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Le pareti di Bloch
Al di sotto di una temperatura critica, TC,
alcuni materiali possiedono una magnetizzazione
spontanea (ferro- e ferrimagnetismo). Questi
materiali per minimizzare la propria energia
totale assumono una struttura a domini, vale a
dire si suddividono in regioni di diversa forma e
dimensione allinterno delle quali gli spin sono
tutti allineati tra loro. Lorientazione degli
spin è diversa nei vari domini.
I domini sono separati da regioni dove
lorientazione degli spin varia gradualmente, le
pareti di Bloch. La larghezza delle pareti
dipende dallanisotropia magnetica e dallenergia
di scambio ? ?A/K
Per i materiali più comuni le dimensioni delle
pareti di Bloch sono dellordine di 10-100 nm.
A energia di scambioK costante di
anisotropia magnetica
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Particelle a Singolo Dominio
Quando il diametro d lt ? la formazione di domini
non è più energeticamente favorita tutti gli
spin sono accoppiati tra loro (E di scambio è
costante). La magnetizzazione M della particella
cambia orientazione tramite la rotazione coerente
di tutti gli spin.
Tipici valori di d sono Fe 15 nm Co
70 nm Ni 55 nm NdFeB
100 nm
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Lanisotropia magnetica

• La magnetizzazione di un ferromagnete tende a
  giacere lungo certi assi cristallografici, detti
  assi facili
• Lenergia di anisotropia cristallina, energia
  magnetocristallina, è il lavoro che si deve fare
  per orientare la magnetizzazione lungo un certo
  asse partendo dallasse facile

Anisotropia magnetocristallina Anisotropia di
forma (magnetostatica) Magnetostrizione Anisotropi
a di superficie Anisotropia di scambio
Anisotropia indotta
Contributi allanisotropia magnetica
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Anisotropia magnetica di una nanoparticella
Nanoparticella di Co fcc
Tecnica di misura MicroSQUID
HC in diverse direzioni
K12.2105J/m3, K20.9105J/m3, K40.1105J/m3
W. Wernsdorfer
Laboratorio Louis Néel, Grenoble (FR)
Anisotropia Cubica (bulk) 0.1105J/m3 Anisotropia
forma 0.3-0.1105J/m3 Anisotropia superficie
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Modello di Stoner-Wolhfarth
Lanisotropia magnetica totale è uniassiale
E (?) kAV sin2(?) kA anisotropy constant, V
particle volume
Linversione di M avviene tramite la rotazione
coerente di tutti gli spin della particella.
Energy barrier ?EkAV kA anisotropy constant,
V particle volume
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Se un campo magnetico H viene applicato
parallelamente allasse di facile magnetizzazione
E (?) kAV sin2(?) -HMsVcos (?)
Energy barrier ?EkAV (1-H/Ha)2 Ha 2K/Ms
campo di anisotropia
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Modello Stoner-Wohlfarthper il rilassamento di
particelle mono-dominio a T 0 K
Kcostante di anisotropia, ?angolo fra M ed asse
facile, ?angolo fra H ed asse facile
Lorientazione della magnetizzazione è definita
da ?E/?? 0 Il campo di inversione (switching
field) è definito da ? 2E/??2 0
Stoner-Wohlfarth Astroid
con Ha2K/?0Ms campo di anisotropia
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(No Transcript)
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Modello di Stoner-Wolhfarth effetto della
temperatura
Se ?E lt kT la magnetizzazione può riorientarsi
liberamente come in un paramagnete regime
superparamagnetico. Se ?E lt kT il momento
magnetico è bloccato.
Energy barrier ?EkAV
?E
? ?0 exp(?E/kBT)
Temperatura di bloccaggio TB DE V/ ln (tm/to)
kB
tm tempo di misura ?0 10-9 - 10-10 s
Competizione
T lt TB
Tgt TB

• Superparamagnetico
• Comportamento reversibile in H e T
• Hc0
• M(H, T) funzione di Langevin

? Il momento della particella è bloccato
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T300 K T10-9s K1 (kJm-3) Diametro (nm) Diametro (nm) Diametro (nm) Diametro (nm) Diametro (nm)
T300 K T10-9s 1 5 10 25 50
Fe 4.8 1 ns 1ns 2ns 13ms anni
Co 410 1ns 0.6ms anni - -
NdFeB 4900 2ns anni
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Processo di smagnetizzazione magnetostatico
attivato termicamente
Influenza della temperatura nel ciclo disteresi
Se T lt TB
ln (tm/to) kB TB DE(HC) V
a 0.5 (0.77)
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La rotazione della magnetizzazione può avvenire
anche con meccanismi diversi dalla rotazione
coerente
Il modo di inversione dipende dalla competizione
tra energia di scambio (corto raggio, rotazione
coerente) e energia magnetostatica (lungo raggio,
modi incoerenti). Le dimensioni più piccole
favoriscono quindi il modo coerente. In
particelle di dimensioni superiori linversione
può avvenire anche tramite nucleazione di pareti
di dominio
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Metodi sperimentali per la caratterizzazione di
nanoparticelle magnetiche
Ciclo di isteresi
ZFC/FC
Suscettività a.c.
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Altri fattori che influenzano il comportamento
magnetico
Interazioni interparticelle
Materiale massivo Scambio diretto
Particelle separate Interazioni dipolari
Per interazioni deboli il rilassamento può ancora
essere descritto con una legge tipo Arrhenius
modificata ? ?0exp(E/kBT) con L funzione
di Langevin, n1 numero medio di vicini e a1
dipende dalla distanza media tra particelle
Per interazioni forti si ha correlazione tra il
rilassamento di ciascuna particella. Presenza di
disordine e cooperatività
frustrazione e comportamento tipo
spin-glass
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Tempi caratteristici delle tecniche di
caratterizzazione di materiali magnetici

• Magnetometria (tgt100 s)
• Suscettometria ac (10-5 1 s)
• NMR (10-6 10-1 s)
• Muon spin resonance (10-6 10-3 s)
• Mossbauer (10-6 s)
• EPR (10-11 s)
• UV-Vis (10-13 s)
• Spettroscopia X-ray (10-15s)

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Anisotropia di scambio
Trae origine dallinterazione di scambio
allinterfaccia tra due sistemi, uno FM e
laltro AF. Dipende dalla struttura atomica
dellinterfaccia
?Movimento dei cicli d'isteresi FC ?Aumento della
coercitività effettiva
Nuovo termine della barriera d'energia
DETE KE cos q q è langolo tra lo spin
e lasse
facile
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Anisotropia di scambio in nanoparticelle
CocoreCoOshell V. Skumryev et al. Nature 423,
850, 2003
Cicli di isteresi a 4.2 K di particelle
CocoreCoOshell di 4 nm .in matrici differenti.
articles embedded in different matrices dopo ZFC
e FC in un campo di 5 T.
-4 2 , 0 2 4 B (T)

• Lo scambio FM/AF produce un aumento della
  coercitività (e quindi stabilizzazione della
  magnetizzazione) e lo spostamento del ciclo
  nella direzione del campo.

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Altri fattori che influenzano il comportamento
magnetico
Effetti di superficie
Aumento dellanisotropia
Mancano i vicini per stabilire lo scambio
Apparizione del momento magnetico in particelle
formate da un materiale antiferromagnetico
Sistemi scompensati
Magnetismo frustrato Comportamento spin glass
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Contributo della superficie linterazione con
il materiale sostentante (matrice,substrato,
capping)
MT - Modifica della struttura elettronica
In materiali non magnetici il caso dellAu
funzionalizzati con tioli
Nanoparticelle
Film sottili
m(Ausup )0.03?B
Hernando et al, PRL 93 (2004) 087204 Carmeli et
al. J. Chem Phys 118 (2003) 10372
m(Ausup )30-60?B
P. Crespo et al, PRL 93 (2004) 087204

• Il legame covalente fra Au-S produce
• una localizzazione della carica nel legame
• - Forte accoppiamento spin-orbita
• - Si originano momenti orbitali nella
  nanoparticella