????????????????????????? (CAI)

1
????????????????????????? (CAI)
??????????????????????????????
?????? 1.2???????????-???????? ??????????????
???????
???????????????????????? ???? ?.4
???????? ???????.?.????? ?????????
??????? ??? ??.2
??????????????????? ??????????????
?????????????????????????????. ??? 1
2
??????????????????????????????????????????

• 1.?????????????????????????????????????????
• 2.?????????????????????????? ???????????-????????
  
• ????????????????????? ??????????????????????
• 3.??????????????????????????????????????????????
  
• ???????????????

3
???????????????????????????????????????? ??????
???????????-?????????????????????????????
??????????????????????????????????????????????????
1. ??????????? ??????????????????????????????????
? ????????????????????????????????????????????
? ??????????????????????????????????????
?????? ????????????? 2. ???????????????????
?????????????????????????? 3. ????????????????????
????????????? ?????????? ?????????????????
4
??????????????????????????????????
?????????????????????????? ???????????????????????
??????????????????????????????????
??????????????????????????????????????????????????
???????? ?????????????
5
???????????-?????????????????????????????
???????????????? ???????????-????????
?????????????????????
6
???????????????????????
1. ??????????????????????????????? 2.
????????????????????????????????
?????????????? 3. ???????????????????????????????
??????????? ???????? ???????????????????????
??????????????????? 3 ???? ??????
7
1.??????????? (K)

1. ???????????????????????????????????????????????-??
   ??????????????????????????????
2. ?????????????????????????????????????-????????????
   ??????????????????????????????????????????????????
   ????

8
2.?????????/????????? (P)

1. ???????????????????
2. ????????????????????
3. ?????????????????? ????????????????????????????
4. ??????????????????????????????????????????????????
   ??????????????????????????????????
5. ??????????????????????????

9
3.?????????????????????????? ???
????????????????????????? (A)

• - ???????????????
• ????????????????????????????????????
• ??????????????????????

?????????????????????????????????????????? ??????
?????????????????? ?????????????????
10
?????????????????????

• ???????????????????????????????
• ????????????????????????????????????
• 3. ????????????????????????????????
• ??????????????
• 4. ???????????????????????????????
• ???????????

? ????????????????????? ?????????????????????????
11
??????????????-????????(Venn-Euler Diagram)
??????????????????????????????? u
????????????????????????????????????
??????????????????? u ????????????????????????????
????????????????????
U
u
B
A
A
B
12
U
A
C
B
13
??????????????????????????????????????????????????
????????? 4 ??????
??????????????????

• 1. ??????? ( Union )

2. ?????????????? ( Intersection )
3. ??????????? ( Complement )
4. ?????? ( Difference )
14
1. ??????? ( Union )

• ??????? ??????? ?????? A ??? B
  ???????????????????????????????????????????? A
  ?????????? B ????????????????? ???????????? A
  B

??????? A B x U x A ????
x B
???????????????? ???????????? A B
15
2. ?????????????? ( Intersection )

• ??????? ???????????????????? A ?????? B ??????
• ??????????????????????????????????? A ???B
  
• ????????????????????? A B

??????? A B x x A ??? x B

???????????????? ???????????? A B
16
3. ??????????? ( Complement )

• ??????????? (????????????) ?????? A
  ?????????????????????????????? U
  ???????????????????????????????????????????? U
  ??? ??????????????????? A

??????? A/ x U x A
?????????????????????? ?????? A ??? A/
A/
A
17
4. ?????? ( Difference )

• ???????????? A ??? B ?????????????????????????
• ??????????????????? A ??? ??????????????????? B
  

???????????? A ??? B ???????????? A - B
??????? A - B x x A ??? x B
????????????????????????? ??? A - B ??? B - A
B-A
A-B
18
????????????????? ????????????????????????????????
?????????? ????????????????????-????????
????????????????????? ?????????
????????????????? ?????????????????? ???????????
????????????????????????????????????????
??????????????????????????????????????????????????
??? ??????????????????????????????????????????????
???????? ?????????????
????????????????????? ??????????????????
??????????????
????????????????

19

?????????????????????????????????????????? ???????
??????? ????????
??????????????????????????????????????????????????
??????????????????????????????????????????????????
?
A B
A B ???? A B/
B A ???? B A/
(A B)/ ???? A/ B/
20
(A B) C ???? A B C/
A- (B C) ???? A B/ C/
B (A C) ???? B A/ C/
(B C) A ???? B C A/
(A C) B ???? A C B/
A B C
(A B C)/????
C (A B) ????C A/ B/
A/ B/ C/
21
??????????????????? ??? 1
??????????????-???????????????????
??????????????????????????????
1.
????
????
???????????????????????????? ???????????????????
22
A-B ????
2.
3.
????
????

B-A ????
23
????
4.
5.
??????????
????


????
24
??????????????-????????????????????????? ?????????
???????
6.
????????????? ????????? ?????????????

????
25
??????????????-????????????????????????? ?????????
???????
7.

????
26
??????????????-????????????????????????? ?????????
???????
8.

????
27
??????????????-????????????????????????? ?????????
???????
9.
????
A C
???????? BE POSITIVE
28
??????????????-????????????????????????? ?????????
???????
10.
(A B) - C ???? A B C/
????
29
??????????????-????????????????????????? ?????????
???????
11.
????

(B C) A ???? B C A/
30
??????????????-????????????????????????? ?????????
???????
12.

????
(A C) B ???? A C B/
31
??????????????-????????????????????????? ?????????
???????
13.

????
A-( B C) ???? A B/ C/
32
??????????????-????????????????????????? ?????????
???????
14.

B-(A C) ???? B A/ C/
????
33
??????????????-????????????????????????? ?????????
???????
15.

????
C-(A B) ???? C A/ B/
34
??????????????-????????????????????????? ?????????
???????
16.

????
A B C
35
??????????????-????????????????????????? ?????????
???????
17.

????
(A B C)/ ???? A/ B/ C/
36
??????????????????? ??? 2
??????????????????????????????????????????????????
?
????
1.
U
U
U
A
A
B
B
B
A
37
????
2.
U
U
U
U
A
A
A
A
B
B
B
B
38
3.
????
U
U
A
A
B
B
C
C
39
4.
????
U
U
U
A
A
A
B
B
B
C
C
C
40
5.
????
U
A
C
B
41
6.
????
U
A
C
B
42
7.
????
U
B
A
C
43
8.
????
U
B
A
C
44
9.
????
U
A
B
C
45
10.
????
U
A
C
B
46
??????????????????????????????????????????????????
??-????????

• Ex 1. ???????? U 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 ,
  8 , 9 A 3 , 4 , 6 , 8 , B 3 , 4 , 5 ,
  7 ??? C 3 , 6 , 7 , 8 ?????????????????????
  ?????????????????????????????

U
A
B
4
5
3
6
7
8
1
9
C
2
47
??????????????????????????????????????????????????
??-????????

• Ex 2. ???????? U 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 ,
  8 , 9 A 3 , 4 , 6 , 8 , B 3 , 4 , 5 ,
  7 ??? C 3 , 6 , 7 , 8 ?????????????????????
  ?????????????????????????????

U
A
B
4
5
3
6
7
8
1
9
C
2
48
??????????? ?????????????????-?????????????????
????????????
??????????????????????????? 4 ?????? ???
1. ??????? ( Union )
2. ?????????????? ( Intersection )
3. ??????????? ( Complement )
4. ?????? ( Difference )
49
?????????????????????
???????????????????????????? ???????????-????????
????????????????????? ???????????????????????????
????????????????????? ????????????????????????????
??????????????????????????????????????????????????
???????????? ...
3 ??????????????????????????? ???? ????? ????????
?????????
?????????? ?????????????????????
??????????????????????