Curso de Administraci

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Curso de Administración Financiera

• MCA Eva Leticia Amezcua García

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Unidad 2

• El valor del dinero en relación con el tiempo

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Objetivo

• Analizar el efecto que tiene el paso del
  tiempo en el valor del dinero, partiendo de los
  conceptos de interés simple e interés compuesto,
  utilizando a éste último para calcular el valor
  futuro y valor presente de cantidades únicas,
  anualidades y flujos mixtos de efectivo, así como
  para elaborar tablas de amortización de
  préstamos, además de diferenciar a las tasas de
  interés nominales y las efectivas.

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Subtemas
2.1 Tasas de interés 2.2 Interés simple 2.3
Interés compuesto 2.3.1 Cantidades
únicas 2.3.2 Anualidades 2.3.3 Flujos
mixtos 2.4 Capitalización de más de una vez al
año 2.4.1 Periodos de capitalización semestral
y otros 2.4.2 Capitalización continua 2.4.3
Tasa efectiva de interés anual 2.5 Amortización
de un préstamo 2.5.1 Decisiones de
financiamiento 2.5.2 Esquemas de amortización
de pasivos
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Tasas de interés
Interés pagado o devengado solo sobre el monto
original o capital, tomado en préstamo o prestado.
Interés simple
Interés pagado o devengado sobre cualquier
interés devengado previamente, además del capital
tomado en préstamo o prestado.
Interés compuesto
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Se pueden aplicar para resolver problemas
Cantidades únicas
Anualidades
Flujos mixtos
Cantidades únicas
Anualidades
Flujos mixtos
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Valor futuro
Valor en determinado momento futuro de una
cantidad presente de dinero, o una serie de
pagos, calculado a determinada tasa de interés.
0
1
2
3
8
Valor presente
Valor corriente de una cantidad futura de dinero,
o una serie de pagos, calculada a determinada
tasa de interés.
0
1
2
3
9
Cantidades únicas
Pago o ingreso que ocurre en un momento
determinado
1,000
0
1
2
3
10
Cantidades únicas
1,000
0
1
2
3
11
Cantidades únicas
Fórmulas
Donde VF Valor futuro VP Valor
presente i Tasa de interés por periodo n
Número de periodos m Frecuencia de
conversión FIVFi,n Factor de interés de
valor futuro (Tabla financ. A-1) FIVPi,n
Factor de interés de valor presente (Tabla
financ. A-3)
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Anualidades
Serie de pagos o ingresos iguales que ocurren en
determinado numero de periodos.
Anticipadas
Ordinarias
Los pagos se realizan al final de cada periodo.
Los pagos se realzan al inicio de cada periodo.
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Anualidades
Ordinarias
1,000
1,000
1,000
0
1
2
3
Anticipadas
1,000
1,000
1,000
0
1
2
3
14
Anualidades
1,000
1,000
1,000
Ordinarias
0
1
2
3
Anticipadas
1,000
1,000
1,000
0
1
2
3
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Anualidades ordinarias
Fórmulas
Donde VFAord Valor futuro de anualidad
ordinaria VPAord Valor presente de anualidad
ordinaria I Ingreso o pago periódico i
Tasa de interés por periodo n Número de
periodos FIVFAi,n Factor de interés de valor
futuro de una anualidad (Tabla financ.
A-2) FIVPAi,n Factor de interés de valor
presente de una anualidad (Tabla financ. A-4)
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Anualidades anticipadas
Fórmulas
Donde VFAant Valor futuro de anualidad
anticipada VPAant Valor presente de
anualidad anticipada I Ingreso o
pago periódico FIVFAi,n Factor de interés de
valor futuro de una anualidad (Tabla financ.
A-2) FIVPAi,n Factor de interés de valor
presente de una anualidad (Tabla financ. A-4) i
Tasa de interés por periodo
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Flujos mixtos
Serie de pagos o ingresos distintos que ocurre en
determinado número de periodos
1,000
3,000
5,000
0
1
2
3
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Flujos mixtos
5,000
1,000
3,000
0
1
2
3
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Capitalización continua
Esta capitalización se da cuando los intereses se
pagan o devengan una y otra vez de manera
continua o permanente, aproximándose al infinito.
Fórmulas
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Tasa efectiva de interés anual
Tasa real de interés devengada (pagada) tras el
ajuste de la tasa nominal por factores como el
número de periodos de capitalización por año.
Fórmula
Donde i Tasa de interés nominal por
periodo m Frecuencia de conversión (número
de veces que se pagan los intereses en
un año)
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Amortización de un préstamo

• Una aplicación útil del valor presente radica en
  el cálculo de los pagos requeridos para un
  préstamo a plazos. El rasgo distintivo de este
  tipo de préstamos es que se pagan en
  amortizaciones periódicas iguales los siguientes
  conceptos
• Amortización al capital o principal
• Intereses

• Esquema tradicional o de pagos decrecientes
• Esquema de pagos iguales o anualidades
• Esquema de pagos a valor presente o pagos
  crecientes

Esquemas de amortización de un préstamo
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Esquema de pagos decrecientes
En este esquema el deudor paga una parte igual de
capital en cada uno de los periodos del plazo del
financiamiento, más los intereses que se generan
con base en el saldo insoluto.
Fórmula
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Esquema de pagos decrecientes
TABLA DE AMORTIZACIÓN DEL CRÉDITO TABLA DE AMORTIZACIÓN DEL CRÉDITO TABLA DE AMORTIZACIÓN DEL CRÉDITO TABLA DE AMORTIZACIÓN DEL CRÉDITO TABLA DE AMORTIZACIÓN DEL CRÉDITO
(Esquema de pagos decrecientes) (Esquema de pagos decrecientes) (Esquema de pagos decrecientes) (Esquema de pagos decrecientes) (Esquema de pagos decrecientes)

Amortización 350,000 70,000
5


Año Interés 8 Amortización Pago decreciente Saldo
0       350,000
1 28,000 70,000 98,000 280,000
2 22,400 70,000 92,400 210,000
3 16,800 70,000 86,800 140,000
4 11,200 70,000 81,200 70,000
5 5,600 70,000 75,600 0
TOTAL 84,000 350,000 434,000  
24
Esquema de anualidades
En este esquema el deudor paga una cantidad
uniforme en cada periodo a lo largo del plazo del
crédito este pago incluye los intereses
devengados en el periodo mas una parte que
corresponde a amortización del capital (que es
creciente).
Fórmula
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Esquema de anualidades
TABLA DE AMORTIZACIÓN DEL CRÉDITO TABLA DE AMORTIZACIÓN DEL CRÉDITO TABLA DE AMORTIZACIÓN DEL CRÉDITO TABLA DE AMORTIZACIÓN DEL CRÉDITO TABLA DE AMORTIZACIÓN DEL CRÉDITO
(Esquema de pagos iguales o anualidades) (Esquema de pagos iguales o anualidades) (Esquema de pagos iguales o anualidades) (Esquema de pagos iguales o anualidades) (Esquema de pagos iguales o anualidades)

Pago igual 350,000 87,653
3.993


Año Interés 8 Amortización Pago igual Saldo
0       350,000
1 28,000 59,653 87,653 290,347
2 23,228 64,426 87,653 225,921
3 18,074 69,580 87,653 156,341
4 12,507 75,146 87,653 81,195
5 6,496 81,158 87,653 37
TOTAL 88,304 349,963 438,267  
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Esquema de pagos crecientes
En este esquema el deudor hace pagos cada vez
mayores que el anterior. El importe de los pagos
es menor a los intereses del periodo al principio
del plazo por lo que se da un refinanciamiento.
Fórmula
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Esquema pagos crecientes
TABLA DE AMORTIZACIÓN DEL CRÉDITO TABLA DE AMORTIZACIÓN DEL CRÉDITO TABLA DE AMORTIZACIÓN DEL CRÉDITO TABLA DE AMORTIZACIÓN DEL CRÉDITO TABLA DE AMORTIZACIÓN DEL CRÉDITO
(Esquema de pagos crecientes) (Esquema de pagos crecientes) (Esquema de pagos crecientes) (Esquema de pagos crecientes) (Esquema de pagos crecientes)

1.0800 75,600
Pago 350,000 70,000 1.1664 81,648
creciente 5 1.2597 88,180
1.3605 95,234
1.4693 102,853


Año Interés 8 Amortización Pago crec. Saldo
0       350,000
1 28,000 47,600 75,600 302,400
2 24,192 57,456 81,648 244,944
3 19,596 68,584 88,180 176,360
4 14,109 81,125 95,234 95,234
5 7,619 95,234 102,853 0
TOTAL 93,515 350,000 443,515