlakken

• De velden B H
• De velden E D

88
B- and H-fields at interface
89
E-field at interface
Given E1 ?1 ?2 ??
Question Calculate E2
Needed Interface-crossing relations Relation
D and E D ?0 ?r E
Gauss box (empty!) D1.Acos ?1 -
D2.Acos ?2 0 ? D1? D2?
Circuit
E1.Lsin ?1 - E2.Lsin ?2 0 ? E1// E2//
90
Electret and Magnet
91
De rotatie van E

• De rotatie van E
• Voorbeeld uniform geladen bol
• Voorbeeld puntlading

92
??E0 via stelling van Stokes
93
Puntlading
94
Uniform geladen bol