Banco de Dados com Regras: Ativos e Dedutivos

1
Banco de Dados com RegrasAtivos e Dedutivos

• Jacques Robin Frederico Fernandes
• CIn-UFPE

2
BD ativos definição e motivação

• Modelar declarativamente interação complexa entre
  comportamentos e dados em grande quantidades
• Diminuir custo do controle dos dados (ex,
  restrições)
• Idéia mover classes de comportamentos ativos
  comuns a várias aplicações para o BD
• BD ativo deve oferecer
• um modelo de conhecimento (uma descrição do
  mecanismo)
• um modelo de execução (estratégias à nível de
  execução)
• Regras Eventos, Condição, Ação (ECA)

3
BD ativos aplicações práticas

• Extensão para sistemas de BD
• Restrições de integridade, visões materializadas,
  dados derivados
• Ex
• on insert into wire
• if insert.voltage gt any (select max-voltage
• from
  wire-type
• where type
  insert.type)
• do ltactiongt
• Implementação no BD de aplicações fechadas
• Comportamento interno dos dados da aplicação
• Ex

4
BD ativos aplicações práticas

• Ex
• On update to value of Holder
• if new.value 0
• do begin
• delete from Holder where reg update.reg
• insert into VoidHolder
• values (update.reg, update.name,
  update.address, today)
• end
• Implementação no BD de aplicações abertas
• Respostas para dispositivos ou software fora do
  BD
• Ex
• on update to pos of aircraft
• if exists (select from aircraft Other
• where distance (Other.pos,
  new.pos) lt 5000 and
• distance (Other.pos,
  old.pos) gt 5000)
• do ltenvia mensagem ao controladorgt

5
BD ativos exemplo didático de aplicação

• on delete to Holder
• if delete.value gt 0
• do instead ltinforma ao gerenciador do sistemagt

6
BD ativos dimensões para caracterizar modelos de
conhecimento

• Evento
• Fonte ? operação estruturada, invocação do
  comportamento, transação, abstrato, exceção,
  relógio, externo
• Granularidade ? membro, subconjunto, conjunto
• Tipo ? primitivo, composto
• Operadores ? or, and, seq, closure, times, not
• Modo de Consumo ? recente, crônico, acumulativo,
  contínuo
• Papel ? obrigatório, opcional, nenhum
• Condição
• Papel ? obrigatório, opcional, nenhum
• Contexto ? DBT, BindE, DBE, DBC
• Ação
• Opções ? operação estruturada, invocação do
  comportamento, regras de atualização, notificação
  de aborto, externo, do instead
• Context ? DBT, BindE, DBE, DBC, DBA

7
BD ativos agendamento da execução das regras

• on update to value of Holder
• if new.value 0
• do ltdelete Holder send message to managergt

8
BD ativos dimensões para caracterizar modelo de
execução

• Modo de condição ? imediato, adiado, desligado
• Modo de ação ? imediato, adiado, desligado
• Granularidade de Transição ? tupla, conjunto
• Net-effect policy sim, não
• Cycle policy ? interativo, recursivo
• Prioridades dinâmico, numérico, relativo,
  nenhum
• Agendamento ? paralelo, sequencial, saturação,
  algum
• Manipulação do Erro ? abortar, ignorar,
  backtrack, contingência

Ocorrência do Evento
Regras Disparadas
Regras Avaliadas
Regras Selecionadas
Execução
9
BD ativos dimensões para caracterizar
gerenciamento de regras

• Descrição ? linguagem de programação, linguagem
  de consulta, objetos
• Operações ? ativar, desativar, sinalizar
• Adaptabilidade ? tempo de compilação, tempo de
  execução
• Modelo de Dados ? relacional, relacional
  extendido, dedutivo, orientado a objeto
• Suporte para programador ? consulta, trace

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BD ativos arquitetura
leitura escrita
leitura
Monitora a Condição
Detector de Evento
Agenda- mento
eventos detectados
regras disparadas
ação execução
Avaliação de condição
leitura escrita
leitura/escrita
Avaliador da Consulta
notificação
leitura/escrita
11
BD ativos análise de regras para segurança de
execução

• Terminação
• Posso garantir que uma regra irá terminar ?
• Ex R1-R3 não, mas R1-R2-R4 sim
• Confluência
• A ordem de processamento de duas regras
  simultâneas interfere no resultado ?
• Ex

R1
R2
R3
R4
on insert to Owns or update to reg of Owns or
update to reg of Holder if ltmudança afetar a
quantidade do estoque do Holder hgt do ltupdate
NumStocks attribute of hgt
on insert to Owns or update to reg of Owns or
update to reg of Holder if ltquantidade do
estoque do Holder h é maior do que o do
NumStocksgt do ltreduza a faixa de estoque do
Holder hgt
12
BD ativos análise de regras para segurança de
execução (Cont.)

• Determinismo observável
• O efeito observável de uma regra por um usuário
  do sistema, é independente da ordem em que as
  regras são disparadas ?
• Ex
• Depuração de regras
• Dificuldade em visualizar terminação, confluência
  e determinismo observável em grandes bases de
  regras.
• Necessita ferramentas sofisticadas de análise de
  interação entre regras, especialmente temporal

on ltevento E1gt if ltcondição C1gt do ltabortgt
on ltevento E1gt if ltcondição C1gt do ltmande uma
mensagemgt
13
Criação de Regras em Oracle
ltoracle-triggergt CREATE TRIGGER
ltnome-do-triggergt BEFORE AFTER lteventos
triggergt ON ltnome-da-tabelagt REFERENCING
ltreferênciasgt FOR EACH ROW WHEN
(ltconditiongt) ltPL / bloco SQLgt ltevento
triggergt INSERT DELETE UPDATE OF
ltnome-das-colunasgt ltreferênciagt OLD
AS ltvalor antigo de um atributogt NEW AS lt
valor novo de um atributogt
14
Exemplo de Regra em Oracle
CREATE TRIGGER FazPedido AFTER UPDATE OF NumItens
ON Estoque WHEN (New.NumItens lt
New.ValorMinimo) FOR EACH ROW DECLARE NUMBER
X BEGIN SELECT COUNT () INTO X FROM
PedidosPendentes WHERE ItemPedido
New.ItemPedido IF X 0 THEN
INSERT INTO PedidosPendentes VALUES
(New.ItemPedido, New.QuantidadePedida, SYSDATE)
END IF END
15
Exemplo de Regra em Oracle (Cont.)
Tabela1 Estoque
FazPedido
T1 UPDATE Estoque SET NumItens
NumItens 70 WHERE Item 1
Tabela2 PedidosPendentes, após T1
Tabela2 PedidosPendentes, antes de T1
T2 UPDATE Estoque SET NumItens
NumItens 60 WHERE Item gt 1
FazPedido
Tabela3 PedidosPendentes, antes de T2
Tabela3 PedidosPendentes, após T2
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Origens dos BD dedutivos programação em lógica

• Metáfora da programação em lógica
• Teoria lógica (TL) especificação formal
  programa executável Base de conhecimento (BC)
  de agente inteligente BD dedutivo
• Unifica teoria da computação, engenharia de
  software, BD e IA
• Axiomas da TL fatos iniciais da BC dados
  explícitos de um BD tradicional parte
  extensional do BDD
• Regras da TL regras da BC parte intencional
  do BDD
• Teoremas da TL, deduzidos pela aplicações da
  regras sobre os axiomas (e teoremas) fatos
  derivados da BC dados implícitos do BDD
• Programar especificar declarar axiomas e
  regras
• Executar programa provar teorema disparar
  motor de inferência do agente sobre sua BC
  consultar BDD

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BD dedutivos definição de Prolog

• Prolog
• Linguagem de programação de propósito geral
  (turing-complete)
• Primeira, mais simples e ainda mais usada do
  paradigma lógico
• Programa Prolog
• conjunto implicitamente conjuntivo de cláusulas
  de Horn, i.e.,
• formulas da lógica da 1a ordem da forma
• Muitas mas nem todas das formulas da 1a ordem tem
  conjunto equivalente de cláusulas de Horn, cex
• Lógica de Horn
• Interpretador/Compilador Prolog
• provador de teorema para lógica de Horn
• com hipótese do mundo fechado e negação por falha

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BD dedutivos unificação de termos Prolog

• Substituição de variáveis de um termo (ou
  formula) f
• conjunto de pares Var/termo
• Unificação de 2 termos f e g
• substituição S das variáveis de f e g tal que
  S(f)S(g)
• 2 resultados
• S
• rS(f)S(g)
• Exemplos
• ?- prof(X,disc(Y,dept(di,ufpe)))
  prof(geber,disc(ia,Z)).
• X geber, Y ia, Z dept(di,ufpe).
• ? prof(X,disc(X,dept(di,ufpe)))
  prof(geber,disc(ia,Z))
• fail
• Unificador mais geral com menor número de
  variáveis instanciadas
• Substituição mínima com menor número de pares
  Var/const

19
BD dedutivos consulta West é criminoso? da
lógica da 1a ordem para Prolog

• Em L1
• ? P,W,N american(P) ? weapon(W) ? nation(N) ?
  hostile(N) ? sells(P,N,W) ? criminal(P)
• 2. ? W owns(nono,W) ? missile(W)
• 3. ? W owns(nono,W) ? missile(W)
• ? sells(west,nono,W)
• 7. ? X missile(W) ? weapon(W)
• 8. ? X enemy(N,america)
• ? hostile(N)
• 4. american(west)
• 5. nation(nono)
• 6. enemy(nono,america)
• 9. nation(america)

• Em Prolog
• criminal(P) - american(P), weapon(W), nation(N),
  hostile(N), sells(P,N,W).
• owns(nono,m1).
• missile(m1).
• sells(west,nono,W) - owns(nono,W), missile(W).
• weapon(W) - missile(W).
• hostile(N) - enemy(N,america).
• american(west).
• nation(nono).
• enemy(nono,america).
• nation(america).

20
BD dedutivos consulta West é criminoso?
processada por Prolog

• criminal(P) - american(P), weapon(W), nation(N),
  hostile(N), sells(P,N,W).
• owns(nono,m1).
• missile(m1).
• sells(west,nono,W) - owns(nono,W), missile(W).
• weapon(W) - missile(W).
• hostile(N) - enemy(N,america).
• american(west).
• nation(america).
• enemy(nono,america).
• nation(nono).

• criminal(west)? lt- yes.
• american(west)? -gt yes.
• weapon(W)? lt- W m1.
• missile(W)? -gt W m1.
• nation(N)? -gt N america.
• hostile(america)? lt- no.
• enemy(america,america)? -gt no.
• backtrack nation(N),
• N \ america? -gt N nono.
• hostile(nono)? lt- yes.
• enemy(nono,america)? -gt yes.
• sells(west,nono,m1)? lt- yes.
• owns(nono,m1)? -gt yes.
• missile(nono,m1)? -gt yes.

21
BD dedutivos controle e busca de Prolog

• Aplica regra de resolução
• tupla por tupla
• com estratégia linear (sempre tenta unificar
  ultimo fato a provar com a conclusão de uma
  cláusula do programa),
• na ordem de escritura das cláusulas no programa,
• com encadeamento de regras para trás,
• busca em profundidade e
• da esquerda para direita das premissas das
  cláusulas,
• e com backtracking sistemático e linear quando a
  unificação falha,
• e sem occur-check na unificação.

22
Limitações de Prolog como SGDB dedutivo

• Sem semântica declarativa para
• negação por falha
• atualizações do BD
• manipulação de conjuntos
• consulta do esquema do BD
• resultado depende da ordem das cláusulas e das
  premissas
• Não fornece built-in a maioria dos serviços de
  BD
• persistência
• concorrência
• transações
• operadores de agregação

• Pode entrar em loop infinita com algumas regras
  recursivas
• Devolve respostas a consulta
• uma por uma
• BD devolvem todas de uma vez
• Conseqüêntemente
• inadequado para otimização de consultas
• especialmente as envolvendo quantidade de dados
  que não cabe inteiramente na RAM

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Datalog

• Sub-linguagem de Prolog usado como modelo de
  dados padrão em BD dedutivos
• Mais expressivo do que cálculo relacional mas
  menos expressivo do que cálculo do predicados da
  1a ordem
• Exclui maioria dos predicados built-in de Prolog
  com semântica declarativa fora da lógica da 1a
  ordem
• Datalog básico adicionalmente exclui termos
  aninhados
• ex, person(name(FirstName,LastName),weight(Value,U
  nit))
• Datalog é apenas uma notação independente de
  qualquer estratégia de resolução
• SGBD Datalog usam variedade de tais estratégias

24
Datalog x SQL características

• Predicado de base Datalog tabela ou relação SQL
• Predicado derivado Datalog visão SQL
• Fato Datalog linha ou tuple SQL
• Argumento de predicado Datalog coluna ou
  atributo SQL
• Regras Datalog permitem definições recursivas de
  visões
• Interpretadores e compiladores Datalog diferem de
  Prolog por tentar
• garantir independência dos resultados das
  consultas da ordem das cláusulas e premissas do
  BD Datalog
• garantir terminação de qualquer consulta
  sintaticamente correta

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Datalog x SQL exemplo

• firstreq(Name) -
• student(Name,Major,junior),
• took(Name,cs101,Grade1),
• took(name,cs143,Grade2).
• ?- firstreq(Name).

• SELECT t.Name
• FROM took t, took u, student s
• WHERE t.Course cs101
• AND u.Coruse cs143
• AND t.Name u.Name
• AND s.Year junior
• AND s.Name t.Name

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Semântica de Datalog baseada em modelos

• Universo de Herbrand
• U(D) const(D) U f(..., c , ...)
• f ? func(D) ? c ? const(D).
• Base de Herbrand
• B(D) U(D) U p(, g, )
• p ? pred(D) ? g ? B(D).
• Modelo de Herbrand
• M(D) g ? B(D) D g.
• Exemplo
• D male(paulo). female(ana). male(joao).
• parent(paulo,joao). parent(ana,joao).
• father(F,C) - parent(F,C), male(F).
• mother(M,C) -
• parent(F,C), female(M).

• U(D) paulo,ana,joao
• B(D) male(paulo). male(ana). male(joao).
• female(paulo). female(ana). female(joao).
• father(paulo,ana). father(paulo,joao).
• father(ana,joao). father(ana,paulo).
• father(joao,paulo).father(joao,ana).
• mother(paulo,ana). mother(paulo,joao).
• mother(ana,joao). mother(ana,paulo).
• mother(joao,paulo).mother(joao,ana).
• parent(paulo,ana). parent(paulo,joao).
• parent(ana,joao). parent(ana,paulo).
• parent(joao,paulo).parent(joao,ana).
• M(D) male(paulo). female(ana). male(joao).
• parent(paulo,joao).
  parent(ana,joao).
• father(paulo,joao).
• mother(ana,joao).

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Semântica de Datalog baseada em operador de
ponto fixo

• ground(D) regras de D instanciadas com
  elementos de U(D).
• Operador de conseqüências imediatas
• To(D) B(D).
• Tn(D) Tn-1(D) U c ? B(D) ? r c - p1, ...pN
  ? ground(D)
• 
  ? p1, ...,pN ? Tn-1(D).
• Exemplo
• D anc(X,Y) - parent(X,Y)., anc(X,Z) -
  anc(X,Y), parent(Y,Z).,
• parent(X,Y) - father(X,Y)., parent(X,Y)
  - mother(X,Y).,
• mother(anne,silvia)., mother(anne,marc).
• T1(D) anc(marc,silvia).,anc(anne,silvia).,
  mother(anne,silvia).,
• mother(anne,marc).,
  mother(anne,silvia).

28
Limitações de DataLog básico como linguagem de
consulta em BD

• Negação por falha
• Valores complexos estruturas e conjuntos
• Consulta ao esquema
• Atualizações
• Transações
• Prolog
• fornece predicados built-in para todas essas
  funcionalidades, exceto transações
• porém sem semântica declarativa lógica
• sem segurança sobre terminação e corretude das
  consultas
• Desafios de BDD
• definir e implementar extensões de DataLog básico
  
• fornecendo esses serviços com uma semântica
  declarativa

29
Prolog problema da negação por falha

• Permite raciocínio não monótono
• ave(piupiu).
• papa_leguas(bipbip).
• ave(X) - papa_leguas(X).
• voa1(X) - ave(X), not papa_leguas(X).
• voa1(X)? -gt X piupiu no.
• Sem semântica declarativa em L1
• Depende da ordem, ex
• voa2(X) - not papa_leguas(X), ave(X).
• voa2(X)? -gt no.

• Pode tornas resolução de Prolog inconsistente
• ex edge(a,b).
• sink(X) - not edge(X,Y).
• sink(a)? -gt no.
• sink(b)? -gt yes.
• sink(X)? -gt no.

30
Grafo de dependência e estratificação
howsoon
Strata 3

• partCost(topTube,cinelli,20.00,14).
• partCost(topTube,columbus,15.00,6).
• ...
• assembly(bike,frame,1).
• assembly(bike,wheel,2).
• ...
• basicSubparts(Bsp,Bsp) - partCost(Bsp,_,_,_).
• basicSubparts(Part,Bsp) -
• assembly(Part,Sp,_), basicSubparts(Sp,Bsp).
• fastest(Part,Time) - partCost(Part,Sup,Cost,Time)
  ,
• not faster(Part,Time).
• faster(Part,Time) - partCost(Part,Sup,Cost,Time),
  
• partCost(Part,Sup1,Cost1,Time1), Time1 lt
  Time.
• time4basic(AssPart,BasicSub,Time) -
• basicSubparts(AssPart,BasicSub),
• fastest(BasicSub,Time).
• howsoon(AssPart,Time) -
• time4basic(AssPart,BasicSub,Time),
• not larger(AssPart,Time).

not
larger
time4basic
Strata 2
fastest
basicSubpart
not
faster
Strata 1
assembly
partCost
31
HiLog

• Extensão sintática de Prolog e Datalog permitindo
  variáveis em posição de predicados
• internamente traduzido por expressão da 1a ordem
  e assim a semântica de HiLog permanece na lógica
  da 1a ordem.
• Útil para aplicações requerendo meta-programação,
  como consulta de esquema de BDD
• Exemplos de expressões HiLog e suas traduções em
  termos da 1a ordem
• X(Y, Z, Y(W)) traduzido para apply(X,Y,Z,apply(Y,W
  ))
• h(map(P)(A,B))(C) traduzido para
  apply(apply(h,apply(map(P),A,B)),C)

32
Consultar esquema de BDD com HiLog

• hardware(joe,30,2200).
• software(paulo,26,2200).
• admin(magaly,29,1500).
• ...
• p1(R) - R(_,_,_).

• ?- p1(R).
• R hardware,software,admin
• ?- p2(R).
• R hardware
• ?- p3(N).
• N joe,paulo,magaly, ...

Limitação principal de HiLog relações de aridade
fixa, com elementos ordenados e acessíveis apenas
por posição
33
BD dedutivos consultas declarativas para
conjuntos

• Datalog básico sem tuplas aninhadas, nem
  conjuntos
• Prolog tem
• funtores, ex, computador(dono(nome(Fernandes,
  Frederico)))
• predicado setof(X,Condição(X),ListaResultado)
  para conjuntos como listas, sem semântica
  declarativa na lógica da 1a ordem
• RelationLog extensão de Datalog com
• definição e acesso a tuplas aninhadas
• definição de conjuntos
• em extensão (semântica de igualdade via
  enumeração)
• parcialmente (semântica de inclusão)
• agrupamento de elementos de conjuntos, mesmo em
  regras diferentes e recursivas
• semântica declarativa na lógica da 1a ordem

34
RelationLog tuplas aninhadas e conjuntos
enumerados

• Operadores
• para tuplas aninhadas,
• para definição em extensão de conjuntos
• ltgt para agrupamento em conjuntos especificado
  apenas por inclusão

• Exemplo

Representação
dept_employees(cpsc,bob,db,ai,
joe,os,pl,db) dept_emp
loyees(math,sam,gt,cm,si,
tom,ca)
Consulta
? - dept_employee(cpsc,ltX,ltdbgtgt) RespostaX
bob, joe ? - dept_employee(_,lt_,ltaigtgt)
Resposta yes
35
RelationLog conjuntos com recursão

• BDD RelationalLog sobre família
• fatherof(bob,tom)
• motherof(bob,pam)
• fatherof(pam,john)
• motherof(john,becky)
• parentsof(X,ltYgt) - fatherof(X,Y).
• parentsof(X,ltYgt) - motherof(X,Y).
• ancestorof(X,ltYgt) - parentsof(X,ltYgt)
• ancestorof(X,ltYgt) - parentsof(X,ltZgt),
• ancestorsof(Z,ltYgt)

Consultas ? - parentsof(bob,P). P pam,
tom. ? - ancestorsof(bob,A). A becky, john,
tom, pam RelationLog e predecessores (LDL, COL,
Hilog) não funcionam com valores nulos.
36
BD dedutivos atualizações declarativas

• Transaction Logic atualizações e transações em
  linguagem dedutiva com semântica formal
  declarativa bem definida
• operadores del, ins e conjunção serializada
• ? - del employee(joe,toy,10K), ins
  employee(joe,shoe,10K)
• ? - del employee(joe,toy,Sal) ins
  employee(joe,shoe,Sal)
• hire(Name, Dept, Sal) - ins employee(Name,
  Dept, Sal)
  avg_sal(Dept, Avg) Avg lt 50K.

37
Integração BDA / BDD Questões

• Como suportar eventos em um processamento de
  regras dedutivas ?
• Como suportar transição de estado em um
  processamento de regras dedutiva ?
• Como suportar interação com o gerenciamento de
  transação em um processamento de regra dedutiva ?
• Como suportar uma visão baseada em lógica de um
  BD com processamento de regra ativa ?

38
Integração BDA / BDD abordagens

• Estender BDA com dedução
• Estender BDD com ações
• Problema semântica formal e segurança das ações
• loose-coupling usando histórias de eventos
• Eventos declarados com regras dedutivas. A
  detecção do evento tem uma semântica lógica
• Estados do BD guardados em relação ao tempo. Em
  cima deles podem ser escritas regras dedutivas
• Os eventos causado pela execução do componente
  ação em uma regra ativa precisa apenas ser
  adicionada no fim