UJI NORMALITAS

1
UJI NORMALITAS
Oleh Raharjohttp//raharjo.ppknunj.com
2
Pokok Bahasan

• Pengertian
• Langkah-Langkah Uji Normalitas

• Menggunakan Uji Lilliefors
• Menggunakan X2 (Kai Kuadrat)

3
Pengertian

• Penggunaan Statistik Parametris (data
  interval/rasio), bekerja dengan asumsi bahwa
  data setiap variabel penelitian yang akan
  dianalisis membentuk distribusi normal.
• Uji normalitas bertujuan untuk mengetahui apakah
  data yang diperoleh dari hasil penelitian
  berdistribusi normal atau tidak.
• Data berdistribusi normal yaitu bahwa data akan
  mengikuti bentuk distribusi normal, dimana
  data memusat pada nilai rata- rata dan median
• Data yang membentuk distribusi normal bila jumlah
  data di atas dan di bawah rata-rata adalah sama,
  demikian juga simpangan bakunya.

4
Uji Normalitas Data Tunggal Menggunakan Uji
Liliefors

• Langkah-langkah
• Urutkan data sampel dari yang terkecil ke
  terbesar (X1, X2,, X3, ..Xn)
• Hitung rata-rata nilai skor sampel secara
  keseluruhan menggunakan rata-rata
  tunggal.
• Hitung standar deviasi nilai skor sampel
  menggunakan standar deviasi tunggal
• Hitung Zi dengan rumus
• Tentukan nilai tabel Z (lihat lampiran tabel z)
  berdasarkan nilai Zi , dengan mengabaikan nilai
  negatifnya.
• Tentukan besar peluang masing-masing nilai z
  berdasarkan tabel z (tuliskan dengan simbol F
  (zi). Yaitu dengan cara nilai 0,5- nilai tabel Z
  apabila nilai zi negatif (-), dan 0,5 nilai
  tabel Z apabila nilai zi positif ()
• Hitung frekuensi kumulatif nyata dari
  masing-masing nilai z untuk setiap baris, dan
  sebut dengan S(zi) kemudian dibagi dengan jumlah
  number of cases (N) sampel.
• Tentukan nilai Lo (hitung) I F(zi) S(zi) I
  dan bandingkan dengan nilai Ltabel (tabel nilai
  kritis untuk uji liliefors).
• Apabila Lo (hitung) lt L tabel maka sampel berasal
  dari populasi yang berdistribusi normal.

5
Contoh

• Hasil Ujian Akhir Semester dari 30 Mahasiswa,
  apakah data tersebut normal atau tidak?

6
Untuk mencari normalitas dengan uji liliefors

• Tahap pertama cari rata-rata dan
  standar deviasi data tunggal
• dengan frekuensi lebih dari satu
• Rata-rata
• Standar Deviasi

7
(No Transcript)
8
(No Transcript)
9
Uji Normalitas dengan X2 (kai kuadrat/chi kuadrad)

• Uji normalitas ini digunakan untuk menguji
  normalitas data dalam bentuk data kelompokkan
  dalam distribusi frekuensi.
• Langkah-langkah
• Membuat daftar distribusi frekuensi data kelompok
• Hitung nilai rata-rata data kelompok
• Hitung nilai standar deviasi data kelompok
• Buatlah batas nyata tiap interval kelas dan
  dijadikan sebagai Xi (X1, X2, X3, Xn). Nilai Xi
  dijadikan bilangan baku Z1, Z2, Z3, .. Zn.
  Dimana nilai baku Zi ditentukan dengan rumus

10
Langkah-langkah

1. Tentukan besar peluang masing-masing nilai z
   berdasarkan tabel Z, dan sebut dengan F (Zi)
2. Tentukan luas tiap kelas interval dengan cara
   mengurangi nilai F (Zi) yang lebih besar di atas
   atau di bawahnya.
3. Tentukan fe (frekuensi ekpektasi/frekuensi
   harapan) dengan cara membagi luas kelas tiap
   interval dibagi number of cases (N/sampel)
4. Masukkan frekuensi absolut sebagai fo (frekuensi
   observasi)
5. Cari nilai X2 tiap interval dengan rumus
6. Jumlahkan seluruh X2 dari keseluruhan kelas
   interval
7. Bandingkan jumlah total X2hitung dengan X2tabel.
   Apabila X2hitung lt X2tabel maka sampel
   berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

11

• Dapat diketahui rata-
• rata 75,875, S 14,181
• Dari tabel di atas diketahui X2hitung 9,09 lt
  X2tabel 9,49
• X2tabel (0.95 4) pada taraf signifikansi 0,95
  dengan df (k-3)/(7-4) 4, maka H0 diterima, dan
  data dalam distribusi frekuensi normal.

12
(No Transcript)
13
(No Transcript)
14
(No Transcript)
15
(No Transcript)
16
Latihan

• Berikut ini adalah data nilai hasil belajar
  statistik siswa SMK Merdeka, yang terdiri dari
  10 siswa
• 50 50 50 60 75 60 65 65 65
• 80 67 70 85 50 76 80 90 75
• Apakah nilai mata pelajaran tersebut
  berdistribusi normal?

17
(No Transcript)