Processamento de Imagens

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Processamento de Imagens

• Representação e Descrição

2
Contexto
3
Processamento baixo nível
Realce de imagem, restauração, transformações
Nível intermediário
Representação e descrição
4
Processamento alto nível (reconhecimento e
interpretação)
reconhecimento de objetos, classificação, etc
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Reconhecimento de Regiões

• Descrição das regiões de forma adequada para um
  classificador
• vetor de características (numérico)
• descrição sintática não-numérica
• Caracterizar propriedades (Forma - Shape) de uma
  região.
• Aplicável a objetos 2D e 3D (necessidade de de
  um viewpoint)

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Importância

• OCR (Optical Character Recognition)
• ECG (Electro-Cardiogram)
• EEG(Electro-Encephalogram)
• Classificação de células
• reconhecimento de cromossomos
• inspeção automática
• Inúmeras outras aplicações

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Alongado?
Textura
Fourier
I.A. Reconhecer o que é visto
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Tópicos importantes

• Identificação da Região
• Descrição e representação baseadas em contornos
• Descrição e representação baseadas em regiões

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Representação de regiões

• Características externas
• Contorno
• Características internas
• pixels que compõem a região.
• Região representada por seu contorno, por sua vez
  descrito por características como comprimento,
  nro de concavidades, etc.

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Representação de regiões

• Normalmente uma representação externa enfoca as
  características da Forma
• Representação interna enfoca aspectos como cor e
  textura.
• Importante em ambos os casos devem ser
  considerados a invariabilidade quanto ao tamanho,
  rotação, translação !

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Definir a Forma

• Tarefa difícil
• alongada, arredondada, com arestas salientes,
  etc.
• Não há metodologia genericamente aceita
• Nem sempre se sabe o que é importante na forma
• Suficiente para a maioria das aplicações

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Identificação de regiões

• É preciso identificar a região p/ descrevê-la.
• Como ?
• Rotulação (connected component labelling)
• input imagem segmentada
• definir grau de conectividade entre pixels
• rotular as regiões (1..N), N é o nro total de
  regiões.

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Identificação de regiões
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Dois componentes conectados, considerando-se
pixels 4-conectados
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Algoritmo de CCLConnected Component Labeling
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Imagem binária
Rotulagem de 1-8
Atribuição de cores distintas a cada um dos
rótulos
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Quantos perus há na imagem?
Thresholded
Original
Rotulagem
Coloração (196 regiões)
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Representação de forma por contorno

• Chain Codes
• Representações geométricas
• comprimento
• curvatura
• bending energy (energia de modelagem)
• assinatura
• distribuição de chords (linha que une qq dois
  pontos de uma borda)

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Representação de forma por contorno

• Descritores de Fourier
• Seqüências de segmentos
• B-Spline
• Redes Neurais
• Transformada de Hough

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Chain Codes

• Representam um contorno por uma seqüência
  conectada de segmentos de retas com comprimento e
  direções específicas.
• Depende da conectividade, ponto inicial, rotação
• Torná-lo independente do ponto inicial
• Torná-lo independente da rotação.
• pode-se normalizar o chain code para rotação
  usando a derivada anti-horária à 90o (derivative)

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(No Transcript)
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Chain Codes

• Depende da conectividade, ponto inicial, rotação
• Torná-lo independente do ponto inicial
• Procurar a representação que gera o menor nro
• Torná-lo independente da rotação.
• derivada anti-horária à 90o (derivative)

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Chain Codes
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Representações Geométricas(Representações
sensíveis à resolução da imagem)

• Comprimento do contorno
• derivado do chain code
• passos horizontais e verticais 1
• passos diagonais sqrt(2).
• Precisão 8-conectividade gt 4-conectividade
• Também conhecido por perímetro
• closed-boundary length
• Considerar a outer-border

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Representações Geométricas

• Curvatura
• caso contínuo taxa de mudança na inclinação
• caso discreto razão entre nro total de pixel da
  borda (comprimento) e nro de pixel da borda que
  muda significativamente.
• Quanto menos mudanças, mais reto é o contorno.
• Como avaliar?
• Interprete o ângulo distante de b pixels a
  partir de um pixel de bordo qualquer.
• Através dos chain codes

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Representações Geométricas
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Representações Geométricas

• Bending Energy (BE)
• Energia armazenada no formato
• Energia necessária p/ dobrar uma vara até uma
  forma desejável

c2(k) é o quadrado da curvatura L é o comprimento
da borda
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Bending Energy
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Representações Geométricas

• Assinatura
• representação funcional 1-D de um contorno
• Como ?
• por exemplo, a distância do centróide com relação
  ao ângulo
• mínima distância de A a B (A e B ?contorno e são
  opostos)

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Assinaturas
Distância entre A e um ponto perpendicular B no
ponto tangente a A
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(No Transcript)
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Representações Geométricas

• Chord Distribution
• Chord linha que une dois pontos de um contorno.
  Seja b(x,y)1 pontos do contorno e b(x,y)0,
  outros pontos.
• A distribuição dos comprimentos e ângulos de
  todos os chords formam um descritor

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Representações por Contorno

• Descritores de Fourier
• Suponha uma curva fechada no plano dos complexos.
  Percorrendo-a no sentido anti-horário, veloc.
  constante, obtém-se uma função complexa z(t).
  Uma volta completa leva tempo 2?. Função
  periódica. Isso permite uma representação de
  Fourier para z(t).

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Descritores de Fourier

• Seja L o nro de pontos na borda n 0,1,2,N-1
• Ao invés de utilizar todos Tn, pegue os M 1os e
  faça Tn 0 para n gt M-1
• Lembre-se de que componentes de alta freqüência
  relacionam-se para os pequenos detalhes.
• Componentes de baixa freq. determinam a forma
  global.
• Quanto menor M, mais detalhes são perdidos na
  borda
• Utilizando as propriedades da transformada,
  pode-se tornar o método invariante a rotação,
  translação, escala e ponto inicial.

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Descritores (qtd)
Original M64
M4
M8
M2
M62
M61
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Representações por Contorno

• Seqüências de segmentos (segment sequences)
• aproximação de uma região por um polígono
• É preciso encontrar os vértices do polígono
• contorno representado por segmentos de formas
  variadas
• apropriado para reconhecimento sintático.

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Seqüências de segmentos

• Determinando os vértices
• utilizar medida de curvatura.
• Tolerância de intervalo

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Determinando os vértices

• Divisão recursiva do contorno
• dividir até satisfazer um certo critério
• defina reta entre pontos extremos
• encontre ponto mais distante
• se distância for maior que um threshold,
  estabeleça novo ponto e continue recursivamente.

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Segmentos de formas variadas

• Defina primitivas representados por polinômios
  de 2a ordem (círculos, parábolas)
• Utilizados em procedimentos sintáticos de
  classificação de cromossomos cada primitiva têm
  um grau de curvatura, concavidade, etc.

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Representação de forma por região

• Descritores escalares
• Área
• Número de Euler
• Projeção
• Ecentricidade
• Elongatedness, Rectangularity, Compactness,
• Direção

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Representação de forma por região

• Momentos
• Convex Hull
• Esqueletonização
• Decomposição de Regiões

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Representações por Região

• Descritores Escalares
• calculo baseado em heurística
• não funcionam bem para formas muito complexas
• Área nro de pixels que compõem a região

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Descritores Escalares

• Número de Euler propriedade topológica
• topologia estudo das propriedades de uma imagem
  que não são afetadas por qualquer deformação (a
  não ser separação ou união de partes da figura)
• Nro de Euler E C - H
• C Componente conectados na figura
• H Nro de buracos (Holes)

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Descritores Escalares

• Projeção
• Horizontal ph(i)e Vertical ph(j)
• processamento de imagens binárias

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Descritores Escalares

• Excentricidade
• razão entre o chord de comprimento máximo A e
  chord B (A e B perpendiculares)

B
A
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Descritores Escalares

• Alongamento (elongatedness)
• Razão entre comprimento e largura do retângulo
  que circunscreve o contorno
• este critério não se aplica a regiões curvas,
  caso em que deve se aplicar o critério de
  espessura máxima

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Descritores Escalares

• Retangularidade

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Descritores Escalares

• Compactness
• a região mais compacta num espaço euclidiano é
  um círculo

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Representações por Região

• Momentos
• propriedades estatísticas que descrevem formas
• imagens binárias ou de tons de cinza
• depende da escala, translação, rotação.
• A média, a variância de uma função f(x) são
  exemplos de momento desta função.
• Para uma imagem, o momento de ordem (pq) é
  definido

i,j são coordenadas dos pixels da região
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Momentos

• O momento da fórmula anterior foi definido sobre
  o ponto zero
• Se o definirmos sobre a média, teremos um momento
  invariante à translação, conhecido como momento
  central

onde xc e yc são os centros de gravidade
(centróides) médias dados por
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Momentos

• Momentos podem ser invariantes com relação a
  escala e há também propriedades que garantem
  independência da rotação e translação. Sonka

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Representações por Região

• Convex Hull (casco convexo)
• O que é convexo?

• Seja R uma região. H é um convex hull se ela é a
  menor região convexa que satisfaça R ? H

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Representações por Região

• Uma forma de representação da forma de uma região
  plana é a redução a um grafo
• Essa redução pode ser feita obtendo-se o
  esqueleto (skeleton) através de um algoritmo de
  afinamento (thinning)

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Thinning

• O esqueleto por ser definido pela Medial Axis
  Transformation (MAT)
• A MAT de uma região R com borda B
• p/ cada ponto p em R. encontre seu vizinho mais
  próximo (qq medida de distância). Se p tem mais
  de um vizinho, então, ele pertence ao eixo medial
  (medial axis) ou esqueleto da região.
• Cuidados dos algoritmos
• manter conectividade
• não remover os pontos extremos (end points)

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Transformada da distância
Coloque fogo na borda da imagem quanto tempo
leva para o fogo atingir todos os pixels
internos...?
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Exemplos
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Exemplo de MAT