Presentaci

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Aula 01
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Cap. I Conceitos Preliminares
I.1. O que é a Mecânica dos Corpos Sólidos
Deformáveis I.2. Elementos Básicos I.2.1.
Propriedades Geométricas das Seções Planas
I.2.2. Esforços nas Estruturas I.2.3.
Características Mecânicas dos Materiais I.3.
Problemas e Métodos
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Cap. I Conceitos Preliminares I.1. O que é a
Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis
Mecânica é a parte da Física que estuda o
comportamento dos corpos quando submetidos a ação
de agentes externos, ou seja
ação da gravidade, ações magnéticas, ação das
intempéries (vento, neve, temporais, etc.),
ações transmitidas por meio do contato com
outros corpos, abalos sísmicos, recalques de
apoios, deslocamentos impostos ou variações de
temperatura.
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Cap. I Conceitos Preliminares I.1. O que é a
Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis
Mecânica
Mecânica dos Sólidos
Mecânica dos Fluidos
Mecânica dos Sólidos
indeformabilidade
deformabilidade
Mecânica dos Corpos Rígidos
Mecânica dos Corpos Deformáveis
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Cap. I Conceitos Preliminares I.1. O que é a
Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis
Comportamento dos Corpos Deformáveis
Regime Elástico
Regime Plástico ou Inelástico
Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis
Teoria da Elasticidade
Teoria da Plasticidade
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Cap. I Conceitos Preliminares I.1. O que é a
Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis
Objetivos da Mecânica dos Corpos Sólidos
Deformáveis
dimensionamento das estruturas
verificação das estruturas
Estrutura é o conjunto das partes de um corpo
destinadas a absorver e transmitir as ações a ele
transmitidos por agentes externos.
Os componentes da estrutura são designados por
elementos estruturais.
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Cap. I Conceitos Preliminares I.1. O que é a
Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis
Objetivos da Mecânica dos Corpos Sólidos
Deformáveis
dimensionamento das estruturas
verificação das estruturas
Tipos de Elementos Estruturais Barras, Lâminas e
Blocos
Neste curso, em princípio, se considerará apenas
as estruturas do tipo barra.
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Cap. I Conceitos Preliminares I.1. O que é a
Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis
Objetivos da Mecânica dos Corpos Sólidos
Deformáveis
dimensionamento das estruturas
verificação das estruturas
Toda estrutura possui uma Geometria, está
submetida a um Carregamento e é constituída por
um Material.
Geometria, Carregamento e Material são os
elementos básicos dos problemas da Mecânica dos
Corpos Sólidos Deformáveis.
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Cap. I Conceitos Preliminares I.1. O que é a
Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis
Objetivos da Mecânica dos Corpos Sólidos
Deformáveis
dimensionamento das estruturas
verificação das estruturas
A Geometria da estrutura é definida por sua forma
geométrica, por suas dimensões e pelas
propriedades geométricas das suas seções planas,
ou seja, das figuras geométricas resultantes da
interseção da estrutura com um plano qualquer.
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Cap. I Conceitos Preliminares I.1. O que é a
Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis
Objetivos da Mecânica dos Corpos Sólidos
Deformáveis
dimensionamento das estruturas
verificação das estruturas
O Carregamento é o conjunto de ações transmitidas
à estrutura pelos agentes externos. Dependem da
natureza dos agentes externos e da vinculação da
estrutura com outros corpos.
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Cap. I Conceitos Preliminares I.1. O que é a
Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis
Objetivos da Mecânica dos Corpos Sólidos
Deformáveis
dimensionamento das estruturas
verificação das estruturas
O Material de uma estrutura é conhecido quando se
têm determinadas, por experimentos em
laboratórios, as suas propriedades físicas que se
relacionam com o seu comportamento mecânico.
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Cap. I Conceitos Preliminares I.1. O que é a
Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis
Objetivos da Mecânica dos Corpos Sólidos
Deformáveis
dimensionamento das estruturas
verificação das estruturas
Dimensionamento da estrutura é a determinação da
sua geometria, isto é, da forma geométrica mais
adequada à estrutura e das dimensões mínimas que
deve ter, para absorver e transmitir as ações a
ela transmitidas, atendendo a critérios de
comportamento pré-estabelecidos.
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Cap. I Conceitos Preliminares I.1. O que é a
Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis
Objetivos da Mecânica dos Corpos Sólidos
Deformáveis
dimensionamento das estruturas
verificação das estruturas
Verificação da estrutura é a determinação do
carregamento que ela suporta, isto é, dos valores
máximos das ações que a estrutura pode
transmitir, de acordo com a sua geometria e com
critérios de comportamento pré-estabelecidos.
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Cap. I Conceitos Preliminares I.1. O que é a
Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis
Objetivos da Mecânica dos Corpos Sólidos
Deformáveis
dimensionamento das estruturas
verificação das estruturas
Tanto as dimensões mínimas da estrutura quanto os
valores máximos das ações dependem do material
com o qual a estrutura é constituída.
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Cap. I Conceitos Preliminares I.1. O que é a
Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis
Objetivos da Mecânica dos Corpos Sólidos
Deformáveis
dimensionamento das estruturas
verificação das estruturas
Os critérios de comportamento são baseados na
expectativa de funcionamento da estrutura e são
genericamente chamados de Critérios de Projeto.
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Cap. I Conceitos Preliminares I.1. O que é a
Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis
Objetivos da Mecânica dos Corpos Sólidos
Deformáveis
Em suma com base em Critérios de Projeto,
Dimensionamento
Conhecidos Carregamento e Material
Incógnita Geometria (Forma Geométrica e
Dimensões)
Verificação
Conhecidos Geometria e Material
Incógnita Carregamento (Ações)
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Cap. I Conceitos Preliminares I.1. O que é a
Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis
Objetivos da Mecânica dos Corpos Sólidos
Deformáveis
Elementos Básicos Geometria, Carregamento e
Material
O material é sempre previamente conhecido.
Se dado o carregamento, o problema é
Dimensionamento.
Se dada a geometria, o problema é Verificação.
A solução, em todos os casos, depende dos
Critérios de Projeto.
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Cap. I Conceitos Preliminares I.1. O que é a
Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis
Objetivos da Mecânica dos Corpos Sólidos
Deformáveis
Os Critérios de Projeto baseiam-se em três
conceitos básicos
Resistência, Rigidez e Estabilidade.
Resistência é a capacidade que tem um determinado
corpo, ou a sua estrutura, de absorver e
transmitir a outros corpos as ações a ele
transmitidas, sem comprometer a sua integridade.
A perda de integridade é caracterizada, em geral,
por ruptura ou deformação plástica excessiva,
isto é, rompimento do corpo ou deformação
excessiva em regime plástico.
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Cap. I Conceitos Preliminares I.1. O que é a
Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis
Objetivos da Mecânica dos Corpos Sólidos
Deformáveis
Os Critérios de Projeto baseiam-se em três
conceitos básicos
Resistência, Rigidez e Estabilidade.
Rigidez é a capacidade que tem um determinado
corpo de se opor a deformações, de forma a não
comprometer o seu desempenho.
O comprometimento do desempenho de um corpo é
caracteriza-do, em geral, pelo aparecimento de
grandes deformações em regime elástico ou
plástico e a altos níveis de vibração.
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Cap. I Conceitos Preliminares I.1. O que é a
Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis
Objetivos da Mecânica dos Corpos Sólidos
Deformáveis
Os Critérios de Projeto baseiam-se em três
conceitos básicos
Resistência, Rigidez e Estabilidade.
Estabilidade é a capacidade que tem um corpo de
não apresentar deslocamentos ou deformações
exageradas sob pequena variação na intensidade
das ações.
A instabilidade de um corpo é caracterizada, em
geral, por deslocamento de corpo rígido
(tombamento ou deslizamento do corpo), ou pelo
surgimento de grandes deformações no corpo ou em
alguns dos seus componentes (flambagem).
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Cap. I Conceitos Preliminares I.1. O que é a
Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis
Objetivos da Mecânica dos Corpos Sólidos
Deformáveis
Dimensionar ou Verificar uma estrutura é, em
suma, determinar a sua Resistência, a sua Rigidez
e a sua Estabilidade, de acordo com critérios de
comportamento pré-estabelecidos, conhecidos por
Critérios de Projeto.
Este é o objeto da Mecânica dos Corpos Sólidos
Deformáveis
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Cap. I Conceitos Preliminares I.1. O que é a
Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis
Exemplo de Problema
Dimensionamento Determinar as dimensões mínimas
necessá-rias à seção transversal da viga abaixo
representada, sabendo que é constituída de aço e
que os critérios de projeto são
Resistência a viga não pode romper.
Rigidez a flecha máxima não pode exceder a 1/300
do vão.
Estabilidade a viga não deve flambar
(deformações laterais).
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Cap. I Conceitos Preliminares I.1. O que é a
Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis
Exemplo de Problema
Verificação Determinar a máxima carga possível
de ser aplica-da à viga abaixo representada,
sabendo que é constituída de aço e que os
critérios de projeto são
Resistência a viga não pode romper.
Rigidez a flecha máxima não pode exceder a 1/300
do vão.
Estabilidade a viga não deve flambar
(deformações laterais).
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Cap. I Conceitos Preliminares I.1. O que é a
Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis
Hipóteses Simplificadoras
Tanto a Teoria da Elasticidade quanto a Teoria da
Plasticidade requerem apurado conhecimento
matemático. Para resolver os problemas mais
simples e correntes, a Mecânica dos Corpos
Sólidos Deformáveis se utiliza de algumas
Hipóteses Simplificadoras.
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Cap. I Conceitos Preliminares I.1. O que é a
Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis
Hipóteses Simplificadoras
Todo material é contínuo, homogêneo e isótropo
Esta hipótese pressupõe que o corpo analisado não
possui fissuras e desconsidera a descontinuidade
da estrutura atômica da matéria. Em conseqüência,
porém, pode-se considerar sempre que os fenômenos
físicos a serem analisados se desenvolvem em meio
contínuo, facilitando, com isso, o tratamento
matemático do problema.
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Cap. I Conceitos Preliminares I.1. O que é a
Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis
Hipóteses Simplificadoras
Todo material é contínuo, homogêneo e isótropo
Pressupõe ainda que as propriedades físicas do
material são as mesmas em todos os pontos
(homogeneidade) e em todas as direções
(isotropia). Os materiais, em geral, não
apresentam estas propriedades de modo absoluto.
Alguns são bem mais homogêneos e isótropos do que
outros, mas todos possuem algum grau, mínimo que
seja, de heterogeneidade e anisotropia.
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Cap. I Conceitos Preliminares I.1. O que é a
Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis
Hipóteses Simplificadoras
Todo material é contínuo, homogêneo e isótropo
No entanto, esta simplificação também facilita
consideravelmente o tratamento matemático dos
problemas da Mecânica dos Sólidos, visto que as
equações matemáticas que governam estes problemas
não precisam considerar a variação das
propriedades do material, ponto a ponto ou
direção a direção, o que dificultaria imensamente
a sua solução.
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Cap. I Conceitos Preliminares I.1. O que é a
Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis
Hipóteses Simplificadoras
As deformações são pequenas em relação às
dimensões do corpo
Esta hipótese considera que os pontos do corpo,
durante a deformação, não se deslocam o
suficiente para alterar os resultados obtidos com
os métodos da Mecânica dos Corpos Rígidos
(cálculo das reações de apoio, por exemplo).
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Cap. I Conceitos Preliminares I.1. O que é a
Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis
Hipóteses Simplificadoras
As deformações são pequenas em relação às
dimensões do corpo
Também permite simplificações matemáticas, como
desprezar termos de ordem superior que envolvam
as deformações, em presença de outros de ordem
inferior confundir um determinado arco com o seu
seno ou a sua tangente ou desprezar o valor da
deformação na presença de uma das dimensões do
corpo, quando não for este o foco da análise.
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Cap. I Conceitos Preliminares I.1. O que é a
Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis
Hipóteses Simplificadoras
As seções planas permanecem planas após as
deformações
Esta hipótese admite uma relação de dependência
linear entre os deslocamentos experimentados
pelos pontos de uma seção plana qualquer do corpo
quando este se deforma sob a ação de agentes
externos. Este fenômeno, entretanto, não se
verifica na maioria dos casos práticos de corpos
sólidos solicitados.
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Cap. I Conceitos Preliminares I.1. O que é a
Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis
Hipóteses Simplificadoras
As seções planas permanecem planas após as
deformações
A Mecânica dos Sólidos utiliza esta hipótese
quando os erros dela decorrentes são desprezíveis
e a substitui por outras considerações,
específicas a cada caso, quando estes erros são
consideráveis.
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Cap. I Conceitos Preliminares I.1. O que é a
Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis
Hipóteses Simplificadoras
Em regiões afastadas dos pontos de aplicação das
ações, os efeitos destas ações na estrutura
independem da sua forma de aplicação (Princípio
de Saint Venant)
Esta hipótese admite que a forma de aplicação das
ações de agentes externos não interfere nos
resultados da análise, isto é, os efeitos de uma
ação dependeriam apenas da sua natureza e da sua
intensidade. A forma como é aplicada não
alteraria os resultados.
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Cap. I Conceitos Preliminares I.1. O que é a
Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis
Hipóteses Simplificadoras
Em regiões afastadas dos pontos de aplicação das
ações, os efeitos destas ações na estrutura
independem da sua forma de aplicação (Princípio
de Saint Venant)
Isto pode ser considerado aproximadamente correto
em regiões afastadas dos pontos de transmissão
das ações, como, por exemplo, as conexões do
corpo com outros corpos ou as superfícies de
contato do corpo com os agentes externos.
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Cap. I Conceitos Preliminares I.1. O que é a
Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis
Hipóteses Simplificadoras
Em regiões afastadas dos pontos de aplicação das
ações, os efeitos destas ações na estrutura
independem da sua forma de aplicação (Princípio
de Saint Venant)
Como forma de simplificar os estudos, a Mecânica
dos Sólidos considera que a forma de aplicação ou
de transmissão das ações não interfere nos
resultados obtidos, em nenhum ponto do corpo. Na
prática, isto precisa ser corrigido a posteriori,
para os pontos situados nas proximidades das
regiões de transmissão de ações.
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Fim da Aula 01