Pertemuan 17-18 Metodologi analisis

1
Pertemuan 17-18Metodologi analisis

• Matakuliah I0224/Analisis Deret Waktu
• Tahun 2007
• Versi revisi

2
Learning Outcomes

• Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa
• akan mampu
• menunjukkan alat metodologi analisis deret waktu

3
Outline materi

• Plot data
• Koefisien autokorelasi
• Koefisien autokorelasi parsial

4
Plot data

• Langkah pertama yang baik untuk menganalisis data
  deret waktu adalah membuat grafik data
• Plot data aslinya
• Plot data moving average
• Perhatikan adanye kecenderung trend atau musiman

5
Koef. autokorelasi

• Korelasi deret waktu dengan dengan deret waktu
  itu sendiri dengan selisih waktu (time lag)1, 2
  atau lebih periode.
• Koefisien autokorelasi dengan time lag k
• ? (Yt- Ybar)(Ytk Ybar)
• rk ---------------------------------
• ?(Yt Ybar)2

6
Sebaran autokorelasi

• Koefisien autokorelasi dari data acak mempounyai
  sebaran mendekati kurva normal dengan nilai
  tengah nol dan simpangan baku 1/vn

7
Sebaran autokorelasi

• Uji Box-Pierce untuk sekumpulan nilai rk
  didasarkan pada statistik Q
• m
• Q n ? rk2
• k1
• Memiliki sebaran Khi-Kuadrat dengan derajad bebas
  m

8
Periode Nilai Periode Nilai Periode Nilai
aktual aktual aktual
1 23 13 86 25 17
2 59 14 33 26 45
3 36 15 90 27 9
4 99 16 74 28 72
5 36 17 7 29 33
6 74 18 54 30 17
7 30 19 98 31 3
8 54 20 50 32 29
9 17 21 86 33 30
10 36 22 90 34 68
11 89 23 65 35 87
12 77 24 20 36 44
9
Dari data tersebut diperoleh koefisien
autokorelasi sbb
Lag Autokorelasi
1 0.103
2 0.099
3 -0.043
4 -0.031
5 -0.183
6 0.025
7 0.275
8 -0.004
9 -0.011
10 -0.152
10

• Standar deviasi bagi autokorelasi
• 1/vn 1/v36 0.167
• Jika autokorelasi0, maka dengan selang
  kepercayaan 95 nilai
• -1.96 (0.167) lt rk lt 1.96 (0.167
• -0.327 lt rk lt 0.327

11

• Dari hasil analisis autokorelasi dari lag 1
  hingga 10, ternyata nilainya tidak termasuk dalam
  selang kepercayaan
• Sehingga data dapat dikatakan bersifat acak
  (random)

12
Lag Autokorelasi
1 0.103
2 0.099
3 -0.043
4 -0.031
5 -0.183
6 0.025
7 0.275
8 -0.004
9 -0.011
10 -0.152
Nilai Box-Pierce Q 36 Srk2 5.62
13
Uji sekumpulan rk

• Nilai Khi-kuadrat dengan derajat bebas m10 dan
  alpha0.05 adalah 18.3070
• Nilai Q5.62 lt 18.3070 maka ke sepuluh rk tidak
  berbeda dari nol
• (autokorelasi tidak nyata)

14
Analisis spektral

• Salah satu cara ntuk menganalisis data deret
  waktu adalah menguraikan data dalam himpunan
  gelombang sinus
• Deret waktu yang terdiri dari N buah dapat
  dicocokkan ke sejumlah gelombang sinus
• Apabila n ganjil, paling banyak dapat dicocokkan
  (N-1)/2 gelombang sinus
• Apabila genap, paling banyak (N-2)/2 gelombang
  sinus

15
Koefisien korelasi parsial

• Autokorelasi parsial digunakan untuk mengukur
  tingkat keeratan antara Xt dan Xt-k, apabila
  pengaruh dari time lag 1,2,3,..sampai (k-1)
  dianggap terpisah
• Dapat membantu menetapkan model ARIMA yang tepat
  untuk peramalan

16
Rangkuman

• Penetapan model peramalan deret waktu dapat
  diidentifikasi melalui besaran autokorelasi dari
  beberapa time lag