2.4 Mouvements de charges dans un champ

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2.4 Mouvements de charges dans un champ
électrique uniforme
Comment prévoir le mouvement de particules
chargées dans un champ électrique uniforme?
Nous avons vu que cest le champ électrique qui
est responsable de la force électrique qui
sexerce sur des charges. Celles-ci seront mises
en mouvement par laction du champ électrique.

• Nous allons étudier trois types de mouvement
• a) Le mouvement rectiligne uniformément
  accéléré. m.r.u.a.
• b) Le mouvement parabolique
• c) Le mouvement balistique ???

Pour lanalyse complète de ces mouvements, nous
devons trouver la position, la vitesse et
laccélération des charges en mouvement dans un
champ électrique uniforme. Nous reverrons, en
fait, les équations de la cinématique de votre
cours de mécanique.
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2.4 Mouvements de charges dans un champ
électrique uniforme
a) Considérons un m.r.u.a
On utilise de plus en plus dans les hôpitaux des
accélérateurs linéaires pour détruire les
cellules cancéreuses. Pour ce faire, on doit
procurer assez dénergie cinétique aux
particules. (électrons ou protons)
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2.4 Mouvements de charges dans un champ
électrique uniforme
Un accélérateur linéaire est un dispositif dans
lequel on peut accélérer des particules comme des
protons.
Le champ électrique accélère les protons vers la
droite.

E

-
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2.4 Mouvements de charges dans un champ
électrique uniforme
Un accélérateur linéaire est un dispositif dans
lequel on peut accélérer des particules comme des
protons.
Le champ électrique accélère les protons vers la
droite.
-
E


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2.4 Mouvements de charges dans un champ
électrique uniforme
Un accélérateur linéaire est un dispositif dans
lequel on peut accélérer des particules comme des
protons.
Le champ électrique accélère les protons vers la
droite jusquà la sortie.
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2.4 Mouvements de charges dans un champ
électrique uniforme
Un accélérateur linéaire est un dispositif dans
lequel on peut accélérer des particules comme des
protons.
Le champ électrique accélère les protons vers la
droite jusquà la sortie.
-
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x
Comment pouvez-vous calculer l énergie cinétique
à la sortie?
On utilise le théorème qui relie le travail et
énergie cinétique pour chaque étage
daccélération et lon multiplie ensuite par le
nombre détage.
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x
Dx
Comment pouvez-vous calculer l énergie cinétique
à la sortie?
Pour chaque étage, le champ est à toute fin
pratique constant
Le travail W est égal à la variation de
lénergie cinétique K
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x
On peut également utiliser alors les équations de
la cinématique
Puisque le champ E est à toute fin pratique
uniforme, la force électrique est constante, donc
nous avons un m.r.u.a. Avec les relations
suivantes F q E F m a a
F/m qE/m
Équations du mouvement en x
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b) Considérons
un mouvement parabolique
Dans une imprimante à jet dencre ou dans un tube
à rayons cathodiques, les électrons ( particules)
sont déviés par un champ électrique uniforme.
yé écran
ys sortie
On veut déterminer ys et yé.
Analysons le mouvement des particules ici des
électrons
Nous avons un m.r.u. en x et
un m.r.u.a. en y
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ys sortie
M.R.U. en x , on a x xo vxo t m
on pose xo 0
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y
a
vf
-
x
E
vo
En combinant ces informations, on obtient les
équations paramétriques habituelles x
voxt et y ½ ay t2
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doù à la sortie des plaques
Où encore
Voir lexemple 2.7 pour déterminer le point
dimpact yé sur lécran.
Oscilloscope
Voir lanimation Pail I sur le site Web du
manuel
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c) Mouvement balistique
Dans certains cas, les électrons échappent à
notre contrôle et ils entrent dans le champ
électrique avec un angle initial. Ils effectuent
alors un mouvement balistique
y
vf
a
-
x
E
On veut déterminer ys et vs
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Déterminons ys et vs
Lanalyse du mouvement des électrons dans le
champ électrique sera donnée, comme en mécanique,
par les deux équations paramétriques suivantes
Conditions initiales
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Déterminons ys et vs
Conditions initiales
Comme en mécanique, léquation de la trajectoire
sera
À la sortie
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La vitesse à la sortie des plaques sera donnée
par
Simulation sur le site web du manuel
Ce nest pas un mouvement naturel, en général,
les particules entrent horizontalement dans le
champ électrique.
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2.4 Mouvements de charges dans un champ
électrique uniforme
En résumé
- Quavez-vous appris ? - Que devez-vous
utiliser pour répondre aux questions, faire les
exercices et les problèmes et comprendre
dautres situations ?
Essentiellement des rappels de mécanique
Lanalyse de trois types de mouvement ( position,
vitesse et accélération ) de particules en
mouvement dans un champ uniforme.
a) Le mouvement rectiligne uniformément
accéléré. (m.r.u.a.) b) Le mouvement
parabolique c) Le mouvement balistique ???