A Teoria Cin

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A Teoria Cinética dos Gases
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Estado do Sistema
Sistema Macroscópico Fluido Homogêneo Equilíbrio
Termodinâmico Variáveis Macroscópicas de
Estado P, V, T
3
Gases Ideais
Interação entre partículas desprezível Gases
reais no limite de baixas densidade
4
Gases Ideais
Lei dos gases ideais
k Constante de Boltzmann 1.38x10-23J/K N no.
de moléculas
Deduzida pela Física Estatística
5
MOL
1 MOL Número de átomos em uma amostra de 12 g de
Carbono-12
Número de Avogadro NA6,02x1023 mol-1 (moléculas
por mol)
Número de moles num gás de N moléculas n N / NA
Número de moles num gás de massa m n m / M M
Massa molecular Massa de 1 mol n m / moNA mo
Massa de 1 molécula
6
Gases Ideais
Lei dos gases ideais
Constante dos Gases Ideais R NA k 8,31
Jmol-1K-1
Para 1 MOL de qualquer gás
Para CNTP Po 1 atm T0 273 K ? V1mol 22,4 l
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Processos Isotérmicos
T constante
8
Processos Isotérmicos
T const
9
Processos Isotérmicos
SE V cte VfVi WifnRT ln(1)0 Expansão
VfgtVi Wifgt0 Compressão VfltVi Wiflt0
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Processos Isobáricos
P constante
11
Processos Isocóricos
V constante
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Visão microscópica

• Temperatura
• Energia cinética média das partículas do gás
• Pressão
• Variação do momento linear das partículas que
  colidem nas paredes do recipiente de gás

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Teoria cinética da pressão
COLISÃO
ds Área da parede
n1 No. de partículas por volume com componente
x da velocidade v1x
Cada partícula
No. de moléculas que colidem em dt
Momento transferido pelas partículas com v1x em
dt
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Teoria cinética da pressão
Momento total transferido para área ds em dt
somando todas as vix
Força
Pressão
15
Teoria cinética da pressão
Isotropia do espaço x e -x
Velocidade quadrática média
Isotropia do espaço
16
Teoria cinética da pressão
Pressão
Energia cinética média total
Pressão
17
Teoria cinética da pressão
Pressão
Gases ideais
Energia cinética média total
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Teoria cinética da pressão
Energia Cinética média de 1 molécula
INDEPENDENTE DA MASSA
Energia Cinética média de 1 MOL
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Velocidade quadrática média
GÁS Massa Molar (10-3kg/mol) vrms(m/s)
H2 2.02 1920
He 4.0 1370
H2O (vapor) 18.0 645
N2 28.0 517
O2 32.0 438
CO2 44.0 412
SO2 64.1 342
20
Distribuição de Maxwell
21
Distribuição de Maxwell
vz
vy
vx
Valores médios
Normalização
22
Distribuição de Maxwell
Pode-se mostrar que
A e B calculados usando normalização e valor
médio de v2
23
Distribuição de Maxwell
m massa de 1 molécula do gás
24
Energia interna
Gás ideal monoatômico
Energia interna U Energia cinética total média
ltKgt
25
Capacidade térmica
Capacidade térmica
1MOL
SE dQ é transferido a pressão constante
Calor específico molar a pressão constante
SE dQ é transferido a volume constante
Calor específico molar a volume constante
26
Calor Específico Molar
A Volume constante
27
Calor Específico Molar
A Volume constante
1 MOL
Cv12,5 J/mol.K
28
Calor Específico Molar
A Volume constante
Molécula CV (J/mol.K)
He 12,5
Ar 12,6
N2 20,7
O2 20,8
NH4 29,0
CO2 29,7


Mono- atômicos


Di- atômicos


Poli- atômicos
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Energia interna
n MOLES
30
Calor Específico Molar
A Pressão constante
31
Calor Específico Molar
A Pressão constante
dU independe do processo
1 MOL PVRT
32
Calor Específico Molar
A Pressão constante
1 MOL de um gás ideal MONOATÔMICO
33
Teorema da equipartição de energia
Gás ideal MONOATÔMICO
Energia Interna Energia Cinética de Translação
do Centro de Massa 3 graus de liberdade
3 termos quadráticos na energia
34
Teorema da equipartição de energia
Gás ideal DIATÔMICO
Energia Interna Energia Cinética de Translação
do Centro de Massa 3 graus de liberdade Energia
Cinética de Rotação 2 graus de liberdade
5 termos quadráticos na energia
35
Teorema da equipartição de energia
Gás ideal DIATÔMICO a altas temperaturas
Energia Interna Energia Cinética de Translação
do Centro de Massa 3 graus de liberdade Energia
Cinética de Rotação 2 graus de liberdade
Energia de Vibração da ligação 1 graus de
liberdade
6 termos quadráticos na energia
36
Teorema da equipartição de energia
Gás ideal com q graus de liberdade q termos
quadráticos na energia
37
Calor Específico Molar
1 MOL de gás ideal com q graus de liberdade
38
Calor Específico Molar
Moléculas diatômicas rígidas
Moléculas diatômicas com vibração
Moléculas poliatômicas com vários modos
vibracionais e um rotacional adicional
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Calor Específico Molar
Molécula CV (J/mol.K)
He 12,5
Ar 12,6
N2 20,7
O2 20,8
NH4 29,0
CO2 29,7



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Calor Específico Molar
Gás Ideal Diatômico
CV/R (H2 )
translação
rotação
vibração
3,5
2,5
1,5
T(x103 K )
0,2
1
0,1
5
0,02
2
Quantização da energia
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Livre caminho médio
Movimento aleatório das moléculas de um gás
Gás NÃO ideal colisões entre as moléculas
Distância média entre colisões?
Livre Caminho Médio
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Livre caminho médio
Volume de exclusão
O
O
d
43
Livre caminho médio
Trajetória do volume de exclusão
Seção transversal do tubo percorrido pelo volume
de exclusão
Volume varrido em t
Espaço percorrido pelo centro da esfera
44
Livre caminho médio
Número médio de colisões
Frequência média de colisões
Livre Caminho Médio
45
Livre caminho médio
Correção devida à velocidade relativa
46
Processos adiabáticos
n MOLES
47
Processos adiabáticos
Processo adiabático
48
Processos adiabáticos
49
Processos adiabáticos
50
Expansão Livre
Gás Ideal
Expansão Adiabática MAS com W0
51
Expansão Livre
RESULTADO
Gás Ideal
Expansão Adiabática Livre
Expansão Adiabática
Processo envolve situações fora de equilíbrio Não
é descrito pela termodinâmica