Presentaci

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Instituto tecnologico de saltillo
Probabilidad y Estadística Ejercicios de la
unidad 2
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El pedido de una computadora personal digital
puede especificar uno de cinco tamaños de
memoria, cualquier tipo de monitor de tres
posibles, cualquier tamaño de disco duro de entre
cuatro posibles, y puede incluir o no una tableta
para lápiz electrónico. Cuántos sistemas
distintos pueden ordenarse? Se analizan los
discos de policarbonato plástico de un proveedor
para determinar su resistencia a las rayaduras y
a los golpes. A continuación se resumen los
resultados obtenidos al analizar 100 muestras.
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Resistencia a los golpes Resistencia a los golpes
Alta Baja
Resistencia a las rayaduras Alta 80 9
Resistencia a las rayaduras Baja 6 5
Sean A el conjunto donde el disco tiene una alta
resistencia a los golpes, y B el conjunto donde
el disco tiene una alta resistencia a las
rayaduras. Determine el número de discos en A ?
B, A y A ? B. Dibuje un diagrama de Venn
que represente a los datos. En un estuche de
instrumentos ópticos hay seis lentes cóncavas,
cuatro lentes convexas y tres prismas. De
cuántas maneras se puede seleccionar una de las
lentes cóncavas, una de las lentes convexas y uno
de los prismas? Si el orden no importa, de
cuántas maneras diferentes pueden seleccionarse 4
de 18 brazos automáticos para una labor especial
de soldadura? Se van a conectar unidades de
alarma en cuatro posiciones fijas a lo largo de
una tubería. De cuántas maneras pueden
conectarse las cuatro unidades de alarma
disponibles en las cuatro posiciones de la
tubería? Un contratista desea construir nueve
casas, cada una con diseño diferente. de cuántas
formas puede colocar estas casas en una calle si
hay seis lotes en un lado de la calle y tres en
el lado opuesto?
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El espacio muestral de un experimento aleatorio
es a, b, c, d, e con probabilidades 0.1, 0.1,
0.2, 0.4 y 0.2, respectivamente. Sean A el
evento a, b y B el evento c, d, e .
Determine lo siguiente. a) P( A ) b) P( B ) c)
P( A) d) P( A ? B ) e) P( A ? B )
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En algunas tiendas, le ofrecen ofertas que son
llamadas artículos gancho, porque atraen a los
clientes que adquieren esos artículos y al mismo
tiempo llevan otros más. Esta semana se ofrecen
los pasteles en rebaja, siempre y cuando lleve
usted un litro de helado. La probabilidad de que
un cliente compre pastel y helado simultáneamente
es de 0.37 y la probabilidad de que compre sólo
helado es de 0.45. Cuál es la probabilidad de
que un cliente que ha comprado helado adquiera
también pastel?
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Una agencia de renta de automóviles cuenta con 18
autos compactos y 12 autos de tamaño mediano, si
se seleccionan aleatoriamente cuatro de los
automóviles para una inspección de seguridad,
qué probabilidad hay de obtener dos de cada tipo?
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Los clientes se encargan de evaluar los diseños
preliminares de varios productos. En el pasado,
el 95 de los productos con mayor éxito en el
mercado recibieron buenas evaluaciones, el 60
de los productos con éxito moderado recibieron
buenas evaluaciones, y el 10 de los productos
de escaso éxito recibieron buenas evaluaciones.
Además, el 40 de los productos han tenido mucho
éxito, el 35 un éxito moderado, y el 25 una
baja aceptación.

1. Cuál es la probabilidad de que un producto
   obtenga una buena evaluación?
2. Si un nuevo diseño obtiene una buena evaluación,
   cuál es la probabilidad de que se convierta en
   un producto de gran éxito?
3. Si un producto no obtiene una buena evaluación.
   cuál es la probabilidad de que se convierta en
   un producto de gran éxito?

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En cierta población de votantes 40 son
republicanos y 60 demócratas. Se reporta que 30
de los republicanos y 70 de los demócratas están
a favor de cierta elección. Se escoge una persona
al azar de esta población y declara a favor de
dicha elección. Encuentre la probabilidad de que
esta persona sea un demócrata.
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Un sistema para detectar humo utiliza dos
dispositivos, A y B. Si hay humo, la probabilidad
de que sea detectado por el dispositivo A es de
0.95, por el dispositivo B, 0.98 y por ambos,
0.96.

1. Si hay humo, encuentre la probabilidad de que sea
   detectado por cualquiera de los dos dispositivos
   A o B, o ambos.
2. Encuentre la probabilidad de que no sea detectado
   el humo.

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Se van a elegir al azar cuatro estudiantes de un
grupo formado por tres estudiantes no graduados y
cinco estudiantes graduados, para ocupar ciertos
puestos en el consejo estudiantil. Encuentre la
probabilidad de que se encuentren exactamente dos
no graduados entre los cuatro escogidos.