RETI MOBILI E MULTIMEDIALI

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RETI MOBILI E MULTIMEDIALI
Università degli Studi di Roma La Sapienza
Dipartimento INFOCOM

• Aldo Roveri
• Lezioni dell a.a. 2009-2010

1
2
Appendici

• A. Tecniche di trasmissione wireless
• B. Accesso wireless e mobilità
• C. Modelli di propagazione

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A. Tecniche di trasmissione wireless
Aldo Roveri, RETI MOBILI E MULTIMEDIALI Univ.
di Roma La Sapienza - a.a. 2009-2010
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Contenuti

• A.1 Segnali SS
• A.2 Trattamento DS-SS
• A.3 Trattamento FH-SS
• A.4 Immunità allinterferenza di un sistema SS
• A.5 Trasmissione multi-portante e lOFDM
• A.6 Trattamenti OFDM in banda-base
• A.7 Guida allimplementazione OFDM
• A.8 Opportunità offerte dallOFDM

5
Appendice A

• A.1 Segnali SS

6
Sistema a spettro espanso

• Indichiamo con
• m(t) il segnale-dati agente come modulante
• c(t) il segnale di espansione
• s(t) il segnale risultante dalla modulazione e
  trasmes- so sarà qui chiamato segnale SS
  (Spread-Spectrum).
• In un sistema a spettro espanso sono verificate
  due condizioni
• la banda del segnale s(t) deve essere molto
  maggiore di quella del segnale m(t),
• lincremento di banda del segnale s(t) è prodotto
  dal segnale c(t) indipendente da m(t) e noto al
  ricevitore in modo da consentire a questo la
  rivelazione di m(t).

7
Segnale SS (1/3)

• Come per qualunque modulazione, il segnale SS,
  che è di tipo passa banda, è esprimibile con
• in cui
• Re indica la parte reale di
• è linviluppo complesso di s(t)
• f0 è la frequenza della portante.

8
Segnale SS (2/3)

• Linviluppo complesso dipende da m(t) e da
  c(t) una dipendenza usuale è data da
• dove e sono i consueti inviluppi
  complessi ottenuti da modulazioni aventi m(t) e
  c(t) come modulanti.
• Gli elementi di segnale (impulsi) che compongono
  c(t) sono chiamati chip per distinguerli dai bit
  che compon-gono m(t).

9
Segnale SS (3/3)

• Se
• Tb è lintervallo di bit in m(t)
• Tc è lintervallo di chip in c(t),
• affinchè il segnale di espansione svolga il suo
  ruolo, occorre che la sua larghezza di banda sia
  molto maggiore di quella del segnale - dati.
• Deve cioè essere
• Rc gtgt Rb
  (3)
• in cui Rc 1/Tc e Rb 1/Tb sono i ritmi degli
  elementi di segnale in c(t) e in m(t),
  rispettiva-mente.

10
Tipi di segnali SS (1/3)

• Supponiamo che m(t) sia bipolare con valori 1 e
  che si utilizzi una BPSK come sua modulazione ne
  segue che
• Con questa ipotesi, i segnali SS sono
  classificati in base al tipo di modulazione
  utilizzata per .
• Si distinguono segnali SS
• a Sequenza Diretta (Direct Sequence - DS)
• a Salto di Frequenza (Frequency Hopping - FH).

11
Tipi di segnali SS (2/3)

• Segnale DS-SS (Direct Sequence-Spread Spectrum)
• è un segnale c(t) binario NRZ
  bipolare, ottenuto da una sequenza di espansione
  c(n),(n 0,1,,) linviluppo complesso del
  segnale DS-SS è allora espresso da

12
Tipi di segnali SS (3/3)

• Segnale FH-SS (Frequency Hopping-Spread Spectrum)
• è di tipo FSK con 2k frequenze
  determinate da gruppi di k bit in corrispondenza
  con una sequenza di espansione c(n), (n
  0,1,).

13
Appendice A

• A.2 Trattamento DS-SS

14
Trattamento DS-SS

• Vantaggi
• riduce leffetto del fading selettivo in
  frequenza
• nelle reti cellulari
• le SRB possono usare la stessa banda di frequenze
• varie SRB possono rivelare e ricostruire il
  segnale
• è possibile un soft handover
• Svantaggi
• è necessario un preciso controllo di potenza.

15
Trattamento DS-SS in trasmissione (1/3)

• Si effettua, come in Fig. A.1, un XOR del
  segnale-dati (dati di utente) con il segnale di
  espansione in questa operazione molti chip per
  bit (ad es. 128) danno luogo a una più larga
  banda del segnale risultante (segnale SS).
• Il segnale SS viene inviato ad un modulatore che
  lo trasforma in un segnale a radio frequenza.
• La formazione del segnale SS a partire dai dati
  di utente e con lutilizzazione del segnale di
  espansione è mostrata in Fig. A.2

16
Trattamento DS-SS in trasmissione (2/3)
17
Trattamento DS-SS in trasmissione (3/3)
18
Trattamento DS-SS in ricezione (1/3)

• Dal segnale a radio frequenza si passa con una
  demodulazione ad un segnale filtrato passa-basso.
• Questultimo è lingresso ad un correlatore che
  opera sul segnale di espansione.
• Luscita del correlatore è inviata ad un
  dispositivo di decisione, che restituisce i dati
  di utente.
• Questa catena di trattamenti del segnale ricevuto
  sul canale a radio-frequenza è illustrata in Fig.
  A.3.
• la formazione del segnale dati a partire dal
  segnale a valle del demodulatore è mostrata in
  Fig. A.4.

19
Trattamento DS-SS in ricezione (2/3)
20
Trattamento DS-SS in ricezione (3/3)
21
Correlatore (1/2)

• Il cuore del ricevitore DS-SS è quindi un
  correla-tore che opera un filtraggio passa-basso
  sul risultato delloperazione di compressione
  (de-spreading) e che equivale a un filtro
  adattato al segnale di espansione.
• È infatti noto che, in presenza di particolari
  condizioni di disturbo (rumore additivo bianco),
  questo filtro adattato può essere realizzato
  nella forma di un correlatore che opera sul
  segnale espanso s(t) uscente dalla sezione RF e
  sullo stesso segnale di espansione c(t)
  utilizzato in trasmissione.

22
Correlatore (2/2)

• Se il canale tra trasmettitore e ricevitore può
  essere modellato con un filtro ideale e con un
  rumore additivo bianco, la ricezione ottima di un
  segnale DS-SS si attua integrando nel tempo il
  prodotto s(t)c(t) dei segnali s(t) e c(t), con il
  vincolo che questultimo sia sincronizzato con il
  primo lintervallo di integrazione per la
  rivelazione dell n-esimo bit del segnale di
  utente è quello nTb(n1)Tb, avendo indicato con
  Tb lintervallo di bit.
• Questo integratore e il dispositivo che effettua
  la moltiplicazione s(t)c(t) costituiscono il
  correlatore di un ricevitore per segnale DS-SS.

23
Operatività del correlatore (1/7)

• Per fornire una illustrazione intuitiva
  delloperatività del correlatore come componente
  di base in un ricevitore DS-SS, facciamo
  riferimento ai casi illustrati nelle Figg. A.5,
  A.6 e A.7, che riguardano
• un trasferimento di una sequenza di dati di
  utente nella quale si ha alternanza regolare di 1
  e - 1 e assenza di rumore additivo
• segnale di espansione c(t) con intervallo di chip
  Tc, che è uguale a 1/8 dellintervallo di bit Tb.

24
Operatività del correlatore (2/7)

• Ciascuna delle tre figure riporta nellordine,
  dallalto verso il basso, la forma donda del
• segnale espanso s(t) allingresso del
  correlatore
• segnale di espansione c(t) allingresso del
  correlatore
• segnale alluscita delloperazione di prodotto
  s(t)c(t).
• Infine lultima forma donda nelle figure
  riguarda il risultato dellintegrazione
• mentre il segno rappresenta il valore
  sottoposto al rivelatore di soglia.

25
Operatività del correlatore (3/7)
Fig. A.5
26
Operatività del correlatore (4/7)
Fig. A.6
27
Operatività del correlatore (5/7)
28
Operatività del correlatore (6/7)

• Entrando nello specifico
• nella Fig. A.5, la correlazione è effettuata sul
  segnale espanso s(t) e sul suo pertinente segnale
  di espan-sione c(t) supposto in condizioni di
  sincronismo
• nella Fig.A.6, la correlazione è effettuata sullo
  stesso se-gnale espanso considerato nella Fig.
  A.5 e su un segnale di espansione che è
  ortogonale a quello utilizzato nella Fig. A.5 e
  che quindi non è pertinente a s(t)
• nella Fig.A.7, la correlazione è effettuata su un
  segnale espanso che, rispetto a quello
  considerato nella Fig.A.5, è ritardato di Tb/8 e
  su un segnale di espansione che è lo stesso
  considerato in Fig.A.5 e che quindi è pertinente
  a questultimo.

29
Operatività del correlatore (7/7)

• Come si vede dalla Fig.A.5, se si correlano un
  segnale espanso e il suo pertinente segnale di
  espansione, tra loro in condizioni di
  sincronismo, il decisore è in grado di rivelare
  correttamente la sequenza di dati trasferita.
• Se invece, come appare in Fig.A.6, la
  correlazione è effettuata su un segnale espanso e
  su un segnale di espansione che è ortogonale a
  quello pertinente, non è consentito al decisore
  di rivelare valori corretti.
• Infine se, come in Fig.A.7, si correlano un
  segnale espanso e il suo pertinente segnale di
  espansione senza condizio-ni di sincronismo, il
  risultato è ancora una decisione er-rata.

30
Appendice

• A.3 Trattamento FH-SS

31
Trattamento FH-SS (1/5)

• Variazioni discrete della frequenza portante.
• la sequenza di cambiamenti di frequenza
  de-terminata attraverso una sequenza PN
• Due versioni (cfr. Fig.A.8)
• salto veloce varie frequenze per bit di utente
• salto lento vari bit di utente per frequenza.

32
Trattamento FH-SS (2/5)
Fig. A.8
33
Trattamento FH-SS (3/5)

• Vantaggi.
• fading selettivo in frequenza e interfe-renza
  limitati a breve periodo
• implementazione semplice
• usa solo una piccola porzione dello spettro ad
  ogni istante.
• Svantaggi
• non robusto come il DS SS
• più semplice da intercettare

34
Trattamento FH-SS (4/5)
Fig A.9
35
Trattamento FH-SS (5/5)
Fig.A.10
36
Appendice A

• A.4 Immunità allinterferenza di un sistema SS

37
Immunità allinterferenzadi un segnale DS-SS
(1/3)

• Supponiamo che il segnale DS-SS s(t) sia
  disturbato da un segnale n(t) intenzionalmente
  interferente.
• Allingresso del ricevitore si ha allora
• r(t) s(t) n(t) Ac m(t) c(t) cos ?0t nJ
  (t)
• nJ (t) AJ cos ?0t
• Al ricevitore si effettua una compressione
  spettrale (Despreading) pilotata da un generatore
  di codice PN sincrono con il segnale ricevuto.

38
Immunità allinterferenzadi un segnale DS-SS
(2/3)

• Luscita del compressore è
• v1 (t) Ac m(t) cos ?0t AJ c (t) cos ?0t
• dato che
• c2 (t) ( 1)2 1
• Il segnale BPSK DS-SS è tornato ad essere un
  segnale BPSK e quindi la banda passante è passata
  dal valore 2Rc allingresso del ricevitore al
  valore 2 Rb con un fattore di compressione
• Rc /Rb.

39
Immunità allinterferenzadi un segnale DS-SS
(3/3)

• A valle delloperazione di demodulazione e
  allingresso del filtro passa-basso, risulta
• v2 (t) Ac m(t) AJ c (t).
• Alluscita del filtro passa-basso la potenza
  della componente di disturbo è
• mentre quella allingresso del filtro è uguale a

40
DSP (approssimata)di un segnale BPSK-DS-SS (1/2)

• Nella figura A.11 viene mostrato lo spettro di
  densità di potenza (DSP) in forma approssimata
  come convoluzione dei DSP
• Pm (f) del segnale-dati m(t) con ritmo binario Rb
  
• Pc (f) del segnale di espansione c(t) con ritmo
  di chip Rc.

41
DSP (approssimata)di un segnale BPSK-DS-SS (2/2)
Fig.A.11
42
Effetto dellespansione sullinterferenza (1/3)

• La Figura A.12 mostra leffetto dellespansione
  su interferenze a banda stretta e larga.
• Le Figg. i) e ii) riguardano loperatività del
  trasmettitore e mostrano i DSP (in forma
  appros-simata) del segnale di utente a monte e a
  valle dellespansione.

43
Effetto dellespansione sullinterferenza (2/3)

• Invece le Figg. iii), iv) e v) si riferiscono al
  ricevitore in particolare
• la Fig. iii) mostra la sovrapposizione,a monte
  della compressione dei DSP del segnale SS
  ricevuto e di interferenze a larga banda e a
  banda stretta
• le Figg. iv) e v) considerano leffetto della
  compressione e della successiva operazione di
  filtraggio passa-basso.

44
Effetto dellespansione sullinterferenza (3/3)
Fig. A.12
45
Appendice A

• A.5 Trasmissione multi-portante e lOFDM

46
Trasmissione multi-portante e lOFDM (1/4)

• In una trasmissione multi-portante un singolo
  flusso di dati (segnale di ingresso) è trasmesso
  su un certo numero di sotto-portanti a banda
  stretta tra loro adiacenti, in modo che la banda
  complessiva così occupata non sia sostanzialmente
  modificata rispetto a quella richiesta per
  trasferire lo stesso segnale di ingresso su una
  singola portante.
• Il vantaggio di questa tecnica risiede nel fatto
  che il segnale trasferito su ogni sotto-portante,
  se la banda da questa resa disponibile è
  sufficientemente stretta, può subire una
  distorsione lineare talmente ridotta da non
  richiedere operazioni di equalizzazione.

47
Trasmissione multi-portante e lOFDM (2/4)

• L OFDM (Orthogonal Frequency Division
  Multiplexing) è una particolare tecnica di
  trasmissione multi-portante nella quale,con
  unaccorta scelta della distanza tra
  sotto-portanti adiacenti, si riesce a
• minimizzare tale distanza a parità
  dellintervallo tra i simboli del flusso di dati
  attribuito a ogni sotto-portante
• evitare, al tempo stesso, linterferenza tra le
  sotto-portanti in cui viene suddivisa la banda
  disponibile.

48
Trasmissione multi-portante e lOFDM (3/4)

• Lattuale successo di questa tecnica, che si
  manifesta nella sua adozione in sistemi di
  comunicazione wireless a larga banda, operanti in
  presenza di fenomeni di fading a breve termine di
  elevata entità, risiede
• nella sua possibilità di realizzazione
  relativa-mente agevole impiegando un noto
  algoritmo della tecnica di elaborazione numerica
  dei segnali
• nella sua possibilità di fronteggiare con
  successo la dispersione dei ritardi (delay
  spread) prodotta da cammini multipli.

49
Trasmissione multi-portante e lOFDM (4/4)

• Circa la capacità trasmissiva che un sistema OFDM
  è in grado di assicurare, occorre conside-rare
  che, in ogni intervallo di simbolo del segnale di
  ingresso, si trasmette in parallelo un elevato
  numero di bit, dato dal numero di bit che
  ciascu-na sotto-portante trasferisce in un
  simbolo (pos-sono essere due con una modulazione
  4PSK fino a 6 con la modulazione 64QAM)
  moltiplicato per il numero di sotto-portanti
  utilizzate.
• Si possono così raggiungere capacità trasmis-sive
  di valore anche molto elevato.

50
Appendice A

• A.6 Trattamenti OFDM in banda-base

51
Trattamento OFDM in trasmissione (1/10)

• Per chiarire le linee guida del trattamento in
  trasmissione, utilizziamo la Fig. A.13, ove è
  rappre-sentato lo schema di principio di un
  trasmettitore per la parte riguardante
  lelaborazione del se-gnale di ingresso in banda
  base e, quindi, per la formazione del segnale
  OFDM.
• Precisiamo però subito che trattasi di uno schema
  puramente funzionale, che, come sarà chiarito
  successivamente, non corrisponde a una
  rappresentazione delle modalità realizzative di
  un trasmettitore OFDM.

52
Trattamento OFDM in trasmissione (2/10)
53
Trattamento OFDM in trasmissione (3/10)

• Il segnale di ingresso m(t) nella Fig.A.13 è
  descritto da una sequenza di simboli (sequenza di
  ingresso) in generale complessi, risultanti (ad
  esempio) da una codifica di canale su un flusso
  informativo binario e da una modulazione
  multi-livello del tipo QPSK o QAM.
• Indichiamo con
• Td lintervallo di simbolo tra gli elementi della
  sequenza di ingresso
• N il numero di sotto-portanti del sistema.

54
Trattamento OFDM in trasmissione (4/10)

• In Fig. A.13, un convertitore serie-parallelo
  prov-vede a suddividere la sequenza di ingresso
  in blocchi (blocchi OFDM), ciascuno dei quali
• è formato da N simboli
• è emesso a intervallo regolare uguale a T.
• I simboli componenti ogni blocco vengono
  paral-lelizzati sulle N uscite del convertitore.

55
Trattamento OFDM in trasmissione (5/10)

• Indichiamo con
• bk il blocco OFDM emesso al passo temporale kT,
  (k 0,1,)
• bk(n) il simbolo n-esimo (n 0,1,, N-1) del
  blocco bk.
• Conseguentemente bk(n) è la sotto-sequenza
  n-esima, i cui elementi bk(n), al variare
  dellindice k, hanno un inter-vallo T che è
  uguale a N volte lintervallo Td della sequen-za
  di ingresso
• T NTd . (6)
• A valle del convertitore serie-parallelo cè un
  banco di N modulatori, ln-esimo dei quali opera
  sulla sequenza bk(n) ed è pilotato da una
  sotto-portante di frequenza fn.

56
Trattamento OFDM in trasmissione (6/10)

• Supponiamo che
• tutti i modulatori utilizzino un unico impulso
  wT(t) di durata finita non superiore a T
• le frequenze sotto-portanti siano scelte con
  spaziatura ?f uniforme nellintorno della
  frequenza f 0 e nellintervallo
• cioè

57
Trattamento OFDM in trasmissione (7/10)

• Per effetto di queste posizioni, linviluppo
  complesso delluscita delln-esimo modulatore in
  corrispondenza del blocco bk è dato dalla
  relazione
• che, per lipotesi sulla durata massima di
  wT(t), ha validità limitata allintervallo
• Dato che le uscite degli N modulatori vengono
  aggregate per formare il segnale OFDM,
  linviluppo complesso di questo segnale associato
  al blocco bk è esprimibile con

58
Trattamento OFDM in trasmissione (8/10)

• Il generico blocco OFDM di indice k è quindi
  rappresentato in modo completo da un segnale (in
  forma di inviluppo complesso) che occupa un
  intervallo di tempo Ik avente durata limitata T
  poiché i simboli bk(n) si susseguono, al variare
  dellindice k, senza soluzione di continuità,
  lunione di tutti gli intervalli Ik copre
  lintero asse dei tempi.

59
Trattamento OFDM in trasmissione (9/10)

• Nel seguito, per semplicità notazionale, viene
  considerata la trasmissione del solo blocco OFDM
  di indice k 0 si potrà quindi omettere nella
  (9) lindice del blocco la (9) diventa allora
• ove I indica lintervallo I0 definito dalla (8)
  e ove
• è una famiglia di N segnali in forma di
  inviluppo com-plesso, che sono caratterizzanti
  per il trattamento OFDM in trasmissione

60
Trattamento OFDM in trasmissione (10/10)

• I segnali definiti dalla (11)
• sono di durata limitata T nella cosiddetta
  finestra in trasmissione
• a meno del termine wT(t) e in base alla (7), sono
  periodici di periodo uguale a 1/?f.
• Queste due proprietà si riflettono ovviamente
  anche sul segnale s(t) espresso dalla (10).

61
Trattamento OFDM in ricezione (1/11)

• In ricezione, come mostrato in Fig. A.14, il
  segnale ricevuto a valle della sezione RF, viene
  sottoposto a un banco di N correlatori, che
  calcolano la correlazione mutua dellinviluppo
  complesso del segnale ricevuto con una famiglia
  di N segnali, in forma di inviluppo complesso,
  definita da
• in cui wR(t) è un impulso comune a tutti i
  segnali della famiglia e supposto di durata
  limitata T1 inferiore a T
• T1 lt T .
  (13)

62
Trattamento OFDM in ricezione (2/11)

• La famiglia di segnali definita dalla (12) svolge
  un ruolo analogo a quello della famiglia (11), ma
  con riferimento al trattamento in ricezione
  circa le loro proprietà, i segnali forniti dalla
  (12)
• sono di durata limitata T1 nella cosiddetta
  finestra in ricezione
• a meno del termine wR(t), sono periodici di
  periodo 1/?f.

63
Trattamento OFDM in ricezione (3/11)
64
Trattamento OFDM in ricezione (4/11)

• Naturalmente per loperatività di questo
  ricevito-re, occorre assicurare che tra il
  generatore dei segnali gR(t,n) e lintegratore
  che compone cia-scun correlatore sia assicurato
  un sincronismo di blocco, per identificare
  linizio e la fine dellintervallo I.

65
Trattamento OFDM in ricezione (5/11)

• La scelta di segnali del tipo definito dalla (12)
  come ingresso di una mutua correlazione con il
  segnale ricevuto nellintervallo I consente di
  estrarre da questultimo gli elementi del blocco
  b per questo scopo è però necessario assumere la
  spaziatura ?f delle frequenze sotto-portanti data
  da
• ove T1 è la già definita larghezza della
  finestra in ricezione.

66
Trattamento OFDM in ricezione (6/11)

• Infatti, supponiamo che
• valga la (14)
• i due impulsi wT(t) e wR(t) siano scelti di forma
  rettangolare, con ampiezze uguali a 1 e 1/T1
  rispettivamente e con le durate precedentemente
  precisate cioè, come mostrato in Fig.A.15, sia
• in cui
• TG T - T1
• è la durata del cosiddetto intervallo di
  guardia, avente lo scopo chiarito nel seguito.

67
Trattamento OFDM in ricezione (7/11)
68
Trattamento OFDM in ricezione (8/11)

• Con queste ipotesi le famiglie gT(t,r) e gR(t,s),
  definite dalle (11) e (12) rispettivamente, se in
  accordo con la (14) risulta ?f 1/T1, sono
  ortonormali su un intervallo Iort definito da
• e chiamato nel seguito intervallo di
  ortonormalità .

69
Trattamento OFDM in ricezione (9/11)

• Infatti, se si indica con loperazione di
  coniugazione su un numero complesso e se si tiene
  conto delle (11), (12), (14), (15) e (16) risulta

70
Trattamento OFDM in ricezione (10/11)

• La ortonormalità delle famiglie (11) e (12)
  assicura che il simbolo b(r), (r 0,1,,N-1)
  affidato alla sotto-portante di indice r è
  semplicemente dato dalla correlazione mutua tra
  s(t) e gR(t,r) sullintervallo Iort per
  convincersene basta osservare che dalle (10),
  (12) e (17) si ottiene

71
Trattamento OFDM in ricezione (11/11)

• Quanto ora detto può essere così sintetizzato
  scegliendo la spaziatura delle portanti in modo
  da rispettare la (14) è possibile, almeno in
  condizioni di trasferimento ideale (abbiamo
  implicitamente sup-posto che il segnale emesso
  sia anche quello rice-vuto), rivelare i simboli
  relativi alle varie sotto-por-tanti senza che
  nascano problemi di interferenza inter-canale.

72
Appendice A

• A.7 Guida allimplementazione OFDM

73
Il problema dellimplementazione (1/2)

• La realizzazione del trasmettitore e del
  ricevito-re, basata sulla (10) e sulla (18)
  rispettivamente, può risultare ardua se il numero
  di sotto-portanti è elevato, come normalmente
  accade infatti, in questa condizione, il numero
  dei modulatori richiesti in trasmissione e dei
  correlatori neces-sari in ricezione è troppo
  elevato ai fini di una implementazione
  praticabile.

74
Il problema dellimplementazione (2/2)

• La realizzazione può essere affrontata più
  agevolmente tenendo conto che
• la generazione dei campioni del segnale OFDM
  effettuata in trasmissione
• la correlazione, effettuata in ricezione, dei
  campioni del segnale ricevuto con i toni di
  riferimento definiti dalla (12)
• possono essere efficientemente realizzate
  utiliz-zando il noto algoritmo FFT (Fast Fourier
  Tran-sform).

75
Trasmettitore OFDM (1/8)

• Circa il campionamento della (10), si osserva
  che, come appare dalle (7) e (14), la larghezza
  di banda bilatera del segnale (10) è
  approssimativamente uguale a N?f N/T1, se si
  trascurano i contributi dei primi e degli ultimi
  simboli del blocco OFDM.
• Possiamo quindi scegliere un intervallo di
  campiona-mento uguale a

76
Trasmettitore OFDM (2/8)

• Allora, se
• nella (10) si sostituisce la (7) e si pone t
  m?t
• si tiene conto delle (11), (14) e (19),
• si ottengono i campioni del segnale s(t), che
  sono dati da
• in cui lindice m esplora, a passo ?tT1/N, la
  durata T dellimpulso wT(t) e quindi è compreso
  nellintervallo
• avendo indicato con
• NG TGN/T1 il numero di campioni
  nellintervallo di guardia
• N T1N/T1 il numero di campioni in Iort .

77
Trasmettitore OFDM (3/8)

• Conseguentemente, dato che, in base alla (15)
  wT(mT1/N) è diverso da 0 e uguale a 1, solo
  nellinterval-lo (21), la (20) può essere così
  riscritta
• in cui
• La (23) fa corrispondere alla sequenza b(n) di
  N numeri complessi una nuova sequenza B(m)
  anchessa di numeri complessi e ottenibile da
  b(n) con una DFT inversa (IDFT).

78
Trasmettitore OFDM (4/8)

• Daltra parte, in base alla (22), gli elementi
  della sequenza B(m) forniscono, a meno del
  segno, i campioni temporali del segnale OFDM se,
  come si verifica, si desiderano i soli campioni
  di tale segnale nellintervallo di ortonormalità,
  è sufficiente restringere lindice m
  nellintervallo
• 0 m N - 1 .
• Se quindi B(m) è una sequenza rappresentativa
  dei campioni temporali di s(t) assunti con
  intervallo ?t T1/N, la sequenza b(n) è
  descrittiva dei campioni spettrali dello stesso
  segnale assunti con intervallo ?f 1/T1.

79
Trasmettitore OFDM (5/8)

• Inoltre (come è immediato verificare) la sequenza
  B(m) è periodica di periodo N, come del resto
  lo è la sequenza b(n)
• pertanto gli NG elementi di B(m)
  nellintervallo dato da
• -NG m -1
• sono ordinatamente uguali a quelli in egual
  numero nellintervallo
• N -NG m N -1
• i primi sono gli elementi corrispondenti
  allintervallo di guardia, mentre i secondi
  appartengono alla parte conclusiva
  dellintervallo di ortonormalità e costitui-scono
  il cosiddetto prefisso ciclico.

80
Trasmettitore OFDM (6/8)

• Conseguentemente, determinati i campioni del
  segnale OFDM nellintervallo di ortonormalità e
  quindi, in partico-lare, quelli nel prefisso
  ciclico, i campioni nellintervallo di guardia
  sono posti uguali a quelli del prefisso ciclico.
• Si conclude che i campioni di s(t) nellintera
  finestra in trasmissione sono ricavabili
  effettuando una IDFT della sequenza b(n)
• per gli N campioni appartenenti allintervallo di
  ortonormalità, la determinazione è diretta, a
  meno della variazione di segno imposta dalla
  (22)
• per gli NG campioni nellintervallo di guardia si
  procede con la replica dei campioni nel prefisso
  ciclico (cfr. Fig. A.15).

81
Trasmettitore OFDM (7/8)

• Ottenuti in tal modo i campioni dellinviluppo
  complesso s(t) su tutta la durata T di questo
  segnale, il convertitore parallelo-serie dello
  sche-ma di Fig. A.16, riorganizza tali campioni
  in un flusso seriale e li invia alla sezione RF
  del trasmettitore.

82
Il trasmettitore OFDM (8/8)
83
Il ricevitore OFDM (1/4)

• Per una linea guida dellimplementazione del
  ricevitore si parte dalla (18) operando la
  correla-zione mutua sui campioni di s(t) e dei
  segnali di riferimento gR(t) nellintervallo di
  ortonormalità.
• Lintervallo di campionamento ?t è posto uguale a
  T1/N come nella (19) e la spaziatura ?f, in
  accordo con la (11), è fissata uguale a 1/T1.

84
Il ricevitore OFDM (2/4)

• La (18), se
• si approssima lincremento infinitesimo dt con
  quello finito ?t
• si tiene conto della seconda delle (15),
• può essere così riscritta
• La (24) può essere interpretata come la (23)
  lelemento n-esimo della sequenza b(i), (i
  0,1,,N -1) è ottenibile come DFT della sequenza
  B(m), (m 0,1,,N -1)
• questa, a sua volta e come già visto, è
  costituita, a meno del se-gno, dai campioni del
  segnale OFDM nellintervallo di ortonor-malità.

85
Il ricevitore OFDM (3/4)

• Conseguentemente lo schema del trattamento in
  banda base in un ricevitore OFDM è quello
  rappresentato in Fig. A.17, ove si opera
  sulluscita della sezione RF con una conversione
  serie-parallelo, che consente di parallelizzare
  gli elementi della sequenza B(m) e ove le
  uscite delloperatore DFT forniscono gli elementi
  della sequenza b(n).
• Da questi ultimi in forma parallela si passa alla
  versione seriale con una conversione
  parallelo-serie.

86
Il ricevitore OFDM (4/4)
87
Intervallo di guardia

• Linserimento, in testa a ciascun simbolo, di un
  intervallo di guardia consente al simbolo
  precedente, nel caso in cui esso arrivi anche
  ritardato da cammini multipli, di invadere
  linter-vallo di simbolo attuale, senza però
  interferire sulla ricostruzione
  dellinformazione, almeno fin-chè i ritardi dei
  cammini multipli sono minori del-lintervallo di
  guardia.
• Lintervallo di guardia è quindi scelto in modo
  che le componenti multi-path di un simbolo non
  interferiscano con il simbolo successivo.

88
Prefisso ciclico

• La presenza del prefisso ciclico nellimpulso
  associato ad ogni simbolo trasmesso rende più
  agevole la sincronizzazione del segnale OFDM al
  ricevitore, in particolare se le sotto-portanti
  arri-vano al ricevitore con differenti ritardi.

89
Commenti conclusivi (1/2)

• Riassumendo
• le due sequenze B(m) e b(n), entrambe
  comprendenti N elementi, costituiscono una
  cop-pia di Trasformazione Discreta di Fourier
  (DFT)
• B(m) ? b(n)
• la prima sequenza è rappresentativa dei campioni
  temporali del segnale OFDM presi con intervallo
  ?t dato dalla (19) la seconda è rappresentativa
  dei campioni spettrali dello stesso segnale presi
  con intervallo ?f dato dalla (11)

90
Commenti conclusivi (2/2)

• il passaggio dalla sequenza b(n) a quella
  B(m), e cioè la trasformazione dal dominio
  della frequenza in quello del tempo, è ottenibile
  in trasmissione con una IDFT, che è sostitutiva
  del banco di N modulatori nello schema di Fig.
  A.13
• il passaggio dalla sequenza B(m) a quella
  b(n), e cioè la trasformazione dal dominio del
  tempo in quello della frequenza, è ottenibile in
  ricezione con una DFT, che è sostitutiva del
  banco di N correlatori nello schema di Fig.
  A.14
• entrambe le trasformazioni sono effettuabili
  applicando lalgoritmo FFT lunico vincolo per
  questa applicazione è che N sia una potenza
  intera di 2.

91
Appendice

• A.8 Opportunità offerte dallOFDM

92
Vantaggi e svantaggi dell OFDM (1/2)

• I principali vantaggi dell OFDM sono
• alta efficienza spettrale
• semplicità implementativa, grazie
  allutilizza-zione della FFT, che riduce la
  complessità del modem, specialmente in ricezione
• alta resistenza nei confronti del fading
  selet-tivo e delle interferenze.

93
Vantaggi e svantaggi dell OFDM (2/2)

• Gli svantaggi sono invece
• alta sensibilità nei confronti degli offset
  fre-quenziali, dovuti ad esempio agli
  oscillatori
• conseguenti problemi di interferenza
  inter-canale
• un elevato rapporto picco-media, poiché la
  di-namica dei segnali nel dominio del tempo
  au-menta insieme al numero delle portanti.

94
B. Accesso wireless e mobilità
Aldo Roveri, RETI MOBILI E MULTIMEDIALI Univ.
di Roma La Sapienza - a.a. 2009-2010
95
Contenuti

• B.1 Tecniche di duplicazione
• B.2 Tecniche di accesso multiplo
• B.3 Sistemi di accesso

96
Appendice B

• B.1 Tecniche di duplicazione

97
Ruolo della duplicazione

• Un servizio di comunicazione, se non è puramente
  diffusivo, deve consentire uno scambio
  bidirezionale di informazione.
• Con riferimento a un accesso wireless, la
  bidirezio-nalità dello scambio deve essere
  assicurata innanzi-tutto a livello
  dellinterfaccia radio tra terminale di utente
  (UE) e stazione radio-base (SRB), quindi per ciò
  che riguarda il collegamento da UE a SRB (uplink)
  e il collegamento nel verso contrario (down-link).

98
Modi di duplicazione (1/2)

• Sulle modalità secondo cui luplink e il downlink
  sono attuati sullinterfaccia radio di un accesso
  wire-less in tecnica numerica, si distinguono
• la soluzione FDD (Frequency Division Duplexing)
  per la quale uplink e downlink sono divisi nel
  dominio della frequenza utilizzano infatti
  frequen-ze portanti distinte e quindi possono
  trasferire informazione senza soluzione di
  continuità

99
Modi di duplicazione (2/2)

• la soluzione TDD (Time Division Duplexing) per la
  quale uplink e downlink sono divisi nel dominio
  del tempo utilizzano infatti la stessa portante
  e devono quindi alternare le due direzioni di
  trasferi-mento utilizzando IT diversi sulla trama
  sostenuta dalla portante.

100
Appendice B

• B.2 Tecniche di accesso multiplo

101
Accesso multiplo (1/3)

• Per ogni canale di comunicazione attivo, la
  soglia minima del rapporto C/I deve essere
  rispettata su entrambi i versi trasmissivi.
• Limitando la considerazione agli interferenti
  legati ad altri canali di comunicazione
  contemporaneamente attivi, la distinzione
  dellinformazione utile da quella interferente
  richiede lintroduzione di una chiave di canale,
  e cioè limpiego di una opportuna tecnica di
  accesso multiplo.

102
Accesso multiplo (2/3)

• Obiettivo di ogni strategia di accesso multiplo è
  di consentire a una molteplicità di utenti di
  accedere a un mezzo trasmissivo (e in particolare
  a una risorsa radio) in modo da massimizzare
  luso del mezzo e minimizzare linterferenza tra
  gli utenti.

103
Accesso multiplo (3/3)

• Laccesso multiplo, se è applicato a
  comunicazioni inizializzate su base chiamata, è
  di tipo statico, cioè la risorsa elementare, che
  può essere in uno dei domini della frequenza, del
  tempo o della potenza, o in due di questi domini,
• viene pre-assegnata agli utilizzatori allinizio
  della comunicazione
• mantenuta per tutta la durata di questa
• rilasciata quando la comunicazione ha termine.

104
Accesso multiplocon allocazione statica (1/3)

• In relazione al dominio utilizzato si distinguono
  accessi multipli
• a divisione di frequenza (FDMA - Frequency
  Division Multiple Access)
• a divisione di tempo (TDMA Time Division
  Multiple Access)
• a divisione di codice (CDMA Code Division
  Multiple Access).

105
Accesso multiplocon allocazione statica (2/3)

• Sono state inoltre utilizzate tecniche ibride, ad
  esempio del tipo FDMA/TDMA, CDMA/TDMA,
• È anche di interesse attuale la multiplazione a
  divisione di spazio (SDMA Space Division
  Multiple Access), il cui impiego è in unione con
  una delle tecniche sopra citate.

106
Accesso multiplocon allocazione statica (3/3)

• Come verrà chiarito nel seguito
• con laccesso FDMA gli utenti sono
  approssi-mativamente ortogonali in frequenza.
• con il TDMA gli utenti sono ortogonali nel
  tem-po
• con il CDMA gli utenti sono approssimativa-mente
  ortogonali nello spazio dei codici.

107
FDMA (1/5)

• Nella tecnica FDMA, la banda passante del mezzo
  condiviso è suddivisa in sotto-bande di frequenza
  aventi uguale larghezza (come in una
  multiplazione statica a divisione di frequenza) e
  centrate su altrettante frequenze portanti
  equidistanziate sullasse delle frequenze.
• Ad ogni coppia di utenti tra i quali deve essere
  inizializzata una comunicazione, viene
  pre-assegnata, per tutta la durata di questa
  comunicazione, una di tali sotto-bande (banda di
  utente) ovvero la relativa frequenza portante.

108
FDMA (2/5)

• In tal modo, nellambito di questa comunicazione,
• la parte emittente può trasmettere
• in modo tempo-continuo il segnale che è di
  supporto allinformazione da trasferire
• con lutilizzazione della sola frazione della
  banda passante del mezzo condiviso indivi-duata
  dalla banda di utente assegnata alla
  co-municazione
• la parte ricevente può estrarre il segnale ad
  essa pertinente con una operazione di filtraggio
  passa-banda centrata sulla banda di utente
  assegnata alla comunicazione.

109
FDMA (3/5)

• Tra le parti emittente e ricevente viene così
  instaurato un canale che è di trasferimento per
  le informazioni da scambiare.
• Quindi, nella tecnica FDMA, la risorsa elementare
  è identificabile con una portante radio scelta
  nellin-sieme delle portanti rese disponibili
  nella banda passante.

110
FDMA (4/5)

• Le bande di utente ripartiscono (cfr. Fig.B.1) la
  banda passante del mezzo condiviso con un
  intervallo tra due sotto-bande adiacenti
  ciascuno di questi inter-valli costituisce una
  banda di guardia e ha lo scopo di facilitare
  loperazione di filtraggio in ricezione,
  consentendo così di contenere le interferenze tra
  i segnali trasferiti in bande di utente adiacenti.

111
FDMA (5/5)
112
TDMA (1/5)

• Nella tecnica TDMA, lasse dei tempi, relativo
  allintera banda passante del mezzo condiviso o a
  una sua frazione nellintorno di una frequenza
  portante (banda di lavoro), è suddiviso in
  intervalli temporali (IT) di ugual durata,
  organizzati in trama, come in una multiplazione
  statica a divisione di tempo
• in relazione al mezzo trasmissivo utilizzato, la
  banda di lavoro può anche essere quella base
  (cioè nellintorno della frequenza zero).
• Ad ogni coppia di utenti tra i quali deve essere
  inizializzata una comunicazione, viene
  pre-assegnato, per tutta la durata della
  comunicazione, un IT a periodicità di trama.

113
TDMA (2/5)

• In tal modo, nellambito di questa comunicazione
• la parte emittente
• trasmette solo in modo tempo-discreto, e cioè
  nelle frazioni del suo asse dei tempi che
  corrispondono periodicamente all IT che le è
  stato assegnato
• utilizza lintera banda di lavoro
• la parte ricevente
• può estrarre il segnale ad essa pertinente con
  una operazione di finestratura temporale centrata
  perio-dicamente sullIT assegnato alla
  comunicazione
• deve, per questo scopo, essere sincronizzata in
  frequenza e fase con quella emittente (condizione
  di sincronismo di cifra e di trama).

114
TDMA (3/5)

• Tra le parti emittente e ricevente viene così
  instau-rato un canale che è di trasferimento per
  le informa-zioni da scambiare.
• Quindi nella tecnica TDMA la risorsa elementare è
  identificabile con un IT a periodicità di trama
  scelto tra gli IT che compongono questultima.

115
TDMA (4/5)

• In relazione al mezzo condiviso che si utilizza,
  gli IT in ogni trama possono o meno essere
  separati temporalmente da intervalli di guardia
  (cfr. Fig. B.2), aventi lo scopo (quando
  presenti) di contenere le interferenze che
  possono determinarsi tra i segnali che sono
  tra-sferiti in IT adiacenti.
• La presenza degli intervalli di guardia è
  necessaria quando il mezzo trasmissivo è quello
  radio.

116
TDMA (5/5)
117
Accesso TDMA/FDMA

• Nellaccesso ibrido TDMA/FDMA la banda passante
  del mezzo è suddivisa tra diverse portanti FDMA,
  ognuna delle quali è condivisa dagli utenti del
  sistema con tecnica TDMA.
• La risorsa elementare di questa modalità di
  accesso è quindi la coppia IT - portante radio.

118
OFDMA (1/4)

• LOFDMA (Othogonal Frequency Division Multiple
  Access) è una tecnica di accesso multiplo di tipo
  multiportante in cui
• le sottoportanti dividono la banda utilizzata con
  il vincolo di una reciproca ortogonalità (come
  nel caso dellOFDM) ottenuta con una spaziatura
  legata alla durata del simbolo
• le sottoportanti, singole o multiple, son
  oassegnate a ciascuna stazione fissa o mobile in
  relazione alla capacità di sottocanale richiesta
  dalla stazione.

119
OFDMA (2/4)

• Ad esempio le sottoportanti comprese nella banda
  utilizzata sono suddivise in gruppi e in
  sottocanali, ognuno con una sottoportante per
  gruppo in ogni gruppo è presente un tono pilota.
• Codifica FEC e modulazione possono essere
  assegante separatamente per ogni sottocanale in
  base alle condizioni del canale disponibile.

120
OFDMA (3/4)

• Per una corretta operatività, è richiesta una
  accurata spaziatura tra le portanti assegnate a
  differenti utenti e una precisa temporizzazione
  dei simboli in ogni sottocanale le unità
  trasmittenti delle stazioni accedenti sono
  sincronizzate in frequenza e nel tempo alle
  stazioni radio-base da cui ricevono segnali
  appositi

121
OFDMA (4/4)

• Lassegnazione delle sottoportanti a ogni singola
  stazione può essere fissa o dinamica per
  aumentare la robustezza del sistema nei confronti
  dei fenomeni di fading selettivi in frequenza, è
  preferibile la soluzione dinamica attuata, ad
  esempio, con una assegnazione del tipo frequency
  hopping.

122
CDMA (1/6)

• Nella tecnica CDMA si opera nel dominio dei
  codici, consentendo agli utenti di comunicare
  (cfr. Fig.B.3)
• utilizzando contemporaneamente lintera banda
  passante del mezzo condiviso
• emettendo in modo tempo-continuo (e cioè senza
  alcuna limitazione sugli istanti in cui iniziare
  e ter-minare una emissione).

123
CDMA (2/6)
124
CDMA (3/6)

• A ciascuna coppia di utenti da porre in
  comunicazione e quando ne viene fatta richiesta,
  viene pre-assegnato per tutta la durata della
  comunicazione, un codice e cioè una sequenza
  binaria (sequenza di codice), che
• è utilizzata nel trasmettitore per codificare in
  modo univoco linformazione di utente che ha
  origine nella sorgente emittente e per
  trasformare il segnale di utente in quello
  trasmesso con il risultato di produrre una
  espansione dello spettro di densità di potenza
  (SDP) del segnale di utente

125
CDMA (4/6)

• è diversa da quelle assegnate agli altri utenti
  che condividono il mezzo e scelta in modo che,
  rispetto alle altre sequenze, sussista una bassa
  correlazione
• è utilizzata nel ricevitore per recuperare il
  segnale di utente dal segnale ricevuto questo
  recupero si effettua con una decodifica, che ha
  come risultato la compressione dellSDP del
  segnale ricevuto in modo da restituire un segnale
  con SDP uguale a quello del segnale di utente.
• Il recupero del segnale di utente è tanto più
  adeguato allo scopo quanto più bassa è la
  correlazione tra la sequenza di codice assegnata
  e le sequenze di codice associate a comunicazioni
  contemporaneamente attive.

126
CDMA (5/6)

• Tra le parti emittente e ricevente in una
  comunicazione viene così reso disponibile un
  canale che è di trasferimento per le informazioni
  da scambiare.
• Quindi nella tecnica CDMA la risorsa elementare è
  identificabile con un codice scelto nellinsieme
  dei codici resi disponibili per laccesso.

127
CDMA (6/6)

• Laccesso CDMA appartiene alla famiglia delle
  tecniche a espansione di spettro (cfr. Cap.II)
  dalle quali mutua la possibilità di multiplare un
  insieme di comunicazioni contemporanee sulla
  stessa banda di frequenze.
• Tra le due alternative che la tecnica a
  espansione di spettro prevede per effettuare la
  codifica in emissione e la decodifica in
  ricezione, la modalità normalmente impiegata
  nella tecnica CDMA è quella a sequenza diretta,
  nota in sigla come DS-SS (Direct Sequence Spread
  Spectrum) a questa ci riferiremo costantemente
  nel seguito

128
Appendice B

• B.3 Sistemi di accesso

129
Sistemi FDMA

• Ai sistemi radio-mobile cellulari che adottano
  lFDMA come tecnica di accesso multiplo
  appartengono quelli analogici di prima
  generazione tra i quali si può citare il TACS
  (Total Access Communication Sy-stem).

130
Sistemi TDMA, FDMA o ibridi (1/2)

• Nel caso di utilizzazione di schemi FDMA o
  ibridi TDMA/FDMA, linterferenza isocanale è
  usualmente troppo forte se a produrla sono
  terminali mobili di celle adiacenti
• non è allora possibile il riuso immediato dei
  canali ma si devono formare gruppi (cluster) di
  celle adiacenti, tra cui gli M canali
  contemporaneamente attivi vengono divisi, in modo
  che ogni canale sia utilizzato una sola volta
  dentro il gruppo
• la geometria di base che si ripete sul territorio
  è allora costituita dal cluster.

131
Sistemi TDMA, FDMA o ibridi (2/2)

• Se m sono le celle di un cluster (cluster size) e
  se M è il numero massimo di canali
  contemporaneamente attivi, ogni cella dispone di
  un numero n di canali dato da
• n M / m
• in queste condizioni e con opportune ipotesi
  semplificative, si può dimostrare che il rapporto
  C/I cresce con legge monotona al crescere del
  numero m (come del resto ci suggerisce
  lintuizione).

132
Sistemi TDMA/FDMA (1/3)

• Laccesso TDMA/FDMA è la tecnica utilizzata
  sullinterfaccia radio di sistemi radio-mobili
  cellulari numerici di seconda generazione.
• Tra questi il più diffuso è il sistema GSM
  (Global System for Mobile Communication), che
  opera in unione con il GPRS (General Packet Radio
  Service) il primo sistema offre un servizio di
  rete che è a circuito, mentre il secondo allarga
  lofferta ai servizi di rete a pacchetto.

133
Sistemi TDMA/FDMA (2/3)

• Il GSM opera in due gamme di frequenza
• nella gamma dei 900 MHz, con limpegno delle due
  bande 890-915 e 935-960 MHz, ciascuna per 124
  portanti spaziate di 200 kHz e con una capacità
  di 992 canali fonici bidirezionali (124?8)
• nella gamma dei 1800 MHz sulle due bande
  1710-1785 e 1805-1880 MHz, ciascuna per 375
  portanti anchesse spaziate di 200 kHz e con una
  capacità di 3000 canali fonici bidirezionali
  (375?8).
• Nel sistema GSM, in entrambe le gamme di lavoro,
  la duplicazione è di tipo FDD.

134
Sistemi TDMA/FDMA (3/3)

• La tecnica di accesso TDMA/FDMA è impiegata anche
  nel sistema DECT (Digital European Cordless
  Telecommunication), che è il sistema cordless
  nume-rico di standardizzazione relativamente più
  recente.
• Il DECT opera nella banda 1880-1900 MHz, con un
  totale di 10 portanti spaziate di 2 MHz e con una
  capacità di 120 canali fonici bidirezionali
  (10?12).
• Nel DECT la duplicazione è di tipo TDD.

135
Sistemi CDMA fondamenti (1/2)

• La formula di Shannon,
• C B log2 (1S/N)
• esprime la capacità del canale in funzione della
  banda utilizzata (B) e del rapporto
  segnale/rumore (S/N), in condizioni di rumore
  bianco Gaussiano.
• Dalle variabili in gioco si può notare come una
  data capacità di canale può essere raggiunta
• assegnando al canale una banda stretta e
  perseguendo alti valori di S/N
• assegnando al canale una banda elevata ed
  ammettendo valori di S/N molto più bassi .

136
Sistemi CDMA fondamenti (2/2)

• Il secondo caso è quello adottato nella tecnica
  CDMA tutti gli utenti mobili trasmettono e
  ricevono sulle stesse frequenze ed ogni
  comunicazione percepisce tutte le altre come
  rumore.
• La discriminazione tra le diverse comunicazioni è
  assegnata a codici, in grado ognuno di
  caratteriz-zare univocamente una singola
  comunicazione.
• Ogni codice è usato nella fase di trasmissione
  sul se-gnale originario e in ricezione nella fase
  di decodi-fica.

137
Sistemi CDMA applicazioni (1/2)

• La tecnica CDMA, realizzata nella modalità DS-SS,
  è impiegata sullinterfaccia radio di sistemi
  radio-mobile cellulari di terza generazione e
  precisamente dellUMTS (Universal Mobile
  Telecommunication System).

138
Sistemi CDMA applicazioni (2/2)

• Di UMTS per applicazioni in ambito terrestre,
  sono state standardizzate due versioni
• una prima, con duplicazione FDD, è collocata
  nelle due gamme 1920-1980 MHz (per luplink) e
  2110-2170 MHz (per il downlink), ciascuna di
  larghezza uguale a 60 MHz
• una seconda, con duplicazione TDD, è collocata
  nella gamma 1900-1920 MHz o in quella 2010-2025
  MHz.
• In entrambe le versioni limpegno di banda per
  ogni verso (nella modalità FDD) o per entrambi i
  versi (nella modalità TDD) è di circa 5 MHz.

139
Sistemi CDMA trasmissione (1/7)

• Sia ci(n), (n 0,1,,N-1) il codice attribuito
  alla comunica-zione i-esima questo codice è
  formato da una sequenza di N elementi bipolari
  (chip) con valori uguali a 1.
• Indichiamo con
• bi(t) il segnale di utente che si suppone
  bipolare, avente ritmo binario Rb e formato da
  impulsi rettangolari di larghezza Tb 1/Rb
• ci(t) il segnale di espansione che supponiamo
  binario NRZ, formato da una sequenza di impulsi
  con intervallo Tc e quindi con un ritmo Rc
  1/Tc, il cui valo-re (ritmo di chip) è assunto
  molto maggiore di Rb
• Rc gtgt Rb . (1)

140
Sistemi CDMA trasmissione (2/7)

• Questa sequenza di impulsi è modulata in ampiezza
  con i valori del codice ci(n), (n 0,1,,N-1),
  che quindi assumono il ruolo di sequenza di
  espansione conseguen-temente il segnale di
  espansione è rappresentato da
• in cui v(t) è limpulso elementare di ci(t).

141
Sistemi CDMA trasmissione (3/7)

• Se la forma di v(t) è rettangolare, di durata Tc
  uguale allintervallo tra due impulsi consecutivi
  e di ampiezza uguale a ?1/ Tc in modo che la sua
  energia sia unitaria, e cioè se
• la durata della sequenza di espansione è uguale
  a nTc Tb.

142
Sistemi CDMA trasmissione (4/7)

• Detti
• bi un simbolo (bi 1) del segnale di utente
  alluscita di una codifica di canale
• Eb lenergia di questo simbolo,
• la moltiplicazione (cfr. Fig.4) del segnale di
  utente bi(t) e del segnale di espansione ci(t) dà
  luogo al segnale
• che ha un contenuto spettrale con una larghezza
  di banda che è decisamente maggiore di quella di
  bi(t) e sostanzialmente determinata da quella
  ci(t).

143
Sistemi CDMA trasmissione (5/7)

• Al riguardo si osserva che, in base alle ipotesi
  precedenti, le densità spettrali di potenza (DSP)
  di ci(t) e di bi(t) sono entrambe del tipo
  (senx)/x2 , ma con un primo lobo che ha
  larghezza Rc nel caso di ci(t) e larghezza Rb per
  ciò che riguarda bi(t)
• daltra parte la DSP del segnale-prodotto
  espresso dalla (4), tenendo conto che trattasi di
  una moltiplicazione nel dominio del tempo di due
  segnali indipendenti, è ottenibi-le come
  convoluzione nel dominio della frequenza delle
  DSP dei due segnali-fattore il risultato di
  questa convoluzione è essenzialmente determinato
  dal ritmo di chip Rc, dato che vale la (1).

144
Sistemi CDMA trasmissione (6/7)

• In conclusione
• dato che la sequenza di espansione ci(n) ha una
  lunghezza di N chip, ogni chip ha una durata
  uguale a Tc Tb /N
• dato che la larghezza di banda del segnale di
  espansione è approssimativamente uguale
  allinverso della durata di un chip, la larghezza
  di banda del segnale espanso è anchessa uguale a
  1/Tc e quindi uguale a N/Tb tale larghezza di
  banda è cioè maggiore di quella del segnale di
  utente per un fattore uguale a N
• dato che, con le ipotesi fatte, la espansione non
  modifica la potenza totale trasmessa, la SDP del
  segnale di utente, per effetto della espansione,
  diminuisce per un fattore uguale a N.
• Il segnale spettralmente espanso viene quindi
  modulato e trasmesso (Fig. B.4).

145
Sistemi CDMA trasmissione (7/7)
146
Sistemi CDMA ricezione (1/5)

• Nel ricevitore, dopo la demodulazione, il segnale
  ricevuto deve essere sottoposto a una operazione
  inversa a quella effettuata in emissione deve
  cioè essere sottoposto a una compressione
  spettrale.
• Questa operazione si effettua, come in Fig. B.5,
• moltiplicando il segnale ricevuto dopo la
  demodu-lazione e indicato con x(t) con lo stesso
  segnale di espansione ci(t) utilizzato in
  emissione, ma nella sua versione complessa
  coniugata
• integrando il prodotto sullintervallo
  (0,Tb) di durata dellimpulso di utente.
• Ciò equivale ad effettuare una correlazione tra
  il segnale ricevuto x(t) dopo la demodulazione e
  il pertinente segna-le di espansione ci(t).

147
Sistemi CDMA ricezione (2/5)

• Il risultato di questa correlazione è il
  seguente
• il segnale desiderato viene restituito con una
  larghez-za di banda uguale a 1/Tb
• la larghezza di banda del rumore e degli
  interferenti a larga banda non è influenzata
  dalloperazione di com-pressione
• gli interferenti a banda stretta sono
  spettralmente espansi sulla larghezza di banda
  1/Tc.
• Ciò
• lascia il segnale desiderato sostanzialmente
  invariato
• riduce di un fattore 1/N la potenza del rumore e
  degli interferenti sia a larga banda che a banda
  stretta.

148
Sistemi CDMA ricezione (3/5)

• Ovviamente questa operatività richiede che
• la sequenza di espansione assegnata a una
  comuni-cazione sia nota, oltre che al
  trasmettitore, anche al ricevitore di quella
  comunicazione ciò può essere conseguito tramite
  la segnalazione in fase di negozia-zione della
  connessione
• i segnali di espansione utilizzati in
  trasmissione e in ricezione siano tra loro
  allineati in frequenza e in fase e ulteriormente
  con il segnale di utente.

149
Sistemi CDMA ricezione (4/5)

• In conclusione, sullinterlavoro fra
  trasmettitore e ricevi-tore in una catena
  trasmissiva relativa a una specifica
  comunicazione, si nota che
• a ogni utente è assegnato un differente codice di
  espansione, che determina il segnale omonimo da
  mol-tiplicare in trasmissione con i simboli del
  segnale di utente
• segnali che pervengono al ricevitore da altri
  utenti e che quindi sono modulati con un
  differente segnale di espansione appaiono al
  ricevitore come una interferen-za a larga banda
• al ricevitore, il segnale desiderato è ottenuto
  corre-lando il segnale ricevuto con il segnale di
  espansione dellutente emittente altri utenti
  diventano perciò in-terferenti a larga banda.

150
Sistemi CDMA ricezione (5/5)
151
Sistemi CDMAinterferenza da accesso multiplo
(1/4)

• Se
• le sequenze di espansione assegnate alle varie
  comunicazioni contemporaneamente attive sono
  de-bolmente correlate tra loro anche per larghe
  deviazioni temporali o sono addirittura
  ortogonali per una devia-zione nulla
• i segnali pervengono al ricevitore avendo origine
  da trasmettitori coordinati ed e