Slijepa separacija signala i njene primjene

1
Slijepa separacija signala i njene primjene
Sveucilište u Zagrebu Fakultet elektrotehnike i
racunarstva Zavod za elektronicke sustave i
obradbu informacija
Marina Jakšic Anamarija Mišmaš Martina Petraš
Zagreb, sijecanj 2012.
2
Uvod

• Razdvajanje nezavisnih signala iz njihove
  mješavine bez poznavanja originalnih signala i
  samog nacina miješanja
• cocktail party problem
• Predstavljena metoda razdvajanja govornih signala
  temeljena na vremenskoj strukturi signala
• Koristimo pretpostavku da su govorni signali
  stacionarni u kratkim vremenskim odsjeccima

3
Primjene

• Široka primjena algoritama za slijepu separaciju
  signala
• Biomedicina (MEG, EEG)
• Telekomunikacije (CDMA)
• Prepoznavanje lica

4
Staticki problem

• Imamo n nezavisnih signala s1(t), , sn(t).
  Možemo ih predstaviti vektorom
• s(t) (s1(t), , sn(t))T, t 0, 1, 2,
• Njihove mješavine su x1(t), , xn(t), odnosno u
  vektorskom obliku x(t)(x1(t), , xn(t))T
• U najjednostavnijem x su linearne mješavine od s
  tj.
• x(t) As(t) gdje je A nepoznati linearni
  operator

5
Problemi

• Permutacijska neodredenost
• poredak nezavisnih komponenti ne može se odrediti
• razlog komponente izvornog vektora s i stupci
  matrice miješanja A se mogu slobodno zamijeniti
• Neodredenost skaliranja
• varijanca (energija) nezavisnih komponenti ne
  može se odrediti
• razlog kad su S i A nepoznati, bilo koji
  skalarni multiplikator s jednim od izvora se može
  poništiti dijeljenjem odgovarajuceg stupca
  matrice A istim multiplikatorom

6
Eliminiranje kroskorelacije

• Optimalni B nalazimo simultanim
  dijagonaliziranjem matrice korelacije mješavina
• Izbjeljivanje(sphering) i rotacija
• Transformacija vektora miješanja kako bi dobili
  ortogonalnu kovarijancijsku matricu
• Potrebno otkloniti elemente koji nisu na
  dijagonali matrice korelacije
• Matrica B

7
Dinamicki problem

• Mješavine dobivene konvolucijom nezavisnih
  signala s nepoznatom matricom miješanja
• Provodenje FT uz korištenje vremenskog otvora
• Za neku fiksnu frekvenciju

8
Dinamicki problem

• Sad primjenjujemo algoritam BSS-a za staticki
  problem
• Rezultat vremenski niz cije su komponente
  nezavisne za svaku frekvenciju
• Rastavljeni spektrogrami

9
Rješavanje permutacijske neodredenosti

• Promatramo tzv. ovojnicu signala
• Korelacija izmedu ovojnica velika na bliskim
  frekvencijama
• Operator
• Unutarnji produkt i norma

10
Rješavanje permutacijske neodredenosti

• Definiramo slicnost izmedu dvije ovojnice sa
  i sortiramo po redu jacine
  korelacije izmedu nezavisnih komponenti
• Za dodijeli
• Za tražimo prikladnu permutaciju
  maksimiziranjem

11
Rješavanje permutacijske neodredenosti

• Dodjeljivanje prikladne permutacije
• Rezultat razdvojeni spektrogrami
• Primjenom IFFT-a dobijemo odvojene izvore

12
Zakljucak

• Prikazan algoritam BSS-a pod pretpostavkama
• Stacionarnosti govornih signala u malim
  vremenskim odsjeccima
• Nezavisnosti izvora
• Algoritmi slijepe separacije signala imaju široku
  primjenu
• Razvoj slijepe separacije signala je tek zapoceo,
  u buducnosti se ocekuju rješenja složenijih
  problema
• Ocekujemo naprednije metode BSS-a koje bi
  uspješno razdvojile zavisne komponente (npr.
  zborno pjevanje)